摘 要：采用顆粒流數(shù)值模擬重現(xiàn)深埋單節(jié)理隧洞瞬態(tài)卸荷過程，從應力狀態(tài)、變形特征、裂紋擴展等多角度探析節(jié)理特征對雙江口水電站進廠交通洞瞬態(tài)卸荷效應的影響，研究表明：節(jié)理對深埋隧洞瞬態(tài)卸荷的應力調(diào)整過程有著重要的影響，應力集中區(qū)將由硐室底角、拱頂轉(zhuǎn)移至節(jié)理尖端。隨著節(jié)理長度的增加，節(jié)理尖端應力集中區(qū)域離自由面距離逐漸增大，圍巖損傷區(qū)逐步向巖體深部發(fā)生遷移。不同節(jié)理角度下，微裂紋數(shù)目差異性顯著，其中60°和30°節(jié)理圍巖中的微裂紋數(shù)量較多；此外，壓剪裂紋所占比例隨著節(jié)理角度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，45°時達最大。研究成果對水工隧洞開挖卸荷作用下圍巖破壞機制認識和評價具有指導意義。

關(guān)鍵詞：深埋隧洞；節(jié)理巖體；瞬態(tài)卸荷；裂紋擴展

中圖分類號：TV554 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）09-0074-09

深部巖體常含有節(jié)理、節(jié)理甚至大斷層等不同程度的結(jié)構(gòu)面，這類缺陷很大程度上決定了巖體的強度，當遭受高地應力和卸荷等外荷載作用時，促使圍巖破裂損傷加劇，結(jié)構(gòu)面缺陷擴展、貫通至巖體失穩(wěn)破壞［1-3］。巖石（體）在外力作用下的變形及達到承載強度后的破壞失穩(wěn)現(xiàn)象歸根到底是能量驅(qū)動下巖石內(nèi)部裂紋萌生、擴展、凝聚、貫通的結(jié)果［4-6］。因此，從能量轉(zhuǎn)化、裂紋演變等角度探析深埋節(jié)理隧洞的瞬態(tài)卸荷效應有著重要意義。

自然界巖體由結(jié)構(gòu)面（節(jié)理、裂隙等）與巖塊兩部分組成，非貫通節(jié)理廣泛賦存于隧洞巖體中［7］。而隧洞圍巖單元在開挖前后的應力狀態(tài)經(jīng)歷了“三向主應力狀態(tài)→單面開挖卸載→切向應力集中”的變化過程。巖體的地質(zhì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)造的復雜性，導致節(jié)理圍巖在瞬態(tài)卸荷作用下表現(xiàn)出更為復雜的力學行為。對此，相關(guān)學者進行了大量的研究。Liu等［7］采用單軸開洞試驗，對隧洞的應力和裂縫分布進行了理論分析，結(jié)果表明節(jié)理位置對隧洞整體承載力影響較大，隧洞周圍的裂縫分布與節(jié)理位置和應力集中系數(shù)密切相關(guān)；周喻等［8］通過試驗和計算對比，研究了單側(cè)限壓縮條件下裂隙巖體強度、裂紋分布及裂紋演化規(guī)律形成機制；周輝等［9］、Liu等［10］利用相似材料的直剪試驗分析了結(jié)構(gòu)面對巖爆發(fā)生的觸發(fā)機制，并通過試驗解釋了斷層滑移型巖爆的機制和巖爆發(fā)生的前兆信息。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計算方法在巖爆模擬分析中得到了廣泛應用。Feng 等［11］采用組合式有限元方法ELFEN，通過考慮結(jié)構(gòu)面傾角、位置和側(cè)壓系數(shù)的參數(shù)分析，揭示了卸荷條件下結(jié)構(gòu)面對圓形隧洞的力學響應；Abdul等［12］通過FLAC3D顯式程序模擬了小尺度剪切平面結(jié)構(gòu)對隧洞邊界產(chǎn)生破壞作用；吳文平等［13］指出應變型巖爆的發(fā)生與隧洞的開挖尺寸有一定的關(guān)系，通過FLAC3D再現(xiàn)了錦屏II級水電站引水隧洞單節(jié)理圍巖巖爆破壞過程，指出了在低應力條件下，結(jié)構(gòu)面自身的變形與破壞對圍巖穩(wěn)定起主要作用；Zhang等［14］通過FLAC模擬研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)面的存在阻礙了圍巖應力向深部巖體調(diào)整的過程，導致開挖邊界至結(jié)構(gòu)面之間的巖體應力集中和能量不斷積聚?？梢姡壳肮?jié)理在不同應力狀態(tài)下的影響方面研究已取得了大量成果，但無法體現(xiàn)在開挖卸載作用下，穿節(jié)理隧洞圍巖破裂演化機理，且從細觀裂紋擴展角度對穿節(jié)理隧道開挖面失穩(wěn)機理的模擬研究相對較少。因此，構(gòu)建穿節(jié)理隧洞的精細化模型以進一步開展深入研究是十分必要的。

本文以雙江口水電站隧洞為研究背景，采用顆粒流數(shù)值模擬重現(xiàn)深埋單節(jié)理隧洞瞬態(tài)卸荷過程，從應力狀態(tài)、變形特征、裂紋擴展和能量轉(zhuǎn)換等多角度探析節(jié)理特征對深部巖體瞬態(tài)卸荷效應的影響，為隧道穿越斷層帶等不良地質(zhì)體時隧道開挖面穩(wěn)定性評價、開挖面失穩(wěn)預警及支護措施的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 深埋單節(jié)理隧洞顆粒流模型

1. 1 雙江口工程概況

隧址區(qū)地面標高3 260～5 500 m，高差達2 300m，為典型的高山峽谷地貌。隧道最大埋深約為2 080 m，開挖斷面的當量直徑為11 m。工程區(qū)巖性單一，大部分為第三系中粒角閃黑云花崗巖（E2R），隧道區(qū)圍巖巖體較為完整，以Ⅱ、Ⅲ類圍巖為主，具有儲存高彈性應變能的能力。

1. 2 接觸本構(gòu)模型

顆粒流數(shù)值模擬是一種離散分析單元法，能將任意巖石形態(tài)構(gòu)造成顆粒集合體，通過顆粒之間的相互作用對巖石的宏觀力學屬性進行仿真，并通過顆粒間黏結(jié)的斷裂來模擬巖石材料裂紋的產(chǎn)生。本文以平直節(jié)理（Flat-Joint）接觸模型為基礎(chǔ)，F(xiàn)lat-Joint接觸模型與平行黏結(jié)模型、接觸黏結(jié)模型最大的區(qū)別在于能夠抑制顆粒黏結(jié)破壞后的旋轉(zhuǎn)［15］，顆粒形狀構(gòu)造成多邊形并相互“咬合”在一起，當顆粒黏結(jié)破壞后由于顆粒之間的相互“咬合”作用，顆粒單元無法發(fā)生自由旋轉(zhuǎn)運動，只能整體間滑動或脫落，與實際巖石材料內(nèi)部微觀構(gòu)造更為接近。

采用Flat-Joint接觸模型為本構(gòu)關(guān)系的完整巖石材料數(shù)值模型，其可以更加真實地反映巖石材料的宏觀力學特性，通過設(shè)置相應的節(jié)理單元來建立節(jié)理巖石數(shù)值模型。圖1所示，巖石細觀參數(shù)采根以模型試樣室內(nèi)試驗的模擬應力-應變曲線和破壞形態(tài)為參照，通過“試錯法”得出黏結(jié)顆粒模型相對應的細觀物理力學性質(zhì)參數(shù)［16］，模擬試驗的彈性模量、泊松比與室內(nèi)試驗值吻合較好，見表1、2。隧洞巖體節(jié)理單元模擬采用Smooth-Joint接觸模型進行設(shè)置，而節(jié)理的力學參數(shù)低于完整巖石的力學參數(shù)?？筛鶕?jù)節(jié)理的力學參數(shù)比完整巖石的力學參數(shù)小1%～20%進行選?。?7］，見表3。

1. 3 顆粒流模型

隧洞結(jié)構(gòu)邊界是半無限體邊界，而顆粒流程序無法對如此大范圍的巖石材料模型進行數(shù)值模擬，且隧洞開挖對于距離遠的巖體影響微乎其微。因此，在數(shù)值模擬中會選取有限的計算范圍建立模型，該計算范圍只要大于隧洞開挖的影響范圍即可。大量工程經(jīng)驗表明，隧洞結(jié)構(gòu)的影響范圍一般在距隧洞中心3～5倍的隧洞特征尺寸內(nèi)。以雙江口水電站交通洞為研究背景，模擬隧洞瞬態(tài)卸荷過程，設(shè)置模型計算范圍為26 m×26 m，硐室邊墻高為2 m，底寬4 m，拱高2 m，硐室置于模型中心，隧洞中心與計算模型中心重合。通過刪除隧洞結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的顆粒模擬瞬態(tài)卸荷，建立數(shù)值模型，見圖2。

本文從節(jié)理長度、角度、位置等方面展開研究，分析深埋洞室瞬態(tài)卸荷過程中，節(jié)理圍巖應力分布狀態(tài)、圍巖變形規(guī)律和破壞特征等。雙江口水電站引水隧洞圍巖中垂直向地應力與水平向相差較小，主應力值平均20 MPa左右，因此在數(shù)值模擬中，通過PFC2D內(nèi)置的Fish語言和伺服原理編寫模型仿真程序，通過對上下邊界墻和左右邊界墻施加20 MPa圍壓模擬地應力作用，并在程序伺服系統(tǒng)下通過不斷調(diào)整邊界墻的位移速率實現(xiàn)恒定圍壓，隧洞瞬態(tài)卸荷則通過導入洞室結(jié)構(gòu)并刪除開挖面范圍內(nèi)顆粒實現(xiàn)。

1. 4 工況設(shè)計

為了研究節(jié)理長度和傾角對隧洞瞬態(tài)卸荷效應的影響，考慮到對圍巖破壞特性影響較大的水平貫通節(jié)理，根據(jù)不同節(jié)理長度L 可分為6種工況，分別為5、6、7、8、9、10 m，節(jié)理中心與模型幾何中心重合并貫穿隧洞，具體設(shè)置情況見圖3a；基于隧洞結(jié)構(gòu)及計算模型尺寸考慮，選取長度為6 m的貫通節(jié)理，節(jié)理中心與隧洞結(jié)構(gòu)幾何中心重合并貫穿隧洞，通過改變節(jié)理所在面與水平X 軸的夾角α 來探究不同節(jié)理角度對深埋隧洞瞬態(tài)卸荷效應的影響。其中α 依次設(shè)置為0°、30°、45°、60°和90°，見圖3b。其中，初始狀態(tài)下節(jié)理水平分布，瞬態(tài)卸荷時隧洞開挖面范圍內(nèi)的節(jié)理也隨之瞬態(tài)破壞，每種工況下開挖過程均計算50 000步。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2. 1 節(jié)理長度對深埋隧洞瞬態(tài)卸荷效應的影響

2. 1. 1 變形演化規(guī)律

在隧洞開挖過程中，圍巖的位移直接影響到隧洞結(jié)構(gòu)的破碎程度，也是衡量圍巖穩(wěn)定性的一個重要指標。不同節(jié)理長度瞬態(tài)卸荷下圍巖內(nèi)位移變化情況大致相同，以6 m節(jié)理長度的數(shù)值模型為例分析，圍巖中位移方向見圖4。

從中可以看出，節(jié)理圍巖表現(xiàn)出的自我調(diào)整主要體現(xiàn)在3個方面：①拱頂處圍巖呈下沉趨勢，但拱肩圍巖相向運動的同時有向中央處擠壓的趨勢，形成“起拱”效應，從而提高了拱頂?shù)某休d能力；②兩幫及左右底角處圍巖表現(xiàn)出相向運動的趨勢，從而使整個隧洞結(jié)構(gòu)受力趨于均衡，避免局部發(fā)生較大變形破壞；③拱底板部位圍巖相互擠壓呈現(xiàn)抬升趨勢。

為進一步探究隧洞結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，在隧洞模型左右底角、左右拱肩、拱頂以及底板中央等關(guān)鍵點位置設(shè)置了圖5所示的6個測量單元，進行圍巖位移監(jiān)測。

圖6為各關(guān)鍵點處顆粒位移情況，由圖可知各關(guān)鍵點處完整圍巖位移均要大于節(jié)理圍巖位移，且在關(guān)鍵點5處完整圍巖位移超過節(jié)理圍巖最大位移的4. 5倍，這是因為水平貫穿節(jié)理的存在，使得隧洞圍巖損傷變形范圍加大，隧洞輪廓周邊圍巖位移相對減小。不同節(jié)理長度下，同一關(guān)鍵點處位移整體上隨節(jié)理長度的增加而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。相同節(jié)理長度下，各關(guān)鍵點處位移有較大區(qū)別，關(guān)鍵點2與點4處圍巖位移始終相差較小，而關(guān)鍵點1與點5處圍巖位移相差相對較大，點1處位移皆大于點5處。所有關(guān)鍵點中，點3處位移始終最大，點5處位移一直最小。關(guān)鍵點3 處圍巖位移大于點6處，但差值隨著節(jié)理長度的增加而不斷減小，從5 m節(jié)理到10 m節(jié)理，兩者差值減小了近43. 3%，說明在不同長度水平貫通節(jié)理圍巖中，拱頂位移始終大于底板位移，但差值隨節(jié)理長度遞減。

2. 1. 2 裂紋擴展規(guī)律

圖7為不同節(jié)理長度下隧洞圍巖微裂紋分布，其中，黑色線條代表細觀壓剪裂紋，綠色線條代表細觀拉伸裂紋，微裂紋主要集中分布在隧洞結(jié)構(gòu)周邊，裂紋的萌生、擴展、積聚和交叉等使圍巖結(jié)構(gòu)劣化、力學特性弱化。應力重分布過程中，由于開挖面法向卸荷，引起圍巖切向應力集中，使得在平行于開挖面方向發(fā)生壓剪型裂紋擴展，導致圍巖壓剪破壞。深埋隧洞瞬態(tài)卸荷后，圍巖以壓剪破壞為主，對應于圖中黑色剪裂紋占主導地位；完整圍巖剪裂紋集中分布在底板和兩幫附近，而左右底角處有少量拉裂紋分布。不同節(jié)理長度下圍巖微裂紋分布情況有較大差異，節(jié)理長度較小時，裂紋分布較密集且主要在底板、兩幫和拱肩處；節(jié)理長度較大時，裂紋分布較稀疏但延伸的范圍較大，底板和拱頂附近有少量裂紋積聚，兩幫區(qū)域內(nèi)裂紋零星分布并向初始節(jié)理尖端延伸。由此可知，隨著節(jié)理長度的增加，節(jié)理尖端應力集中處離自由面距離逐漸增大，圍巖損傷范圍不斷擴展，使隧洞兩幫內(nèi)微裂紋分布逐漸變得稀疏，延伸的區(qū)域范圍逐漸變大，圍巖損傷區(qū)域逐步向深部遷移。

圍巖損傷破壞時，拉、剪裂紋表征不同的破壞機理，細觀裂紋數(shù)目統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表4，根據(jù)表中數(shù)據(jù)對比分析不同節(jié)理長度下裂紋數(shù)目及各裂紋所占比例見圖8。不同節(jié)理長度下，微裂紋總數(shù)和拉剪裂紋所占比例各不相同，節(jié)理長度較?。?、6 m）時，節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)要多于完整圍巖，而其余節(jié)理長度下圍巖中微裂紋總數(shù)低于完整圍巖。其中節(jié)理長度為5 m時，剪裂紋所占比例為88. 4%，低于完整圍巖剪裂紋所占比例91. 5%，其他節(jié)理長度下剪裂紋所占比例要高于完整圍巖。整體上隨著節(jié)理長度的增加，微裂紋總數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢，從1 048條降至403條，降幅高達62%；剪裂紋所占比例隨節(jié)理長度單調(diào)遞增，從最低值88. 4%上升到最高值98. 5%，上升幅度為11. 4%。

2. 2 節(jié)理傾角對深埋隧洞瞬態(tài)卸荷效應的影響

2. 2. 1 變形演化規(guī)律

顆粒流程序中，模型顆粒的位移分布可近似表示隧洞圍巖的位移場，不同節(jié)理角度下圍巖位移情況見圖9，節(jié)理角度不同，隧洞圍巖位移場也大不相同。其中，完整圍巖中位移場分布較為對稱，隧洞兩幫極小范圍內(nèi)位移較大，而底板下扇形區(qū)域內(nèi)位移相對較小。0°節(jié)理圍巖中位移場分布均勻，只在隧洞拱頂和邊墻較小區(qū)域上出現(xiàn)較大位移。30°節(jié)理圍巖中，節(jié)理尖端附近出現(xiàn)較大位移，且左上側(cè)扇形區(qū)域位移較大，右側(cè)邊墻由于受節(jié)理影響較大而變形嚴重，圍巖位移也較大。45°節(jié)理圍巖中，隧洞結(jié)構(gòu)左側(cè)圍巖出現(xiàn)大的變形，左上側(cè)月牙形范圍內(nèi)位移較大，而底板下扇形區(qū)域位移很小。60°節(jié)理圍巖中靠近節(jié)理尖端的拱頂圍巖位移較大，出現(xiàn)顆粒脫落，底板下三角形區(qū)域內(nèi)位移相對較小。90°圍巖中隧洞底角處變形相對嚴重，位移較大，拱頂上側(cè)弧形區(qū)域位移也較大，而底板下半圓弧形范圍內(nèi)位移相對較小。整體上，隧洞圍巖位移隨節(jié)理傾角的改變而同步遷移，但底板下圍巖位移始終較小。

不同節(jié)理角度關(guān)鍵點位移情況見圖10，由圖可知，節(jié)理圍巖各關(guān)鍵點位移均小于完整圍巖位移。關(guān)鍵點3 處，30°節(jié)理圍巖位移達到最大值1. 11mm，低于完整圍巖點3處位移近22. 4%。相同節(jié)理角度下，各關(guān)鍵點處圍巖位移差距較大，0°、30°、45°和60°節(jié)理圍巖在點3處發(fā)生最大位移，而90°節(jié)理圍巖則在點1處位移最大，這是因為90°節(jié)理豎直貫穿拱頂，對拱頂上方圍巖結(jié)構(gòu)影響較大，導致隧洞拱頂處變形不明顯。隨著節(jié)理角度的增大，關(guān)鍵點1、2、4、5處圍巖位移呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢；關(guān)鍵點3處圍巖位移則先增大后減??；關(guān)鍵點6處圍巖位移方向發(fā)生改變，0°和90°中位移向下，其他角度中位移則向上，說明在斜節(jié)理影響下，隧洞底板“起拱”效應明顯。關(guān)鍵點2、4、6處，0°節(jié)理圍巖位移取最大值，關(guān)鍵點1、5處，90°節(jié)理圍巖位移達到最大，關(guān)鍵點3處，最大圍巖位移發(fā)生在30°節(jié)理圍巖中，關(guān)鍵點5圍巖位移始終最小。

2. 2. 2 裂紋擴展規(guī)律

圖11為不同節(jié)理角度下圍巖中微裂紋分布情況，圖中占主導地位的黑色裂紋為壓剪裂紋，相對較少的綠色裂紋為拉伸裂紋，拉裂紋多在底角處分布，而剪裂紋環(huán)形分布于隧洞結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域。與完整圍巖中微裂紋分布形態(tài)相比，不同角度節(jié)理圍巖中微裂紋分布范圍更為廣闊，距離隧洞輪廓較遠，且大都在節(jié)理兩側(cè)沿隧洞周邊散落分布，表明圍巖損傷區(qū)域隨節(jié)理傾角同步發(fā)生遷移。節(jié)理角度不同，圍巖中微裂紋分布形態(tài)有所差異，隨著節(jié)理角度增大，隧洞兩幫附近圍巖內(nèi)的微裂紋逐漸變得稀少，而底板下區(qū)域圍巖中微裂紋逐漸增多；斜節(jié)理（30°、45°和60°）圍巖中，微裂紋分布相對密集，而0°和90°節(jié)理圍巖中微裂紋分布區(qū)域相對分散。

不同節(jié)理角度下隧洞圍巖損傷過程中細觀裂紋數(shù)目統(tǒng)計見表5，由表中數(shù)據(jù)可知，微裂紋中，剪裂紋數(shù)目要遠遠多于拉裂紋，表明隧洞瞬態(tài)卸荷過程中，圍巖發(fā)生壓剪破壞居多。對比分析各裂紋總數(shù)及所占比例見圖12，不同節(jié)理角度下圍巖中微裂紋總數(shù)和剪裂紋數(shù)都要多于完整圍巖，60°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)達到最大值1 066條，高于完整圍巖中微裂紋總數(shù)近37%，同時比90°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)最小值835條要多28%左右。不同節(jié)理角度下，微裂紋數(shù)目變化較大，其中60°和30°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)較多，0°節(jié)理圍巖次之，而45°和90°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)相對較少。壓剪裂紋所占比例隨著節(jié)理角度的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，但都要高于完整圍巖，在45°節(jié)理圍巖下，壓剪裂紋所占比例達到最大值96. 1%。

3 結(jié)論

為探究節(jié)理分布對深埋隧洞瞬態(tài)卸荷效應的影響，對不同節(jié)理長度、角度、位置等工況進行數(shù)值仿真。從隧洞圍巖應力特性、變形規(guī)律、裂紋擴展特征及能量轉(zhuǎn)化規(guī)律等方面進行分析，得出的主要結(jié)論如下：①深埋隧洞瞬態(tài)卸荷的應力調(diào)整過程有著重要的影響，節(jié)理的存在迫使隧洞開挖后應力調(diào)整的區(qū)域發(fā)生改變，不同長度水平貫通節(jié)理圍巖中，拱頂位移始終大于底板位移，但差值隨節(jié)理長度遞減；②隨著節(jié)理長度的增加，節(jié)理尖端應力集中處離自由面距離逐漸增大，圍巖損傷范圍不斷擴展，使隧洞兩幫內(nèi)微裂紋分布逐漸變得稀疏，延伸的區(qū)域范圍逐漸變大，圍巖損傷區(qū)域逐步向深部遷移；③不同節(jié)理角度下，微裂紋數(shù)目變化較大，其中60°和30°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)較多，0°節(jié)理圍巖次之，而45°和90°節(jié)理圍巖中微裂紋總數(shù)相對較少，壓剪裂紋所占比例隨著節(jié)理角度的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，但都要高于完整圍巖，在45°節(jié)理圍巖下，壓剪裂紋所占比例達到最大值96. 1%。

參考文獻：

［1］ PETRUZALEK M， VILHELM J， RUDAJEV V， et al.Determination of the anisotropy of elastic waves monitored by asparse sensor network ［J］. International Journal of RockMechanics and Mining Sciences， 2013， 60：208-216.

［2］ WANG S F， HUANG L Q， LI X B. Analysis of rockbursttriggered by hard rock fragmentation using a conical pick underhigh uniaxial stress［J］. Tunnelling and Underground SpaceTechnology Incorporating Trenchless Technology Research， 2020，96. DOI：10. 1016/j. tust. 2019. 103195.

［3］ ZHOU Y X， XIA K， LI X B， et al. Suggested methods fordetermining the dynamic strength parameters and mode-I fracturetoughness of rock materials［J］. International Journal of RockMechanics and Mining Sciences， 2011，49：105-112.

［4］ CHEN D， WANG E Y， LI N. Analyzing the rules of fracture anddamage， and the characteristics of the acoustic emission signal ofa gypsum specimen under uniaxial loading［J］. Journal ofGeophysics and Engineering， 2017，14（4）：780-791.

［5］ LIU G H， LIU Z T， FENG J J， et al. Experimental research onthe ultrasonic attenuation mechanism of coal［J］. Journal ofGeophysics and Engineering， 2017，14（3）：502-512.

［6］ XIE H P， PENG R D， JU Y， et al. On energy analysis of rockfailure［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（15）：2603-2608.

［7］ LIU X Q， WANG G， SONG L B ， et al. A new rockburstcriterion of stress–strength ratio considering stress distribution ofsurrounding rock［J］. Bulletin of Engineering Geology and theEnvironment，2022，82（1）. DOI：10. 1007/s10064-022-03042-x.

［8］ 周喻，孫錚，王莉，等. 單側(cè)限壓縮下預制裂隙試樣力學特性及板裂化機制細觀研究［J］. 巖土力學，2018，39（12）：4385-4394.

［9］ 周輝，孟凡震，張傳慶，等. 結(jié)構(gòu)面剪切破壞特性及其在滑移型巖爆研究中的應用［J］. 巖石力學與工程學報，2015，34（9）：1729-1738.

［10］ LIU W R， XU J， WANG Z， et al. Experimental research on damage characteristics and safety damage threshold of jointedcaverns based on acoustic emissions［J］. Geomechanics andGeophysics for Geo-Energy and Geo-Resources， 2021， 7（3）.DOI：10. 1007/s40948-021-00270-5.

［11］ FENG F， LI X B， ROSTAMI J， et al. Modeling hard rock failureinduced by structural planes around deep circular tunnels［J］.Engineering Fracture Mechanics， 2018， 205： 152-174.

［12］ ABDUL M， HAFEEZUR R， MUHAMMAD Z， et al. Impact ofShear Zone on Rockburst in the Deep Neelum-Jehlum HydropowerTunnel： A Numerical Modeling Approach［J］. Energies， 2018，11（8）. DOI：10. 3390/en11081935.

［13］ 吳文平，馮夏庭，張傳慶， 等. 深埋硬巖隧洞圍巖的破壞模式分類與調(diào)控策略［J］. 巖石力學與工程學報，2011，30（9）：1782-1802.

［14］ ZHANG C， FENG X T， HUI Z， et al. Rockmass damagedevelopment following two extremely intense rockbursts in deeptunnels at Jinping II hydropower station， southwestern China［J］.Bulletin of Engineering Geology and the Environment ， 2013 ，72（2）： 237-247.

［15］ LUO Y， WANG G， LI X P， et al. Research on triaxialcompression failure characteristics and meso-simulation of brittlegypsum material［J］. European Journal of Environmental and CivilEngineering， 2021，26（11）：5241-5258.

［16］ 王曉明，夏露，鄭銀河，等. 基于三維裂隙連通率的裂隙巖體表征單元體研究［J］. 巖石力學與工程學報，2013，32（S2）：3297-3302.

［17］ ZHOU C T， XU C S， KARAKUS M， et al. A systematicapproach to the calibration of micro-parameters for the flatjointedbonded particle model［J］. Geomechanics and Geoengineering，2018，16（5）：471-482.

（責任編輯：向飛）

基金項目：湖南省研究生創(chuàng)新項目（QL20220216）