摘 要：在我國積極穩(wěn)妥推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和的背景下，重新思考如何規(guī)劃設(shè)計(jì)高速公路服務(wù)區(qū)的供能體系，使其成為交通運(yùn)輸領(lǐng)域低能耗、零碳排放的典范，意義重大。該文詳細(xì)介紹冷熱電聯(lián)供技術(shù)的結(jié)構(gòu)及其優(yōu)勢(shì)，著重分析鍋爐、制冷設(shè)備（包括壓縮式制冷機(jī)等）等設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，以及由這些設(shè)備組成的系統(tǒng)的約束條件和優(yōu)化思路。該文提出冷熱電聯(lián)供的研究思路，并選取燃?xì)廨啓C(jī)額定容量、電制冷占比和燃?xì)忮仩t額定容量等作為優(yōu)化變量，以滿足服務(wù)區(qū)需求為目標(biāo)函數(shù)。該研究對(duì)于提高高速公路服務(wù)區(qū)能源利用效率、降低能源消耗和環(huán)境污染具有重要的理論指導(dǎo)和實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：冷熱電三聯(lián)供;高速公路服務(wù)區(qū);以電定熱;約束條件;遺傳算法;優(yōu)化變量

中圖分類號(hào)：TM611 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）30-0095-05

Abstract： In the context of China's active and steady promotion of carbon peaking and carbon neutrality， it is of great significance to rethink how to plan and design the energy system of the expressway service area to make it a model of low energy consumption and zero carbon emissions in the field of transportation. The combined cooling， heating and power supply （CCHP） systemcontains a core thermoelectric device and a variety of distributed power supply devices （power generation equipment， load， energy storage equipment， etc.）， and there are multiple forms of energy coupling. In recent years， the combined cooling， heating and power supply microgrid has become a research hotspot in the world because of its advantages of high energy efficiency， high power supply reliability， low pollutant emission level and flexible scheduling. In this study， the cold， hot and electric load of the expressway service area is selected as the adaptation object of the system. The optimization of the system is krxaU2tCbvSKP+lQsTGOORqOpFTubmKAvrHJHlhQC2o=carried out on the principle of meeting the needs of the adaptation object. Based on this principle， parameters are selected and objective functions are established.

Keywords： combined cooling， heating and power supply （CCHP） system; highway service area; use electricity to determine heat; constraints; genetic algorithm; optimization variable

冷熱電聯(lián)供技術(shù)（Combined Cooling， Heating and Power， CCHP）是一種集成了制冷、制熱和發(fā)電功能的微網(wǎng)系統(tǒng)，其能夠在單個(gè)系統(tǒng)中同時(shí)提供多種形式的能量，從而提高能源的綜合利用效率，減少能源浪費(fèi)，并具有顯著的節(jié)能和環(huán)保效果[1-3]。

唐沂媛[4]在其論文中采用了包含光伏和儲(chǔ)熱系統(tǒng)的冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)結(jié)構(gòu)。基于此，本文選擇高速公路服務(wù)區(qū)的冷熱電負(fù)荷作為該系統(tǒng)的適配對(duì)象，如圖1所示。本系統(tǒng)優(yōu)化均以滿足適配對(duì)象的需求為原則進(jìn)行優(yōu)化，基于該原則進(jìn)行參數(shù)的選擇及目標(biāo)函數(shù)的建立。

1 微電源及輔助設(shè)備數(shù)學(xué)模型

1.1 電源設(shè)備（燃?xì)廨啓C(jī)）數(shù)學(xué)模型

燃?xì)廨啓C(jī)是聯(lián)合供能系統(tǒng)中的核心熱電裝置，以其卓越的耐用性、高清潔度的燃料適應(yīng)性、低排放的環(huán)境友好性及高效的運(yùn)行性能而著稱。此外，其緊湊的設(shè)計(jì)和輕盈的構(gòu)造使其成為理想的分布式發(fā)電解決方案，不僅適用于城市中心，也適合偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村地區(qū)，實(shí)現(xiàn)能源的廣泛覆蓋和高效利用。燃?xì)廨啓C(jī)的投資費(fèi)用與其額定容量的關(guān)系式如下所示[4-5]

式中：Pcap，GT代表燃?xì)廨啓C(jī)的額定容量，kW;Ccap，GT代表燃?xì)廨啓C(jī)在某額定容量下的初始投資成本。在探討燃?xì)廨啓C(jī)的性能參數(shù)時(shí)，本文更關(guān)注的是其額定電力效率η與熱效率η，這2項(xiàng)指標(biāo)共同描繪了該設(shè)備的能源轉(zhuǎn)換效能。值得注意的是，燃?xì)廨啓C(jī)的熱電效率并非恒定不變，而是與設(shè)備在不同負(fù)荷下的運(yùn)行狀態(tài)息息相關(guān)。為了精確量化這一變化，引入熱電效率的計(jì)算公式，其反映了燃?xì)廨啓C(jī)在各種工作負(fù)荷下的效率表現(xiàn)，從而為優(yōu)化能源利用提供了科學(xué)的依據(jù)。這一公式的應(yīng)用，使得人們能夠在實(shí)際操作中更加靈活地調(diào)整燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行模式，以達(dá)到最佳的能源產(chǎn)出和經(jīng)濟(jì)效益。

η和η分別為燃?xì)廨啓C(jī)的額定電力效率和熱效率。燃?xì)廨啓C(jī)的熱電效率均和設(shè)備的部分負(fù)荷率相關(guān)，因此燃?xì)廨啓C(jī)的熱電效率公式如下

，（4）

， （5）

， （6）

式（4）—式（7）揭示了燃?xì)廨啓C(jī)性能的關(guān)鍵參數(shù)及其相互作用。首先，定義了η為燃?xì)廨啓C(jī)的電力效率，其反映了電能產(chǎn)出的效能;PLR即部分負(fù)荷率，其衡量了設(shè)備在非滿載狀態(tài)下的工作情況;而HPR則代表了燃?xì)廨啓C(jī)的熱電比，其是熱能與電能產(chǎn)出比例的直觀體現(xiàn)。此外，ηrec是能源系統(tǒng)的余熱回收率，這一參數(shù)體現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)廢熱的二次利用效率。進(jìn)一步地，引入了2個(gè)關(guān)鍵的能量轉(zhuǎn)換量：Q和PGT，前者代表燃?xì)廨啓C(jī)回收的余熱功率，其量化了系統(tǒng)從廢熱中提取的有用能量;后者則是燃?xì)廨啓C(jī)的電功率，展示出電能的產(chǎn)生能力。在這一復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換體系中，還嵌入了一系列系數(shù)，即a、b、c、d，其數(shù)值分別為0.826 4、-2.334、2.329和0.179 7。這些系數(shù)如同精密儀器中的齒輪，通過精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，將各個(gè)變量緊密相連，形成了一個(gè)綜合反映燃?xì)廨啓C(jī)熱電效率的復(fù)雜公式。

1.2 輔助設(shè)備數(shù)學(xué)模型

1.2.1 吸收式制冷機(jī)模型

吸收式制冷機(jī)是一種巧妙地將熱能轉(zhuǎn)化為冷卻效果的技術(shù)裝置，其不依賴于電力，而是通過引入外部熱源來推動(dòng)整個(gè)制冷過程。在這個(gè)過程中，熱能被精心引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，最終轉(zhuǎn)變?yōu)槿藗兯璧睦淇諝?。這一轉(zhuǎn)化的效率，即熱能投入與冷能產(chǎn)出的比率，被稱為熱力系數(shù)（Coefficient of Performance，COP），用COPAC表示。COPAC表示衡量吸收式制冷機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，其值高低直接關(guān)系到設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。其計(jì)算式如下[6]

， （8）

式中：QAC表示吸收式制冷機(jī)的輸出冷功率，kW;Q表示用于驅(qū)動(dòng)吸收式制冷機(jī)所需要的熱功率，kW。簡(jiǎn)而言之，熱力系數(shù)是評(píng)價(jià)這種制冷技術(shù)效能的黃金標(biāo)準(zhǔn)，其揭示了在給定熱能輸入下，能夠獲得多少冷能輸出。

1.2.2 電制冷機(jī)模型

電制冷壓縮機(jī)，這一現(xiàn)代制冷技術(shù)的核心組件，按照其精巧的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可分為活塞壓縮機(jī)、螺桿式壓縮機(jī)、離心式壓縮機(jī)等多種類型。在全球范圍內(nèi)，螺桿式與離心式冷水機(jī)組因其卓越的性能和可靠性而廣受青睞。這些機(jī)組的核心工作原理是通過機(jī)械力量將制冷劑氣體壓縮至液態(tài)，進(jìn)而利用液態(tài)制冷劑在蒸發(fā)過程中的吸熱特性，實(shí)現(xiàn)熱量的有效轉(zhuǎn)移。在這一過程中，電能的輸入與冷能的輸出之間的轉(zhuǎn)換效率，被精準(zhǔn)地量化為制冷系數(shù)，通常用符號(hào)COPEC來表示。COPEC是衡量電制冷機(jī)組效能的重要指標(biāo)，其反映了每單位電能消耗所能產(chǎn)生的冷能量，是評(píng)價(jià)制冷系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和效率的關(guān)鍵參數(shù)。電制冷機(jī)組的制冷公式為[4]

， （9）

式中：QEC表示電制冷壓縮機(jī)的輸出冷功率，kW;PEC表示用于電制冷壓縮機(jī)制冷的輸入電功率，kW。

1.2.3 燃?xì)忮仩t模型

燃?xì)忮仩t作為一種高效的熱能轉(zhuǎn)換設(shè)備，其輸出功率的動(dòng)態(tài)變化與其內(nèi)在的工作特性和外部負(fù)荷條件緊密相連。這種關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)在式（10）中，該表達(dá)式不僅揭示了燃?xì)忮仩t如何將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的過程，而且還反映了其在不同工作狀態(tài)下的響應(yīng)能力

Q=ηGB×FGB ， （10）

式中：Q表示燃?xì)忮仩t的輸出熱功率，kW;ηGB表示燃?xì)忮仩t的制熱效率，kW;FGB表示燃?xì)忮仩t消耗的燃料量，kW。

1.2.4 蓄熱槽

在冷熱電聯(lián)供技術(shù)體系下，熱電負(fù)荷比的動(dòng)態(tài)平衡對(duì)系統(tǒng)效率至關(guān)重要。當(dāng)熱電比與燃?xì)廨啓C(jī)的固有熱電比發(fā)生偏差時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行可能面臨挑戰(zhàn)。在此背景下，蓄熱槽作為一種有效的能量緩沖裝置，能夠平滑系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)能量的時(shí)空重分配。在電力需求高峰而冷熱負(fù)荷低谷時(shí)段，若余熱利用不足，燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電潛力受到限制，導(dǎo)致熱電利用率下降;反之，在冷熱需求高漲而電力需求低迷時(shí)，過剩電力難以消納，機(jī)組無法充分發(fā)揮發(fā)電潛能，余熱回收亦不足以支撐系統(tǒng)的熱需求，致使系統(tǒng)運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)性受損。

蓄熱槽的性能參數(shù)涵蓋容量、儲(chǔ)能速率、能量損失及儲(chǔ)能熱效率等多個(gè)維度。構(gòu)建蓄熱槽的數(shù)學(xué)模型，需綜合考量這些參數(shù)，以精確模擬蓄熱槽在冷熱電聯(lián)供技術(shù)中的行為。該模型不僅為系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，也為實(shí)時(shí)控制策略的制定提供了決策支持。通過精細(xì)調(diào)節(jié)蓄熱槽的運(yùn)行，可以顯著提升冷熱電聯(lián)供技術(shù)的整體性能，確保其在復(fù)雜多變的負(fù)荷環(huán)境下保持高效經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)。蓄熱槽裝置的數(shù)學(xué)模型如下所示

式中：W為蓄熱槽在t時(shí)段儲(chǔ)存的熱量，kWh;Δt為時(shí)間間隔;Q為t時(shí)段蓄熱槽的蓄熱功率，kW; Q為t時(shí)段蓄熱槽的放熱功率，kW;η為蓄熱槽的散熱系數(shù);ηTST為蓄熱槽的熱效率。

2 約束條件

2.1 電能平衡約束

， （12）

式中：PEC，j為電制冷機(jī)制冷所消耗的電功率，kW;Pe為微網(wǎng)用戶側(cè)的電力負(fù)荷需求，kW。微網(wǎng)的電力負(fù)荷和電制冷機(jī)的電力需求由燃?xì)廨啓C(jī)和大電網(wǎng)的電功率來提供。

2.2 熱能平衡約束

在冷熱電聯(lián)供技術(shù)體系下，維持熱能的均衡分配是確保系統(tǒng)高效運(yùn)作的關(guān)鍵。這一平衡通過整合燃?xì)廨啓C(jī)的余熱回收、燃?xì)忮仩t的加熱功能以及蓄熱槽的能量存儲(chǔ)與釋放機(jī)制來實(shí)現(xiàn)，以滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)負(fù)荷需求，并支持吸收式制冷機(jī)的運(yùn)行。由于蓄熱槽能夠進(jìn)行能量的儲(chǔ)存與釋放，熱能平衡的條件相應(yīng)地展現(xiàn)出2種不同的模式。這就要求各個(gè)系統(tǒng)在多個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，對(duì)蓄熱槽的操作進(jìn)行適時(shí)的調(diào)控，以促進(jìn)熱能在系統(tǒng)中的順暢傳輸和優(yōu)化配置，保障系統(tǒng)的持續(xù)穩(wěn)定和高性能表現(xiàn)。

。（13）

2.3 冷能平衡約束

， （14）

式中：Qc為微網(wǎng)用戶側(cè)的冷負(fù)荷需求，kW。微網(wǎng)中用戶側(cè)的冷負(fù)荷需求由吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)來滿足。

2.4 燃?xì)廨啓C(jī)電功率約束

， （15）

式中：P和P分別為燃?xì)廨啓C(jī)電功率的上、下限值，kW。這里按照以電定熱策略確定燃?xì)廨啓C(jī)額定容量為1 124～2 077 kW。

3 以電定熱的思路

基于以上模型數(shù)據(jù)，本文進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行思路的設(shè)計(jì)，主要確定系統(tǒng)采用以電定熱的計(jì)算思路。同時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于PLR及n的迭代子函數(shù)，以便確定燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際運(yùn)行效率。

3.1 以電定熱的具體思路

以電定熱思路如圖2所示。

以上過程首先假定了一個(gè)8 760 h周期，燃?xì)廨啓C(jī)的額定運(yùn)行功率。隨后在任意1 h內(nèi)，確定燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的PLR和實(shí)際運(yùn)行功率。之后利用確定好的燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行功率，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。之后，不停改變?nèi)細(xì)廨啓C(jī)的額定運(yùn)行功率，利用編程和優(yōu)化算法確定最優(yōu)的燃?xì)廨啓C(jī)額定功率。

3.2 優(yōu)化變量

燃?xì)廨啓C(jī)額定容量：燃?xì)廨啓C(jī)為系統(tǒng)核心部件，影響發(fā)電量、負(fù)荷率、購電量和投資成本等，過小會(huì)導(dǎo)致電能供給及熱量供給不足，同時(shí)降低系統(tǒng)的獨(dú)立性，過大則會(huì)大幅提高成本，造成余熱浪費(fèi)。

電制冷占比：影響購電量及吸收式制冷占比，從而影響燃?xì)忮仩t發(fā)熱量以及燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量。

燃?xì)忮仩t額定容量：供熱主要設(shè)備。規(guī)模過大會(huì)造成熱量浪費(fèi)，規(guī)模過小會(huì)造成熱量供給不足。影響熱量供給和投資成本及天然氣的消耗量。

4 優(yōu)化算法

4.1 算法條件

本次優(yōu)化使用的算法為遺傳算法，優(yōu)化變量包括燃?xì)廨啓C(jī)額定容量（Pcap，GT）、電制冷占比（PmASHP）、燃?xì)忮仩t額定容量（Q），ABC三類為間接約束條件，DE為直接約束條件，前者在算法中主要體現(xiàn)在適應(yīng)度計(jì)算中罰因子判別中，后者則直接在每次生成新個(gè)體時(shí)限制個(gè)體基因的范圍。

電能平衡約束為

P+P=P+P。（16）

熱能平衡約束為

Q+Q-+Q≥Q。（17）

燃?xì)廨啓C(jī)電功率約束為

P（0.4P）≤P≤P（1.25P）。（18）

燃?xì)忮仩t熱功率約束為

Q（0.4Q）≤Q≤Q（1.25Q）。（19）

目標(biāo)函數(shù)為

minfcost=Cinf+Com+Cf+Cgrid，（20）

即目標(biāo)極小化。

4.2 編程思路

4.2.1 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法優(yōu)化時(shí)主要分為以下幾步：①設(shè)置種群規(guī)模150個(gè)和進(jìn)化代數(shù)100代。②編碼，此處采用實(shí)數(shù)編碼，將3個(gè)優(yōu)化變量直接作為染色體上的基因。③初始化種群，生成G=0，即生成一個(gè)規(guī)模為150的種群，其中個(gè)體染色體上的基因均滿足直接約束條件（變量范圍）。④對(duì)初始種群進(jìn)行選擇操作，先計(jì)算出初代種群所有個(gè)體的適應(yīng)度，然后采用輪盤賭法（即個(gè)體被選中概率和個(gè)體適應(yīng)度成正比）進(jìn)行選擇，選擇過后，種群規(guī)模褒詞不變。⑤在選擇過后，記錄選擇后的種群適應(yīng)度的最高值、最低值及平均值，計(jì)算出動(dòng)態(tài)交叉率和動(dòng)態(tài)變異率。⑥進(jìn)行變異操作，根據(jù)變異率，判斷哪些個(gè)體進(jìn)行變異，采用迭代變異，即第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行變異，r為[0，1]隨機(jī)數(shù)，gen為當(dāng)前迭代次數(shù)，max_gen為最大迭代次數(shù)。⑦判斷是否達(dá)到收斂條件，若未達(dá)到，則回到選擇操作，再次循環(huán)進(jìn)行之后操作，直至進(jìn)化到最大設(shè)定代數(shù)，結(jié)束算法，輸出最優(yōu)適應(yīng)度及其對(duì)應(yīng)基因組。

4.2.2 補(bǔ)充說明

1）圖3中先為主函數(shù)展示，后為子函數(shù)展示，%后為注釋內(nèi)容，黑色粗體文字部分為函數(shù)輸入變量。

2）算法采用實(shí)數(shù)編碼，交叉率和變異率采用動(dòng)態(tài)形式計(jì)算。

3）適應(yīng)度函數(shù)為

F（X）=-σg（x），（21）

式中：f（x）為目標(biāo)函數(shù)，且f（x）>0，故直接倒數(shù)處理;σ為懲罰因子;g（x）為以上所劃分的簡(jiǎn)介約束條件（在編程中主要在fun函數(shù)，即適應(yīng)度計(jì)算函數(shù)中體現(xiàn)），具體程序展示如圖3所示。

5 結(jié)束語

基于以上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、設(shè)備模型、系統(tǒng)運(yùn)行思路、約束條件、具體目標(biāo)函數(shù)及查得資料整理，運(yùn)行編程及優(yōu)化算法，從理論上可以解決高速公路服務(wù)區(qū)冷電熱聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題，結(jié)合具體數(shù)據(jù)可得年成本最低的各個(gè)系統(tǒng)子設(shè)備的安裝數(shù)據(jù)。

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基金項(xiàng)目：陜西省交通廳科技項(xiàng)目（無編號(hào)）

作者簡(jiǎn)介：馬青（1984-），女，博士，高級(jí)工程師，副所長。研究方向?yàn)榫G色低碳建筑、清潔能源和低碳技術(shù)、新型節(jié)能技術(shù)開發(fā)等。