摘" 要：

水光互補(bǔ)是解決電力能源供應(yīng)問題、構(gòu)建低碳能源體系、實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要舉措。采用集合卡爾曼濾波對(duì)線性調(diào)度函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，構(gòu)建了水光互補(bǔ)中長(zhǎng)期適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則，并以龍羊峽水光互補(bǔ)電站為研究對(duì)象，在同化過程中引入預(yù)測(cè)誤差、觀測(cè)誤差及集合規(guī)模3個(gè)不確定性參數(shù)，分析了不確定性參數(shù)取值對(duì)模型時(shí)變參數(shù)和運(yùn)行結(jié)果的影響，并對(duì)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了定性分析。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)誤差、觀測(cè)誤差及集合規(guī)模對(duì)模型時(shí)變參數(shù)和運(yùn)行結(jié)果沒有顯著影響，三者均不是敏感性參數(shù)。研究結(jié)果可為集合卡爾曼濾波參數(shù)不確定性分析及多能互補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)度研究提供參考。

關(guān)鍵詞：集合卡爾曼濾波;水光互補(bǔ);變化環(huán)境;適應(yīng)性調(diào)度;敏感性分析

中圖分類號(hào)：TV697.1""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""""""" 文章編號(hào)：

2096-6792（2024）05-0001-14

收稿日期：2023-07-21

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52209037）;中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2022M722880，2023T160595）;河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（23A570002）。

第一作者：

李赫（1993—），女，講師，碩導(dǎo)，博士，從事水文水資源方面的研究。E-mail：lihe@zzu.edu.cn。

通信作者：

左其亭（1967—），男，教授，博導(dǎo)，博士，從事水文水資源方面的研究。E-mail：zuoqt@zzu.edu.cn。

引用：李赫，張圣杰，丁雨婷，等.基于EnKF的水光互補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則敏感性分析［J］.華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（5）：1-14.

LI He，ZHANG Shengjie，DING Yuting，et al.Sensitivity analysis of adaptive scheduling rules for hydro-photovoltaic hybrid power systems based on Ensemble Kalman Filter［J］.Journal of North China university of water resources and electric power （natural science edition），2024，45（5）：1-14.

DOI：10.19760/j.ncwu.zk.2024048

Sensitivity Analysis of Adaptive Scheduling Rules for Hydro-photovoltaic Hybrid Power Systems Based on Ensemble Kalman Filter

LI He1，2， ZHANG Shengjie1， DING Yuting1， ZUO Qiting1，2

（1.School of Water Conservancy and Transportation， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China; 2.Yellow River Ecological Protection and Regional Coordinated Development Research Institute， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

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Abstract：

The hydro-photovoltaic （PV） hybrid power system is an important measure to solve the power supply problem， build a low-carbon energy system， and realize the goal of ″dual carbon″. The parameters of linear scheduling function are dynamically updated by ensemble Kalman filter， and the medium and long period adaptive scheduling rules for hydro-PV hybrid power system are constructed. Taking Longyangxia hydro-PV hybrid power station as the research object， three uncertainty parameters， namely， prediction error， observation error and ensemble size， are introduced in the assimilation process. The effects of uncertainty parameter values on the time-varying parameters and operational results of the model are analyzed， and the sensitivity of the parameters is qualitatively analyzed. The results are as follows. Prediction error， observation error and set size have no significant effect on time-varying parameters and operation results of the model， and none of the three are sensitivity parameters. The research results can provide a reference for the uncertainty analysis of ensemble Kalman filter parameters and the study of adaptive scheduling of multi-energy complementary systems.

Keywords：

ensemble Kalman filter; hydro-photovoltaic hybrid power systems; changing environment; adaptive operation; sensitivity analysis

在能源需求快速增長(zhǎng)和生態(tài)環(huán)境急劇惡化的全球背景下，開發(fā)利用清潔能源是緩解能源危機(jī)、實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的重要舉措［1］。以光伏發(fā)電為代表的新能源發(fā)電技術(shù)具有安全高效、清潔持續(xù)的特點(diǎn)，在過去十幾年中實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)足發(fā)展。然而，光電出力往往具有波動(dòng)性、間歇性與隨機(jī)性等特點(diǎn)，直接并入電網(wǎng)不僅會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成破壞，也不利于能源消納［2］。以水庫調(diào)度為基礎(chǔ)的多能互補(bǔ)發(fā)電是國(guó)際公認(rèn)的應(yīng)對(duì)光伏出力不穩(wěn)定問題的有效手段，用人為可控的水電來調(diào)節(jié)難以控制的光伏發(fā)電，對(duì)于充分發(fā)揮不同資源間的互補(bǔ)特性、減少總出力的波動(dòng)性與隨機(jī)性、提高電力系統(tǒng)互補(bǔ)互濟(jì)與促進(jìn)清潔能源消納儲(chǔ)存具有重要意義［3］。

現(xiàn)有的水光互補(bǔ)系統(tǒng)調(diào)度研究多基于線性擬合的靜態(tài)調(diào)度規(guī)則，對(duì)水文序列的“一致性”具有較強(qiáng)的依賴。然而，受氣候變化與人類活動(dòng)的影響，水庫入庫徑流特征及光資源的時(shí)空分布發(fā)生變異，序列的“一致性”被打破，原有的靜態(tài)調(diào)度規(guī)則已不再適用［4］。因此，應(yīng)開展變化環(huán)境下的水光互補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)度研究，從而有效應(yīng)對(duì)變化環(huán)境帶來的潛在利益損失與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)調(diào)整調(diào)度規(guī)則并有效指導(dǎo)能源系統(tǒng)在變化環(huán)境下持續(xù)發(fā)揮較優(yōu)的效益，實(shí)現(xiàn)對(duì)水光資源的高效利用。JAHANDIDEH-TEHRANI M等［5］采用HadCM3氣候模式模擬了變化環(huán)境帶來的沖擊，但假設(shè)的未來情景加大了模型的不確定性。數(shù)據(jù)同化是避免不確定性的可行方法之一。LI H等［6］采用集合卡爾曼濾波算法推求出非一致情景下的適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則，但對(duì)方法中相關(guān)參數(shù)的敏感性研究不充分。

對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析能夠定量描述參數(shù)不確定性與模型輸出值之間的關(guān)系，降低由于參數(shù)不確定性給模型帶來的影響，提高調(diào)度規(guī)則的效益性與可靠性［7］。對(duì)于數(shù)據(jù)同化過程，由于確定性優(yōu)化模型內(nèi)在的不確定性及多重最優(yōu)解問題，系統(tǒng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)變量及觀測(cè)變量與最優(yōu)值間往往存在偏差。同時(shí)，集合規(guī)模的選取也會(huì)影響同化模型的同化性能與計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此，對(duì)同化過程中涉及的預(yù)測(cè)誤差、觀測(cè)誤差及集合規(guī)模3個(gè)不確定性參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，對(duì)于探究各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)同化性能的影響、提高模型的運(yùn)行效率及同化結(jié)果的可靠性具有一定的意義。

基于此，借助集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter，EnKF）對(duì)線性調(diào)度規(guī)則的參數(shù)進(jìn)行濾波，獲得水光互補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則，根據(jù)狀態(tài)變量及觀測(cè)變量的不同情況構(gòu)建6種同化方案;選取同化過程中涉及的預(yù)測(cè)誤差、觀測(cè)誤差及集合規(guī)模3個(gè)參數(shù)，計(jì)算各同化方案下不同參數(shù)值對(duì)應(yīng)的時(shí)變參數(shù)、總發(fā)電量及保證率，定性分析參數(shù)的敏感性;此外，基于Copula函數(shù)構(gòu)建4種非穩(wěn)態(tài)輸入場(chǎng)景，模擬未來可能的變化環(huán)境，以驗(yàn)證變化環(huán)境下調(diào)度規(guī)則的適應(yīng)性及參數(shù)的敏感性。

1" 水光互補(bǔ)系統(tǒng)的中長(zhǎng)期適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則

1.1" 長(zhǎng)期互補(bǔ)的確定性優(yōu)化模型

在水光互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行管理中，要重點(diǎn)考慮效益性及可靠性兩大因素。因此，以最大化總發(fā)電量及最大化保證率作為模型的目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式分別為：

E=max∑Tt=1N（t）ΔT（t）;（1）

F=max#（N（t）≥Nfirm（t））T。（2）

式中：E為調(diào)度期T內(nèi)的最大總發(fā)電量;N（t）為第t個(gè)時(shí)段的總出力，N（t）=NHP（t）+NPV（t），其中NHP（t）與NPV（t）分別為第t個(gè)時(shí)段的水電出力與光電出力;ΔT（t）為第t個(gè)時(shí)段的時(shí)段長(zhǎng);F為調(diào)度期內(nèi)的保證率;Nfirm（t）為第t個(gè)時(shí)段的保證出力;#（N（t）≥Nfirm（t））為總出力滿足保證出力的時(shí)

段數(shù)。

此外，綜合考慮水量平衡、蓄水容量、泄流能力及裝機(jī)容量等水電站約束，光伏棄電率［8］等光電站約束，電網(wǎng)傳輸能力等水光互補(bǔ)電站約束，構(gòu)建水光互補(bǔ)優(yōu)化調(diào)度模型。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的逆時(shí)序法將多階段決策問題轉(zhuǎn)換為多個(gè)單階段決策問題后，利用順時(shí)序法進(jìn)行求解，得到最優(yōu)運(yùn)行軌跡，大大提高了多階段決策問題的尋優(yōu)效率［9］。

1.2" 基于線性擬合的靜態(tài)調(diào)度規(guī)則

線性調(diào)度規(guī)則已被廣泛應(yīng)用于多能互補(bǔ)電站的研究中并取得了較好的效果。因此，在最優(yōu)運(yùn)行軌跡的基礎(chǔ)上，采用線性擬合構(gòu)建靜態(tài)調(diào)度規(guī)則。其表達(dá)式為：

Y^（t+1）=atAE^（t）+bt。（3）

式中：Y^（t+1）為決策變量，代表第t個(gè)時(shí)段末水庫的蓄水量;at

、bt分別為通過線性擬合方法確定的兩個(gè)時(shí)變參數(shù);AE^（t）為第t個(gè)時(shí)段的可用能量，包括該時(shí)段的輸入能量與儲(chǔ)存能量?jī)刹糠帧?/p>

1.3" 基于EnKF的適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則

EnKF根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程與觀測(cè)方程對(duì)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)與更新，適用于非線性系統(tǒng)，解決了誤差協(xié)方差矩陣在預(yù)報(bào)中存在的問題，在氣象、水文模擬等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。將EnKF框架應(yīng)用于線性操作規(guī)則，視時(shí)變參數(shù)at、bt為需要更新的狀態(tài)變量，即狀態(tài)變量P（t）=atbt;將確定性優(yōu)化模型中得出的歷史最優(yōu)運(yùn)行軌跡視為要同化的觀測(cè)變量St。

狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)主要基于兩種合理的假設(shè)，即假設(shè)當(dāng)期的運(yùn)行決策分別與上一年同期的和上一時(shí)段的相似，據(jù)此提出了兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

Pf，ki，j=Pu，ki－1，j+ξki－1，j， ξki－1，j～N（0，Ui－1，j）;Pf，kt=Pu，kt－1+ξkt－1， ξkt－1～N（0，Ut－1）。（4）

式中：Pf，ki，j、Pf，kt分別為第i年第j期、第t期預(yù)測(cè)狀態(tài)變量集合中的第k個(gè)元素;Pu，ki－1，j、Pu，kt－1分別為第i-1年第j期、第t-1期分析狀態(tài)變量集合中的第k個(gè)元素;ξki－1，j、ξkt－1分別為第i-1年第j期、第t-1期的預(yù)測(cè)誤差，均服從期望為0，方差為Ui－1，j、Ut－1的高斯分布，預(yù)測(cè)誤差可能對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生影響。

觀測(cè)變量的預(yù)測(cè)更新有3種選擇，即本期觀測(cè)變量可以借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)上一年同期、上上時(shí)段及二者聯(lián)合的最優(yōu)運(yùn)行軌跡進(jìn)行優(yōu)化求解。考慮到動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解過程中可能存在的誤差，需要對(duì)觀測(cè)變量施加隨機(jī)擾動(dòng)。施加擾動(dòng)后的觀測(cè)方程如下：

Ski－1，j=Si－1，j+δki－1，j，" δki－1，j～N（0，Wi－1，j）;

Skt－2=St－2+δkt－2，" δkt－2～N（0，Wt－2）。（5）

式中：Si－1，j、St－2分別為第i-1年第j期、第t-2期系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行軌跡;Ski－1，j、Skt－2分別為施加擾動(dòng)得到的第k個(gè)觀測(cè)元素;δki－1，j、δkt－2分別為第i-1年第j期、第t-2期的觀測(cè)誤差，均服從期望為0，方差為Wi－1，j、Wt－2的高斯分布。同化過程中引入的觀測(cè)數(shù)據(jù)的好壞是影響模型精度高低的重要因素之一。

基于狀態(tài)變量與觀測(cè)變量的預(yù)測(cè)，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量進(jìn)行更新：

Pu，ki，j=Pf，ki，j+KGi，j{Ski－1，j－h(huán)（Pf，ki，j，AE（i，j））}，

Pu，kt=Pf，ki，j+KGi，j{Skt－2－h(huán)（Pf，ki，j，AE（i，j））}。（6）

該式對(duì)應(yīng)公式（4）中的第一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，第二種狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程限于篇幅不再贅述。式（6）中：h（Pf，ki，j，AE（i，j））為線性運(yùn)算函數(shù)，其根據(jù)第i年第j期的預(yù)測(cè)狀態(tài)Pf，ki，j與可用能量AE（i，j）可計(jì)算出產(chǎn)生的預(yù)測(cè)觀測(cè)變量集合Ski，j;KGi，j為第i年第j期的集合卡爾曼增益矩陣中的元素;Pu，ki，j、Pu，kt分別為當(dāng)期系統(tǒng)的分析狀態(tài)變量集合，其作為初始值用于后續(xù)的預(yù)測(cè)與更新中，其均值Pui，j、Put被認(rèn)為是當(dāng)期的最優(yōu)狀態(tài)變量。

2" 案例研究

2.1" 研究對(duì)象概述

以龍羊峽水電站及周邊的光伏電站構(gòu)成的水-光互補(bǔ)系統(tǒng)為主要研究對(duì)象。龍羊峽水庫地處黃河流域上游的青海省海南藏族自治州共和縣，得益于該地區(qū)豐富的光伏及水電資源，龍羊峽水光互補(bǔ)工程現(xiàn)已成為世界上裝機(jī)容量最大的水光互補(bǔ)電站，其位置如圖1所示。水光互補(bǔ)系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)見表1。

2.2" 研究數(shù)據(jù)選取

根據(jù)唐乃亥水文站1959年1月—2019年12月共61年的徑流資料及共和站的輻射和溫度資料（月尺度），計(jì)算出理論光伏出力（月尺度）。其中徑流資料由黃河水利委員會(huì)提供，輻射和溫度資料下載自國(guó)家氣象信息中心（http：//data.cma.cn/）。利用Mann-Kendall法進(jìn)行趨勢(shì)和突變檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)水、光資源均發(fā)生了變異，二者均呈現(xiàn)線性遞減趨勢(shì)，徑流序列在1987年12月與2019年5月附近發(fā)生突變，光伏出力序列在1967年9月、1992年7月、2006年9月及2014年8月附近發(fā)生突變（圖2）。分別選取1959—1994年作為率定期、1995—2019年作為驗(yàn)證期進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2.3" 研究方案設(shè)定

基于兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式及3種觀測(cè)變量選擇方法構(gòu)建出6種同化方案。為評(píng)判這6種同化方案的性能，構(gòu)建3種補(bǔ)充方案：①根據(jù)確定性優(yōu)化模型得出的最優(yōu)調(diào)度（DCO）方案，即可能取得的最大效益，其屬于理想化方案，在實(shí)際操作中無法實(shí)現(xiàn)。②固定參數(shù)（SP）方案，即使用率定期數(shù)據(jù)按照隱隨機(jī)優(yōu)化框架線性擬合出每個(gè)月的調(diào)度函數(shù)參數(shù)，并在所有調(diào)度時(shí)段均使用此固定調(diào)度函數(shù)參數(shù)，SP方案無法對(duì)調(diào)度函數(shù)參數(shù)進(jìn)行更新。③可變參數(shù)（VP）方案，即在做出當(dāng)前時(shí)段的調(diào)度決策后，對(duì)所有已發(fā)生時(shí)段的調(diào)度決策重新優(yōu)化得出最優(yōu)調(diào)度軌跡，并使用所有已發(fā)生年份中相同時(shí)段的數(shù)據(jù)重新線性擬合出下一個(gè)調(diào)度時(shí)段的調(diào)度函數(shù)參數(shù)。VP方案與同化方案的步驟基本相同，但同化過程被線性擬合所取代。9種方案的設(shè)置情況見表2。

為了模擬變化環(huán)境對(duì)水光互補(bǔ)系統(tǒng)調(diào)度策略的影響，F(xiàn)ENG M Y等［10］提出了基于Copula函數(shù)模擬生成非穩(wěn)態(tài)輸入場(chǎng)景的方法。根據(jù)圖2（a）中徑流、光伏出力的線性趨勢(shì)變化率，以及前人對(duì)龍羊峽入庫徑流、共和縣地區(qū)太陽輻射強(qiáng)度演變規(guī)律的研究結(jié)論［11-12］，假設(shè)徑流和光伏輸出的平均值每隔5年分別變動(dòng)5%時(shí)，較為契合研究區(qū)域的實(shí)際變化特征，此時(shí)共形成4種非穩(wěn)態(tài)合成情景，見表3。利用4種合成情景對(duì)水光互補(bǔ)系統(tǒng)調(diào)度策略的穩(wěn)健性進(jìn)行驗(yàn)證。

預(yù)測(cè)誤差（ξki－1，j、ξkt－1）、觀測(cè)誤差（δki－1，j、δkt－2）及集合規(guī)模N是同化過程中引入的不確定性參數(shù)，可能會(huì)對(duì)模型的性能產(chǎn)生影響。為了探究不確定性參數(shù)對(duì)同化結(jié)果的影響，在前人同化研究的基礎(chǔ)上確定參數(shù)初始取值并對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，率定期及驗(yàn)證期各試驗(yàn)方案對(duì)應(yīng)的不確定性參數(shù)取值見表4。

3" 結(jié)果與分析

3.1" 觀測(cè)誤差的方差敏感性分析

在基于EnKF框架識(shí)別互補(bǔ)操作規(guī)則的時(shí)變參數(shù)的過程中，預(yù)測(cè)誤差與觀測(cè)誤差對(duì)同化模型尤為重要。LI H等［6］針對(duì)試驗(yàn)方案1的預(yù)測(cè)誤差開展敏感性分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差對(duì)運(yùn)行結(jié)果與時(shí)變參數(shù)的影響均不大，因此認(rèn)為預(yù)測(cè)誤差不是敏感性參數(shù)。為了探究觀測(cè)誤差是否為敏感性參數(shù)，采用試驗(yàn)方案2中給定的參數(shù)，分別對(duì)0.001%、0.005%、0.01%、0.05%、0.1%和1%共6種觀測(cè)誤差的方差比例因子對(duì)應(yīng)的時(shí)變參數(shù)與運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行研究。

圖3顯示了率定期不同觀測(cè)誤差的方差對(duì)應(yīng)的時(shí)變參數(shù)的變化情況。

由圖3可知，對(duì)于相同的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式，根據(jù)上一年同期確定的時(shí)變參數(shù)在選擇不同的觀測(cè)誤差方差時(shí)幾乎相同，而采用上一時(shí)段所確定的時(shí)變參數(shù)在選擇不同的觀測(cè)誤差方差時(shí)略有波動(dòng)，說明率定期內(nèi)不同的觀測(cè)誤差對(duì)時(shí)變參數(shù)幾乎沒有影響。

圖4與圖5分別給出了驗(yàn)證期及4種合成情景下觀測(cè)誤差的方差對(duì)時(shí)變參數(shù)的影響。

由圖4和圖5可知：①與率定期得出的規(guī)律相同，根據(jù)上一年同期狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式所確定的時(shí)變參數(shù)在不同的觀測(cè)誤差方差下幾乎相同，且存在明顯的季節(jié)規(guī)律及周期性;而采用上一時(shí)段狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式所確定的時(shí)變參數(shù)在不同的觀測(cè)誤差方差下略有波動(dòng)，但不存在規(guī)律性。②與率定期不同的是，驗(yàn)證期及4種合成情景下參數(shù)a的值逐漸降低，參數(shù)b的值逐漸升高，這與觀測(cè)誤差隨時(shí)間的積累有關(guān)。這表明觀測(cè)誤差對(duì)時(shí)變參數(shù)不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

需要說明的是，在率定期內(nèi)應(yīng)用同化方案時(shí)，以初始調(diào)度函數(shù)參數(shù)作為狀態(tài)變量初始值，以已知的最優(yōu)調(diào)度軌跡作為觀測(cè)變量，獲得的時(shí)變參數(shù)序列較為接近初始調(diào)度函數(shù)參數(shù)，且較為穩(wěn)定。在驗(yàn)證期及合成非穩(wěn)定情景下，同樣以初始調(diào)度函數(shù)參數(shù)作為狀態(tài)變量初始值，以上一年同期或上一時(shí)段的狀態(tài)變量更新值作為當(dāng)前時(shí)段狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)，以上一年同期或上上時(shí)段的最優(yōu)調(diào)度軌跡作為觀測(cè)變量，獲得的時(shí)變參數(shù)序列依賴于被轉(zhuǎn)移的狀態(tài)變量和選取的觀測(cè)變量。與率定期不同的是，狀態(tài)轉(zhuǎn)移誤差會(huì)隨時(shí)間累積，使得時(shí)變參數(shù)的變化較大。

表5列出了率定期內(nèi)不同觀測(cè)誤差的方差對(duì)應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果。由表5可知，在同一狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式下，隨觀測(cè)誤差方差比例因子的增加，各方案對(duì)應(yīng)的總出力幾乎不變;各方案的保證率隨比例因子的增大略有降低。這表明觀測(cè)誤差不是敏感性參數(shù)，應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行選取。

圖6給出了驗(yàn)證期及4種合成情景下觀測(cè)誤差方差對(duì)應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果。

圖6中縱坐標(biāo)數(shù)值分別對(duì)應(yīng)水光互補(bǔ)系統(tǒng)總發(fā)電量及保證率的大小，各分支對(duì)應(yīng)不同同化方案及不同觀測(cè)誤差的方差，如2（1）表示第2種同化方案下觀測(cè)誤差的方差為1%時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果。由圖6可知，對(duì)于同種同化方案，觀測(cè)誤差對(duì)運(yùn)行結(jié)果的影響沒有明確的規(guī)律。當(dāng)觀測(cè)誤差方差的比例因子增加5、10、50、100、1 000倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)誤差從幾千立方米增大到百萬立方米，但水光互補(bǔ)電站的運(yùn)行效益與保證率的變化不大，表明在變化環(huán)境下不同的觀測(cè)誤差對(duì)運(yùn)行結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生較大的

影響。因此，觀測(cè)誤差不是適應(yīng)性調(diào)度規(guī)劃的敏感性參數(shù)。

3.2" 集合規(guī)模敏感性分析

考慮到模型性能和計(jì)算負(fù)擔(dān)，一般將EnKF過程的集合規(guī)模設(shè)置為1 000，此時(shí)可達(dá)到令人滿意的同化性能，這在以往的研究中已經(jīng)得到論證［11］。為了檢驗(yàn)增大集合規(guī)模對(duì)樣本結(jié)果是否有直接的影響，對(duì)集合規(guī)模進(jìn)行敏感性分析。在將預(yù)測(cè)誤差方差和觀測(cè)誤差方差分別固定為狀態(tài)變量和觀測(cè)變量的2%和0.01%的條件下，令集合規(guī)模分別

為1 000、1 500、2 000、3 000和5 000，探究集合規(guī)模對(duì)時(shí)變參數(shù)及運(yùn)行結(jié)果的影響。

圖7、圖8、圖9分別為率定期、驗(yàn)證期及4種合成情境下不同集合規(guī)模對(duì)應(yīng)的時(shí)變參數(shù)變化情況。

由圖7—9可知：對(duì)于相同的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式，以上一年同期狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式構(gòu)建的同化方案，其時(shí)變參數(shù)大小不隨集合規(guī)模的增大而改變，說明時(shí)變參數(shù)與集合規(guī)模無關(guān);而以上一時(shí)段狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式構(gòu)建的同化方案，其時(shí)變參數(shù)大小隨集合規(guī)模的增大略有波動(dòng)。綜上所述，當(dāng)集合規(guī)模改變時(shí)，模型的時(shí)變參數(shù)幾乎不發(fā)生變化。

率定期、驗(yàn)證期及4種合成情景下不同集合規(guī)模的運(yùn)行結(jié)果見表6及如圖10所示。雷達(dá)圖中縱坐標(biāo)數(shù)值分別對(duì)應(yīng)水光互補(bǔ)系統(tǒng)總發(fā)電量（億kW·h）及保證率（%）的大小，各分支對(duì)應(yīng)著不同同化方案及不同集合規(guī)模，如1（1 000）表示在第1種同化方案下集合規(guī)模為1 000時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果。分析表6和圖10可知，同一同化方案在不同集合規(guī)模下的總出力幾乎相同，而保證率沒有明顯的變化規(guī)律。由此證明：穩(wěn)態(tài)情景與非穩(wěn)態(tài)情景下增加集合規(guī)模不能使時(shí)變參數(shù)與運(yùn)行結(jié)果產(chǎn)生顯著不同的變化，因此集合規(guī)模不是適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則的敏感性參數(shù)，在模型構(gòu)建中應(yīng)考慮計(jì)算效率而選擇適合的集合規(guī)模。

4" 結(jié)論

針對(duì)基于卡爾曼濾波的水光互補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)度問題，以龍羊峽水光互補(bǔ)電站作為研究對(duì)象對(duì)變化環(huán)境下濾波過程中參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）濾波過程中引入的預(yù)測(cè)誤差與觀測(cè)誤差并非敏感性參數(shù)，即選取不同的預(yù)測(cè)誤差方差與觀測(cè)誤差方差對(duì)模型的時(shí)變參數(shù)與運(yùn)行效益不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

2）濾波過程中的集合規(guī)模不是敏感性參數(shù)，增加集合規(guī)模不能使模型的時(shí)變參數(shù)與運(yùn)行結(jié)果產(chǎn)生顯著不同的變化。因此，可以根據(jù)需求選擇適合的集合規(guī)模以權(quán)衡計(jì)算效率與同化效果。

通過對(duì)濾波過程參數(shù)的敏感性分析，將EnKF框架應(yīng)用到互補(bǔ)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中，為進(jìn)一步研究變化環(huán)境下多能互補(bǔ)系統(tǒng)提供了保障。

參" 考" 文" 獻(xiàn)

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（編輯：馬偉希）