摘要： 針對爆炸用激波管缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值模擬時效性差的問題，同時為了快速得到激波管內(nèi)的峰值壓力，建立預(yù)測爆炸用激波管試驗(yàn)段峰值壓力的四層反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用數(shù)值模擬方法計算激波管試驗(yàn)段峰值壓力，計算結(jié)果與激波管爆炸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，平均相對誤差為2.69%。證明激波管數(shù)值模型的準(zhǔn)確性后，將數(shù)值模擬得到的195 組激波管測得的峰值壓力作為輸出層，激波管驅(qū)動段TNT 的藥量、藥柱的長徑比以及爆炸比例距離作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代速度和提高預(yù)測精度，使用自適應(yīng)矩估計（adaptivemoment estimation，ADAM）算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差梯度下降的優(yōu)化算法。結(jié)果表明，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測結(jié)果與模擬值基本吻合，預(yù)測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的平均相對誤差為3.26%。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠反映激波管爆炸的峰值壓力與影響因素之間的映射關(guān)系，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算時比數(shù)值模擬節(jié)約了大量運(yùn)算時間。

關(guān)鍵詞： BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；激波管；峰值壓力；自適應(yīng)矩估計

中圖分類號： O383 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

爆炸用激波管，是指通過炸藥爆炸來形成沖擊波的試驗(yàn)設(shè)備[1]。由于大當(dāng)量爆炸用激波管規(guī)模大、試驗(yàn)成本高，試驗(yàn)運(yùn)行與控制要求高，應(yīng)用大當(dāng)量爆炸用激波管開展試驗(yàn)前，需對試驗(yàn)工況設(shè)計提前驗(yàn)證，以保證根據(jù)試驗(yàn)項(xiàng)目需求設(shè)計的方案能使試驗(yàn)結(jié)果能達(dá)到預(yù)期。

采用經(jīng)驗(yàn)公式計算是預(yù)測爆炸峰值壓力的方法之一。張軍等[2] 基于以往的坑道沖擊波超壓經(jīng)驗(yàn)公式建立直徑為2.5 m 圓形激波管的超壓預(yù)測公式，發(fā)現(xiàn)公式預(yù)測結(jié)果與Autodyn 模擬結(jié)果較為吻合，但由于激波管長度和直徑的變化導(dǎo)致入射波和反射波的變化，對于長度不同的激波管需對該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修改和驗(yàn)證。而本研究的激波管幾何形狀與常見圓形激波管不同，為多段、變徑，不適用于傳統(tǒng)超壓預(yù)測公式。另一種方法是使用數(shù)值模擬預(yù)測峰值壓力。崔云霄等[3] 以大型爆/熱模擬激波管作為試驗(yàn)對象進(jìn)行數(shù)值模擬，研究試驗(yàn)段產(chǎn)生的沖擊波的壓力。Ismail 等[4] 采用有限元分析軟件Abaqus 建立了二維軸對稱激波管模型，研究了激波管設(shè)計參數(shù)如激波管驅(qū)動段和膨脹段長度等對膨脹段超壓的影響。

劉瑞朝等[5] 采用數(shù)值模擬方法研究了激波管的波陣面以及不同藥量對激波管超壓的影響。但對于大當(dāng)量爆炸用激波管而言，試驗(yàn)系統(tǒng)的幾何尺寸較大，在保證數(shù)值模擬結(jié)果精度的情況下，需要大量網(wǎng)格進(jìn)行計算，具有計算規(guī)模大和時間長的缺點(diǎn)。因此，為了有效指導(dǎo)大當(dāng)量爆炸模擬用激波管試驗(yàn)荷載設(shè)計、減少試驗(yàn)調(diào)試數(shù)量，需要一種快速高效的爆炸峰值壓力預(yù)測方法。

爆炸峰值壓力和藥量、裝藥形狀以及爆炸距離等之間存在非線性關(guān)系，由于爆破振動的復(fù)雜性和非線性，因此具有優(yōu)秀非線性逼近能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6] 就非常適合對此類問題的處理。學(xué)者們已采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行爆炸研究。例如，在爆炸振動作用難以用函數(shù)精準(zhǔn)描述的情況下，謝全民[6] 使用反向傳播（backpropagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了爆破振動分形維數(shù)，發(fā)現(xiàn)誤差滿足工程應(yīng)用要求，說明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有預(yù)測爆炸非線性因素的能力。Xu 等[7] 使用基于甲蟲天線搜索算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測氣體爆炸的壓力，結(jié)果表明所建立的模型能準(zhǔn)確預(yù)測壓力。袁格俠等[8] 采用文獻(xiàn)中的爆破壓力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對爆破壓力進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測，且說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對爆破壓力的預(yù)測可行、精度高且使用簡單的方法。與爆炸研究中常使用的經(jīng)驗(yàn)公式相比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有一定優(yōu)勢。唐澤斯等[9] 將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測氣體泄爆的最大超壓，從結(jié)果看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)測更準(zhǔn)確、更高效。預(yù)測礦井爆炸超壓時，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)后進(jìn)行建模建立經(jīng)驗(yàn)公式，該方法計算過程復(fù)雜且由于參數(shù)的理想化導(dǎo)致誤差較大，因此李江濤[10] 使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)探究瓦斯爆炸后的沖擊波超壓和測點(diǎn)之間的關(guān)系，結(jié)果顯示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的誤差符合工程要求。嚴(yán)國建等[11] 將Ansys 數(shù)值模擬軟件和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合預(yù)測空氣中不同距離的沖擊波超壓峰值，與經(jīng)驗(yàn)公式對比發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)值結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更接近試驗(yàn)測量值。由于爆破振動速度的影響因素較多，工程常用的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測誤差較大，施建俊等[12] 使用Matlab 軟件編譯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探究影響爆破振動的主要因素與爆破振速峰值之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在實(shí)際工程中有應(yīng)用價值。Guo 等[13] 構(gòu)建了以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為核心的爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度預(yù)測模型，利用惠州大亞灣實(shí)際爆破工程監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，并將模型預(yù)測結(jié)果與7 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行對比，結(jié)果表明以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為核心的模型預(yù)測結(jié)果更穩(wěn)定。郭璇等[14] 分別用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗(yàn)公式和多元回歸分析方法對圍巖介質(zhì)峰值壓力進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了最小平均絕對誤差，是一種簡易有效的爆炸荷載預(yù)測方法。基于以上研究基礎(chǔ)和成果可以看出，在各個研究領(lǐng)域廣泛運(yùn)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有應(yīng)用于激波管峰值壓力預(yù)測的研究價值和工程實(shí)際意義。以往的研究表明影響激波管爆炸峰值壓力的因素有激波管激發(fā)段爆炸源的藥量、炸藥的長徑比以及爆炸距離等[5]，因此將激波管驅(qū)動段TNT 的藥量、藥柱的長徑比以及爆炸比例距離作為影響激波管峰值壓力的因素進(jìn)行研究。

本文中基于Autodyn 有限元分析軟件對爆炸用激波管模型進(jìn)行數(shù)值模擬，先驗(yàn)證數(shù)值模擬模型網(wǎng)格獨(dú)立性，再以激波管爆炸試驗(yàn)對數(shù)值模擬模型進(jìn)行校對后，建立四層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將數(shù)值模擬得到的峰值壓力作為輸入，將自適應(yīng)矩估計（adaptive moment estimation，ADAM）算法作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差梯度下降的優(yōu)化算法，得到激波管試驗(yàn)段爆炸峰值壓力預(yù)測模型， 可解決經(jīng)驗(yàn)公式不適用和數(shù)值模擬時效性差的問題。