［摘 要］文章針對新工科背景下人才培養(yǎng)的需要，從課程內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)實(shí)踐途徑三個(gè)方面分析數(shù)字信號處理課程在教學(xué)中存在的問題，并提出課程教學(xué)改革思路及對策。數(shù)字信號處理課程改革對策包括三方面：以基礎(chǔ)為核心的模塊化項(xiàng)目設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)；應(yīng)用知識圖譜打通知識點(diǎn)壁壘，轉(zhuǎn)變枯燥教學(xué)為融合建模；以實(shí)踐案例豐富多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用內(nèi)涵，為工程人才培養(yǎng)提供新的借鑒。

［關(guān)鍵詞］新工科；數(shù)字信號處理課程；課程建設(shè)

［中圖分類號］G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）19-0035-05

《教育部辦公廳關(guān)于公布首批新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目結(jié)題驗(yàn)收結(jié)果的通知》（高教廳函〔2020〕12號）和《教育部辦公廳關(guān)于公布第二批全國新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目結(jié)題驗(yàn)收結(jié)果的通知》（高教廳函〔2023〕21號）的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，自2018年啟動新工科研究與實(shí)踐以來，教育部已分兩批建設(shè)完成1400余個(gè)項(xiàng)目，超過300所高校參與新工科建設(shè)，為國內(nèi)高校開展新工科建設(shè)提供了借鑒。當(dāng)前，國內(nèi)部分地方院校工科課程教學(xué)管理模式存在專業(yè)課程與實(shí)踐課程的安排無法有效銜接、知識與實(shí)踐之間分離割裂等問題。部分研究者雖然提出培養(yǎng)創(chuàng)新型復(fù)合工程人才，注意到了地方院校電子信息類專業(yè)課程實(shí)際教學(xué)存在教學(xué)環(huán)節(jié)重結(jié)果、輕過程以及教學(xué)質(zhì)量缺乏管理的問題，并提出以創(chuàng)新實(shí)踐與工程認(rèn)證為目標(biāo)的地方院校課程實(shí)踐教學(xué)改革思路，強(qiáng)調(diào)課堂基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì)，重點(diǎn)對課程的實(shí)驗(yàn)類型進(jìn)行改革，但在基礎(chǔ)知識與實(shí)踐內(nèi)容的轉(zhuǎn)化、實(shí)踐知識涉及其他課程知識的交叉融合方面，尚沒有較為成熟的研究[1-4]。

“金課”建設(shè)要求把課程變成有深度、有難度、有挑戰(zhàn)度，拓展課程深度、增大課堂信息量、切實(shí)提高課程教學(xué)質(zhì)量，建設(shè)高階課堂、對話課堂、開放課堂和知行合一、學(xué)思結(jié)合的課程[5]。在新工科背景下，數(shù)字信號處理課程作為電子信息專業(yè)的核心課程，其課程體系的優(yōu)化勢在必行。在新工科建設(shè)背景下，筆者以數(shù)字信號處理課程為例，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，把工程教育理念融入課程教學(xué)，豐富課程內(nèi)涵，突出內(nèi)容的多學(xué)科交融，提升學(xué)生的參與度，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號處理課程的多元應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)提供思路。

一、傳統(tǒng)數(shù)字信號處理課程教學(xué)存在的不足

數(shù)字信號處理課程是一門理論性較強(qiáng)、重實(shí)踐應(yīng)用的專業(yè)基礎(chǔ)課程。理論性體現(xiàn)在知識點(diǎn)包括較為抽象的數(shù)學(xué)概念、理論、定理、計(jì)算方法，與先修課程高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、信號與系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)程度較高。該課程的實(shí)踐性體現(xiàn)在理論知識可以廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐，如語音信號處理、圖像信號處理、信號檢測估計(jì)等。

（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)不合理

數(shù)字信號處理課程內(nèi)容包括離散時(shí)間信號和系統(tǒng)的時(shí)域特性分析、變換域（頻域、復(fù)頻域）分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法?？紤]到知識體系的完整，教學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)容包括前導(dǎo)課程信號與系統(tǒng)課程中有關(guān)序列時(shí)域信號和差分方程及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，變換域分析法的概念、性質(zhì)、計(jì)算（包括序列的線性卷積）等知識點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)容重復(fù)，教師在教學(xué)過程中需要針對實(shí)際情況進(jìn)行取舍。

（二）課程教學(xué)模式單一

傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理課程因公式繁多、概念抽象、內(nèi)容枯燥、課堂教學(xué)學(xué)時(shí)較少，難以引起學(xué)生足夠的興趣，因此學(xué)習(xí)效果不佳。為培養(yǎng)學(xué)生注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，教師一般采用公式推導(dǎo)的方式，將定理、性質(zhì)逐一推導(dǎo)求證，注重了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固和計(jì)算能力的提升。這種教學(xué)模式使課堂理論講解時(shí)間延長，實(shí)踐時(shí)間縮短，不利于學(xué)生工程應(yīng)用實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（三）課程教學(xué)實(shí)踐途徑單一，內(nèi)容重基礎(chǔ)、輕工程應(yīng)用

數(shù)字信號處理課程傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐通過實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)和課后小組實(shí)踐作業(yè)兩種途徑開展。一方面，課程實(shí)踐模式單一化。無論是課堂內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還是課堂外小組實(shí)踐，課程多采用仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過MATLAB軟件編程對理論基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算和變換、對算法進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)參、對性能進(jìn)行調(diào)試和對比分析等。大部分實(shí)踐比較抽象和基礎(chǔ)，而涉及系統(tǒng)化設(shè)計(jì)和電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的環(huán)節(jié)尚未融入其中，難以解決實(shí)際問題。另一方面，課程實(shí)踐內(nèi)容重基礎(chǔ)、輕工程應(yīng)用。數(shù)字信號處理課程的實(shí)踐內(nèi)容基本分為三個(gè)板塊：基礎(chǔ)原理算法驗(yàn)證、系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)、工程應(yīng)用。其中，基礎(chǔ)原理算法驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)包括時(shí)域信號和系統(tǒng)的建模、基本運(yùn)算和系統(tǒng)輸入輸出求解、信號基本變換和性質(zhì)驗(yàn)證；系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)類實(shí)驗(yàn)包括系統(tǒng)的頻譜分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、簡單濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)；工程應(yīng)用類實(shí)驗(yàn)針對真實(shí)信號（如語音、圖像）設(shè)計(jì)較為簡單的實(shí)際應(yīng)用場景，要求學(xué)生以小組為單位，共同分析實(shí)際問題，提出可行的解決方案。對比當(dāng)前社會需求，數(shù)字信號處理課程的實(shí)踐內(nèi)容相對簡單，系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)內(nèi)容偏基礎(chǔ)化，工程應(yīng)用類實(shí)驗(yàn)復(fù)雜程度不足。

二、數(shù)字信號處理課程教學(xué)改革思路

第一，提升課程內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)。通過增加數(shù)字信號處理課程基礎(chǔ)內(nèi)容的工程實(shí)踐，增加多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用實(shí)踐項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，突出新工科人才培養(yǎng)、繼承與創(chuàng)新的多元化培養(yǎng)目標(biāo)，提升學(xué)生的專業(yè)工程意識、工程素質(zhì)、工程實(shí)踐能力、工程創(chuàng)新能力。第二，豐富課程在多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用的內(nèi)涵。強(qiáng)化專業(yè)基礎(chǔ)課程的系統(tǒng)化訓(xùn)練，拓展電子信息專業(yè)在多學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的電子信息卓越工程師專業(yè)素養(yǎng)，給學(xué)生提供更多發(fā)展的可能。此外，為學(xué)生提供復(fù)雜度較高的項(xiàng)目內(nèi)容，這要求教師在前期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中掌握基礎(chǔ)知識與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)性，深入挖掘工程實(shí)踐及實(shí)踐意義；將課堂理論知識遷移到實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)課程中，逐步向校外實(shí)踐應(yīng)用拓展，開啟可遷移的實(shí)踐課堂改革。

三、數(shù)字信號處理課程改革對策

（一）以基礎(chǔ)為核心的模塊化項(xiàng)目設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)內(nèi)容的高階性設(shè)計(jì)

對數(shù)字信號處理課程的基礎(chǔ)知識進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)內(nèi)容的工程實(shí)踐意義。以離散時(shí)間信號和系統(tǒng)的時(shí)域特性分析實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)雙音多頻信號，表達(dá)式為[x（n）=sin（ω1n）+sin（ω2n）]。要求學(xué)生在不同的信號頻率和采樣頻率下，繪制[x（n）]音頻信號波形，觀察不同頻率混合的音頻信號時(shí)域波形變化情況，利用MATLAB環(huán)境下的sound函數(shù)監(jiān)聽此信號。通過對雙音多頻信號概念的認(rèn)識、了解通信系統(tǒng)語音撥號信令的工作原理，并引導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)，使其深入了解雙音多頻信號在音頻控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]。

以頻譜分析實(shí)驗(yàn)為例，教師通過理論課程引導(dǎo)學(xué)生了解自然信號頻率范圍，包括生物學(xué)信號（如心電圖ECG信號、腦電圖信號、肌電圖信號、血壓圖信號、語音信號）、地震信號（風(fēng)噪聲、地震探測信號、地震噪聲）、電磁信號（如無線電波傳播信號、短波無線電信號、雷達(dá)信號、衛(wèi)星信號、紅外線信號、可見光信號、紫外線信號、[γ]射線和X射線信號等）。學(xué)生在工程實(shí)踐中測量參數(shù)或提取相關(guān)類型信息時(shí)，可參考應(yīng)用場景內(nèi)相關(guān)信號大概的頻率范圍。

以離散時(shí)間系統(tǒng)濾波器實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)作為頻率選擇濾波器的線性時(shí)不變系統(tǒng)——數(shù)字諧振器。通過設(shè)置極點(diǎn)位置對濾波器選頻特性的影響，利用極點(diǎn)在z平面的角度位置決定濾波器共振頻率的性質(zhì)，給出使共振峰值出現(xiàn)的頻率[ω=ω0]，在z平面選擇復(fù)共軛的極點(diǎn)位置[p1，2=re±jω0，0<r<1]。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇零點(diǎn)位置時(shí)有兩種選擇，若一個(gè)零點(diǎn)，則將其定位于原點(diǎn)；若兩個(gè)零點(diǎn)，則把一個(gè)零點(diǎn)定位于[z=1]處，另一個(gè)零點(diǎn)定位于[z=-1]處，從而消除頻率0和[π]處的響應(yīng)。諧振器系統(tǒng)函數(shù)為

[H（z）=G（1-z-1）（1+z-1）（1-rejω0z-1）（1-re-jω0z-1）] 式（1）

頻率響應(yīng)特性為

[H（ω）=b01-e-j2ω（1-rej（ω0-ω））（1-re-j（ω0+ω））] 式（2）

在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)，教師可要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)二階帶通濾波器。已知中心頻率[ω=ω0]，并且明確[ω]從0到[π]的范圍內(nèi)幅度的要求和衰減變化情況，要求學(xué)生根據(jù)諧振頻率處幅度響應(yīng)歸一化確定濾波特性，選擇參數(shù)[b0]和[r]。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置的意義在于通過對零極點(diǎn)位置的設(shè)置，對應(yīng)工程上濾波器的實(shí)際性能調(diào)節(jié)，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（二）應(yīng)用知識圖譜打通知識點(diǎn)壁壘，轉(zhuǎn)變枯燥教學(xué)為融合建模

1.建設(shè)知識圖譜，挖掘可視化知識結(jié)構(gòu)

構(gòu)建知識圖譜可有效解決內(nèi)容知識點(diǎn)多、理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)煩瑣等問題，可視化顯示可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生在基礎(chǔ)掌握、工程意義理解、應(yīng)用拓展方面形成由點(diǎn)到線再到面的知識學(xué)習(xí)體系，從而對通過碎片化學(xué)習(xí)形成的碎片化知識點(diǎn)進(jìn)行整合，促進(jìn)數(shù)字信號處理課程與前導(dǎo)課程、后續(xù)課程知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。

例如，數(shù)字信號處理課程內(nèi)容的離散時(shí)間信號和差分方程的系統(tǒng)表示法，同信號與系統(tǒng)課程知識點(diǎn)中時(shí)域連續(xù)信號與微分方程的系統(tǒng)表示法有對應(yīng)的知識點(diǎn)，學(xué)習(xí)方法類似。離散信號的傅里葉變換和連續(xù)信號的傅里葉變換定義、物理意義、性質(zhì)應(yīng)用等也存在一一對應(yīng)的關(guān)系，尤其是離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的變換域表示、求解、分析在復(fù)頻域內(nèi)表現(xiàn)為S域和Z域的一一對應(yīng)關(guān)系，這些系統(tǒng)的變換域?qū)?yīng)關(guān)系能幫助學(xué)生梳理繁雜的知識點(diǎn)和公式，從而快速理解、掌握知識并融會貫通。

2.課堂實(shí)例導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

與信號與系統(tǒng)課程相比而言，數(shù)字信號處理課程更加注重理論與實(shí)踐的融合應(yīng)用。教師通過理論推導(dǎo)、物理意義講解、對比分析進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只能實(shí)現(xiàn)淺層認(rèn)知和簡單記憶，對知識點(diǎn)的消化并沒有達(dá)到實(shí)踐應(yīng)用層次，難以達(dá)到課程目標(biāo)。通過使用MATLAB信號處理仿真軟件，采用課堂仿真的手段，可以活躍課堂氛圍，達(dá)到理論結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行應(yīng)用分析的深層理解學(xué)習(xí)效果。

比如對回聲系統(tǒng)的模擬設(shè)計(jì)。教師引入回聲是如何產(chǎn)生的物理問題，通過課堂互動分析得出回聲模型中需要的關(guān)鍵參數(shù)，總結(jié)建立回聲數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

（三）以實(shí)踐案例豐富多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用內(nèi)涵

信號處理課程是通信專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課?？紤]在通信原理課程當(dāng)中，普遍使用信號處理基礎(chǔ)理論做通信系統(tǒng)分析推理，為適應(yīng)新工科建設(shè)需要，改善專業(yè)課程之間較難融合的問題，筆者提出在信號處理課程實(shí)踐中加入通信信號的雙邊帶或單邊帶（DSB/SSB）幅度調(diào)制（AM）與解調(diào)、頻率調(diào)制（FM）與解調(diào)系統(tǒng)的模型仿真設(shè)計(jì)。DSB幅度調(diào)制和解調(diào)模型包含系統(tǒng)時(shí)頻域卷積關(guān)系，利用正弦信號的頻譜沖激函數(shù)的卷積特性將已調(diào)信號頻譜無失真線性搬移至載波頻率處，實(shí)現(xiàn)低頻信號搬移至高頻，生成適合信道傳輸?shù)男盘枴１緦?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求學(xué)生查閱學(xué)習(xí)通信系統(tǒng)傳輸?shù)幕驹?，了解基帶信號DSB幅度調(diào)制與解調(diào)，并繪制信號在調(diào)制解調(diào)過程中的變換波形及頻譜。學(xué)生通過查閱文獻(xiàn)對系統(tǒng)模型列寫時(shí)域輸入輸出關(guān)系，用MATLAB仿真模擬系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和仿真實(shí)現(xiàn)，學(xué)生將信號的傅里葉變換卷積定理知識點(diǎn)在通信信號處理實(shí)踐中自然融合消化吸收，實(shí)現(xiàn)學(xué)中做、做中學(xué)的雙向目標(biāo)。

以聲音信號處理系統(tǒng)為例，聲音信號具有周期性特點(diǎn)，其振幅決定聲音的音量或響度，時(shí)域特性不能表現(xiàn)出頻率域的成分含量，教師可以通過對聲音信號的頻域分析得到信號包含的頻率成分及其強(qiáng)度。本課程實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求學(xué)生通過查閱文獻(xiàn)資料學(xué)習(xí)語音信號中基頻基礎(chǔ)知識，認(rèn)識語音信號的頻譜分析是處理語音信號和識別語音信號的重要方法之一[7]。教師引導(dǎo)學(xué)生利用濾波器工作原理，設(shè)計(jì)一組濾波器以分析語音信號的頻譜。選擇短時(shí)語音信號，利用帶通濾波器實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅里葉變換：

[Xn（ω）=m=-∞∞x（m）w（n-m）e-jωm] 式（3）

上式表示調(diào)制和濾波系統(tǒng)。設(shè)計(jì)此系統(tǒng)框圖，并且仿真計(jì)算元音信號短時(shí)頻譜。

以圖像信號處理系統(tǒng)為例，圖像信號是典型的二維信號，眾多變換方法的共同點(diǎn)是計(jì)算圖像信號的正交基函數(shù)變換，并廣泛應(yīng)用在圖像的特征提取、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像識別及圖像編碼等圖像處理中。本課程實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)將圖像在二維平面的像素點(diǎn)作為空域信號，通過二維傅里葉變換計(jì)算得到頻率域分布特性[8]。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識圖像信號的基本描述方法、基本特征、空域信號和頻域信號對圖像特征提取的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生開展后續(xù)的圖像處理學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

以上實(shí)踐案例基本要求如表1所示。

四、結(jié)語

結(jié)合國家對新工科人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略需求，針對數(shù)字信號處理課程的實(shí)踐能力提升，提出適應(yīng)應(yīng)用型本科院校電子信息工科專業(yè)人才培養(yǎng)的信號處理課程改革思路，大力發(fā)展課程實(shí)踐項(xiàng)目的課程改革內(nèi)容，對推動專業(yè)內(nèi)涵提升、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)、培育工程人才、突出職業(yè)發(fā)展特色、引導(dǎo)人才創(chuàng)新思維的形成都具有實(shí)踐意義。

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［責(zé)任編輯：黃緊德］