摘要 為了提高簡便、快捷、自動識別冰雹云的能力，利用雷達(dá)拼圖組合反射率因子（Combined Reflectivity，CR）數(shù)據(jù)，在冰雹回波超級單體四要素特征分析的基礎(chǔ)上，提出了簡約快捷的自動識別冰雹云的方法。結(jié)果表明：聚類算法（Clustering Algorithm）、散點輪廓算法（Scatter Contour Algorithm）能夠較好地識別出冰雹云回波中心強度和強回波面積;強回波梯度算法（Strong Echo Gradient Algorithm）、云砧回波算法（Cloud Anvil Echo Algorithm）計算快捷。雷達(dá)拼圖CR、強回波面積（Strong Echo Area，SEA）、強回波梯度（Strong Echo Gradient，SEG）和云砧回波（Cloud Anvil Echo，CAE）四要素被用來確定回波與冰雹云的關(guān)系。江西冰雹大多數(shù)發(fā)生在超級單體（Supercell）中，當(dāng)CR≥60 dBZ、SEA≥100 km2、SEG≤8 km、CAE比值在1∶2～1∶3時，就可能發(fā)生冰雹;有些微型超級單體（Micro Supercell）在合適的天氣背景和環(huán)境條件下，即使SEA=18 km2也會發(fā)生冰雹。自動識別冰雹云的方法在2022、2023年各3次冰雹過程中得到實踐驗證，其識別出的冰雹云區(qū)域與冰雹實況區(qū)域吻合，但也存在10％～20％的空報率。本研究結(jié)果為簡便、快捷、自動識別冰雹天氣提供了有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞冰雹云;聚類算法;散點輪廓算法;強回波梯度;云砧回波

2023-08-01收稿，2024-03-29接受

北極閣基金（BJG202208）;國家重點研發(fā)計劃課題（2022YFC3003904）;中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項（A類-XDA19040202）;國家自然科學(xué)基金項目（41975001）;江西省氣象局重點科研項目（JX2022Z04）;2022年江西省氣象局面上項目（JX2022M03）;景德鎮(zhèn)市科技計劃項目（2022SF003）

引用格式：馬中元，王金鑫，張林才，等，2024.基于雷達(dá)拼圖CR產(chǎn)品四要素識別冰雹云的方法［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，47（5）：826-840.

Ma Z Y，Wang J X，Zhang L C，et al.，2024.A method for identifying hail clouds based on four elements of radar mosaic CR products［J］.Trans Atmos Sci，47（5）：826-840.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20230801001.（in Chinese）.

冰雹天氣是一種短時強對流天氣，冰雹發(fā)生時常伴隨狂風(fēng)、雷電、強降水、急劇降溫等天氣現(xiàn)象，不僅對農(nóng)業(yè)、電力、交通等造成巨大的損失，還對人民生命財產(chǎn)造成極大的威脅。冰雹發(fā)生過程歷時較短且具有不確定性和局地性等特點。因此，簡便、快捷、自動識別冰雹云的算法研究及便于普及的監(jiān)測預(yù)警產(chǎn)品平臺的搭建，一直是雷達(dá)氣象重點研究課題。

1981年Forsyth等提出了WSR-88D冰雹云探測方法，由于WSD-88D算法是半經(jīng)驗統(tǒng)計算法，所以在不同的氣候和地形影響下算法會出現(xiàn)誤差（王瑾和劉黎平，2011）。隨著雷達(dá)探測技術(shù)的發(fā)展，新一代天氣雷達(dá)CINRAD／SA可以獲得大量數(shù)據(jù)，對冰雹天氣的監(jiān)測和分析起到了重要作用。目前國內(nèi)冰雹識別方法研究較多，如：利用雷達(dá)回波強度和平均零度層高度等特點進(jìn)行識別（李金輝和樊鵬，2007）;根據(jù)強冰雹發(fā)生的特征指標(biāo)，將垂直積分液態(tài)水含量（Vertical Integral Liquid water content，VIL）、回波頂輻散、三體散射長釘（吳劍坤和俞小鼎，2009）、負(fù)溫區(qū)回波厚度、強回波梯度（李德俊等，2011）、回波組合反射率（段鶴等，2014）等作為冰雹預(yù)警指標(biāo)。上述方法對冰雹云的識別都有重要影響，但距離實現(xiàn)冰雹云自動識別和識別產(chǎn)品自動處理的要求還有一定差距。

隨著科技發(fā)展，人工智能、機器學(xué)習(xí)和圖像識別等方法被不斷運用于冰雹云的識別。路志英等（2015）基于圖像處理方法，對雷達(dá)反射率因子剖面圖進(jìn)行了研究。張文海和李磊（2019）應(yīng)用貝葉斯分類法、機器學(xué)習(xí)和人工智能方法來識別冰雹云。李冰村等（2022）根據(jù)支持向量機、決策樹和樸素貝葉斯方法對冰雹進(jìn)行分類識別及預(yù)報，而劉新偉等（2021）則根據(jù)隨機森林模型對冰雹進(jìn)行分類識別及預(yù)報。張秉祥等（2014）將模糊邏輯算法應(yīng)用于冰雹天氣的識別，其識別命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)分別為73.9％、36.4％和51.9％。李博勇等（2021）利用貝葉斯方法改進(jìn)了華南地區(qū)冰雹的識別效果，并比較了WSR-88D冰雹識別算法和貝葉斯方法對冰雹識別的效果;結(jié)果表明，這兩種方法都能較準(zhǔn)確地識別出冰雹云，其中貝葉斯方法識別范圍較大。盡管這些方法已在冰雹云識別中得到應(yīng)用，但這些研究基于不同的天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)，其選取的特征量存在較大差異。這些方法識別范圍較大、識別準(zhǔn)確率較低、算法效率較低，遇到小范圍的冰雹區(qū)域時，其識別效果并不理想。冰雹回波的傳統(tǒng)識別方法是從回波強度、強回波面積、強回波梯度等方面進(jìn)行分析。在雷達(dá)產(chǎn)品終端（PUP）上，還可以進(jìn)行回波頂高度、強回波頂高、特殊特征（懸掛、回波墻、勾指狀、三體等）、垂直積分液態(tài)水含量VIL、中氣旋、中渦旋、速度對、中層輻合區(qū)等分析。雙偏振雷達(dá)還可以根據(jù)反射率因子差分反射率（Differential Reflectance，ZDR）、差分傳播相移（Propagation Differential Phase shift，PDP）、相關(guān)系數(shù)（co-polar cross-Correlation Coefficient，CC）等產(chǎn)品進(jìn)行分析。但這些分析存在一定的門檻：一是需要雷達(dá)產(chǎn)品終端條件支持（硬件）;二是對分析人員的雷達(dá)資料分析能力的要求較高（門檻），同樣資料、不同人員的分析結(jié)果往往不同。這兩點限制了廣大基層臺站（市、縣兩級）預(yù)報人員的使用以及方法的普及。如何僅使用普及的雷達(dá)拼圖組合反射率因子（Combined Reflectivity factor，CR）產(chǎn)品，就能實現(xiàn)對冰雹云的自動識別？這是本文研究的目的和意義。

本文擬在對以往江西冰雹雷達(dá)產(chǎn)品終端（PUP）回波特征和雷達(dá)拼圖組合反射率因子CR回波特征的認(rèn)知基礎(chǔ)上，根據(jù)聚類算法和散點輪廓算法生成回波候選區(qū)域，并根據(jù)不同候選區(qū)域的回波特征與冰雹云之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立自動識別方法，形成自動化的冰雹云識別產(chǎn)品平臺（10 min滾動更新），從而實現(xiàn)為廣大基層臺站（市、縣兩級）預(yù)報人員提供監(jiān)測預(yù)警冰雹天氣的分析依據(jù)。

1 資料和概況

1.1 資料

雷達(dá)資料來源于江西雷達(dá)拼圖產(chǎn)品（江西雷達(dá)拼圖有24部S波段多普勒雷達(dá)，其中江西8部、湖南5部、湖北1部、安徽2部、浙江2部、福建3部和廣東3部;2012年完成開發(fā)并上網(wǎng)共享）。雷達(dá)拼圖組合反射率因子（CR，單位：dBZ）是雷達(dá)反射率因子數(shù)據(jù)（9層）在垂直方向上的累計最大值。雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)文件經(jīng)緯度網(wǎng)格點范圍為110.2°～121.2°E、22°～33°N，空間分辨率為1 km×1 km，時間分辨率為10 min（簡稱為1100格式數(shù)據(jù)）;24部雷達(dá)極坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度網(wǎng)格點數(shù)據(jù);全文使用北京時間（BST）。

冰雹實況信息來源于江西基本國家氣象站記錄，相關(guān)業(yè)務(wù)微信群照片、視頻（需經(jīng)過雷達(dá)回波強度訂正確認(rèn)），冰雹發(fā)生地氣象信息員、愛好者的信息反饋，以及冰雹災(zāi)后氣象部門組織的調(diào)查報告等。其中最快最有效的途徑是微信群信息。

基于雷達(dá)拼圖CR產(chǎn)品四要素識別冰雹云的方法可簡寫成“CR-識別”法，它根據(jù)雷達(dá)拼圖經(jīng)緯度網(wǎng)格點CR產(chǎn)品數(shù)據(jù)，對冰雹云的結(jié)構(gòu)和特征通過四要素進(jìn)行量化處理和分析，進(jìn)而識別出有可能出現(xiàn)冰雹的指示圖和表格數(shù)據(jù)文件?！癈R-識別”法的優(yōu)點是算法能有效快速地識別出冰雹云，10 min雷達(dá)拼圖間隔，每次計算（視回波多少）僅需1～2 min，滿足雷達(dá)拼圖出圖的時間要求。其不足之處是：存在一定比例的空報率（10％～20％）;對于少數(shù)CR回波強度小于60 dBZ出現(xiàn)小冰粒的回波單體，可能存在漏報現(xiàn)象。

1.2 概況

江西冰雹95％以上發(fā)生在超級單體回波結(jié)構(gòu)中，只有不到5％的冰雹發(fā)生在江西春季（3—4月）有利的環(huán)境條件下，即發(fā)生在55 dBZ強回波單體（非超級單體）中，且都是1 cm以下小冰粒（應(yīng)冬梅等，2007;陳鮑發(fā)和馬中元，2019;黃中根等，2022;段和平等，2023）。江西超級單體分為經(jīng)典超級單體（簡稱超級單體）和微型超級單體兩種，超級單體出現(xiàn)冰雹的機會最大，微型超級單體只是在3—4月產(chǎn)生1 cm以下較小冰雹。微型超級單體與強回波單體（55 dBZ）的回波強度差不多，具有60 dBZ時稱為微型超級單體，小于60 dBZ時稱為強回波單體。在合適季節(jié)（江西3—4月）、合適天氣條件下，小部分強回波單體也會產(chǎn)生小冰雹。超級單體與微型超級單體的主要區(qū)別是：回波強度不同，前者60 dBZ回波強度中存有65 dBZ或70 dBZ“回波核”，而后者沒有“回波核”;60 dBZ強回波面積的大小不同，前者≥100 km2，后者≤100 km2。

江西冰雹還會發(fā)生在多單體風(fēng)暴（在同一個卷云罩下的多個超級單體群）或颮線回波帶上的超級單體中，只要單體回波達(dá)到超級單體四要素閾值，都可以被快速識別出來。識別程序每10 min連續(xù)滾動運行，通過比較前后回波的演變趨勢，如兩個時次強回波面積的增加率，從而提前預(yù)測冰雹回波的形成。

江西3—4月春季冰雹和7—8月副高冰雹的天氣形勢不同，識別冰雹的閾值不同，如春季面積18 km2的微型超級單體強回波也能產(chǎn)生小冰雹（2022年3月14日安義縣老觀測站冰雹），因此按季節(jié)確定不同閾值是提高識別冰雹云識別率的一個有效途徑。

利用CR雷達(dá)拼圖對江西冰雹進(jìn)行識別其實有5個要素：回波強度和回波核、強回波面積（水平面積）、強回波垂直厚度（垂直面積）、強回波梯度、云砧前伸弱回波。但由于江西雷達(dá)拼圖上暫時沒有實現(xiàn)等高面顯示，所以強回波垂直面積無法被計算。2024年將利用“天衍”雷達(dá)拼圖提供的垂直剖面信息，開展強回波垂直面積識別實踐。根據(jù)雷達(dá)拼圖CR四要素原則，識別冰雹的準(zhǔn)確率可達(dá)80％以上，因存在近20％的空報，所以若增加強回波垂直厚度（垂直面積）綜合識別，則可有效減少空報。垂直積分液態(tài)水含量VIL大值區(qū)也是識別冰雹的一個指標(biāo)，江西冰雹大多數(shù)處在45～60 kg／m2量級，加入VIL判別，能有效識別冰雹云和減少空報。

2 研究方法

按照雷達(dá)拼圖上超級單體識別四要素來區(qū)別，超級單體和微型超級單體四要素基本相同，都要達(dá)到超級單體的基本閾值，即：CR圖上具有60 dBZ的回波強度、60 dBZ強回波面積、強回波梯度（30～60 dBZ之間的距離）、具有云砧形成的“前伸”弱回波。超級單體和微型超級單體主要區(qū)別在于前2項：1）超級單體60 dBZ中還有65、70 dBZ的“回波核”，微型超級單體沒有回波核;2）超級單體強回波面積≥100 km2，甚至達(dá)到700 km2，降雹時間較長，冰雹直徑在2 cm以上，微型超級單體強回波面積≤100 km2，觀測到最小18 km2出現(xiàn)小冰雹（冰雹直徑<1 cm）的個例，降雹時間不足10 min。

本方法僅使用雷達(dá)拼圖組合反射率因子CR產(chǎn)品，從雷達(dá)拼圖1 100 km×1 100 km經(jīng)緯度網(wǎng)格數(shù)據(jù)著手，研究產(chǎn)生冰雹時的回波特征。根據(jù)回波四個顯著特征，選取≥60 dBZ的強回波區(qū)域，通過聚類算法得到強回波中心強度（dBZ）和強回波面積（SEA），通過散點輪廓算法得到強回波梯度（SEG），通過高空風(fēng)尋找特征點來確定云砧“前伸”弱回波（CAE）比值，最后根據(jù)不同天氣背景、環(huán)境條件和季節(jié)等制定閾值，確定是否識別為冰雹。

盡管數(shù)據(jù)單一，但雷達(dá)拼圖CR產(chǎn)品四要素揭示了冰雹回波的基本特性，識別冰雹回波的準(zhǔn)確率較高。我們對2022—2023年江西6次冰雹過程中20個冰雹回波個例的冰雹識別率達(dá)到100％，即出現(xiàn)冰雹的回波全部被識別出來，但也看到空報率為10％～20％，即部分識別為冰雹的卻沒有出現(xiàn)?？請舐矢呤撬囊刈R別方法的局限性。事后分析總結(jié)并尋找空報原因，我們發(fā)現(xiàn)有2個方面需要考慮：考慮不同天氣背景、環(huán)境條件和不同季節(jié)等因素，可以減少部分空報;要考慮雷達(dá)拼圖上冰雹的強回波垂直厚度（強回波垂直面積）。冰雹識別空報都表現(xiàn)為強回波厚度不夠，雖然回波強度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，但伸展高度不夠，強回波垂直面積達(dá)不到要求。因此，2024年準(zhǔn)備加入“天衍”雷達(dá)拼圖等高顯示產(chǎn)品數(shù)據(jù)，以增加強回波垂直面積的識別判斷，達(dá)到降低冰雹回波空報率的目的。

冰雹回波的識別方法很多，如單部雷達(dá)PUP產(chǎn)品、雙偏振雷達(dá)產(chǎn)品等。但這些產(chǎn)品PUP終端的門檻高，不是廣大基層臺站（縣級）都能擁有的（江西93個臺站只有11個市級臺站擁有）。加上雷達(dá)PUP產(chǎn)品分析方法、基礎(chǔ)知識、技術(shù)經(jīng)驗等方面要求高，也不是廣大基層臺站在短時間內(nèi)能掌握的。短臨預(yù)報講究的是快，能否有一種簡便、快捷、明確的冰雹識別產(chǎn)品成為當(dāng)務(wù)之急，廣大基層臺站預(yù)報員非常迫切需要這類產(chǎn)品。因此，我們才有了在雷達(dá)拼圖CR產(chǎn)品上識別冰雹的想法。冰雹識別平臺每10 min更新一次，手機、電腦隨時隨地都可以瀏覽，沒有門檻，一目了然，滿足了廣大基層臺站預(yù)報員的需求。

2.1 強回波值

雷達(dá)反射率因子Z為單位體積內(nèi)所有小球粒子直徑的6次方之和，如式（1）所示，單位為mm6/m3。

Z=∑Ni=1D6i。 （1）

由于粒子直徑的變化對雷達(dá)反射率因子Z的影響非常敏感，可利用式（2）將雷達(dá)反射率因子Z轉(zhuǎn)化為ZdB，ZdB的變化與粒子直徑的變化幅度趨于一致。

ZdB=10lgZ1 mm6/m3。（2）

雷達(dá)反射率因子Z為單位體積內(nèi)所有小球粒子直徑的6次方之和：1）假設(shè)單位體積（m3）內(nèi)3 mm的小球有一個，1 mm的小球一共729個，根據(jù)公式Z=∑Ni=1D6i，Z=（3 mm）6／m3+729×（1 mm）6／m3，得：Z=1 458 mm6／m3;2）將Z=1 458 mm6／m3代入公式2），ZdB=31.6 dBZ。

通過式（1）、（2）可得到單位體積內(nèi)單個粒子直徑與ZdB的對應(yīng)關(guān)系（表1）。由表可見，雷達(dá)回波強度的大小與降水粒子的直徑關(guān)系密切。當(dāng)雷達(dá)反射率因子達(dá)到55 dBZ時，降水粒子直徑為8.25 mm;當(dāng)雷達(dá)反射率因子達(dá)到60 dBZ時，降水粒子直徑為10 mm。一般冰雹粒子的直徑≥6 mm，因此，當(dāng)回波強度≥50 dBZ時就有可能出現(xiàn)冰雹。

雷暴大風(fēng)與短時強降水的多普勒雷達(dá)產(chǎn)品對比分析結(jié)果表明：雷雨大風(fēng)與短時強降水過程雷達(dá)反射率因子達(dá)到45～55 dBZ（應(yīng)冬梅等，2007;夏文梅等，2021）。江西冰雹雷達(dá)拼圖回波特征是：回波中心強度達(dá)60 dBZ，超級單體回波往往發(fā)展為65～70 dBZ（陳鮑發(fā)和馬中元，2019;陳鮑發(fā)等，2022;段和平等，2023;劉懿樞等，2023），一些大冰雹超級單體回波強度超過70 dBZ，≥60 dBZ的強回波面積≥300 km2（黃中根等，2022）。因此，上述研究結(jié)果表明，江西冰雹CR需要達(dá)到60 dBZ。根據(jù)雷達(dá)反射率與降水粒子的關(guān)系以及實際觀察結(jié)果，將雷達(dá)反射率因子≥60 dBZ的回波認(rèn)定為強回波。

降水粒子的直徑和粒子數(shù)濃度之間存在一定的關(guān)系，對回波強度有著顯著的影響。一般來說，降水粒子的直徑越小，粒子數(shù)濃度就越高;粒子直徑越大且數(shù)濃度越高，則回波越強。降水粒子直徑和粒子數(shù)濃度之間的關(guān)系可以通過測量和監(jiān)測降水中的顆粒物來研究。粒子譜分布是指在特定環(huán)境下粒子的直徑或體積在不同尺寸范圍內(nèi)的分布情況。在體積粒子譜中，粒子的直徑和濃度分布關(guān)系到回波的強度分布。雨滴和冰雹數(shù)濃度相差甚大，在降雹過程中，冰雹分鐘數(shù)濃度最大為5 m-3，雨滴分鐘數(shù)濃度最大為1 423 m-3（岳治國和梁谷，2018）。

2.2 強回波面積

強回波區(qū)域的面積大小對冰雹生成非常關(guān)鍵，因為在識別開始前強回波個數(shù)是未知的，但強回波都是密集聚在一起，所以強回波面積的識別可利用密度聚類DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法。密度聚類將簇定義為密度相連的樣本的最大集合，能夠?qū)⒚芏茸銐蚋叩膮^(qū)域劃分為簇，不需要給定簇數(shù)量，并可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。樣本分布的緊密程度是一組鄰域參數(shù)ε和MinPts來描述的，要求聚類空間一定區(qū)域內(nèi)所包含對象（點或其他空間）的數(shù)目不小于某一給定閾值（馮少榮和肖文俊，2008）。

給定數(shù)據(jù)集D=｛x1，x2，…，xm｝，ε-鄰域（Eps）對于xj∈D，其ε-鄰域包含樣本集D中與xj的距離不大于ε的樣本。式（3）中，Nε（xj）為子樣本集的個數(shù)，dist（xi，xj）為xi、xj之間的歐氏距離。

Nε（xj）=｛xi∈D|dist（xi，xj）≤ε｝。 （3）

DBSCAN算法速度快，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間聚類，對處理的數(shù)據(jù)不需要提前劃分聚類個數(shù)。但是該算法調(diào)試參數(shù)比較復(fù)雜，主要需要對距離閾值Eps，鄰域樣本數(shù)閾值MinPts進(jìn)行聯(lián)合調(diào)參，不同的參數(shù)組合對最后的聚類效果有較大影響。若Eps設(shè)置得非常小，則意味著沒有點是核心樣本，可能會導(dǎo)致所有點被標(biāo)記為噪聲;若Eps設(shè)置得非常大，則可能會導(dǎo)致所有的點形成單個簇。雖然不需要顯示設(shè)置簇的個數(shù)，但是設(shè)置Eps可以隱式地控制簇的個數(shù)。

通過對雷達(dá)拼圖經(jīng)緯度1100格點數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選取雷達(dá)回波強度≥60 dBZ的范圍，并記錄≥60 dBZ回波出現(xiàn)的位置和回波強度值，通過DBSCAN算法，可以在≥60 dBZ的回波中提取回波連續(xù)且回波面積≥10 km2的回波區(qū)域。在實際情況中回波區(qū)域通常是不連續(xù)的，但若是距離非常近的情況，則可將距離相近的回波看作一個整體，將距離小于3 km的回波歸為同一個簇，因此對Eps參數(shù)的設(shè)定以3 km為標(biāo)準(zhǔn)。因為當(dāng)≥60 dBZ的回波面積超過10 km2時極有可能出現(xiàn)冰雹，所以對閾值Minpts參數(shù)的設(shè)定以10 km2為標(biāo)準(zhǔn)。由圖1可見，圖1a中紫色區(qū)域為回波≥60 dBZ的范圍，圖1b中綠色點則是自動選取出來的回波區(qū)域。

強回波面積由選定回波區(qū)域中點的總數(shù)確定，回波強度則是選取回波區(qū)域中CR最大值，因為回波強度的大小和強回波面積對冰雹過程的影響很大，有些強冰雹發(fā)生時，回波強度會超過65 dBZ甚至70 dBZ，所以還需分別記錄選定回波區(qū)域中回波強度≥65 dBZ和回波強度≥70 dBZ的強回波面積。通過記錄不同的回波強度面積大小，可以對冰雹過程的強弱進(jìn)行區(qū)分。

強回波中心的確定需要考慮回波每個位置強度的不同，回波最強的位置不一定是幾何中心，所以回波中心不能簡單地設(shè)定為幾何中心。因此在選定好的回波區(qū)域中，計算此區(qū)域回波強度的均值，選取此區(qū)域中回波強度大于均值的回波區(qū)域，在這些大于均值的區(qū)域中選取一個點，此點到所有均值的點距離最短，可以確定此點為回波中心。在回波區(qū)域中還會遇到多個強度很大的區(qū)域，而這些區(qū)域的距離又較遠(yuǎn)，這里對每個不同回波強度區(qū)域進(jìn)行單獨計算，并確定其多個強回波中心。

2.3 強回波梯度

強回波梯度是指強回波區(qū)域內(nèi)強度變化的大小，以60 dBZ邊緣線至30 dBZ邊緣線的距離為值，這個距離越短，強回波梯度就越大。強回波梯度的大小和方向可反映回波系統(tǒng)的強度和演變趨勢。

強回波梯度的計算方法通常采用數(shù)值微分，通過計算相鄰兩個回波強度的差值，再除以它們之間距離的算術(shù)平均值來估計強回波梯度。本方法定義強回波梯度為60 dBZ回波區(qū)域邊界點到回波強度30 dBZ邊界之間最短的距離，因此需要知道強回波區(qū)域的外圍輪廓。用離散點提取外圍輪廓時，利用凸包算法對平面中的N個點，找出一個由其中某些點作為頂點組成的凸多邊形，而這個凸多邊形恰好能圍住所有的N個點，凸包雖然和輪廓近似相似，但是凸包算法中凸形曲線總是凸出來的，在凹進(jìn)去的地方檢測時并不精確，會遇到凸形缺陷。而散點輪廓算法利用一個半徑為r的圓在點集外圍滾動，當(dāng)r的選取適當(dāng)時，此圓就不能滾動到散點的內(nèi)部，此圓經(jīng)過的點就是選取的外圍輪廓點，可以有效避免凸包中凸性缺陷，對散點邊界進(jìn)行精確提?。▌⒔埽?013）。

利用散點輪廓算法確定回波邊界，散點輪廓算法中的參數(shù)主要是選取圓的半徑，半徑大小對輪廓的精細(xì)度非常重要，半徑太大時選取的輪廓外圍太大，而半徑太小時，有些區(qū)域無法選擇出來，因此半徑的選取尤為重要。因為此前DBSACN算法中選取的MinPts參數(shù)為3 km，當(dāng)圓半徑設(shè)置為1 km時，直徑是2 km，比較接近MinPts參數(shù)。經(jīng)過驗證知道，參數(shù)選取為1 km時，選取的外圍輪廓效果較好。圖2中白色點是通過散點輪廓算法得到的回波邊界。

由于江西地區(qū)3—5月的強回波梯度通常會出現(xiàn)在強回波區(qū)域的東南和西南方向，所以選取回波邊界上東南方向和西南方向的點，圖2中綠色點即為選取點。提取選取點周圍回波強度小于30 dBZ的回波區(qū)域，再計算選取點到小于30 dBZ點之間的距離，選取其中最短的距離，并將此距離確定為回波梯度。圖2中A點是60 dBZ輪廓上的點，B點是60 dBZ到30 dBZ輪廓上的點，A點到B點的距離為強回波梯度。

2.4 云砧回波

云砧回波是以強回波中心點為起點沿著100 hPa和200 hPa高空風(fēng)的平均方向，尋找此方向上強回波中心（≥60 dBZ）到回波強度小于30 dBZ點的距離，與回波強度30 dBZ到小于10 dBZ的距離之間的比值，這個比值設(shè)定為云砧回波。

通常情況下沿著高空風(fēng)的方向?qū)ふ視r，回波強度是依次減小的，實際情況中會遇到一些回波強度突然變大或突然變小的異常情況，遇到這種情況時，可以對風(fēng)向上的回波強度進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理，在算法的設(shè)計上使用滑動平均方法。根據(jù)式（4），滑動平均法把回波強度前后一共2n+1個值做平均，得到當(dāng)前位置的回波強度，xi為當(dāng)前位置的回強度，分別選取前后兩個位置點的回波強度做平均，這里選取n為1，求出當(dāng)前的回波強度Z。

Z=∑ni=1（xi-1+xi+1）+xi2n+1。 （4）

高空風(fēng)方向并不完全是云砧回波的方向，可設(shè)置一個誤差范圍，即在高空風(fēng)上下30°的范圍內(nèi)去選取最長的云砧。沿著高空風(fēng)的方向如果出現(xiàn)另外一個強回波區(qū)域，此強回波區(qū)域已完全遮擋了云砧的方向且回波區(qū)域非常大，則在此情況下設(shè)定此時遇到回波遮擋，可以通過圖3中A點到B點距離與B點到C點距離的比值為云砧回波的大小。

3 “CR-識別”法的應(yīng)用

我們將“CR-識別”法應(yīng)用于江西2022年3次冰雹過程（20個例）和2023年3次冰雹過程（9個例）。結(jié)果表明，該方法對這6次冰雹過程都識別出了冰雹，效果較好，且具有一定的提前量，冰雹識別率達(dá)到100％，但也有10％～20％的空報率。雷達(dá)拼圖CR產(chǎn)品由于使用簡單、快捷、方便（手機、電腦都可以瀏覽），所以對于廣大基層臺站（縣級）預(yù)報員來說更具有參考和推廣意義。對于10％～20％的空報率，后期在考慮不同天氣背景、環(huán)境條件、季節(jié)等因素，并融入垂直積分液態(tài)水含量VIL產(chǎn)品和強回波垂直面積要素，可望提高識別準(zhǔn)確率。造成10％～20％空報率的原因是，雖然四要素都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，但垂直積分液態(tài)水含量VIL和強回波垂直面積沒有達(dá)到閾值，后期增加這兩個要素，可以大大減少空報率。這是“CR-識別”法改進(jìn)的方向。

下面給出6次冰雹過程的識別效果圖及識別數(shù)據(jù)表（需要說明的是，一次冰雹過程可有多次降雹個例）。

3.1 2022年3月14日江西及周邊冰雹

2022年3月14日，江西及其周邊出現(xiàn)較大范圍的冰雹天氣，冰雹基本上產(chǎn)生于超級單體回波。有些是較孤立的經(jīng)典超級單體，而有些則是微型超級單體，這兩種超級單體的區(qū)別簡單說就是強弱差別。一些超級單體分布在雷暴回波帶上或雷暴回波群中，孤立存在的經(jīng)典超級單體表現(xiàn)更強（圖4）。圖4是16個超級單體產(chǎn)生冰雹的瞬間，可見超級單體回波強度CR都≥60 dBZ，最強達(dá)到70 dBZ（浙江上甘鄉(xiāng)冰雹），60 dBZ強回波面積都≥25 km2，受天氣系統(tǒng)、環(huán)境條件和季節(jié)影響，3月超級單體極易產(chǎn)生冰雹。

由2022年3月14日16次冰雹的識別信息匯總表（表2）可以看到：冰雹發(fā)生時回波≥60 dBZ的強回波面積基本超過25 km2，只有13：40安義老觀測站觀測到冰雹發(fā)生時的強回波面積為18 km2，回波強度值為61 dBZ，說明18 km2也能產(chǎn)生冰雹，但冰雹較小、影響范圍小、時間短，屬于回波帶上微型超級單體結(jié)構(gòu)。

由表2可見，在16次冰雹過程中，13次冰雹出現(xiàn)了≥65 dBZ的強回波核，其中上甘鄉(xiāng)≥65 dBZ的強回波面積超過51 km2，并出現(xiàn)5 km2的70 dBZ回波核。其余3次冰雹沒有出現(xiàn)≥65 dBZ的強回波區(qū)域。

是否出現(xiàn)≥65 dBZ的強回波區(qū)域，是區(qū)分經(jīng)典超級單體與微型超級單體的判斷條件之一。當(dāng)≥60 dBZ的強回波面積超過40 km2時，隨之≥65 dBZ的強回波面積增多。因此，60 dBZ強回波面積越大越有利于更強回波的發(fā)展，從而更有利于冰雹的形成與發(fā)展。根據(jù)回波識別圖的時間與冰雹出現(xiàn)時間的比對，經(jīng)典超級單體回波基本上能提前10～50 min識別出冰雹，但微型超級單體生命史很短，提前量為0 min，也就是說無法提前發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然這也與雷達(dá)提掃時間延遲有關(guān)。

3.2 2022年7月29日婺源冰雹

2022年7月29日17：00（圖5a），婺源出現(xiàn)多個對流單體回波發(fā)展，強度只有55 dBZ，并出現(xiàn)回波合并趨勢。同時，德興附近識別出超級單體冰雹（但沒有冰雹記錄），回波強度為60 dBZ，強回波面積為51 km2。17：10（圖5b），婺源識別出現(xiàn)冰雹，回波強度為64 dBZ，強回波面積為21 km2，強回波梯度為3.61 km，移動十分緩慢，城區(qū)出現(xiàn)大風(fēng)災(zāi)害（婺源縣城景觀橋被吹倒），屬于微型超級單體回波結(jié)構(gòu)，婺源城內(nèi)出現(xiàn)短時間≤2 cm的小冰雹。17：20（圖5c），婺源冰雹減弱為55 dBZ，德興冰雹也明顯減弱。這次過程說明，微型超級單體的生命史很短，只維持10 min左右。婺源冰雹識別信息匯總表如表3所示。

3.3 2022年8月7日石城冰雹

2022年8月7日16：00（圖6a），石城北部識別出60 dBZ強回波，強回波面積為49 km2，冰雹正在生成中。16：10（圖6b），回波強度增至66 dBZ，強回波面積達(dá)91 km2，強回波梯度為5.1 km，屬于典型超級單體回波結(jié)構(gòu)，石城北部木蘭鄉(xiāng)和小松鎮(zhèn)出現(xiàn)冰雹;冰雹一直持續(xù)到16：20（圖6c）至16：30（圖6d），回波強度分別達(dá)到67和66 dBZ。16：40（圖6e）和16：50（圖6f），石城冰雹停止，回波逐漸減弱。石城冰雹識別信息匯總表如表4所示。

3.4 2023年3月22日寧都、石城冰雹

2023年3月22日，江西南部出現(xiàn)一次較強經(jīng)典超級單體風(fēng)暴，冰雹維持時間較長，其中石城出現(xiàn)≥5 cm的大冰雹。14：00（圖7a），中尺度輻合線在贛南萬安、興國、寧都、廣昌一帶，沿輻合線形成一條由多個對流單體組成的不連續(xù)回波帶，帶上強回波單體中心強度為55 dBZ。14：30（圖7b），回波帶上強單體不斷發(fā)展，中心強度達(dá)到60 dBZ。15：00（圖7c），回波帶上3個超級單體發(fā)展形成，中心強度都達(dá)到60 dBZ，其中最西端興國超級單體強回波面積達(dá)到55 km2，是最強的一個，這時，由3個超級單體組成的中尺度對流回波群已經(jīng)形成，共一個卷云罩;此時，興國部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)出現(xiàn)冰雹。15：30（圖7d），中尺度對流回波群發(fā)展壯大，興國超級單體強回波面積達(dá)到150 km2，回波強度最大達(dá)66 dBZ，出現(xiàn)65 dBZ回波核，強回波梯度為5.39 km，寧都開始出現(xiàn)冰雹。16：00（圖7e），寧都超級單體發(fā)展最旺盛，回波強度達(dá)到68 dBZ，強回波面積為250 km2，65 dBZ強回波面積為99 km2，強回波梯度為4.12 km，造成寧都、石城出現(xiàn)大冰雹。16：30（圖7f），超級單體影響石城縣城，回波強度為67 dBZ，強回波面積為85 km2，有65 dBZ回波核，強回波梯度為5.1 km;與前10 min相比，中尺度對流回波群有所減弱，慢慢移出江西進(jìn)入福建。寧都、石城冰雹識別信息匯總表如表5所示。

3.5 2023年4月13日峽江、永豐冰雹

2023年4月13日，江西中部出現(xiàn)一次超級單體冰雹過程，冰雹維持時間較長（約2 h）。15：00（圖8a），新余至峽江間有小塊對流回波發(fā)展，強度為35 dBZ。15：30（圖8b），峽江西部快速生成強回波單體，中心強度達(dá)到60 dBZ，但面積較?。ā?0 km2），因此沒有被識別出來。16：00（圖8c），回波單體迅速發(fā)展成超級單體，強回波面積為67 km2，中心強度達(dá)到66 dBZ，出現(xiàn)了65 dBZ回波核，強回波梯度為2.24 km，峽江西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)出現(xiàn)冰雹。16：30（圖8d），超級單體移到峽江縣城，強度為66 dBZ，回波面積為99 km2，存在65 dBZ強回波面積27 km2的回波核，強回波梯度為1.41 km，峽江縣城出現(xiàn)冰雹。17：00（圖8e），超級單體東移，回波強度為65 dBZ，強回波面積為64 km2，強回波梯度為1 km，有65 dBZ回波核，峽江、永豐部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)出現(xiàn)冰雹。17：30（圖8f），永豐超級單體回波強度為67 dBZ，回波面積為113 km2，強回波梯度為5 km，存在65 dBZ、52 km2回波核，永豐出現(xiàn)冰雹。18：00（圖8g），永豐超級單體繼續(xù)向東移動，回波強度為64 dBZ，回波面積為91 km2，強回波梯度為2.83 km，永豐東部鄉(xiāng)鎮(zhèn)仍有冰雹。18：30（圖8h）和19：00（圖8i），超級單體開始減弱，地面降雹停止。這次冰雹過程出現(xiàn)了中尺度對流回波群特征（圖8f）：在同一個卷云罩下由3個超級單體組成的中尺度對流回波群。峽江永豐冰雹識別信息匯總表如表6所示。

3.6 2023年11月9日上高冰雹

2023年11月9日，江西上高縣城出現(xiàn)一次小冰雹事件，產(chǎn)生冰雹的超級單體維持時間不長，冰雹直徑≤2 cm。從天氣形勢來看，中高緯兩槽一脊，東北冷渦位于黑龍江北部，低渦后部有冷空氣從西北向東南輸送。副高位于華南呈東北-西南走向，受青藏高原繞流影響形成南支槽，有多個短波系統(tǒng)東移影響長江中下游地區(qū)。07：30（圖9a），識別出湖南東部2處冰雹云的強回波朝東-東北方向移動。強回波單體中心強度為60 dBZ，但強回波面積≤29 km2。08：00（圖9b），接近萍鄉(xiāng)的強回波單體不斷發(fā)展，中心強度達(dá)到60 dBZ，移入江西境內(nèi)，湖南東北另一處強回波減弱。08：30（圖9c），強回波有所減弱，60 dBZ強回波基本消失。09：00（圖9d），回波重新發(fā)展，其中上高西側(cè)由兩塊對流小回波合并發(fā)展成超級單體，60 dBZ強回波中有65 dBZ“回波核”，60 dBZ強回波面積為188 km2，上高縣城開始出現(xiàn)小冰雹，冰雹直徑為1～2 cm。同時，萬載西部回波也在發(fā)展壯大，強回波中心強度為55 dBZ。09：10（圖9e），上高超級單體的強回波面積減小為111 km2，上高城區(qū)冰雹維持。萬載強回波發(fā)展成微型超級單體，中心強度為60 dBZ，強回波面積為28 km2，地面沒有出現(xiàn)冰雹信息。09：20（圖9f），上高超級單體明顯減弱，中心強度雖然有60 dBZ，但強回波面積只有11 km2，冰雹停止。同時，萬載微型超級單體在發(fā)展，中心強度為60 dBZ，強回波面積為66 km2。09：30（圖9g），上高回波減弱為50 dBZ，萬載微型超級單體發(fā)展成超級單體，中心強度為60 dBZ，強回波面積為114 km2。雖然有65 dBZ“回波核”，但65 dBZ強回波面積很?。ㄖ挥? km2）;雖然60 dBZ強回波面積達(dá)到114 km2，但強回波垂直面積較?。?0 dBZ回波到達(dá)高度較低），萬載縣城無冰雹信息反饋。10：00（圖9h），上高、萬載強回波東移減弱。由上高冰雹識別信息匯總表（表7）可見，09：00，≥60 dBZ的強回波面積為188 km2，≥65 dBZ的強回波面積為30 km2，強回波中心強度為68 dBZ，強回波梯度為1.14 km。

綜上所述，在2022—2023年江西出現(xiàn)的6次冰雹過程中，冰雹識別率達(dá)到100％，也就是說所有冰雹回波都能被識別出來，但有10％～20％的冰雹回波識別出現(xiàn)空報，其原因在于雷達(dá)拼圖四要素識別冰雹方法存在局限。識別出來的冰雹回波，都有可能伴隨短時強降水、雷暴大風(fēng)天氣，但以冰雹為主。

從回波強度等條件來看，冰雹要求最高（四要素都具備），雷暴大風(fēng)次之，短時強降水最低。例如：江西能產(chǎn)生≥30mm／h短時強降水的回波強度不要求達(dá)到60 dBZ，≥45 dBZ即可，45 dBZ回波面積越大，越有利于短時強降水的形成。江西雷暴大風(fēng)可以發(fā)生在冰雹回波中，也可以發(fā)生在比冰雹回波弱的較強回波中（55 dBZ）。因此，冰雹的回波強度都比短時強降水、雷暴大風(fēng)的回波更強。

雷達(dá)拼圖四要素識別冰雹方法的四要素包含了許多信息，如：強回波梯度的距離，包含了回波墻的緊密程度。當(dāng)然，誤判肯定有，主要是“空報率”較高，初步統(tǒng)計空報率在10％～20％之間。如果增加雷達(dá)拼圖垂直積分液態(tài)水含量VIL和強回波垂直面積參加計算，那么空報率將大大降低。

4 結(jié)論與討論

1）在冰雹識別方法研究中，采用聚類算法和散點輪廓算法可以確定回波強度（回波核）、強回波面積、強回波梯度和云砧回波比值4個關(guān)鍵識別特征;通過這些回波特征值，設(shè)定不同天氣背景和環(huán)境條件下的冰雹閾值，來判斷是否出現(xiàn)冰雹和預(yù)估冰雹直徑的大小。

2）聚類算法和散點輪廓算法計算效率非常高，對一些小范圍（≤10 km2）的冰雹也可以準(zhǔn)確地識別出來。在江西早春季節(jié)（3—4月）冰雹過程中，該方法可以提前預(yù)判出冰雹可能發(fā)生的前兆，提高預(yù)警時效;可以對冰雹進(jìn)行識別追蹤，提高監(jiān)測預(yù)警能力。

3）“CR-識別”法的應(yīng)用實踐表明：產(chǎn)生冰雹的回波都是超級單體或微型超級單體，回波強度CR≥60 dBZ，60 dBZ強回波面積≥100 km2（但早春≥18 km2就有可能出現(xiàn)冰雹），強回波梯度≤8 km，云砧“前伸”回波比值為1∶2～1∶3。

雷達(dá)拼圖CR上識別冰雹云四參數(shù)的確定，一是根據(jù)多年分析冰雹特征的經(jīng)驗值，二是根據(jù)2013—2023年冰雹歷史個例。強回波垂直面積受到雷達(dá)拼圖沒有CAPPI數(shù)據(jù)的限制，“CR-識別”法還沒有應(yīng)用它，2024年將使用“天衍”雷達(dá)拼圖中回波垂直結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行嘗試。

本文四要素冰雹回波識別提供兩種產(chǎn)品，一是識別圖像產(chǎn)品，二是識別數(shù)據(jù)表格，且每10 min滾動更新。后續(xù)研究工作將融合垂直積分液態(tài)水含量VIL和CAPPI數(shù)據(jù)，在垂直強回波面積上進(jìn)行深入探討和實踐，以進(jìn)一步完善冰雹云識別方法。

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·ARTICLE·

A method for identifying hail clouds based on four elements of radar mosaic CR products

MA Zhongyuan1，2，WANG Jinxin3，4，ZHANG Lincai3，MU Ruiqi2，5，CHEN Baofa6，ZHENG Yuanyuan7，WANG Lizhi8，DUAN Heping9，HUANG Zhikai4，DONG Ling10，ZHANG Qijie3

1Jiangxi Institute of Meteorological Sciences，Nanchang 330096，China;

2Key Laboratory of Transportation Meteorology of China Meteorological Administration，Nanjing 210041，China;

3Nanchang Yunyiran Technology Co.，Ltd.，Nanchang 330000，China;

4School of Information Engineering，Nanchang University of Engineering，Nanchang 330099，China;

5Jiangsu Meteorological Observatory，Nanjing 210041，China;

6Jingdezhen Meteorological Bureau，Jingdezhen 333000，China;

7Nanjing Meteorological Science and Technology Innovation Research Institute，Nanjing 210041，China;

8Institute of Atmospheric Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China;

9Jiangxi Climate Center，Nanchang 330096，China;

10Fuzhou Meteorological Bureau，F(xiàn)uzhou 334400，China

Abstract Radar is the most effective tool for detecting hail.In the 1960s and 1970s，the widespread use of rain measurement radar （e.g.，Danka 41 in the UK and domestic radars such as 711，713，etc.） enabled the identification of hail clouds through radar echo features like hook-shaped，finger-shaped，and V-shaped notches.The introduction of Doppler weather radar in the late 1980s and early 1990s provided more accurate data，including radial velocity，for effective hail cloud identification.However，four factors affect the accuracy of hail cloud recognition： 1）single radar limitations such as detection range，distance attenuation，blind spots，and Earth’s curvature;2）the requirement for forecasters to possess high echo analysis skills;3）the variability of classic hail cloud characteristics with orientation，elevation，and distance;4）the limited number of PUP terminals for single radar use，insufficient for county-level forecasters.Radar mosaics can effectively compensate for some of these limitations，especially through web-based radar mosaic CR （Combined Reflectivity） products，which are accessible via computers，tablets，and mobile phones for simple and convenient operation.

The radar mosaic CR product gathers data from multiple radars simultaneously （within ± 3 min）.The blind spot of one radar is covered by another，and the inter-radar distance of 100—150 km is optimal for detection，minimizing issues related to angle blind spots，Earth’s curvature，and distance attenuation.The four key elements for identifying hail clouds on the CR product chart are： 1）echo intensity of 60 dBZ and strong echo core≥65 dBZ，2）strong echo in horizontal and vertical areas，3）strong echo gradient of 30—60 dBZ，and 4）weak echo length formed by cloud anvils.For example，in Jiangxi，hail echo intensity is typically≥60 dBZ，with larger hail having strong echo nuclei above 65 dBZ.A strong echo area of 60 dBZ should be ≥100 km2，although smaller hail may represent a smaller area.The vertical thickness of the strong echo （≥6 km） is also significant，though Jiangxi radar mosaics lack CAPPI products for this measurement.The strong echo gradient indicates hail echo walls，with a steep gradient suggesting a shorter distance.The weak echo formed by cloud anvils reflect the high-altitude winds “pumping” effect.Using the radar mosaic CR product，identifying hail clouds based on these four elements is nearly 100％ successful，with a false report rate below 20％，primarily due to seasonal variability in element thresholds.Adding the vertical area of the strong echo can reduce the false alarm rate.

Automated identification of hail-inducing echoes based on these four elements involves specific algorithms： 1）echo intensity identification through comparison of adjacent points;2）strong echo area identification using clustering and scatter contour algorithms;3）strong echo gradient determination by comparing the distance between 30 dBZ and 60 dBZ;4）cloud anvil echo calculation by measuring the 10 dBZ distance from the 30 dBZ edge along the high-altitude wind direction.Results indicate that hail may occur when the radar mosaic CR is ≥60 dBZ，and the Strong Echo Area （SEA） is ≥100 km2，the Strong Echo Gradient （SEG） is ≤8 km，and the Cloud Anvil Echo （CAE） ratio is between 1∶2 and 1∶3.Most hail in Jiangxi occurs in supercells，though some micro supercells with SEA=18 km2 may also produce hail under suitable conditions.

A method for identifying hail clouds based on these four elements was verified through six hail processes in Jiangxi from 2022 to 2023.The identified hail cloud areas matched actual hail areas，with a false alarm rate of 10％—20％.Future efforts should focus on reducing false alarm rates by incorporating strong echo vertical area and vertical integrated liquid water content elements.This research provides practical experience for simple，fast，and automatic identification of hail weather.

Keywords hail clouds;clustering algorithm; scatter contour algorithm;strong echo gradient;cloud anvil echo

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20230801001

（責(zé)任編輯：倪東鴻）