摘" 要：

水資源短缺問題已成為制約社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。以陽泉市為例，綜合考慮水資源總量、各水源的供水方式與各用水戶的需水方式3個因素，以缺水量總和最小、COD排放量最小、供水凈效益最大為目標(biāo)，建立多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型;為提高粒子群算法求解結(jié)果的準(zhǔn)確度與全局尋優(yōu)能力，對算法中的慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子進(jìn)行線性優(yōu)化，并進(jìn)行了驗(yàn)證；基于改進(jìn)粒子群算法對山西省陽泉市的水資源優(yōu)化配置進(jìn)行研究。結(jié)果顯示：一般方案與節(jié)水方案下的總用水量與COD排放量均未超過約束范圍；節(jié)水方案下的供水凈效益比一般方案低4.027億元，缺水量總和與COD排放量比一般方案分別低663.648萬m3、425.375 t；節(jié)水方案在緩解各行政區(qū)缺水現(xiàn)象的同時降低了COD的排放量，減少了生態(tài)環(huán)境壓力，說明所得的優(yōu)化配置方案較為合理，可為其他水資源嚴(yán)重短缺地區(qū)選取水資源配置方案提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：陽泉市;改進(jìn)粒子群算法;多目標(biāo)模型;水資源配置

中圖分類號：TV213.9" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""""" 文章編號：2096-6792（2024）05-0015-07

收稿日期：2023-04-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（52039003）。

第一作者：

李澤宇（1994—），男，博士研究生，從事環(huán)境工程方面的研究。E-mail：394584931@qq.com。

通信作者：趙喜萍（1968—），女，教授，博導(dǎo)，博士，從事智慧水利方面的研究。E-mail：zxplzy@126.com。

引用：李澤宇，趙喜萍，李劍平，等.基于改進(jìn)粒子群算法的陽泉市水資源優(yōu)化配置研究［J］.華北水利水電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，45（5）：15-21.

LI Zeyu，ZHAO Xiping，LI Jianping，et al.Research on" optimal allocation of water resources in Yangquan City based on improved particle swarm optimization［J］.Journal of North China university of water resources and electric power （natural science edition），2024，45（5）：15-21.

DOI：10.19760/j.ncwu.zk.2024049

Research on Optimal Allocation of Water Resources in Yangquan City

Based on Improved Particle Swarm Optimization

LI Zeyu1， ZHAO Xiping1， LI Jianping2， LI Yiping3

（1.College of Water Conservancy Science and Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China;

2.Shanxi Cultural Tourism Investment Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030024， China;

3.College of Environment， Hohai University， Nanjing 210098， China）

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Abstract： The shortage of water resources in Yangquan City has become an important factor restricting the local social and economic development. In order to ensure the development of local social economy， it is necessary to consider the total water resources of Yangquan City， the water supply mode of each water source and the water demand mode of each water user. A multi-objective water resource optimal allocation model was established with the objectives of minimum total water shortage， minimum COD discharge and maximum net benefit of water supply in Yangquan City. In order to improve the accuracy and global optimization ability of PSO， the inertial weights and learning factors in PSO are linearly optimized and verified. The optimal allocation of water resources in Yangquan City， Shanxi Province is studied based on improved particle swarm optimization algorithm. The results are as follows. Firstly， the total water consumption and COD discharge under the general scheme and the water-saving scheme do not exceed the constraint range. The net benefit of water supply under the water-saving scheme is 402.7 million yuan lower than that under the general scheme. The total water shortage and COD discharge are 6 636 480 m3 and 425.375 t lower than the general scheme， respectively. The water-saving scheme alleviates the water shortage in each administrative region and reduces the COD emission， reducing the pressure on the ecological environment. This shows that the optimal allocation scheme is reasonable， and can provide a solution and scientific basis for other water resources allocation schemes in areas with serious shortage of water resources.

Keywords： Yangquan City; improved particle swarm optimization; multi-objective model; water resources allocation

我國水資源時空分布不均、地區(qū)間競爭用水現(xiàn)象嚴(yán)重、水資源配置方案不合理等問題制約著我國的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而水資源優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)區(qū)域水資源可持續(xù)利用的有效調(diào)控手段［1］，因此需要綜合考慮社會效益、經(jīng)濟(jì)效益與生態(tài)環(huán)境效益對有限的水資源進(jìn)行合理配置，以促進(jìn)各地區(qū)水資源合理開發(fā)利用與生態(tài)環(huán)境改善［2］。

由于使用算法求解有便捷性、高效性、準(zhǔn)確性等特點(diǎn)，因此國內(nèi)外諸多學(xué)者開始利用各種算法進(jìn)行水資源優(yōu)化配置的相關(guān)研究。其中，粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法具備參數(shù)少、收斂速度快、搜索效率高等優(yōu)點(diǎn)，在水資源優(yōu)化配置、資源調(diào)配等方面得到了很好的應(yīng)用。趙瑜等［3］通過對比粒子群算法與遺傳算法對土石方調(diào)配問題的求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，粒子群算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題時更具有優(yōu)勢。杜柏林等［4］利用退火粒子群算法優(yōu)化了大荔縣的水資源配置模型，提高了社會經(jīng)濟(jì)效益。王慶杰等［5］利用改進(jìn)粒子群算法對渠道配水模型進(jìn)行了優(yōu)化，縮短了配水時間，并提高了渠系水利用系數(shù)。雛琳等［6］基于雙目標(biāo)免疫粒子群算法實(shí)現(xiàn)了作物生長過程中的水量分配，使作物在非充分灌溉情況下達(dá)到產(chǎn)量最大。劉靖雯［7］利用加權(quán)灰色-馬爾可夫鏈模型預(yù)測英德市用水量，并使用粒子群算法構(gòu)建了城市需水預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對當(dāng)?shù)匦杷康淖畲蠊?yīng)。汪濤等［8］基于多種群引力粒子群算法，對金沙江下游—三峽梯級水電站水庫群調(diào)度策略進(jìn)行優(yōu)化，使水電站發(fā)電量大幅增加。劉英華等［9］基于協(xié)同進(jìn)化粒子群算法對徐家河水庫的調(diào)度過程進(jìn)行優(yōu)化，提升了供水保證率，并降低了棄水率。上述研究表明，粒子群優(yōu)化算法的研究成果對現(xiàn)實(shí)工程具有明確的指導(dǎo)意義。陽泉市人均水資源占有量僅為562 m3，約為全國人均水資源占有量的1/4，水資源短缺現(xiàn)象較嚴(yán)重。為提高陽泉市水資源的利用率，本研究使用粒子群算法對多目標(biāo)模型進(jìn)行求解;同時，為提高算法的求解效率與求解精度，對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)后的粒子群算法應(yīng)用于多目標(biāo)模型的求解中。

1" 陽泉市水資源配置優(yōu)化模型

隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人類對水資源的開發(fā)利用與管理越來越復(fù)雜，決策者在進(jìn)行水資源優(yōu)化配置時往往涉及到不同的目標(biāo)、水源與用水部門［10］。為實(shí)現(xiàn)陽泉市水資源的合理配置，提高水資源利用率，本研究以社會-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)綜合效益最大化為目標(biāo)，同時遵循水資源合理配置原則，選擇以下目標(biāo)函數(shù)對目標(biāo)進(jìn)行量化。

1.1" 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

1.1.1" 社會效益目標(biāo)函數(shù)

研究區(qū)綜合缺水量的大小體現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)各用水戶用水的短缺程度，可反映居民生活質(zhì)量，故以各行政區(qū)缺水量總和最小為目標(biāo)，其函數(shù)為：

min f1（x）=min∑Ll=1∑Jj=1∑Ii=1Alj－xlij。（1）

式中：Alj為行政區(qū)l中用水戶j的總需水量，104 m3;xlij為行政區(qū)l中水源i向用水戶j的供水量，104 m3。

1.1.2" 經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)濟(jì)效益指的是各用水戶所產(chǎn)生的凈利潤，故以各行政區(qū)經(jīng)濟(jì)效益最高為目標(biāo)，其函數(shù)為：

max f2（x）=max∑Ll=1∑Jj=1∑Ii=1bljxlij（1－vlij）diej。（2）

式中：blj為行政區(qū)l中用水戶j的供水凈效益，元/m3;vlij為行政區(qū)l中第i個用水戶在第j個水源取水時的單位取水損失率，%;di為水源i的供水次序系數(shù)，取值范圍為（0，1）;ej為用水戶j的用水公平系數(shù)，取值范圍為（0，1）。

1.1.3" 生態(tài)環(huán)境目標(biāo)函數(shù)

不同的水資源配置方案會對各行政區(qū)的生態(tài)環(huán)境改善起到促進(jìn)或者阻礙的作用。污染物是造成環(huán)境破壞的主要原因，通常采用化學(xué)需氧量（COD）來衡量污染物含量，故選用各行政區(qū)COD最小為目標(biāo)，其函數(shù)為：

min f3（x）=min∑Ll=1∑Jj=1∑Ii=10.01xlijhlj［kl0j（1－rl1）+kl1jrl1－kl1jrl2］。（3）

式中：hlj為行政區(qū)l中用水戶j的污水排放系數(shù)，取值范圍為（0，1）;kl0j、kl1j分別為行政區(qū)l中用水戶j在污水處理前、后污水中的COD值，mg/L;rl1、rl2分別為行政區(qū)l中的污水處理率、污水回用率，%。

1.2" 約束條件

1.2.1" 可供水量約束

可供水量約束即確保水資源的供應(yīng)不超過自然界限和人工可供應(yīng)的最大能力。其關(guān)鍵在于保證在任何給定的時期內(nèi)，供水量必須滿足所有用水戶的基本需求，同時考慮到環(huán)境保護(hù)和水資源的可持續(xù)管理。具體約束條件為：

∑Ll=1∑Jj=1∑Ii=1xlij≤∑Ll=1∑Ii=1Wli。（4）

式中：Wli為行政區(qū)l中水源i的總可供水量，104 m3。在各個行政區(qū)中，總供水量xlij不超過最大可供水量Wli。

1.2.2" 用水戶需水量約束

用水戶需水量約束主要是保障各用水戶的合理需求得到滿足，防止資源的過度使用與供應(yīng)不足問題。具體約束條件為：

∑Ll=1∑Jj=1Fljminlt;∑ll=1∑Jj=1∑Iixlijlt;∑Ll=1∑Jj=1Fljmax。（5）

式中：Fljmin與Fljmax分別為行政區(qū)l內(nèi)用水戶j的最小與最大用水量，104 m3。分配給行政區(qū)l的總水量應(yīng)該以其最大需水量為上限，最小需水量為下限。

1.2.3" 納污總量約束

納污總量約束根據(jù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境納污能力確定。通過限制排放到自然水體中的污染物總量，防止水質(zhì)惡化等環(huán)境問題。具體約束條件為：

min f3（x）=min∑Ll=1∑Jj=1∑Ii=10.01xlijhlj［kl0j（1-rl1）+kl1jrl1-kl1jrl2］lt;Q納。 （6）

式中：Q納為陽泉市生態(tài)環(huán)境的納污能力，最大為30 000 t。

1.2.4" 變量非負(fù)約束

根據(jù)上述模型設(shè)定，所有參與計算得到的變量必須滿足大于0的條件，以確保模型的物理意義和計算的實(shí)際適用性。

2" 模型求解

本研究建立的水資源配置模型所涉及的參數(shù)與變量較為復(fù)雜，很難用一般的求解方法尋求最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種較為成熟的群體智能算法，群體內(nèi)的粒子可以進(jìn)行合作與信息共享，并根據(jù)已知的最優(yōu)位置推進(jìn)已知粒子的位置尋求最優(yōu)解。本研究根據(jù)多目標(biāo)水資源配置模型與PSO算法的迭代特點(diǎn)，對PSO算法進(jìn)行改進(jìn)與參數(shù)優(yōu)化，并用于求解多目標(biāo)水資源配置模型。

2.1" 改進(jìn)PSO算法

粒子群算法的位置與速度更新公式分別為：

xk+1md=xkmd+vk+1md，（7）

vk+1md=vkmdω+c1r1（pkmd－xkmd）+c2r2（gkmd－xkmd）。（8）

式中：k為迭代次數(shù);xk+1md和vk+1md分別為第k+1次迭代的粒子m在第d維目標(biāo)搜索空間的位置和速度;pkmd和gkmd分別為粒子m搜索到的個體最優(yōu)位置與整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置;ω為慣性權(quán)重，一般ω=0.9;c1為個體學(xué)習(xí)因子，一般c1=2;c2為群體學(xué)習(xí)因子，一般c2=2。

從式（8）可看出，速度更新公式中的慣性權(quán)重、個體學(xué)習(xí)因子與群體學(xué)習(xí)因子均保持不變，算法中所有粒子均以相同步長搜索空間，導(dǎo)致結(jié)果易早熟和易陷入局部最優(yōu)。因此，需要對慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)。參考王文君等［11］對學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)方案，對慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子進(jìn)行如下改進(jìn)：

ω=ωmax－（ωmax－ωmin）k/kmax，（9）

c1=cmax－（cmax－cmin）k/kmax，（10）

c2=cmin+（cmax－cmin）k/kmax。（11）

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù);kmax為最大迭代次數(shù);ωmax、ωmin、cmax、cmin分別取值為0.9、0.4、2.5、0.5。

在迭代過程中，ω與c1會隨著迭代次數(shù)的增加呈線性減小，c2隨著迭代次數(shù)的增加呈線變大。因此，在前期可增強(qiáng)全局搜索能力，在后期增強(qiáng)局部搜索能力，可在一定程度上避免陷入局部最優(yōu)情況，提高計算精度。

2.2" 算法模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，以MATLAB R2020a為開發(fā)工具，編寫ZDT4測試函數(shù)，并用其測試未改進(jìn)PSO算法與改進(jìn)PSO算法的性能。

f1（x）=x1，（12）

g（x）=1+10（n-1）+∑ni=1x2i-10cos（4πxi），（13）

h（f1（x），g（x））=1－f1（x）/g（x）。（14）

式中：x1∈［0，1］；xi∈［1，10］，i=2、3、…、n；h（·）為測試函數(shù)。

在測試過程中，設(shè)置粒子個數(shù)n=100，kmax=1 000，計算不同方案下的函數(shù)適應(yīng)度值，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知：方案1（不改進(jìn)ω、c1、c2）的適應(yīng)度值為0.019，方案2（改進(jìn)ω、c1、c2）的適應(yīng)度值為0.012，方案2的收斂速度明顯快于方案1的，且方案2的適應(yīng)度值也小于方案1的。這表明：參數(shù)改進(jìn)后，算法的精度與尋優(yōu)性能均有所提高，且改進(jìn)后的算法可在一定程度上避免陷入局部最優(yōu)的情況。

2.3" 求解思路

由于模型中各目標(biāo)函數(shù)的量綱與優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)不同，因此把各目標(biāo)函數(shù)的解轉(zhuǎn)化成為［0，1］區(qū)間上的標(biāo)準(zhǔn)值，并通過線性加權(quán)法構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)，將求解多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼鈫文繕?biāo)問題，便于模型求解。由于本研究中適應(yīng)度越小越優(yōu)，且目標(biāo)函數(shù)中經(jīng)濟(jì)效益越大越好，缺水量與COD排放量越小越好，故采用不同公式分別計算經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、生態(tài)環(huán)境效益目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

對于經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)：

On=1－（yn－ynmin）/（ynmax－ynmin）。（15）

對于社會效益、生態(tài)環(huán)境效益目標(biāo)函數(shù)：

On=（yn－ynmin）/（ynmax－ynmin）。（16）

適應(yīng)度函數(shù)：

F=∑3n=1wnOn。（17）

式中：On為第n個目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值;yn、ynmax、ynmin分別為第n個目標(biāo)函數(shù)fn在迭代過程中的當(dāng)前值、歷史最大值與歷史最小值;F為適應(yīng)度函數(shù);wn為第n個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，利用序關(guān)系分析法［12］進(jìn)行確定，且滿足∑3n=1wn=1，wn∈（0，1）。本研究中，社會效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)環(huán)境效益的權(quán)重分別為w1=0.41、w2=0.31、w3=0.28。

在本研究中將采用罰函數(shù)來處理模型中的約束條件。如果不滿足約束，就使適應(yīng)度值變大，從而淘汰粒子。

3" 實(shí)例研究

3.1" 研究區(qū)概況

陽泉市位于山西省的中東部，轄市區(qū)（城區(qū)、礦區(qū)、郊區(qū)）、盂縣、平定縣，總面積為4 578 km2。陽泉市屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)性氣候區(qū)，降水時空分布不均，河流污染嚴(yán)重，水資源利用率低，人均水資源占有量僅為562 m3，屬于重度缺水地區(qū)。因此，如何對緊缺的水資源進(jìn)行合理高效的管理與調(diào)配是陽泉市目前所面臨的難題［13］。

3.2" 水資源供需平衡分析

本研究選取2020年為現(xiàn)狀水平年，以2030年為規(guī)劃水平年。陽泉市供水水源包括水庫水、龍華口調(diào)水、娘子關(guān)泉水、地下水、非常規(guī)水源。利用徑流系數(shù)法計算龍華口調(diào)水與水庫水的可供水量;用趨勢法預(yù)測娘子關(guān)泉水與地下水的可供水量;根據(jù)陽泉市現(xiàn)有與待建的污水處理廠的處理能力，預(yù)測非常規(guī)水源的可供水量。其中，可供水量為0代表該水源不向該區(qū)域供水。在進(jìn)行水資源供需平衡分析時，來水保證率P=95%下的缺水量較大，來水保證率P=50%下的缺水量為0，均不具備參考意義。為使結(jié)果更具普適性，選取來水保證率P=75%以下的來水量進(jìn)行水資源優(yōu)化配置研究。經(jīng)計算，得陽泉市規(guī)劃水平年（2030年）的可供水量，詳見表1。

為研究節(jié)水方案對陽泉市的影響，選用一般方案與節(jié)水方案進(jìn)行對比分析。根據(jù)2011—2021年的《陽泉市水資源公報》《山西統(tǒng)計年鑒》《“十四五”節(jié)水型社會建設(shè)規(guī)劃》等資料，基于陽泉市用水現(xiàn)狀，規(guī)定節(jié)水方案相較于一般方案在生活用水方面節(jié)水5%、在農(nóng)業(yè)用水方面節(jié)水10%、在工業(yè)用水方面節(jié)水5%、在第三產(chǎn)業(yè)用水方面節(jié)水10%、在生態(tài)環(huán)境用水方面保持原狀。在規(guī)劃水平年（2030年）中，一般方案與節(jié)水方案下陽泉市的需水量預(yù)測結(jié)果見表2。

3.3" 模型求解

3.3.1" 確定參數(shù)

1）供水凈效益blj。農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的供水凈效益可根據(jù)行業(yè)產(chǎn)值，利用分?jǐn)傁禂?shù)法進(jìn)行量化，所得的blj分別為37.890元/m3、418.218元/m3、3 785.958元/m3。生活與生態(tài)環(huán)境的blj難以精準(zhǔn)量化，因此根據(jù)其相對于工業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)的重要程度，分別取工業(yè)效益系數(shù)的35%與20%，可得blj分別為145.5元/m3、80.5元/m3。

2）供水次序系數(shù)di。計算公式為：

di=（1+mmax－mi）∑5i=1（1+mmax－mi）。（18）

式中：mmax為水源i（i=1、2、…、5，分別表示水庫水、地下水、娘子關(guān)泉水、龍華口調(diào)水、非常規(guī)水源）向用水戶供水次序的最大值，陽泉市mmax=5;mi為水源i的供水次序。由于平定縣不使用娘子關(guān)泉水，因此與其他縣區(qū)分開計算供水次序系數(shù)。經(jīng)計算，陽泉市城區(qū)、礦區(qū)、郊區(qū)、孟縣按5種水源的供水次序系數(shù)分別為：0.333、0.200、0.133、0.267、0.067，平定縣按5種水源的供水次序系數(shù)分別為：0.400、0.200、0、0.300、0.100。

3）用水公平系數(shù)ej。計算公式為：

ej=（1+nmax－nj）∑5j=1（1+nmax－nj）。（19）

式中：nmax為用水戶j（j=1、2、…、5，分別代表生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生態(tài)環(huán)境）取水次序的最大值，nmax=5;nj為用水戶j的取水次序。經(jīng)計算，各用水戶（生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生態(tài)環(huán)境）的用水公平系數(shù)分別為：0.333、0.200、0.267、0.133、0.067。

4）污水排放系數(shù)、污水處理率r1、污水回用率r2、處理后廢水中COD。2030年，生活、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的污水排放系數(shù)參照《城市排水工程規(guī)劃規(guī)范》（GB 50318—2017）［14］，分別定為0.85、0.80、0.90;污水處理率考慮到污水處理技術(shù)的發(fā)展均定為90%，污水經(jīng)過處理后其COD為115 mg/L。根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀可知，灌溉回歸水中的COD為90 mg/L，灌溉回歸水直接排放入河道。

5）污水利用率。城區(qū)、礦區(qū)、郊區(qū)、平定縣、盂縣的污水回用率均定為25%。

6）用水戶最小需水量Fljmin。生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生態(tài)環(huán)境的最小需水量分別為最大需水量的90%、85%、95%、90%、90%。

7）取水損失率vl。由于供水管線老化，各行政區(qū)的取水損失率均高于10%。在2030年，考慮對供水管線的維護(hù)，取水損失率均定為5%。

8）算法參數(shù)。設(shè)置粒子個數(shù)為300個，最大迭代次數(shù)kmax=3 000。

3.3.2" 水資源優(yōu)化配置結(jié)果

把各項(xiàng)數(shù)據(jù)、參數(shù)輸入到改進(jìn)PSO算法中，對模型進(jìn)行求解，可得一般方案與節(jié)水方案的水資源配置情況，詳見表3和表4。

3.3.3" 結(jié)果分析

陽泉市在規(guī)劃水平年（2030年）中一般方案與節(jié)水方案下的社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境效益結(jié)果見表5。

由表5可知，節(jié)水方案下的缺水量與COD排放量分別比一般方案減少了663.6萬m3與425.4 t。雖然節(jié)水方案下的供水凈效益比一般方案下的低4億元，但是降低了缺水量與COD排放量，改善了

居民生活與當(dāng)?shù)氐乃鷳B(tài)環(huán)境，證明了優(yōu)化配置方案的合理性與可行性。

兩種方案下不同用水戶與行政區(qū)的缺水量見表6和表7。由表6和表7可知，節(jié)水方案下陽泉市的缺水量較小。這表明節(jié)水技術(shù)的改進(jìn)與應(yīng)用緩解了各行政區(qū)與用水戶的缺水情況。從不同用戶的缺水量上來看，兩種方案下工業(yè)的缺水量均最大，這是因?yàn)樵跇?gòu)建模型時用水公平系數(shù)等限制了供水次序，優(yōu)先保證了生活用水。從各行政區(qū)的人口來看，由于礦區(qū)與郊區(qū)人口數(shù)量大，工業(yè)較為發(fā)達(dá)，需水量較大，同時水源供水量有限，缺水情況嚴(yán)重;郊區(qū)與平定縣由于人口數(shù)量較大，生活用水需求較高，而在構(gòu)建模型時生活用水的保證系數(shù)較大，故缺水量較小。

兩種方案下各行政區(qū)的COD排放量見表8。由表8可知，節(jié)水方案下COD排放量小于一般方案的，同時礦區(qū)、平定縣與盂縣的COD排放量較大。這是由于礦區(qū)工業(yè)較發(fā)達(dá)，而平定縣與盂縣的農(nóng)業(yè)與服務(wù)業(yè)較發(fā)達(dá)，同時農(nóng)業(yè)灌溉水直接入河，無法進(jìn)行處理，因此COD排放量較大?？赏ㄟ^提高節(jié)水意識與節(jié)水設(shè)備使用量、改進(jìn)污水處理技術(shù)來減少污染物的排放，改善各行政區(qū)的水生態(tài)環(huán)境。

為促進(jìn)陽泉市的社會經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，建議優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局、建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田、增強(qiáng)居民節(jié)水意識、提高節(jié)水型設(shè)備的普及率與非常規(guī)水源的使用比例、加強(qiáng)入河排污口的監(jiān)管與整治，改善陽泉市地表水與地下水的水生態(tài)環(huán)境，保障水資源的可持續(xù)開發(fā)利用。

4" 結(jié)論

1）從多水源向多用戶供水的復(fù)雜角度，建立了多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。模型以供水凈效益最大、缺水量與COD排放量最小為目標(biāo)，以供水量、需水量、COD排放量為約束條件，求解不同供水與用水條件下的最佳水資源優(yōu)化配置方案。

2）對PSO算法中的慣性因子與學(xué)習(xí)因子進(jìn)行了線性改進(jìn)，使其可以在前期增強(qiáng)整體搜索，在后期增強(qiáng)局部搜索，改善了PSO算法易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，測試結(jié)果表明，改進(jìn)PSO算法提高了求解精度與尋優(yōu)性能。將改進(jìn)算法應(yīng)用于陽泉市水資源優(yōu)化配置方面的研究，取得了一定的成果。

3）運(yùn)用改進(jìn)PSO算法研究了陽泉市規(guī)劃水平年不同需水方案下的水資源優(yōu)化配置方案。在節(jié)水方案下，雖然供水凈效益下降了11%，但總體缺水量下降37%，COD排放量下降了11%，證明節(jié)水方案切實(shí)有效。同時證明了在多目標(biāo)優(yōu)化配置中一項(xiàng)效益的實(shí)現(xiàn)必定伴隨著其他效益的損失，因此想要可持續(xù)發(fā)展就需要找到各目標(biāo)之間的平衡。研究結(jié)果可為同類型地區(qū)的水資源優(yōu)化配置提供理論依據(jù)與技術(shù)指導(dǎo)。

參" 考" 文" 獻(xiàn)

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（編輯：陳海濤）