摘 要：牽引車在承擔(dān)林業(yè)運(yùn)載作業(yè)時(shí)，由于林間路況復(fù)雜，因此多以低速運(yùn)行，有較高的轉(zhuǎn)向需求，且往往帶有負(fù)載單位，所以更關(guān)注其行駛穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)向靈敏性。利用CarSim軟件構(gòu)建牽引車物理模型與負(fù)載模型，基于Simulink軟件進(jìn)行牽引車控制策略的設(shè)計(jì)，結(jié)合二自由度動(dòng)力學(xué)模型建立牽引車二自由度模型，以牽引車橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角參數(shù)結(jié)合模糊控制理論對牽引車轉(zhuǎn)向過程進(jìn)行制動(dòng)力矩反饋控制，另外根據(jù)牽引車四輪轉(zhuǎn)向模式，引入前后輪轉(zhuǎn)角比例控制策略。在CarSim-Simulink聯(lián)合仿真平臺下，結(jié)合林業(yè)作業(yè)復(fù)雜路況進(jìn)行不同控制策略下牽引車低速行駛與轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。結(jié)果表明，采取的控制策略有效減少復(fù)雜路況下牽引車的轉(zhuǎn)向半徑，提升轉(zhuǎn)向速度，并將質(zhì)心側(cè)偏角限制在較小范圍，牽引車穩(wěn)定性較高，且橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值更接近理想狀態(tài)，轉(zhuǎn)向更加靈敏。

關(guān)鍵詞：林業(yè)運(yùn)載； 模糊控制； 橫擺控制； 質(zhì)心側(cè)偏； 聯(lián)合仿真； 轉(zhuǎn)向穩(wěn)定

中圖分類號：S776.36+1；TP319；U489 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.05.011

Research on Steering Control Strategy of Tractor Based on CarSim-Simulink Co-simulation

Abstract： When the tractor is undertaking the forestry carrying operation， due to the complex road conditions in the forest， it mostly runs at a low speed， has a high steering demand， and often has a load unit， so it pays more attention to its driving stability and steering sensitivity. In this paper， CarSim software is used to build the physical model and load unit model of the tractor， the control strategy of the tractor is designed based on Simulink software combined with the two-degree-of-freedom dynamic model， and the two-degree-of-freedom model of tractor is established. The braking torque feedback control is carried out by combining the yaw rate and the side deflection angle of centroid with the fuzzy control theory. In addition， the proportional control strategy of front and rear wheel angle is introduced according to the four-wheel steering mode of the tractor. Under the CarSim-Simlulink co-simulation platform， combined with the complex road conditions of forestry operations， the low-speed driving and steering experiments of tractor under different control strategies are carried out. The results show that the control strategy adopted in this paper can effectively reduce the steering radius of the tractor under complex road conditions， increase the steering speed， and limit the side deflection angle of centroid to a small range. The tractor has high stability， the steady state value of yaw rate is closer to the ideal state， and the steering is more sensitive.

Keywords： Forestry transport； fuzzy control； yaw control； side deflection of centroid； co-simulation； steering stability

0 引言

牽引車是一種可以應(yīng)用于多種場合下進(jìn)行拖掛、牽引、貨物調(diào)度工作的設(shè)備。在林業(yè)作業(yè)過程中，牽引車往往承擔(dān)對于林業(yè)設(shè)備的運(yùn)載拖運(yùn)、林木材料等的運(yùn)輸任務(wù)［1］。由于林間的路況相對復(fù)雜，因此牽引車在負(fù)載運(yùn)輸作業(yè)過程中往往以低速狀態(tài)行駛，轉(zhuǎn)向頻率較高，對行駛和轉(zhuǎn)向過程中的靈敏性和穩(wěn)定性都有一定的要求［2］。目前國內(nèi)外學(xué)者對于牽引車的控制策略的研究相對較少，在林業(yè)作業(yè)條件下對于牽引車性能的提升還有很大空間。

牽引車四輪可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，而四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)是一種新興的車輛控制技術(shù)，多用于提升車輛運(yùn)行穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏性。國內(nèi)外學(xué)者從前輪控制出發(fā)，先后提出了前后輪轉(zhuǎn)角比例控制、角度直接控制和角度參數(shù)反饋控制等多種方式［3-6］。另外，還有學(xué)者從車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)角度，創(chuàng)建多自由度車輛模型，對車輛運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制。田然等［7］提出了基于二自由度模型的橫擺力矩控制；魏晗［8］設(shè)計(jì)了線性二次型優(yōu)化控制等控制策略，這些控制策略均一定程度上提升了車輛運(yùn)行穩(wěn)定性和靈活性，但其研究都集中于常規(guī)車輛控制，且更多側(cè)重高速情況。

針對牽引車控制策略研究的局限性，本研究重點(diǎn)關(guān)注林業(yè)作業(yè)路況下牽引車的行駛和轉(zhuǎn)向需求，將研究目標(biāo)設(shè)定為負(fù)載牽引車，針對一定程度的復(fù)雜路況，在低速行駛條件下進(jìn)行行駛與轉(zhuǎn)向研究。控制策略方面，基于二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合車輛四輪轉(zhuǎn)向原理，在Simulink仿真平臺搭建牽引車動(dòng)力學(xué)模型［9-12］，并結(jié)合模糊控制理論進(jìn)行制動(dòng)反饋控制策略的設(shè)計(jì)，另外增加前后輪轉(zhuǎn)向比例控制策略優(yōu)化牽引車低速轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性與靈敏性，最后將系統(tǒng)模型結(jié)合CarSim平臺中的牽引車與負(fù)載物理模型在貼近林業(yè)作業(yè)條件的路況進(jìn)行聯(lián)合仿真，對比不同控制策略下牽引車在低速轉(zhuǎn)向過程中的行駛穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏性。

1 四輪轉(zhuǎn)向和二自由度模型

牽引車由于自身結(jié)構(gòu)相對簡單，設(shè)計(jì)更簡潔，更注重其負(fù)載能力，因此采用四輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)，在低速運(yùn)行條件下，具有更加優(yōu)越的轉(zhuǎn)向性能和穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的汽車轉(zhuǎn)向時(shí)，前后輪不同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成相位差，導(dǎo)致車身轉(zhuǎn)向不平穩(wěn)，汽車穩(wěn)定性差，而四輪轉(zhuǎn)向牽引車在轉(zhuǎn)向時(shí)前后輪同時(shí)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，車身轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，能有效改善車輛低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑。

常用的車輛動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)其不同研究需要，有多種自由度模型，其中，二自由度模型將車輛質(zhì)心位置、輪胎側(cè)偏特性等影響車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了定量的描述，更利于研究車輛穩(wěn)定性。推導(dǎo)二自由度模型需要先做出假設(shè)：

1）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入。

2）忽略車輪懸架的作用，車身只作平行于地面的運(yùn)動(dòng)，繞z軸的位移與繞y軸的俯仰角以及繞x軸的側(cè)傾角均為0。

3）假設(shè)汽車前進(jìn)速度不變。

將整車簡化為二輪，并線性化輪胎側(cè)偏特性，忽略縱向驅(qū)動(dòng)或阻力。其中，二自由度分別指的是車輛的橫擺和側(cè)向運(yùn)動(dòng)，分別可以用橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等表示［13］。

采用二自由度動(dòng)力學(xué)模型作為設(shè)計(jì)控制策略的基本模型，關(guān)注牽引車低速運(yùn)行過程中橫擺角速度與車輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，以及質(zhì)心側(cè)偏角與車輛轉(zhuǎn)角的關(guān)系，忽略其他影響因素，可以有效地測試出牽引車低速轉(zhuǎn)向時(shí)的行駛穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏性。

二自由度參考模型如圖1所示，圖1中：、分別為地面對前后兩輪的側(cè)向作用力；、為車輛前后輪的側(cè)偏剛度；、為車輛前后輪的側(cè)偏角；V為車輛質(zhì)心速度；為車輛質(zhì)心速度在y軸上的分量，而u為車輛質(zhì)心速度在x軸上的分量，亦為車輛縱向速度；為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角；為車輛橫擺角速度；為車輛前軸到質(zhì)心的長度；為車輛后軸到質(zhì)心的距離；為車輪轉(zhuǎn)角。

根據(jù)推導(dǎo)，牽引車二自由度模型可以用以下2個(gè)微分方程表示

考慮到角度較小，所以取，式中，。

其中

代入整理得到二自由度車輛運(yùn)動(dòng)微分方程為

由于牽引車采用四輪轉(zhuǎn)向模式，在前輪轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上補(bǔ)充后輪轉(zhuǎn)角，因此在二自由度模型中區(qū)分前輪傾角和后輪傾角，并對公式作如下補(bǔ)充

得到的二自由度牽引車動(dòng)力學(xué)微分方程為

2 牽引車控制策略設(shè)計(jì)

根據(jù)牽引車基本技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建牽引車物理模型，提取仿真試驗(yàn)所需參數(shù)，對牽引車進(jìn)行參數(shù)化結(jié)構(gòu)描述。將得到的物理參數(shù)引入CarSim仿真軟件形成牽引車物理模型；另外，在Simulink軟件中進(jìn)行牽引車二自由度動(dòng)力學(xué)模型的建模，通過聯(lián)合仿真，由CarSim得到物理模型低速轉(zhuǎn)向過程中的仿真質(zhì)心側(cè)偏角和仿真橫擺角速度；由Simulink得到基于二自由度模型推導(dǎo)下的理想質(zhì)心側(cè)偏角和理想橫擺角速度，2個(gè)參數(shù)分別作差，根據(jù)差值進(jìn)行模糊控制，對牽引車轉(zhuǎn)向過程中的車輪進(jìn)行轉(zhuǎn)向制動(dòng)反饋，另外根據(jù)四輪轉(zhuǎn)向基本原理，增加前后車輪轉(zhuǎn)向比例控制，對牽引車進(jìn)行綜合控制。

本研設(shè)計(jì)的控制策略原理如圖2所示。

2.1 制動(dòng)反饋控制

制動(dòng)反饋控制模塊由2部分構(gòu)成，首先根據(jù)上述的車輛二自由度方程，取、為系統(tǒng)狀態(tài)變量；取、為系統(tǒng)輸入；取、、為系統(tǒng)輸出（m為車輛簧載質(zhì)量，即車輛質(zhì)量）

創(chuàng)建狀態(tài)空間矩陣

式中：

構(gòu)建運(yùn)行過程中牽引車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理參數(shù)，設(shè)定車輛后輪在穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)角為0，聯(lián)立兩式消去車輛質(zhì)心側(cè)偏角，可以得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下的車輛橫擺角速度為

式中：為車輛運(yùn)行的實(shí)時(shí)縱向速度；為車輛運(yùn)行時(shí)前輪的轉(zhuǎn)角。

另外，由于車輛行駛過程中，橫擺角速度需要控制在閾值之內(nèi)，才能保證車輛行駛穩(wěn)定性，因此橫擺角速度還需要滿足［15］

式中：u為車輪的道路附著系數(shù)，對于不同道路取不同值；g為重力加速度。

所以理想的橫擺角速度取值為

在Simulink仿真平臺搭建制動(dòng)反饋控制模塊一如圖3所示。其中，增益系數(shù)K1為1/（a+b）；增益系數(shù)K2為m（a/k1-b/k2）/（a+b）。

要保證牽引車行駛過程中的穩(wěn)定性，且牽引車在轉(zhuǎn)向過程中要盡量減少側(cè)滑，使?fàn)恳囆旭傔^程跟隨軌跡，應(yīng)將理想質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)置為0。

2.2 模糊控制

牽引車行駛狀態(tài)是實(shí)時(shí)變動(dòng)的復(fù)雜過程，因此建立準(zhǔn)確的表達(dá)式對其進(jìn)行定量分析比較困難，而模糊控制不需要對牽引車運(yùn)行過程進(jìn)行準(zhǔn)確的模型化，而是借助在該方面有經(jīng)驗(yàn)的專家學(xué)者的實(shí)踐和研究經(jīng)驗(yàn)對系統(tǒng)制定模糊規(guī)則，魯棒性強(qiáng)。

質(zhì)心側(cè)偏角差值的基本論域范圍為［-0.25，0.25］，設(shè)置模糊輸入論域范圍為［-1，1］，因此設(shè)置增益4；橫擺角速度差值的基本論域范圍為［-0.5，0.5］，設(shè)置模糊輸入論域范圍為［-1，1］，因此設(shè)置增益2；補(bǔ)償制動(dòng)力矩的基本論域范圍為［0，1 500］，設(shè)置模糊輸出論域范圍為［0，1］，增益K=1 500。由于2個(gè)輸入變量均不是線性分布，因此隸屬函數(shù)選擇高斯函數(shù)結(jié)合廣義鐘形函數(shù)，而輸出變量隸屬函數(shù)選擇三角函數(shù)。其中，輸入、輸出變量的模糊等級均選為7級，分別為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）［16］。

輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖4—圖6所示。

根據(jù)模糊控制理論，輸入變量差值有變大或者變小的趨勢時(shí)，輸出量就要進(jìn)行相應(yīng)的變化以調(diào)節(jié)差值的變化，結(jié)合車輛控制過程中的專家研究經(jīng)驗(yàn)制定相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，相應(yīng)規(guī)則見表1。

對應(yīng)的模糊控制規(guī)則曲面如圖7所示。

2.3 轉(zhuǎn)向比例控制

比例控制是一種控制四輪轉(zhuǎn)向牽引車轉(zhuǎn)向的常見策略，其特點(diǎn)是參數(shù)處理簡單，且對于牽引車這種結(jié)構(gòu)相對比較簡單、控制精度不需要太高的四輪轉(zhuǎn)向車輛，實(shí)現(xiàn)起來也相對容易。為提升轉(zhuǎn)向精度，四輪轉(zhuǎn)向車前、后輪轉(zhuǎn)角應(yīng)該遵循比例關(guān)系，以車輛的質(zhì)心側(cè)偏角為控制目標(biāo)，在車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)車輛后輪的角度與前輪的角度保持比例關(guān)系

式中，K為車輛后輪與前輪角度的比例系數(shù)。

牽引車在單一前饋比例控制下，當(dāng)橫擺角速度超過一定閾值時(shí)容易失穩(wěn)，因此在比例控制的基礎(chǔ)上利用二自由度模型加入橫擺角速度反饋控制［17］

式中，Kω為橫擺角速度反饋控制比例系數(shù)。

根據(jù)上述兩式，定義

式中，Ka為后輪角度與前輪角度比例數(shù)；Kb為后輪角度與橫擺角速度反饋比例系數(shù)。

將上述表達(dá)式引入Simulink仿真平臺模塊 化，以牽引車縱向速度、前輪轉(zhuǎn)角δ1與橫擺角速度 wr作為輸入，以后輪轉(zhuǎn)角δ2為輸出，模塊如圖8所示。

3 聯(lián)合仿真與結(jié)果分析

牽引車物理模型的建立需要在CarSim平臺設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)以還原牽引車仿真過程中的運(yùn)動(dòng)情況，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表2。

將表2內(nèi)數(shù)據(jù)引入CarSim仿真平臺構(gòu)建牽引車模型，并建立負(fù)載模型，同時(shí)設(shè)置Simulink接口，調(diào)用不同控制策略模型控制進(jìn)行對比。如圖9所示。

完成模型建立和聯(lián)合接口調(diào)用設(shè)置后，對仿真道路環(huán)境進(jìn)行設(shè)置。Carsim仿真平臺可以設(shè)置道路三維幾何形狀與可變的道路摩擦系數(shù)，將路面平整度依據(jù)圖10的規(guī)則進(jìn)行設(shè)置，且將道路摩擦系數(shù)設(shè)為更接近山地路況。

將在Simulink平臺中建立的制動(dòng)反饋模塊、模糊控制模塊、轉(zhuǎn)角比例控制模塊形成子模塊調(diào)用，將CarSim中構(gòu)建的物理模型模塊以功能塊的形式調(diào)用，并設(shè)置通信接口，在Simulink仿真平臺搭建聯(lián)合控制模型［18］，如圖11所示。其中，Kδ為車輪角度轉(zhuǎn)換比例系數(shù)，其數(shù)值為180/3.14。

在CarSim平臺中分別調(diào)用不同的牽引車負(fù)載模型，設(shè)置空載、負(fù)載20 t、負(fù)載100 t的情況進(jìn)行行駛和轉(zhuǎn)向測試，在每種負(fù)載情況下分別進(jìn)行轉(zhuǎn)角比例-制動(dòng)反饋、前輪轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)角比例、制動(dòng)反饋4種控制策略下的仿真試驗(yàn)，并對比試驗(yàn)結(jié)果。

在CarSim平臺中給牽引車前輪階躍信號以 啟動(dòng)轉(zhuǎn)向，車速保持在10 km/h低速狀態(tài)下，聯(lián)合Simulink平臺模型進(jìn)行仿真得到如圖12—圖14所示。

轉(zhuǎn)向半徑R為轉(zhuǎn)向中心到前外轉(zhuǎn)向輪與地面接觸點(diǎn)的距離，轉(zhuǎn)向半徑越小，表征車輛轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性能越好；質(zhì)心側(cè)偏角為車輛質(zhì)心速度與車輛正前進(jìn)方向之間的夾角，反映車輛運(yùn)動(dòng)非線性程度和轉(zhuǎn)向跟隨特性，其在車輛理想運(yùn)行狀態(tài)下應(yīng)該為0，表明車輛轉(zhuǎn)向過程中不存在偏移，而質(zhì)心側(cè)偏角越大，牽引車轉(zhuǎn)向過程越容易失穩(wěn)［19］；橫擺角速度為車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)橫向旋轉(zhuǎn)速度，直接影響車輛穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)向過程中越接近前輪轉(zhuǎn)向控制下的穩(wěn)態(tài)值，車輛轉(zhuǎn)向靈敏度越高，越接近理想轉(zhuǎn)向狀態(tài)。牽引車最終穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)匯總見表3。

根據(jù)牽引車不同工況下轉(zhuǎn)向半徑數(shù)據(jù)，對比單獨(dú)角度比例和制動(dòng)反饋控制策略，二者結(jié)合的控制策略可以有效減少轉(zhuǎn)向半徑，提高轉(zhuǎn)向速度，盡管效果較前輪轉(zhuǎn)向控制稍有不足，但其在質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度控制方面效果遠(yuǎn)優(yōu)于前輪轉(zhuǎn)向控制。

根據(jù)牽引車不同工況下質(zhì)心側(cè)偏角數(shù)據(jù)，本研究采取的轉(zhuǎn)向比例-制動(dòng)反饋控制策略和制動(dòng)反饋策略均將牽引車質(zhì)心側(cè)偏角控制在較小范圍內(nèi)，有效保證了牽引轉(zhuǎn)向過程中的穩(wěn)定性。隨著負(fù)載質(zhì)量增加，牽引車質(zhì)心側(cè)偏角略微變大，但仍然有較好的控制效果。而前輪轉(zhuǎn)向由于其控制特殊性，可以取得最小轉(zhuǎn)向半徑，但該控制方式下的牽引車質(zhì)心側(cè)偏角高達(dá)10°左右，穩(wěn)定性較差。

根據(jù)牽引車不同工況下橫擺角速度數(shù)據(jù)，本研究采取的轉(zhuǎn)向比例-制動(dòng)反饋控制策略比較單獨(dú)的角度比例控制和制動(dòng)反饋控制下的橫擺角速度更接近前輪轉(zhuǎn)向控制，也就是轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度理想值，有效提升牽引車轉(zhuǎn)向靈敏性。

在牽引車不同負(fù)載工況下，隨著負(fù)載越重，牽引車轉(zhuǎn)向半徑略微增加，質(zhì)心側(cè)偏角略微減少，橫擺角速度略微提升，對比其他控制策略，本研究策略均對牽引車轉(zhuǎn)向半徑、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度起到有效的控制效果，總體性能隨負(fù)載變化不大，具有良好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本研究針對復(fù)雜路況下低速運(yùn)行的林業(yè)運(yùn)載牽引車的行駛和轉(zhuǎn)向過程，基于車輛二自由度模型結(jié)合轉(zhuǎn)向比例控制和模糊制動(dòng)反饋控制進(jìn)行控制策略的設(shè)計(jì)，并在CarSim-Simulink聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行牽引車物理模型的引入、控制策略的仿真模塊設(shè)計(jì)、林間路況的定義與設(shè)置并進(jìn)行聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果分析表明，通過采用轉(zhuǎn)向比例-制動(dòng)反饋控制的控制策略，牽引車在非平整路況下，無論空載還是負(fù)載都有效地減少了轉(zhuǎn)向半徑，提高了轉(zhuǎn)向速度，并將質(zhì)心側(cè)偏角控制在了較小范圍，保證了牽引車轉(zhuǎn)向過程中的穩(wěn)定性，且牽引車橫擺角速度更接近理想轉(zhuǎn)向狀態(tài)，有較好的行駛穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏性，證明了本研究設(shè)計(jì)的控制策略對于牽引車在林業(yè)作業(yè)過程中運(yùn)行性能的提升，且在控制策略方面，可擴(kuò)展模型的建立為其他狀況下控制策略的設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)，在本研究設(shè)計(jì)的模糊制動(dòng)控制與反饋比例控制策略的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行最優(yōu)控制，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的智能控制策略，為林業(yè)作業(yè)車輛的仿真測試與控制優(yōu)化提供了新思路。

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