摘 要：隨著中國城市化水平逐步提高，城市化對降雨徑流過程的影響受到愈加廣泛的關(guān)注，開展城市化對降雨徑流過程的影響研究對防治城市暴雨洪澇災(zāi)害具有重要意義。基于廣州市大坑河流域城市化前后多年的逐時降雨徑流數(shù)據(jù)資料，采用數(shù)字濾波和Boussinesq方程對基流進行分割的方法，對城市化前后降雨徑流過程變化特征進行了分析。結(jié)果表明：①隨著大坑河流域城市化率提高，土地利用情況發(fā)生了改變，自然土壤轉(zhuǎn)化為透水性較差的道路、建筑和其他人工設(shè)施，不透水面面積增加，下墊面硬化，進而導(dǎo)致流域地表徑流量、洪峰流量、徑流系數(shù)增大，流域滯時減少；②城市化后地表徑流系數(shù)和洪峰流量增大幅度隨著總降雨量的增加而提高，原因可能與城市內(nèi)雨水管網(wǎng)對徑流的減少能力和城市化對下滲作用的減弱效果在總降水量不同時對降雨徑流過程的影響程度不同有關(guān)。這些變化將會對大坑河流域內(nèi)水資源的管理和洪水防治等方面提出新的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：城市化；降雨徑流過程；徑流系數(shù)；數(shù)字濾波方法；Boussinesq方程法

中圖分類號：TV121+. 1 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）10-0024-09

Analysis of Changes in Rainfall-Runoff Process of Dakeng River in Guangzhou Before andAfter Urbanization

WAN Ru'nan1， LIN Kairong1，2，3， XIAO Mingzhong1*， WANG Simin4， LI Biqi4

（1. School of Civil Engineering， Sun Yat-Sen University， Guangzhou 510275， China; 2. State Key Laboratory for Tunnel Engineering， Guangzhou 510275， China; 3. Guangdong Key Laboratory of Marine Civil Engineering， Guangzhou 510275， China; 4. GuangzhouBranch of Guangdong Hydrology Bureau， Guangzhou 510140， China）

Abstract： As the level of urbanization in China gradually increases， the effects of urbanization on rainfall-runoff processes have received increasingly widespread attention. Studying the effects of urbanization on rainfall-runoff processes is of significant importance for the prevention and control of urban rainstorm flood disasters. Based on multi-year hourly rainfall-runoff data before and after urbanization in the Dakeng River Basin in Guangzhou， this study analyzes the characteristics of changes in rainfall-runoff processes before and after urbanization using digital filtering and the Boussinesq equation to separate base flow. The results indicate： ① Land use has changed under the increased urbanization rate of the Dakeng River Basin， with natural soil being transformed into impermeable surfaces such as roads， buildings， and other artificial facilities. The increase in impermeable surface area and hardening of underlying surface result in increased surface runoff， peak flow and runoff coefficient， and decreased basin lag time. ② The increase in surface runoff coefficient and peak flow after urbanization is directly proportional to the total precipitation. A possible reason is that the reducing capacity of urban rainwater pipe networks on runoff and the weakening effect of urbanization on infiltration both affect the rainfall-runoff process differently depending on the total precipitation. These changes will pose new challenges for water resourcesmanagement and flood control in the Dakeng River Basin.

Keywords： urbanization; rainfall-runoff process; runoff coefficient; digital filtering methods; Boussinesq equation method

城市化是全球氣候環(huán)境變化中最重要的人為因素之一。目前中國正處于城市化進程不斷推進和加深的時期，根據(jù)世界銀行預(yù)測，到2030年中國城市化水平將超過70%。隨著城市化進程的快速推進，城市降雨徑流過程正在發(fā)生顯著變化，城市內(nèi)暴雨氣候發(fā)生頻率增加，洪澇災(zāi)害加劇等問題給城市發(fā)展帶來了巨大挑戰(zhàn)［1］。一方面，城市面積的擴大使得大量的自然土地被轉(zhuǎn)化為建筑、道路和其他人工設(shè)施，原來透水性較好的天然地表被水泥、瀝青等不透水路面所取代［2］。土地類型發(fā)生變化，導(dǎo)致地表滲透能力大幅度下降，雨水無法得到有效吸收和儲存，而是迅速形成徑流，加快匯流速度、增大洪峰流量［3］；另一方面，因為城市化進程推進而不斷加劇的“熱島效應(yīng)”和“雨島效應(yīng)”［4-5］也使得城市徑流過程發(fā)生顯著變化。此外，城市內(nèi)人為建設(shè)的雨水管網(wǎng)能夠幫助快速收集降雨徑流并通過管道系統(tǒng)排放，在一定程度上起到減少地表徑流、控制徑流峰值的作用［6］，也是在城市化進程中對徑流過程造成影響的一個重要因素。

徑流系數(shù)是指在一個面積確定的匯水區(qū)域內(nèi)總徑流量與總降雨量的比值，也是任意一段時間內(nèi)該匯水區(qū)域的徑流深度和降雨深度的比值，能夠反映出該流域內(nèi)有多少雨量被轉(zhuǎn)換為了徑流量［7］。徑流系數(shù)作為一個能夠?qū)夂?、下墊面等眾多因素對降雨徑流過程的影響進行綜合考量的經(jīng)驗系數(shù)，具有簡便可行、適用性較好、物理意義明確的優(yōu)點［8］。在中國的城市化建設(shè)過程中，伴隨著城區(qū)面積的擴大、城市地下管網(wǎng)的建設(shè)、地面硬化面積增加等變化，徑流系數(shù)和原來相比發(fā)生了巨大的改變。姜宇等［9］通過對鄭州市2000—2021年的土地利用變化進行分析，發(fā)現(xiàn)地面硬化率由12. 32%增加至31. 14%，綜合徑流系數(shù)由0. 24上升到了0. 40；鄭琳琳等［10］基于2016年的漯河市土地類型數(shù)據(jù)建立SWMM模型，對漯河市中心城區(qū)進行降雨徑流模擬，發(fā)現(xiàn)不同地表的徑流系數(shù)增加量與徑流峰值增加量變化存在趨同效應(yīng)，且隨著降雨重現(xiàn)期的增加而增加；徐蘇等［11］基于長江流域1980、1990、1995、2000、2005年的土地利用數(shù)據(jù)，利用SCS模型的降水徑流方程對城市化中土地利用變化帶來的徑流效應(yīng)進行分析，發(fā)現(xiàn)土地利用變化直接導(dǎo)致流域的平均徑流系數(shù)變大，平均增幅為0. 05%，其中城市化水平較高的長三角一帶變化最為顯著。以上研究表明，城市化會顯著改變流域內(nèi)徑流系數(shù)，因此計算并比較城市化前后的徑流系數(shù)可以更好地了解城市化過程對降雨徑流過程的影響。同時，以上研究主要基于模型模擬進行，然而由于模型模擬具有不確定性，這不可避免將對結(jié)果造成一定的偏差和不確定性。本文通過實測研究將避免模型模擬帶來的不確定性，同時還可以側(cè)面驗證模型的準確性和可靠性，檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)論是否與實際情況一致，有助于從多角度了解城市化進程中的降雨徑流過程變化。

對于流域內(nèi)匯水過程來說，由于徑流系數(shù)是流域內(nèi)總徑流量與總降雨量的比值，因此要較為準確地計算流域的徑流系數(shù)，需要對流域內(nèi)的總降雨量和總徑流量進行計算。目前，已經(jīng)有許多方法能夠測定流域內(nèi)一場降雨的總降雨量。但是對于總徑流量來說，在實際降雨徑流過程中，實測流量過程線往往是由若干次暴雨所形成的洪水徑流組成，并且是流域內(nèi)降雨產(chǎn)生的徑流量經(jīng)過流域地表和地下這兩種特性不同的匯流場匯集到流域出口斷面疊加而成的，此外還包括了不透水層以下承壓水形成的地下徑流［12-13］。因此要想得到流域內(nèi)對應(yīng)降雨的總徑流量，有必要對流量過程線加以分割。目前，已有相關(guān)學者對流量過程線的分割方法進行了研究，提出了許多流量過程線的分割方法，其中常用的基流分割方法包括直線分割法、非線性水庫假設(shè)法、Boussinesq方程法和數(shù)字濾波法等。直線分割法是圖解法的一種，分為直線平割法和直線斜割法，該方法是用直線連接流量過程線上的不同特征點進行基流分割；非線性水庫法是在認為徑流退水過程中的土壤蓄水量和出流量之間存在非線性關(guān)系的基礎(chǔ)上進行基流分割計算的方法；Boussinesq方程法最早由Szilagyi等［14］提出，該方法是在Boussinesq方程的基礎(chǔ)上提出的，這一方法對洪水的分割在漲洪段采用簡單的直線分割，在退水段通過假設(shè)斜率與流量存在不同的非線性關(guān)系來模擬退水過程，對退水段進行逆向計算從而對基流進行分割；數(shù)字濾波法是基于信號處理技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的，其基于直接徑流的快速響應(yīng)特征與高頻信號相似，基流的慢速響應(yīng)特征與低頻信號類似的特點，通過數(shù)字濾波器將信號分解出高頻和低頻部分，即可將徑流過程劃分為直接徑流和基流，從而達到分割基流的目的［15-16］。盡管此方法不具有特別的物理意義，僅從數(shù)值上分割直接徑流和基流，但相關(guān)研究［17］已經(jīng)證明其能利用長時間徑流資料計算基流，具有較好的客觀性和可重復(fù)性。

在已有的研究中，熊立華等［18］使用非線性水庫法對牧馬河流域進行基流分割計算，同時采用數(shù)字濾波方法進行對比，發(fā)現(xiàn)二者所求結(jié)果基本一致；林凱榮等［19］提出了基于霍頓下滲能力曲線的流量過程線的連續(xù)分割方法并對湖北省猴子巖、河南省西峽和東灣3個流域的洪水過程進行分析，與非線性水庫假設(shè)法、數(shù)字濾波法和Boussinesq方程法進行對比，采用分割的基流占總徑流的比例系數(shù)（Base Flow Index，BFI）作為評價指標，結(jié)果證明提出的分割方法具有一定物理基礎(chǔ)，且對于流域時段單位線和降雨徑流關(guān)系的推求均有重要意義；王琰等［20］將同位素方法和數(shù)字濾波方法相結(jié)合，在流域的汛期和融雪期2個時段使用同位素方法進行基流分割，并利用不同季節(jié)的分割結(jié)果對數(shù)字濾波法的參數(shù)進行了識別，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用參數(shù)動態(tài)識別后的數(shù)字濾波方法可以對流域后續(xù)徑流過程進行更為準確的分割計算，能夠有效降低監(jiān)測需求。黃國如［21］以東江流域為例，通過對現(xiàn)行廣泛使用的滑動最小值法、HYSEP法和數(shù)字濾波方法等自動基流分割方法進行比較，得出數(shù)字濾波方法能夠得到更加準確的基流分割結(jié)果。

以上研究對如何使用不同的基流分割方法提供了有力支撐，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，綜合采用了Boussinesq方程法和數(shù)字濾波方法對大坑河流域1959—1968、2021—2023年的降雨徑流過程進行分析，對比城市化前后包括徑流系數(shù)在內(nèi)的一系列水文參數(shù)的變化，以期挖掘城市化對降雨徑流過程變化的影響，進而為推進城市化建設(shè)、增強城市雨洪應(yīng)對管理策略提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況及資料

大坑河流域位于廣州市東北郊龍洞歐崗村，屬于車陂涌流域并位于該流域上游，見圖1。

大坑河流域上游以山地丘陵為主，下游以平原為主，流域地形整體北高南低，高程介于0. 7～390. 0 m，流域面積約為30 km2。氣候上大坑河流域?qū)儆趤啛釒ШＱ蠹撅L區(qū)，年平均氣溫22. 3℃，年平均降雨量1 720 mm，降雨主要集中在夏季。受夏季強降雨的影響，該區(qū)域洪澇災(zāi)害頻發(fā)。大坑河是一個典型的受城市化影響較大的流域，近年來，隨著廣州市城市化進程不斷加快，大坑河的城市化率也在快速提高。1987年大坑河流域的城市化水平較低，但是到2008年，建成區(qū)占比達到49. 8%，城市化水平顯著增加。2008年以后，城市化率基本保持穩(wěn)定，增幅不大；到2015年，城市化率達到52. 7%。圖2為基于Sentinel衛(wèi)星數(shù)據(jù)繪制的1986與2022年大坑河流域土地利用類型。同時，有研究［22］表明：1990—1995年，廣州市內(nèi)發(fā)生的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地轉(zhuǎn)型主要集中地之一便是花都區(qū)；在2000—2005年，該地區(qū)由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地轉(zhuǎn)型為密度高值區(qū)較為活躍；在2005—2015年該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地轉(zhuǎn)型密度高值區(qū)大幅度降低，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地轉(zhuǎn)型與城鎮(zhèn)化推進有直接關(guān)聯(lián)，這也同樣反映了該地區(qū)在2008年以后的城市化率保持穩(wěn)定。

本文使用大坑河流域1959—1968年（城市化前）以及2021—2023年（城市化后）的逐時降雨徑流數(shù)據(jù)作為本次城市化前后降雨徑流過程變化分析的對象。

2 研究方法

主要采用數(shù)字濾波法和Boussinesq方程法對城市化前后降雨徑流過程變化進行分析，首先采用數(shù)字濾波法對大坑河流域城市化前后的全部場次洪水進行計算，根據(jù)總降水量和最大3 h降水量將不同場次的洪水劃分為多組，得到并對比各組洪水在城市化前后的地表徑流系數(shù)、洪峰流量、徑流系數(shù)、流域滯時。本文采用雙參數(shù)濾波法（Eckhardt數(shù)字濾波法）進行計算，見式（1）：

式中：bt為基流，m3/s；Qt為t時刻實測河川徑流量，m3/s；t為時間，h；α為退水常數(shù)；BFImax為最大基流指數(shù)，即基流與總徑流比值的最大值。其中退水常數(shù)可以直接推求，見式（2）、（3）：

dQ

α = e-k

在本文中最大基流指數(shù)BFImax采用迭代計算方法推求，基本步驟為：先隨機假定一個BFImax值，然后利用該值代入到Eckhardt數(shù)字濾波方法中對基流進行分割，以此計算所有場次洪水的BFI值，取其從小到大排列的95%分位數(shù)，如果該分位數(shù)與初始假定值的差值超過0. 1，則代入新的計算值作為假定的BFImax值進行計算，直到假定的BFImax值與計算出的值差值不超過0. 1為止。從圖3中可看出，該迭代試算方法具有很好的收斂性，不管初始值偏高還是偏低都能收斂到一個穩(wěn)定的值，從而說明了這個方法的可靠性。

此外，同時采用Boussinesq方程法對大坑河流域城市化前后的洪水進行基流劃分計算。Boussinesq方程法的基本步驟如下。①選取合適的時間間隔Δt，在洪水過程線的落洪段點繪lg （-ΔQ/Δt）和lg Q的散點圖，見圖4。②選擇流量過程線中流量較低的退水段，以1. 5的斜率擬合①中較低流量的散點，確定出QAB，從而確定區(qū)域A，見圖5。③用大于1. 5的斜率從QAB開始擬合①中散點，確定出QBC，從而確定區(qū)域B。④從QAB用Q（t） =Q（0）e-at連續(xù)演算到QBC。⑤連接洪水過程線的起漲點和計算的基流的最高點即可。

3 結(jié)果與分析

使用數(shù)字濾波方法計算大坑河1959—1968年（城市化前）122場洪水和2021—2023年（城市化后）87場洪水，得到對應(yīng)的退水常數(shù)和最大基流指數(shù)，見表1。

對大坑河流域全部場次的洪水數(shù)據(jù)進行計算，在不同程度的降雨情況下，城市化前與城市化后的洪水地表徑流系數(shù)和洪峰流量的對比結(jié)果見圖6。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，大坑河流域在城市化前后的降雨徑流過程發(fā)生了較大的變化，整體上看城市化后地表徑流系數(shù)和洪峰流量相比城市化前增大。其中，由圖6a可以發(fā)現(xiàn)無論城市化前后，地表徑流系數(shù)都隨著總降水量的增大而增大。同樣由圖6a可以發(fā)現(xiàn)，從整體上看，隨著總降水量的增大，城市化后地表徑流系數(shù)平均值的增大幅度要大于城市化前，即城市化后地表徑流系數(shù)增大幅度隨著總降雨量的增加而提高；其中對于降水量值較小的，計算出的地表徑流系數(shù)有較大不確定性，特別是在城市化前，原因可能是城市化前，大坑河流域有很多溝塘蓄水，當這部分發(fā)生潰堤時，在降雨量較小情況下對整個徑流系數(shù)的計算結(jié)果影響比較大。同時由圖6b可以發(fā)現(xiàn)最大3 h降水量在25 mm以內(nèi)時，城市化后的洪峰流量增大幅度較小，在最大3 h降水量超過25 mm后，城市化后的洪峰流量增大幅度提高，且隨著最大3 h降水量的增加而增大。

此外本研究通過對比各場洪水的降雨總量、最大2、3、4、5 h降雨量等特征值，分別選擇城市化前后的各一場洪水作為一組相似洪水進行對比，最終一共選取了9組特征值相似的洪水進行徑流分割計算，并對比分析城市化前后的降雨徑流過程變化情況，其中選取的9組洪水的徑流分割結(jié)果見圖7。

對徑流分割后的洪水去除基流后進行計算，得到城市化前后的地表徑流總量、徑流總量、地表徑流深、徑流深、降雨總量、地表徑流系數(shù)、徑流系數(shù)、洪峰流量以及流域滯時，見表2。

通過表2可以發(fā)現(xiàn)，與城市化前相比，城市化后的地表徑流系數(shù)、徑流系數(shù)和洪峰流量均增大，流域滯時減少，與采用數(shù)字濾波方法得出的結(jié)果一致。此外，由圖8可以發(fā)現(xiàn)，城市化前地下徑流量，即徑流總量除去地表徑流量后的部分，在徑流總量中占比較大，這是由于城市化前流域內(nèi)城區(qū)面積較小，不透水面積占比較低，降雨經(jīng)由滲透性較強的土壤在地下滲透或被蓄積。除第7組洪水的城市化后地下徑流量在徑流總量的占比稍大于城市化前，其余相似洪水組城市化后的地下徑流量在徑流總量中占比均要小于城市化前，這是由于城市建設(shè)導(dǎo)致流域的下墊面類型改變，土地表面的覆蓋物，如道路、建筑等面積增加，整體上降低了流域地表的滲透性，使得雨水不易流入地下水系統(tǒng)，導(dǎo)致了城市化后的地下徑流量在徑流總量中占比小于城市化前。

對相似洪水按照降雨總量從小到大排列，得到城市化前后洪水的地表徑流系數(shù)、洪峰流量、徑流系數(shù)和流域滯時對比，見圖9。由圖9a、9c可以發(fā)現(xiàn)，在總降水量小于30 mm時，城市化后的地表徑流系數(shù)較城市化前的增大幅度較小，在總降水量超過30 mm之后，城市化后的地表徑流系數(shù)和徑流系數(shù)均較城市化前有大幅提高。由圖9b可以發(fā)現(xiàn)，在總降水量大于30 mm時，城市化后的洪峰流量相比城市化前增大，且增大幅度隨著總降水量的增加而提高。

4 討論

相關(guān)研究［24-25］指出，城市化會導(dǎo)致流域內(nèi)洪水的洪峰流量和洪量增大，暴雨洪水的流域滯時逐漸減少。本文研究結(jié)果表明，城市化對于大坑河流域內(nèi)降水徑流過程的一個重要影響是會導(dǎo)致流域的地表徑流系數(shù)、洪峰流量、徑流系數(shù)增大，流域滯時減少。原因是大坑河流域從過去到現(xiàn)在城市化率得到了提高，建成區(qū)占比由1987年的6%提升至2008年的49. 8%，并在之后保持相對穩(wěn)定。大坑河流域內(nèi)的土地利用情況因城市化發(fā)生了改變，大量自然地表被轉(zhuǎn)化為道路、建筑和其他透水性相對較差的人工設(shè)施，市區(qū)面積的擴大帶來了流域內(nèi)不透水面面積的增加，下墊面條件發(fā)生改變，地表下滲能力降低，降雨迅速形成徑流，匯流速度加快，洪峰流量增大，流域滯時減少。同時，城市化后的地表徑流系數(shù)和洪峰流量較城市化前的增大幅度也會隨著總降雨量的增加而提高。經(jīng)初步分析，可能原因是城市內(nèi)雨水管網(wǎng)對地表徑流的減少能力和城市不透水面增加對下滲作用的減弱效果在總降水量不同時所發(fā)揮的影響程度不同［26-27］。城市內(nèi)的雨水管網(wǎng)通過排水溝、雨水管道等設(shè)施將降雨徑流快速收集起來，并通過管道系統(tǒng)排放到排水口、河流或下水道中，可以在一定程度上減少地表徑流的形成。同時，城市化也會導(dǎo)致流域的下墊面條件發(fā)生改變，減弱了流域的下滲作用。對于總降水量較小的降雨來說，城市內(nèi)的雨水管網(wǎng)對流域地表徑流的減少能力在該次降雨形成徑流的過程中能夠發(fā)揮更加重要的影響，可以在一定程度上減少一部分因下滲作用減弱導(dǎo)致的徑流量增大，導(dǎo)致了在總降水量較小時，城市化后地表徑流系數(shù)和洪峰流量增大幅度較小。而在總降水量較大時，流域的下滲作用在對降水徑流過程的影響中占據(jù)了主要位置，而雨水管網(wǎng)因已飽和對流域地表徑流的減少能力相對有限，從而城市化后流域的地表徑流系數(shù)和洪峰流量增大，并且隨著總降水量的增大，城市化對下滲作用的減弱效果越發(fā)明顯，城市化后地表徑流系數(shù)和洪峰流量增大幅度隨之也越來越大。目前這仍需要實際數(shù)據(jù)作進一步驗證，未來將繼續(xù)對這方面的影響因素做進一步探索以理解其背后的機理。

5 結(jié)論

以大坑河流域1959—1968年（城市化前）和2021—2023年（城市化后）的逐時降水徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用了數(shù)字濾波方法和Boussinesq方程法對降水徑流數(shù)據(jù)進行徑流分割計算，分析了大坑河流域城市化前后的降水徑流過程變化，得到了如下結(jié)果：①城市化導(dǎo)致大坑河流域的城區(qū)面積增大，不透水面面積增加，下墊面硬化，進而導(dǎo)致地表徑流系數(shù)、洪峰流量、徑流系數(shù)增大，流域滯時減少；②大坑河流域內(nèi)，城市化后地表徑流系數(shù)和洪峰流量較城市化前的增大幅度隨著總降雨量的增加而提高。

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