甘金鳳，陳曉磊，張彧博，傅劍平

(1.重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室；土木工程學院，重慶 400045；2．中建三局成都公司 成都 610041)

剪力墻是高層結構中的主要抗側力構件，其變形能力的好壞直接影響結構的整體抗震性能。迄今為止，地震帶來的巨大損失促使各國的結構抗震設計從基于宏觀抗震設計目標逐步轉變?yōu)榫哂卸嘀亟Y構性能目標的抗震設計。損傷指標的選擇和性能目標的量化是結構性能抗震設計的主要內容之一，結構損傷程度的量化一定程度上控制了震后的損傷[1]。由于中國現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011)[2]僅給出了結構層次的損傷量化指標，針對構件，僅以文字描述的方式評判其損傷程度，沒有量化的損傷指標，這對基于性能的結構抗震設計方法不夠全面。而且有研究表明，構件的損傷評判對結構整體抗震性能的評估具有重要意義[3]。

到目前為止，許多學者已提出針對構件損傷的計算模型。Park等[4]提出了考慮變形和耗能的雙參數(shù)地震損傷模型；應勇等[5]以理想彈塑性構件恢復力模型為基礎，提出了改進的雙參數(shù)損傷模型；張品樂[6]對短肢剪力墻損傷模型考慮了最大塑性變形和累積塑性變形對構件的損傷影響；羅欣等[7]采用最大變位處卸載剛度退化和能量耗散系數(shù)為損傷破壞參數(shù)，提出了適用于高強混凝土剪力墻的雙參數(shù)地震損傷模型。從研究結果來看，目前已有的剪力墻構件損傷模型主要適用于發(fā)生彎曲破壞的剪力墻構件，不適用于發(fā)生剪切破壞的剪力墻構件，而剪力墻構件，特別是剪跨比較小的剪力墻發(fā)生剪切破壞的可能性較大。因此，有必要對發(fā)生剪切破壞剪力墻構件的損傷模型以及損傷程度的評價做進一步的研究。

為此，先進行5片配置HRB600級高強鋼筋T形截面剪力墻試件的低周反復加載試驗，對高強鋼筋剪力墻構件的抗震性能進行評價，再通過收集剪力墻抗剪試驗數(shù)據(jù)，對Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型進行參數(shù)修正,基于修正損傷模型給出不同損傷狀態(tài)下墻肢構件合理的位移角限值。

1 低周往復加載試驗

1.1 試件尺寸及配筋

試驗以軸壓比、剪跨比、鋼筋強度、配筋率等為設計參數(shù)，設計5片T形截面剪力墻試件，其中4片為配置HRB600級鋼筋試件，1片為按照“等強代換”原則，配置HRB400級鋼筋試件。試件HSSW-2、HSSW-5剪跨比為1.5，高度為1 600 mm；試件HSSW-8、HSSW-11、CSSW-2，剪跨比為1.0，高度為1 000 mm，翼緣尺寸均為600 mm×100 mm(如圖1)。各試件的混凝土強度及具體配筋信息見表1，鋼筋的力學性能見表2。

圖1 試件外形尺寸圖(單位：mm)Fig.1 Details of test specimens

試件名稱剪跨比軸壓比約束邊緣構件配筋縱筋箍筋墻板分布筋水平分布筋豎向分布筋fcu/MPaEc/MPaHSSW-21.50.2014D8(6D8)D6.5@100D6.5@250D6.5@25039.332 436.4HSSW-51.50.206D16+4D8(6D16)D8@100D8@250D8@25033.130 785.0HSSW-81.00.204D14+6D8(4D14+2D8)D8@100D8@150D8@17550.534 636.5HSSW-111.00.134D14+6D8(4D14+2D8)D8@100D8@150D8@17532.630 633.3CSSW-21.00.201014(614)10@10010@15010@17545.933 829.6

注：目前，規(guī)范暫時沒有HRB600級鋼筋的符號，因此，本文暫用符號D表示HRB600級鋼筋直徑?；炷亮⒎襟w抗壓強度fcu為實測值。彈性模量參考《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010―2010)得，Ec=105/(2.2+34.7/fcu,k)。

1.2 試驗方法

試驗加載制度全程采用位移加載，每級位移下加載循環(huán)兩次，加載制度見圖2，試驗加載裝置見圖3。試驗過程中，首先對試件分級施加軸向壓力，加至目標軸力后進行水平加載。加載過程中，如果試件承載力降低到峰值承載力的85%以下或承載力尚未降低到峰值承載力的85%以下時，試件突然發(fā)生破壞，則認為試件失效。此外，為得到更多的試驗后期狀態(tài)下試件的受力情況，當試件承載力降低至峰值承載力的40%～50%時停止試驗。

表2 鋼筋各項性能參數(shù)Table 2 Various performance parameters of reinforcing bars

圖2 水平加載制度Fig. 2 Horizontal loading system

圖3 試驗加載裝置圖Fig.3 Test setup

1.3 試驗結果及分析

通過低周反復加載試驗，可得到5片T形截面剪力墻試件的滯回曲線，如圖4所示。試驗結果表明：

1)所有試件均發(fā)生剪切破壞。加載前期，由于按照“等強代換”，高強鋼筋試件的配筋率低，開裂后高強鋼筋試件的裂縫更寬。普通鋼筋試件前期的承載力和剛度都比高強鋼筋試件大，變形恢復能力強，因此，殘余變形小于高強鋼筋試件。加載后期，隨著塑性變形的發(fā)展，普通鋼筋試件中的鋼筋進入屈服較早，試件進入塑性程度更深，對角主斜裂縫寬度發(fā)展得更寬，損傷更為嚴重，因此，殘余變形增大。對高強鋼筋試件，由于鋼筋強度還未充分發(fā)揮，其最大抗剪承載能力略小于普通鋼筋試件，但極限變形能力接近。總體看來，高強鋼筋試件與普通鋼筋試件的抗震性能較為接近。

圖4 試件荷載-位移曲線Fig. 4 The load-displacement curves of specimens

2)配置高強鋼筋試件的抗震性能：剪跨比為1.5的試件,墻體無翼緣一側混凝土被壓潰，配筋率低的有鋼筋屈曲現(xiàn)象，而配筋率高的試件滯回曲線更為飽滿，承載力和極限變形能力更大；剪跨比為1.0的試件,交叉裂縫比高剪跨比的更為密集，剪切變形更明顯。由于軸壓比的變化范圍不太大，導致承載力、剛度和極限變形比較接近，但高軸壓試件的耗能性能略好。

2 損傷模型的修正

評價混凝土構件的損傷，如今被外界公認的且應用最普遍的是Park-Ang模型[4]，該模型基于大量梁柱破壞試驗數(shù)據(jù)，形成考慮變形和累積耗能的雙參數(shù)地震損傷模型，見式(1)。

(1)

β=(-0.447+0.073L/d+0.24n0+

0.314ρt)·0.7ρw

(2)

式中：L/d為剪跨比；n0為軸壓比；ρt為受拉縱向鋼筋配筋率；ρw為體積配箍率。

目前，該模型對于剪力墻的損傷程度判別主要集中在以彎曲破壞的剪力墻構件上，對于剪切破壞研究較少。此外，Park-Ang模型參數(shù)主要是針對梁、柱試驗數(shù)據(jù)擬合而成，不具備通用性，因此，將通過剪力墻抗剪試驗數(shù)據(jù)對其進行參數(shù)修正，分別修正單調加載下的極限位移角θu以及位移項和能量項的組合系數(shù)β。

2.1 極限位移角θu的確定

Perus等[8]為了能較好地預測剪力墻極限變形能力，收集了262片剪力墻試件，得到剪力墻極限位移角的計算式。

(3)

式(3)是基于大量剪力墻試件的試驗數(shù)據(jù)得出的，考慮的因素多，具有一定的參考性。本文根據(jù)研究目的，將對其進行修正，具體修正為：1)選取最終剪切破壞的剪力墻試件數(shù)據(jù)對其進行修正，忽略單調加載和低周往復加載下對試驗結果的影響差異；2)考慮零軸壓比的情況；3)考慮邊緣縱筋強度來進行歸一化處理。

共收集了70片剪切破壞的剪力墻試驗數(shù)據(jù)，作為后續(xù)修正參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(18片單調加載試驗數(shù)據(jù)來源于Gulec等[9]、Mickleborough等[10]；52片低周往復加載試驗數(shù)據(jù)來源于Greifenhagen等[11]、Park等[12]、Hidalgo等[13]、Li等[14]、孫仲翰[15]、孔慧[16]、章紅梅[17]、李照林[18]以及本課題組所做的15片剪力墻試件)。

應用統(tǒng)計軟件1stOpt對各個參數(shù)進行多元非線性回歸擬合，得到剪切破壞的剪力墻試件的極限位移角計算式。

(4)

將收集的剪力墻試件的試驗實測極限位移角與采用式(4)計算得到的極限位移角進行對比，如圖5所示。可以看出，各試件的試驗結果與式(4)計算結果整體吻合較好。

圖5 收集試件的試驗極限位移角與計算值對比Fig. 5 Comparison of ultimate drift angle between test and calculation

2.2 組合系數(shù)β的確定

有研究表明，組合系數(shù)β的取值跟軸壓比、剪跨比、配筋率、鋼筋強度和混凝土強度等因素都有關系，在Park等[2]的基礎上還考慮了鋼筋強度的影響，故將fybe/fc的比值作為參數(shù)對組合系數(shù)β進行修正。根據(jù)式(5)試件破壞時對應的損傷指標等于1反算系數(shù)β，單調加載下的極限位移角由式(4)計算得出，研究各種因素對組合系數(shù)β值的影響，分布趨勢如圖6所示。

(5)

圖6 各參數(shù)對系數(shù)β的影響Fig. 6 The effect of parameters on experimental combination coefficient β

根據(jù)上述各參數(shù)對組合系數(shù)β的影響規(guī)律可以看出，β與剪跨比、軸壓比、邊緣縱筋配筋率以及參數(shù)fybe/fc基本上都呈正比關系，因此，在保持Park等[12]得出的組合系數(shù)β的形式基本不變的情況下，根據(jù)組合系數(shù)β與各試件相應特征參數(shù)的取值進行多元非線性回歸分析，得出表達式(6)。

(6)

將式(6)計算的β值與通過試驗數(shù)據(jù)反推的β值進行對比，如圖7所示，吻合效果較好，該公式為計算剪切破壞的剪力墻構件不同性能狀態(tài)下的損傷指標提供一定參考。

圖7 系數(shù)β回歸值與試驗值比較Fig. 7 Comparison of regression and experiment value of coefficient βs

2.3 修正損傷模型的驗證

從試驗結果分析來看，高強鋼筋剪力墻與普通鋼筋剪力墻的抗震性能基本接近，而且模型修正所采用的試驗數(shù)據(jù)包含不同強度的鋼筋，因此，修正的損傷模型均適用于發(fā)生剪切破壞的高強鋼筋和普通鋼筋剪力墻的損傷評估。為驗證修正的雙參數(shù)地震損傷模型的準確性，選取了來自收集文獻中的20組剪力墻剪切破壞試驗數(shù)據(jù)進行驗證，各數(shù)據(jù)均來自不同的研究者，剪跨比分布范圍在0.69～1.89，試驗軸壓比范圍在0～0.3，水平分布鋼筋配筋率范圍在0.13%～1.05%，屬于工程常見的發(fā)生剪切破壞的剪力墻，截面形式包括一字型、工字型和帶端柱的截面。此外，另外收集了來自其他文獻的6片剪力墻試件來驗證修正的損傷模型，發(fā)現(xiàn)修正的損傷模型適用性較好，各試件損傷指數(shù)計算結果見表3。

表3 各試件損傷指數(shù)Tabe 3 Damage index of specimens

注：表中D1、D2分別表示為第1級目標位移循環(huán)和第2級目標位移循環(huán)對應的損傷指數(shù)，以此類推。

結果表明：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加載位移不斷增大，各試件損傷指數(shù)增大，說明結構的損傷程度不斷加重。除了本文所做的T型截面剪力墻損傷指標尚未達到1而提前破壞外，其余試件最終破壞時刻損傷指數(shù)接近1，與試驗結果比較吻合。差異的原因是由于本次修正模型所采用的試驗數(shù)據(jù)均來自對稱試件，而T型截面試件正反向受力性能差異較大，造成一字端損傷不斷加重，試件較早發(fā)生剪切破壞，說明T型截面剪力墻在地震作用下的損傷更為嚴重。

3 以構件位移角指標評價不同性能階段低矮剪力墻

3.1 損傷狀態(tài)與性能指標的確定

結構的性能水平反映的是結構或構件在某一特定水準地震作用下，達到預期破壞的程度。針對性能水準的劃分，目前，各個國家都有自己明確的劃分標準。SEAOC Vision 2000及FEMA-273提出以完全運行、運行、生命安全、接近倒塌、倒塌來劃分結構的性態(tài)；ATC-40則劃分為4個等級，即立即居住、損傷控制、生命安全、結構倒塌?！督ㄖ拐鹪O計規(guī)范》(GB 50011—2010)將結構的性態(tài)劃分為5個等級，基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌。

上述性能水平的劃分標準為對結構或構件的定性描述，并沒有實際的量化指標。目前，研究者大多以描述結構和構件受損程度的損傷指標來量化結構或構件的性能水平，現(xiàn)將目前幾種被廣泛接受的損傷指標限值與性能水平劃分匯于表4。由于本文的損傷模型在Park-Ang模型的基礎上進行修正，因此,采用Park-Ang的損傷劃分標準來確定不同性能狀態(tài)下低矮剪力墻構件的位移角限值。

表4 損傷指標及其相應的損傷狀態(tài)Table 4 Damage index and its corresponding damaged conditions

續(xù)表4

3.2 不同性能狀態(tài)下位移角量化

對收集到的剪力墻抗剪試驗數(shù)據(jù)進行整理，利用修正的損傷模型分別計算各個試件在不同加載循環(huán)下的損傷值，再根據(jù)Park-Ang損傷等級的劃分標準來統(tǒng)計分析不同受損程度的位移角范圍，從而確定各性能水平下低矮剪力墻位移角限值。利用Minitab對整個階段位移角的分布進行檢驗，擬合過程如圖8所示。其中，AD值表示測量數(shù)據(jù)服從特定分布的程度，AD值越小，分布與數(shù)據(jù)擬合越好。最終以Weibull分布擬合效果最優(yōu)，位移角的分布如圖9所示。

圖8 位移角擬合過程Fig.8 Fitting process of displacement angle

圖9 位移角的分布Fig.9 Distribution of displacement angle

由于剪切破壞表現(xiàn)出明顯的脆性，延性儲備不足，因此，性能指標控制應該更嚴格?？紤]到“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”這3個階段的破壞并不嚴重，不需要太高的保證率，對初步統(tǒng)計的每個損傷階段的范圍建議以具有84%保證率下剪力墻的位移角作為各階段的損傷評估指標，而對于“嚴重破壞”、“倒塌”兩個階段，由于處于該范圍構件已發(fā)生嚴重破壞，為保證結構的安全，建議取保證率為90%。按照以上原則，本文定義的發(fā)生剪切破壞剪力墻各個損傷階段位移角的限值分別為：1/2 000、1/800、1/450、1/300、1/150，由此可以得出剪力墻在各個性能階段的位移角范圍，見表5。各損傷階段位移角的分布如圖10所示。

表5 各個性能水平的位移角界限值Table 5 The displacement angle limit of each performance level

圖10 各損傷階段位移角的分布Fig. 10 The distribution of displacement angle at each damage stage

根據(jù)所劃分的位移角范圍，結合試驗宏觀現(xiàn)象描述來說明剪力墻構件在不同性能階段的損傷程度如圖11所示。

1)基本完好階段：剪力墻損傷并不明顯，只在墻肢底部出現(xiàn)一些不貫通的細小斜裂縫。

2)輕微破壞階段：剪力墻裂縫不斷發(fā)展延伸，在墻肢底部形成交叉裂縫，但對角斜裂縫并未貫通，同時，一些局部出現(xiàn)很多細小斜裂縫。

3)中等破壞階段：墻肢裂縫延伸較長，寬度加大，試件出現(xiàn)貫通的對角斜裂縫，交叉裂縫將整個墻體分為細小的菱形塊體。

4)嚴重破壞階段：本階段裂縫已基本發(fā)育完全，墻體局部出現(xiàn)混凝土剝落，墻肢端部受壓區(qū)混凝土被壓碎。

5)倒塌階段：剪力墻已發(fā)生嚴重破壞，混凝土大面積掉落，墻肢端部被壓潰或腹板剪切破壞，已完全喪失承載能力。

圖11 各損傷階段試驗現(xiàn)象Fig. 11 Experimental phenomena at each damage stage

4 結論

1)T形截面剪力墻的低周反復加載試驗表明，高強鋼筋剪力墻的承載力略微降低，但普通鋼筋剪力墻進入塑性程度更深，損傷更為嚴重，總體配置高強鋼筋與普通鋼筋的剪力墻抗震性能差異不大。

2)對Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型中極限位移角θu和組合系數(shù)β進行了參數(shù)修正，得到了適用于剪切破壞的剪力墻損傷評價模型，并進行驗證，結果表明修正的損傷模型與試驗結果吻合較好，適用性強。

3)根據(jù)本文修正損傷模型，給出了剪切破壞的剪力墻在“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”、“嚴重破壞”、“倒塌”5個性能階段的位移角建議范圍，為剪力墻基于性能的抗震設計提供一定的參考。

參考文獻：

[1] 李來軍. 結構抗震設計中基于性能的設計理論和方法[J]. 建材世界，2015(4)：80-82.

LI L J. Performance-based seismic design method on structural seismic design [J]. The World of Building Materials，2015(4)：80-82. (in Chinese)

[2] 建筑抗震設計規(guī)范：GB 50011—2010 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

Code for seismic design of buildings：GB 50011-2010[S]. Beijing：China Architecture & Building Press，2010. (in Chinese)

[3] 沈雪龍. 基于構件變形的剪力墻結構抗震性能研究[D]. 廣州：華南理工大學，2014.

SHEN X L. Research on the seismic performance of shear wall structures on the basis of member deformation [D]. Guangzhou:South China University of Technology，2014.(in Chinese)

[4] PARK Y J，ANG H S. Mechannistic seismic damage model for reinforced concrete [J]. Journal of Structural Engineering，ASCE，1985，111(4)：722-739.

[5] 應勇，蔣歡軍，王斌,等. 鋼筋混凝土剪力墻構件雙參數(shù)地震損傷模型研究[J]. 結構工程師，2010(5)：61-65.

YING Y. JIANG H J. WANG B，et al. Study on seismic damage model with double variables for reinforced concrete shear walls [J]. Structural Engineers，2010(5)：61-65. (in Chinese)

[6] 張品樂. 短肢剪力墻抗震性能試驗研究及損傷分析[D]. 西安：西安建筑科技大學，2011.

ZHANG P L. Experimental research and damage analysis of seismic performance of the short-leg shear wall [D]. Xi'an: Xi'an University of Architecture and Technology，2009. (in Chinese)

[7] 羅欣，梁興文，鄧明科. 高強混凝土剪力墻地震損傷模型分析[J]. 地震工程與工程振動，2012，32(4)：145-151.

LUO X，LIANG X W，DENG M K. Analysis of seismic damage model for high strength concrete shear wall [J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics，2012，32(4)：145-151. (in Chinese)

[9] GULEC K. Performance-based assessment and design of squat reinforced concrete shear walls [D]. State University of New York at Buffalo，2009.

[10] MICKLEBOROUGH N C，NING F，CHAN C M. Prediction of stiffness of reinforced concrete shearwalls under service loads [J]. ACI Structural Journal，1999，96(6):1018-1026.

[11] GREIFENHAGEN C，LESTUZZI P. Static cyclic tests on lightly reinforced concrete shear walls[J]．Engineering Structures，2005，27(11)：1703-1712.

[12] PARK H G，BAEK J W，LEE J H，et al. Cyclic loading tests for shear strength of low-rise reinforced concrete walls with grade 550 MPa bars [J]. ACI Structural Journal，2015，112(3)：299-310.

[13] HIDALGO P A，LEDEZMA C A，JORDAN R M. Seismic behavior of squat reinforced concrete shear walls [J]. Earthquake Spectra，2002，18(2)：287-308．

[14] LI B，PAN Z，XIANG W. Experimental evaluation of seismic performance of squat RC structural walls with limited ductility reinforcing details [J]. Journal of Earthquake Engineering，2015，19(2)：313-331.

[15] 孫仲翰. 配有高延性冷軋帶肋鋼筋焊接網一字型截面剪力墻抗震性能研究[D]. 重慶：重慶大學，2012.

SUN Z H. Study on seismic behavior of straight shear walls with ductile cold-rolled ribbed welded steel fabric [D].Chongqing:Chongqing University，2012. (in Chinese)

[16] 孔慧. 配筋率對混凝土剪力墻結構性能影響的試驗研究[D]. 北京：中國建筑科學研究院，2010.

KONG H. Experimental research on the influence of the structural behaviors of the RC shear walls with different reinforcement ratio [D]. Beijing:China Academy of Building Research，2010. (in Chinese)

[17] 章紅梅. 剪力墻結構基于性態(tài)的抗震設計方法研究[D]. 上海：同濟大學，2007.

ZHANG H M. Study on performance-based seismic design method for shear wall structures [D]. Shanghai:Tongji University，2007. (in Chinese)

[18] 李照林. 高配筋率邊緣約束構件高強混凝土剪力墻抗震性能試驗研究[D]. 廣州：華南理工大學，2011.

LI Z L. Experiment study on seismic behavior of high performance concrete shear wall with high reinforcement ratio boundary elements [D]. Guangzhou:South China University of Technology，2011. (in Chinese)

[19] 韋宏，龔正為，方小丹，等. 一字形短肢剪力墻結構抗震性能試驗研究[J]. 建筑結構，2010(3)：71-74.

WEI H，GONG Z W，F(xiàn)ANG X D，et al. Experimental research on seismic performance of short-pier shear wall structure with rectangular section [J]. Building Structure ，2010(3)：71-74. (in Chinese)

[20] 吳雁江. 工字型截面鋼筋混凝土剪力墻抗震抗剪性能試驗研究[D]. 重慶：重慶大學，2004.

WU Y J. Research on seismic shear capacity of I-shape reinforced concrete structural walls [D]. Chongqing:Chongqing University，2004. (in Chinese)

[21] 孫建超，徐培福，肖從真，等. 不同配筋形式混凝土剪力墻受剪性能試驗研究[J]. 建筑結構，2008(6):6-10.

SUN J C，XU P F ，XIAO C Z，et al. Experimental study on shear behavior of concrete wall with different types of reinforcement [J]. Building Structure，2008(6):6-10. (in Chinese)