一個(gè)領(lǐng)域的方法，可以對(duì)應(yīng)解開(kāi)另一個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題。從一個(gè)領(lǐng)域入手，可以幫我們理解另一個(gè)領(lǐng)域的規(guī)律，這就叫同構(gòu)學(xué)習(xí)法。

舉個(gè)例子，撕碎一張世界地圖，讓孩子拼起來(lái)。這個(gè)工作很難，但孩子很快就完成了。因?yàn)檫@張地圖的背面，原來(lái)是一張人像，孩子是反過(guò)來(lái)拼人像的，人拼對(duì)了，地圖也就對(duì)了。這也完美解釋了同構(gòu)學(xué)習(xí)法。

在人類(lèi)歷史上，很早就有人發(fā)現(xiàn)了音樂(lè)和數(shù)學(xué)的同構(gòu)關(guān)系。從古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派開(kāi)始，到開(kāi)普勒、伽利略等人，都研究過(guò)音樂(lè)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

什么聲音好聽(tīng)、什么聲音不好聽(tīng)，其實(shí)都由嚴(yán)密的數(shù)學(xué)規(guī)律決定。有人并不是音樂(lè)天才，但是從數(shù)學(xué)這個(gè)角度進(jìn)入，也可以創(chuàng)作出不錯(cuò)的曲子。比如，著名作曲家勛伯格作曲時(shí)就運(yùn)用了數(shù)學(xué)。他發(fā)明了一種“序列作曲法”，通過(guò)在音符之間建立起一種數(shù)學(xué)式的模型來(lái)譜曲。

當(dāng)然，同構(gòu)學(xué)習(xí)法最重要的用途，不是解題和創(chuàng)作，而是學(xué)習(xí)。也就是通過(guò)一個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，來(lái)理解另一個(gè)領(lǐng)域。

還拿音樂(lè)來(lái)舉例。奏鳴曲式如果用專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)講，是呈示部、展開(kāi)部、再現(xiàn)部，或者ABA 結(jié)構(gòu)、AAB 結(jié)構(gòu)等， 很難讓人理解并記憶。但如果把奏鳴曲類(lèi)比我們常寫(xiě)的議論文，就好理解很多。比如，奏鳴曲式會(huì)先來(lái)第一主題，有的奏鳴曲比較大，會(huì)有第二主題，這就是呈示部，也就是論點(diǎn)。之后，所謂的展開(kāi)部，也就是我們常說(shuō)的論據(jù)。議論文中還有一種論證方式叫正反論證，就是舉反例，奏鳴曲中也有，大調(diào)轉(zhuǎn)成小調(diào)，或者把一個(gè)光明的旋律變成黑暗的。最后議論文要總結(jié)點(diǎn)題，奏鳴曲也一樣， 主題要再現(xiàn)，這就是再現(xiàn)部。天才如莫扎特，他的奏鳴曲，也幾乎運(yùn)用了這樣議論文式的結(jié)構(gòu)。所以，作曲和寫(xiě)作也有同構(gòu)之處。

那么，為什么同構(gòu)學(xué)習(xí)法有效呢？因?yàn)榻^大部分的知識(shí)領(lǐng)域，雖然表面上看大相徑庭，但其實(shí)在深層邏輯上是同構(gòu)的。觸類(lèi)旁通，說(shuō)的就是這個(gè)道理。

所以，我們可以運(yùn)用同構(gòu)學(xué)習(xí)法，用一個(gè)領(lǐng)域解釋另一個(gè)領(lǐng)域，更厲害的是，我們可以用一個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，去揭開(kāi)另一個(gè)領(lǐng)域被刻意隱藏的東西。

比如，在藝術(shù)領(lǐng)域，如果從藝術(shù)講藝術(shù)，就會(huì)拼命強(qiáng)調(diào)藝術(shù)家的創(chuàng)造力。這當(dāng)然沒(méi)錯(cuò)，但是，如果只這樣理解藝術(shù)，就會(huì)忽略一個(gè)被刻意隱藏的因素，那就是技術(shù)。

很多藝術(shù)家，都有獨(dú)特的技術(shù)工具，但他們往往秘而不宣。比如，英國(guó)畫(huà)家大衛(wèi)·霍克尼就曾注意到，歷史上有一批畫(huà)家畫(huà)的肖像畫(huà)線條極其精準(zhǔn)，和照相機(jī)拍的一樣，而且畫(huà)得很快。他們是怎么練出這門(mén)絕活兒的呢？霍克尼經(jīng)過(guò)多年研究后發(fā)現(xiàn)，原來(lái)他們用了暗箱，也就是我們中國(guó)人所謂的小孔成像原理。在畫(huà)畫(huà)的時(shí)候，用一臺(tái)土法制作的投影儀把模特的形象投影在畫(huà)布上，勾出素描稿，再上色和涂抹。原來(lái)畫(huà)得像，不全是真功夫，還暗藏了機(jī)關(guān)。

學(xué)藝術(shù)的學(xué)生，往往總是被教導(dǎo)要學(xué)達(dá)·芬奇畫(huà)蛋，反復(fù)練習(xí)技法非常重要。在這個(gè)領(lǐng)域里，大家都在談技法和創(chuàng)造，很少有人談利用工具。但是用同構(gòu)學(xué)習(xí)法來(lái)理解這個(gè)領(lǐng)域，你就會(huì)知道，所有領(lǐng)域的進(jìn)步，本質(zhì)上都是工具的進(jìn)步。

尋找藝術(shù)發(fā)展史中工具進(jìn)步的蛛絲馬跡，就會(huì)對(duì)藝術(shù)史有獨(dú)特的理解。

為什么巴赫的很多鍵盤(pán)作品聽(tīng)上去都波瀾不驚、沒(méi)有太多起伏，譜面幾乎看不到強(qiáng)弱記號(hào)？樂(lè)評(píng)家通常的一個(gè)解釋是，巴赫的基督教信仰拒絕人世間的激情，導(dǎo)致他的作品天然追求清澈空靈，音樂(lè)沒(méi)有強(qiáng)弱感。

這就是用藝術(shù)領(lǐng)域自己的邏輯去解釋?zhuān)?tīng)起來(lái)也很有道理。但用同構(gòu)學(xué)習(xí)法來(lái)理解，就會(huì)揭開(kāi)事物更深層次的真相。那就是從技術(shù)發(fā)展史的角度來(lái)理解音樂(lè)發(fā)展史——因?yàn)榘秃账诘哪甏?，還沒(méi)有發(fā)明出能把音彈出強(qiáng)弱的鋼琴，不管你用什么力度彈琴，音量都一樣。巴赫也想有激情，但那個(gè)時(shí)候的古鋼琴（羽管鍵琴）不允許。

這是不是更加接近事物本來(lái)的面目？請(qǐng)多運(yùn)用同構(gòu)學(xué)習(xí)法吧，或許它會(huì)為你打開(kāi)一個(gè)更大的世界。