關(guān)鍵詞：空分天線模式；全相關(guān)分析；大氣散射模型；中間層－平流層－對(duì)流層雷達(dá)；風(fēng)場(chǎng)測(cè)量

中圖分類號(hào)：ＴＮ９５７． ５１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）１１－２６２４－０９

０引言

大氣風(fēng)場(chǎng)的探測(cè)方法一直以來(lái)都是氣象雷達(dá)研究的核心領(lǐng)域，測(cè)風(fēng)模式的選擇直接影響到雷達(dá)測(cè)量結(jié)果的好壞。隨著氣象雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，多種測(cè)風(fēng)方法不斷地涌現(xiàn)出來(lái)，例如多普勒波束掃描（Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｂｅａｍ Ｓｗｉｎｇ，ＤＢＳ）法、空分天線（Ｓｐａｃｅｄ-Ａｎｔｅｎｎａ，ＳＡ）測(cè)風(fēng)模式、流星尾跡法和非相干散射方法等對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量［１－４］。其中，ＤＢＳ 法是目前應(yīng)用最為廣泛的測(cè)風(fēng)方法，采用ＤＢＳ 測(cè)風(fēng)模式的風(fēng)廓線雷達(dá)被廣泛應(yīng)用在氣象、航空和電力系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域［５］。ＤＢＳ 測(cè)風(fēng)方法獲得如此廣泛的應(yīng)用與其較高的準(zhǔn)確度和較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)原理是分不開的，隨著研究的深入，ＤＢＳ 法的局限性漸漸被發(fā)現(xiàn)，如測(cè)量精度容易受到垂直風(fēng)影響等［６］。與此同時(shí)，隨著分布式天線技術(shù)逐漸受到重視，ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式也逐漸成為了主流的測(cè)風(fēng)模式。

ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式主要應(yīng)用于大氣雷達(dá)領(lǐng)域，如中頻雷達(dá)、中間層－ 平流層－ 對(duì)流層（Ｍｅｓｏｓｐｈｅｒｅ-Ｓｔｒａｔｏ-ｓｐｈｅｒｅ-Ｔｒｏｐｏｓｐｈｅｒｅ，ＭＳＴ）雷達(dá)等。大氣雷達(dá)作為風(fēng)廓線雷達(dá)的根源，具有更強(qiáng)的科研價(jià)值，更加受到學(xué)者們重視。通過大氣雷達(dá)完成的對(duì)中高層大氣的研究在大氣運(yùn)動(dòng)模型研究領(lǐng)域、高層大氣對(duì)電波散射的影響等方面都有著重要的貢獻(xiàn)。在昆明、武漢和廊坊等地有多部大氣雷達(dá)，但這些雷達(dá)絕大多數(shù)都是從國(guó)外采購(gòu)，其中的測(cè)風(fēng)算法也采用了國(guó)外成熟軟件產(chǎn)品，因此近年來(lái)眾多學(xué)者與研究機(jī)構(gòu)一直致力于國(guó)產(chǎn)化ＳＡ 測(cè)風(fēng)算法與雷達(dá)設(shè)備的推廣與研究［７－１１］。

ＭＳＴ雷達(dá)是一種單元級(jí)全數(shù)字固態(tài)相控陣?yán)走_(dá)，其陣面能夠自由組合、進(jìn)行靈活的子陣劃分，是實(shí)現(xiàn)ＳＡ 測(cè)風(fēng)的理想平臺(tái)，在該平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式，開創(chuàng)了國(guó)內(nèi)雷達(dá)研究ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式的先河，具有重要的開拓意義。本文根據(jù)全相關(guān)分析（ＦｕｌｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＣＡ）方法的原理，結(jié)合雷達(dá)工作參數(shù)，獨(dú)立設(shè)計(jì)了一種ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式，并通過構(gòu)建大氣散射模型對(duì)該測(cè)風(fēng)模式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行有效性分析，結(jié)果表明通過該測(cè)風(fēng)模式獲取的風(fēng)速、風(fēng)向信息與模型實(shí)際風(fēng)場(chǎng)相比誤差較小，具有進(jìn)一步在實(shí)際探測(cè)中驗(yàn)證測(cè)風(fēng)精度的價(jià)值。

１ＦＣＡ 算法與大氣散射模型

１．１ＦＣＡ 算法原理

ＦＣＡ 算法是ＳＡ 測(cè)風(fēng)技術(shù)中最為常用的相關(guān)分析算法。由于ＦＣＡ 算法考慮地面散射模型的隨機(jī)變化和不等軸特性，因此被認(rèn)為是一種較好的速度估計(jì)算法。該算法最初由Ｂｒｉｇｇｓ［１２］提出，并應(yīng)用于分析電離層全反射信號(hào)。

ＳＡ 測(cè)風(fēng)的原理是通過分布式接收天線接收大氣中散射體的回波信號(hào)，并由不同位置的天線回波信號(hào)生成不同強(qiáng)度和相位的回波疊加，從而在地面形成衍射圖，如圖１所示。

當(dāng)散射體發(fā)生整體水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面衍射圖隨之同步運(yùn)動(dòng)，這種衍射圖的漂移能夠用于表示大氣的運(yùn)動(dòng)速度與方向。而ＦＣＡ 算法最核心的部分就是對(duì)分布式天線信號(hào)間相關(guān)函數(shù)與衍射圖漂移速度之間關(guān)系的假設(shè)。下面簡(jiǎn)單介紹這個(gè)假設(shè)以及基于假設(shè)的算法。

得到湍流隨機(jī)擾動(dòng)模型后，將對(duì)各散射體的隨機(jī)擾動(dòng)速度與背景風(fēng)場(chǎng)速度疊加，即可獲得散射體運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果。需要注意的是，當(dāng)散射體在模型中隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)散射體離開波束照射區(qū)域的情況，如果不補(bǔ)充散射體則模型會(huì)逐漸失效，因此需要將離開區(qū)域的散射體從另一面再次加入，才能保持模型長(zhǎng)時(shí)間有效運(yùn)行，如圖６所示。

2子陣間距選取與相關(guān)函數(shù)擬合方法

通過大氣散射模型的仿真可以得到用于進(jìn)行ＦＣＡ的時(shí)域信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)與互相關(guān)處理后，即可選取特定點(diǎn)來(lái)求解時(shí)間－空間自相關(guān)函數(shù)以獲得風(fēng)場(chǎng)信息。但是在選取相關(guān)函數(shù)特定點(diǎn)坐標(biāo)值時(shí)，采用不同的函數(shù)擬合方法會(huì)得到不同的計(jì)算精度，此外生成時(shí)域信號(hào)時(shí)接收天線之間的距離也會(huì)對(duì)精度造成影響，這些都是ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式設(shè)計(jì)中需要解決的問題。

２．１子陣間距選取

采用ＦＣＡ 算法進(jìn)行ＳＡ 模式測(cè)風(fēng)時(shí)，接收天線子陣間距的尺度變化會(huì)帶來(lái)風(fēng)速、風(fēng)向計(jì)算的偏差，這種現(xiàn)象被稱為三角尺度效應(yīng)（Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ＳｃａｌｉｎｇＥｆｆｅｃｔ，ＴＳＥ），Ｈｏｌｄｓｗｏｒｔｈ 認(rèn)為這種計(jì)算偏差與相關(guān)函數(shù)的特征橢圓系數(shù)和天線接收子陣間距的關(guān)系相關(guān)，并將這種關(guān)系歸納為散射體衍射圖的尺度與天線陣尺度的關(guān)系。當(dāng)天線陣尺度小于衍射圖尺度Ｓ０．５ 時(shí)，計(jì)算精度會(huì)隨著天線陣尺度的增大而優(yōu)化，一旦天線尺度超過衍射圖尺度后，計(jì)算精度會(huì)趨于不穩(wěn)定。

為了突出單元級(jí)數(shù)字陣列雷達(dá)探測(cè)靈活的特點(diǎn)，ＭＳＴ 雷達(dá)采用了直徑為９７ ｍ 的圓形天線陣，并且采用了能夠進(jìn)一步提高天線陣面口徑的三角形陣子排布［１６］。根據(jù)ＦＣＡ 算法原理，ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式至少需要選擇３ 個(gè)接收子陣天線。在圖７（ａ）中深色區(qū)域?yàn)檫x中的３ 個(gè)接收子陣天線，若在此基礎(chǔ)上擴(kuò)大選區(qū)，雖然能夠增加接收子天線的增益，但最重要的子陣間距指標(biāo)會(huì)縮小，所能探測(cè)的衍射圖尺度也會(huì)相應(yīng)縮小，這會(huì)弱化雷達(dá)的探測(cè)威力；而縮小選區(qū)會(huì)導(dǎo)致天線增益過小，也不利于雷達(dá)的探測(cè)，最終確定的ＳＡ 方案接收子陣間距約為５０ ｍ，主要探測(cè)１５ ｋｍ上下的大氣運(yùn)動(dòng)。

通過上面的分析以及前文介紹的大氣模型相關(guān)內(nèi)容，可以分析ＳＡ 接收子陣間距與目標(biāo)高度衍射圖尺度之間的關(guān)系對(duì)測(cè)風(fēng)結(jié)果的影響。從圖７（ｂ）的結(jié)果中可以看出，衍射圖尺度大致分布在４０～１００ ｍ，當(dāng)天線陣尺度小于衍射圖尺度時(shí)，風(fēng)速測(cè)量結(jié)果（深色實(shí)線）與背景風(fēng)場(chǎng)的真值（淺色實(shí)線）相差較大，當(dāng)２個(gè)尺度數(shù)值接近時(shí)這種差距才趨于平緩，并且隨著天線陣尺度的增加而愈加平坦?？紤]到ＭＳＴ 雷達(dá)天線陣面直徑只有９７ ｍ，除了考慮子陣間距，子陣陣面還要占據(jù)一定的面積，因此５０ｍ 的天線子陣較為適配本套ＭＳＴ 雷達(dá)開展ＳＡ 測(cè)風(fēng)的尺度參數(shù)，并且分析結(jié)果與Ｈｏｌｄｓｗｏｒｔｈ 論文中５０ ｍ 的距離尺度較為接近。

２．２相關(guān)函數(shù)擬合方法

明確接收子陣的間距后，可通過前文內(nèi)容構(gòu)建大氣散射模型，得到用于ＳＡ 模式測(cè)風(fēng)的時(shí)域信號(hào)。散射模型主要參數(shù)設(shè)置如表２ 所示。

由于本文設(shè)計(jì)的ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式選用３個(gè)天線子陣進(jìn)行處理，因此需要產(chǎn)生３ 組對(duì)應(yīng)各天線子陣的回波信號(hào)，單個(gè)散射體的時(shí)域信號(hào)計(jì)算方法已在前文給出，天線子陣處的總回波信號(hào)為每個(gè)散射體信號(hào)的疊加，接收天線信號(hào)如圖８所示?？v坐標(biāo)為量化幅度，無(wú)單位。

本文對(duì)采用不同擬合方法得到的測(cè)風(fēng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，用來(lái)評(píng)估擬合方法的有效性，進(jìn)行對(duì)比的方法有臨近點(diǎn)替代法、高斯擬合法與插值法［１７－１８］。其中臨近點(diǎn)替代法即直接選取與特征點(diǎn)差值最小的點(diǎn)帶入方程式進(jìn)行計(jì)算，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)算速度較快；高斯擬合與最近鄰插值都是較為常規(guī)的擬合方法，不再詳細(xì)描述。通過大氣散射模型生成２００ 組不同的散射體分布，并根據(jù)雷達(dá)工作參數(shù)生成時(shí)域信號(hào)，然后使用上述３ 種方法進(jìn)行ＦＣＡ 處理生成風(fēng)速、風(fēng)向，對(duì)比各組計(jì)算結(jié)果的計(jì)算精度，結(jié)果如圖９所示。

從上面的分析可以看出，采用插值方法得到的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于高斯擬合方法與替代法，特別是后２ 種方法在風(fēng)向的計(jì)算上明顯優(yōu)于替代法。在后２ 種方法的選擇上，由于高斯擬合計(jì)算量遠(yuǎn)高于插值算法，考慮到測(cè)風(fēng)模式算法的時(shí)效性，因此在后續(xù)的ＦＣＡ 處理中選用插值擬合的方法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

至此，基于ＦＣＡ 的ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式就基本構(gòu)建完成：

① 在雷達(dá)正常探測(cè)過程中，首先通過數(shù)字波束形成（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，ＤＢＦ）技術(shù)形成以５０ ｍ為間距的接收子陣。

② 通過天線子陣接收的回波信號(hào)計(jì)算平均自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)，隨后對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行插值運(yùn)算并提取相關(guān)特征點(diǎn)數(shù)值。

③ 由特征點(diǎn)數(shù)值反解時(shí)間－空間相關(guān)函數(shù)，得到風(fēng)速、風(fēng)向計(jì)算結(jié)果。圖１０將本文描述的基于某型ＭＳＴ 雷達(dá)ＦＣＡ的ＳＡ測(cè)風(fēng)模式流程進(jìn)行了總結(jié)。

３測(cè)風(fēng)精度分析

在明確了ＳＡ 測(cè)風(fēng)模式的工作流程后，通過仿真分析信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）對(duì)ＦＣＡ測(cè)風(fēng)結(jié)果的影響［１９］，仿真計(jì)算使用大氣散射模型生成時(shí)域信號(hào)，其中模型設(shè)計(jì)的背景風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速為６０ ｍ ／ ｓ、風(fēng)向?yàn)椋玻罚啊?，加入０?５ ｍ ／ ｓ 的隨機(jī)擾動(dòng)；選取的探測(cè)高度層為１０ ～ ２０ ｋｍ，散射體數(shù)量為５００。接收天線子陣以５０ ｍ 為間距接收回波信號(hào)。

得到仿真時(shí)域信號(hào)后，向時(shí)域信號(hào)內(nèi)加入不同功率的白噪聲使ＳＮＲ 分別為－５、－３、０、３、５ ｄＢ，將各ＳＮＲ 的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行２００ 次運(yùn)算，計(jì)算測(cè)風(fēng)的誤差，結(jié)果如圖１１ 所示。

綜合以上各組實(shí)踐結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

① 在噪聲影響下，ＦＣＡ 算法依然能夠以較高的準(zhǔn)確率對(duì)風(fēng)場(chǎng)信息進(jìn)行反演。從圖１１ （ａ）～圖１１（ｆ）這６ 組數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，隨著ＳＮＲ 的降低，測(cè)量精度下降。但當(dāng)信號(hào)功率高于噪聲時(shí)，風(fēng)速與風(fēng)向的測(cè)量誤差也依然集中在可接受的范圍內(nèi)。

② 當(dāng)噪聲功率超過信號(hào)功率后，測(cè)量誤差迅速增加，如圖１１（ｅ）、圖１１（ｆ）這２ 組數(shù)據(jù)所示，誤差分布范圍增加且誤差不再集中于較小的范圍內(nèi)。這一現(xiàn)象表明ＦＣＡ 算法對(duì)信號(hào)ＳＮＲ 有著一定要求，在ＳＮＲ 低于－３ ｄＢ 后測(cè)量精度就不再集中于圖像中心的低誤差范圍，在實(shí)際探測(cè)中可以考慮將－３ ｄＢ 設(shè)置為信號(hào)閾值。不過本文算法并未采用時(shí)域積累，在實(shí)際探測(cè)中增加時(shí)域積累預(yù)計(jì)能夠提升測(cè)量精度，并降低閾值。

③ 除了ＳＮＲ這一影響因素外，還可以看出ＦＣＡ 算法本身也存在校正誤差。此外時(shí)域數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度也會(huì)影響測(cè)量精度，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)越多，計(jì)算精度越高。

由以上分析可以得出，基于ＦＣＡ 算法的ＳＡ 模式測(cè)風(fēng)方法在大氣散射模型生成的時(shí)域數(shù)據(jù)下能夠有效進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)反演，即便在信號(hào)ＳＮＲ 較低的情況下也能夠以較高的測(cè)量精度反演風(fēng)速、風(fēng)向信息。

４結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于如何提高ＭＳＴ 雷達(dá)測(cè)風(fēng)時(shí)間分辨率及風(fēng)速、風(fēng)向探測(cè)精度，本文基于一種單元級(jí)數(shù)字陣列體制ＭＳＴ 雷達(dá)，提出一種在限定天線子陣尺寸前提下、基于線性插值擬合相關(guān)函數(shù)的ＦＣＡ 風(fēng)速、風(fēng)向計(jì)算方法。使用優(yōu)化后的相關(guān)函數(shù)提高特征點(diǎn)取值的準(zhǔn)確性，增加風(fēng)速、風(fēng)向的解算精度以及抗干擾能力。通過對(duì)比天線尺寸、子陣間距對(duì)風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的影響，確定ＭＳＴ 雷達(dá)天線子陣的最優(yōu)化分布，提高子陣間ＩＱ 數(shù)據(jù)的差異化程度。通過對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行線性插值優(yōu)化計(jì)算，使得相關(guān)函數(shù)特征點(diǎn)取值更加接近于理論數(shù)值，使風(fēng)場(chǎng)信息得到最大程度的還原。最后將上述相關(guān)函數(shù)特征值進(jìn)行ＦＣＡ 分析，在疊加特定ＳＮＲ 的條件下，依然能夠保持較高的風(fēng)速、風(fēng)向計(jì)算精度，使得全數(shù)字體制ＭＳＴ 雷達(dá)在快速掃描大氣風(fēng)場(chǎng)應(yīng)用領(lǐng)域具有較大優(yōu)勢(shì)。下一步是對(duì)后端的信號(hào)質(zhì)量?jī)?yōu)化處理進(jìn)行更深層次的研究，確保該工作模式快速、準(zhǔn)確地獲取風(fēng)場(chǎng)信息。

作者簡(jiǎn)介

王斯正 男，（１９９０—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：氣象雷達(dá)總體技術(shù)。

任雍 男，（１９８３—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：地基遙感大氣探測(cè)技術(shù)應(yīng)用研究與裝備保障。

陳俊 男，（１９９１—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：氣象雷達(dá)總體技術(shù)。

周亭亭 男，（１９８７—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：氣象雷達(dá)總體技術(shù)。

衛(wèi)楠 女，（１９９２—），碩士，工程師。主要研究方向：氣象雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)。