摘 要：針對含節(jié)子木材力學特性不確定，不易判斷其是否可用的現狀，提出一種通過檢測含節(jié)子木材的抗彎性能來對含有節(jié)子的木材是否可用進行評判的方法。選取在東北地區(qū)占到總森林面積15%～20%的常見樹木蒙古櫟為試驗對象，首先采用目標檢測算法對木材表面含節(jié)子區(qū)域進行識別；然后對識別的區(qū)域進行光譜提取，并構建定量預測模型；最后通過深度學習對含節(jié)子木材的力學性能進行分析。試驗結果表明，提出的基于連續(xù)投影的支持向量機算法（Successive Projections Algorithm-Support Vector Machine，SPA-SVM）預測模型對木材抗彎性能具有優(yōu)秀的預測能力，其試驗結果指標決定系數R2=0.96，均方根誤差RMSE=0.58，相對分析誤差RPD=5.09。該預測模型能非常準確地對含節(jié)子木材的抗彎性能進行預測，預測結果與真實數值誤差較小，符合試驗要求標準，預測結果可以為木材是否使用提供依據。

關鍵詞：近紅外光譜； 抗彎性能； 力學樣本制備； 光譜數據處理； 特征值提取； 支持向量機； 預測模型

中圖分類號：S784 文獻標識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.04.018

Research on the Bending Resistance of Wood Containing Knots Based on Near-infrared Spectroscopy Technology

SONG Chuang1， SUN Liping2， WANG Pengkun1， YANG Yang3*

（1.The 723 Institute of CSSC， Yangzhou 225000， China；2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China；3.Harbin University， Harbin 150076， China）

Abstract： In view of the uncertain mechanical properties of knot-bearing wood and the difficulty of judging whether it is usable， this article proposes a method to evaluate the usability of wood containing knots by detecting the bending properties of wood containing knots. The common tree Quercus mongolica， which accounts for 15%-20% of the total forest area in Northeast China， is selected as the experimental object. Firstly， the object detection algorithm is used to identify the areas containing knots on the suface of wood， followed by spectral extraction of the identified area and the construction of a quantitative prediction model. Finally， the mechanical properties of wood containing knots are analyzed through deep learning. The experimental results indicate that the SPA-SVM prediction model proposed in this article has excellent predictive ability for the bending properties of wood， with experimental results indicators of R2=0.96， RMSE=0.58， and RPD=5.09. The prediction model proposed in this article can accurately predict the bending properties of wood containing knots. The predicted results have a small error with the actual values， which meets the experimental requirements and standards. The predicted results can provide a basis for whether the wood can be used.

Keywords： Near infrared spectroscopy； bending properties； machine learning； predictive model

0 引言

國家林業(yè)和草原局發(fā)布的第九次森林資源調查報告表明，中國的森林總面積約為2.20億hm2，森林總面積和木材蓄積量分別位于世界第5位和第 6位［1］，但與之相對的是我國人均森林面積僅為世界人均的1/4。國內木材供給缺口的增大導致木材進口數量近年持續(xù)增加，通過對海關2020年的數據進行分析可以得出，我國木材僅2020一年進口量就高達1.075億m3（原木體積），40%以上的木材沒有供應保障。盡管如此，我國木材的平均利用率只有65%，造成了極大的浪費，而且在被浪費的木材中有60%左右是含有節(jié)子的木材［2］。在木材加工中，通常被廢棄的含有節(jié)子的木材有2種原因：除去因為美觀選用無瑕疵的木材，更重要的是擔心含節(jié)子木材力學性能不能滿足產品要求從而導致產品質量低下。為了提高整體的利用率，要提高含有節(jié)子木材的利用，但在以往的研究中對于含有節(jié)子的木材的研究較少。

Horvath等［3］利用近紅外光譜技術建立了針對山楊木樹種抗彎強度和彈性模量的偏最小二乘預測模型；Schimleck等［4］應用BP神經網絡，通過近紅外光譜數據對無瑕疵蒙達利松的彈性模量（Modulus of elasticity，MOE）進行了預測；Kothiyal等［5］在不對木材含水率進行統(tǒng)一處理的情況下，對細葉桉的近紅外光譜數據與力學性能之間的關系進行了研究，發(fā)現在此條件下隨機森林模型的測定系數較高；Xu等［6］研究發(fā)現了木材力學性能試件中水分含量的不同會影響靜曲強度（Modulus of Rapture，MOR）預測模型的精確度；Liang等［7］通過基于遺傳算法優(yōu)化的偏最小二乘法進行光譜優(yōu)選，構建了蒙古櫟的近紅外光譜值與其MOR對應關系的模型。

對木材力學性能評估的常規(guī)方法是從待測試樣中隨機取樣進行力學破壞性試驗，雖然該方法的測定結果較為準確，但破壞性試驗后的試樣因發(fā)生不可逆形變因而無法繼續(xù)使，容易導致資源的浪費［8］。本研究將通過目標檢測與近紅外光譜技術結合的方法，對東北地區(qū)的一種次生林樹種蒙古櫟進行測試，采用力學性能最重要的指標MOR作為評判指標［9］。

1 材料與方法

1.1 研究方法

首先，對試樣進行采集多光譜圖像數據并測定其木材力學性能的真實值；其次，根據試樣表面的圖像標定出節(jié)子面積與所占位置，并以此數據為依據求出節(jié)子部分和無瑕疵部分的慣性矩與整個試樣橫截面的慣性矩比，該比值作為隨機采樣后節(jié)子部分和無瑕疵部分光譜數據處理時的加權比，以此得到代表試樣的加權平均光譜值，接下來剔除異常試樣，劃分訓練集和測試集的試樣；然后，對原始光譜數據進行預處理和特征提??；最后，通過處理好的訓練集數據構建預測模型。

1.2 試樣制備與數據采集

1.2.1 含節(jié)子木材力學試樣的制備

本試驗試樣所選擇的樣品木材為蒙古櫟（Quercus mongolica），是東北地區(qū)常見的樹種，采樣地點為黑龍江省五常市林業(yè)局的沖河林場。在試驗區(qū)域內按照海拔由高到低的順序隨機砍伐12株樣木，并標出每株樣木的生長朝向，在距地面約1.3 m處向上切割木材。通過切割獲得長度為1 m的第1段木材，然后以2 m的間隔切割獲得長度為1 m的第2段木材，重復循環(huán)，直到接近樹冠。

根據國家《無疵小試樣木材物理力學性質試驗方法第2部分：取樣方法和一般要求》（GB/T 1927.2—2021）要求，將木材切片制成粗條，選取粗條中含節(jié)子的部分，制備尺寸為300 mm×70 mm×70 mm的含節(jié)子木材力學試樣共計150個。對這些試樣按照編號QX1—QX150的順序進行標記，之后將所有試樣放入干燥箱中干燥，以確保試樣水分含量均為12%左右，最后將每個試樣分別放入單個密封袋中，以防止存放時試驗室內的水蒸氣對試樣造成影響。

1.2.2 可見/近紅外多光譜圖像采集

為了保證試驗的準確性，數據在室內溫度保持20 ℃左右，室內濕度保持在50%左右的試驗室進行采集。使用芬蘭SPECIM公司所生產的FX-10結合ENVI自帶的采點功能，在節(jié)子部分與無瑕部分各隨機采集20個點的光譜數據，將采集得到的ASCII碼轉出為txt文件方便接下來的處理。

1.2.3 含節(jié)子試樣力學真值測量

試驗按照《無疵小試樣木材物理力學性質試驗方法第9部分：抗彎強度測定》（GB/T 1927.9—2021）《無疵小試樣木材物理力學性質試驗方法第10部分：抗彎彈性模量測定》（GB/T 1927.10—2021）中規(guī)定的試驗流程和規(guī)范設計，通過使用萬能力學試驗機的三點彎曲法對含節(jié)子木材試樣進行力學破壞性試驗，以此來測量各試樣的靜曲強度（MOR）和彈性模量（MOE），具體試驗示意圖如圖1所示。圖1中：P表示最大荷載，N；b與h分別表示試樣寬度與試樣高度，mm；L表示兩支座間跨度距離，mm。

試樣含水率為12%時，按式（1）計算MOR，按式（2）計算MOE。

σ=PL/（bh^2 ）。 （1）

E=（23PL^3）/108vbh。 （2）

式中：σ表示抗彎強度，MPa；E表示彈性模量，MPa；v表示試樣在經受上、下限荷載時的變形值，mm。

1.2.4 木材節(jié)子面積測量

使用目標檢測的方法來獲取試樣表面節(jié)子的面積，節(jié)子區(qū)域在木材上可以視作小目標，所以可以使用小目標檢測法進行對節(jié)子的識別［10］。常見的小目標檢測算法主要為一階段算法，本研究采用一階段算法中最具代表性的算法—YOLO V5s作為檢測節(jié)子位置與大小的算法并將得到的節(jié)子橫截面積用于下一步的慣性矩計算中。

1.2.5 慣性矩比值計算

在之前的相關研究中，Lisbeth等［11］針對含節(jié)子木材研究發(fā)現，當選取密度和最大凹陷處距離相同的含節(jié)子木材時，用木節(jié)的慣性矩與該試樣整體的慣性矩對其足尺MOR進行多元回歸分析，木節(jié)慣性矩與其對應試樣橫截面慣性矩的比值、試樣的平均密度和試樣整體的力學性能有一定的比例關系，具體如式（3）所示。

f_f=aI_k/I_g+bρ^1.25+c。 （3）

式中：f_f為足尺抗彎強度；I_k/I_g為木節(jié)的慣性矩（Ik）與整個橫截面的慣性矩（Ig）比；ρ為木材平均密度；a、b與c均為擬合參數。

本試驗所選用的試樣均為同一林場中采伐的蒙古櫟，因此可將各試樣的平均密度看作相同值，由此可推知木節(jié)慣性矩與試樣橫截面慣性矩的比值和該試樣的MOR值有近似線性關系。同時因為本試驗是通過對試樣進行縱向物理破壞來測得各試樣對應MOR值，因此選用式（4）來計算節(jié)子與試樣橫截面對X軸慣性矩的值。

I_x=∫_A?y^2 dA。 （4）

式中：A表示所求慣性矩對應區(qū)域的面積；y表示試樣的高度［12］。

舉例：某塊試樣經過計算后可以得到節(jié)子區(qū)域的慣性矩與試樣橫截面的慣性矩的比值Ik/Ig為0.119 1，即在光譜值加權平均計算時，節(jié)子部分所對應的光譜數據占所有采集的光譜數據的比值為11.91%。

在光譜值采集階段，每塊試樣均隨機獲取了 20個節(jié)子點的光譜值與20個無瑕區(qū)域的光譜值，將Ik/Ig作為光譜數據計算的加權比，以此把每一份木材試樣對應的平均光譜值求出作為原始光譜數據。

1.3 數據處理與預測模型建立

1.3.1 光譜數據的處理

多光譜鏡頭采集并加權平均處理的光譜數據不能直接用于算法訓練，需要進行預處理，才能提取特征值，進行訓練。預處理需要分為3步：去噪、去異常、求導。

首先，使用SG（Savitzky-Golay）卷積平滑去除光譜數據中的高頻噪聲，保證光譜數據圖像的平滑［13］。經過擬合后的光譜數據與未處理的原始光譜數據，通過式（5）可以求得其之間的誤差（ε）。

ε=∑_（-m）^m?（X ?_λ^（（j） ）-X_λ^（（j） ） ）^2 。 （5）

式中：-m到m為窗口寬度；X_λ^（（j） ）為在對應窗口寬度下的反射率；X ?_λ^（（j） ）為所有窗口下反射率的加權平均值。通過最小二乘法可以求出當ε取得最小值時所對應的各項加權系數。

然后，將去噪后的光譜數據通過使用馬氏距離法（Mahalanobis Distance，MD，式中記為MD）將異常的光譜值去掉［14］，其公式為

M_D=√（（x_i-x_j ） C_x （x_i-x_j ）^T ）。 （6）

C_x=（（X_c ）^T （X_c ））/（（n-1） ）。 （7）

式中：X_c表示中心化后的光譜矩陣；C_x表示協(xié)方差矩陣；x_i與x_j表示數據集中任意2條光譜數據；n表示數據集中所含試樣的個數。

最后，通過導數處理法來去除基線漂移對光譜數據的影響，并提供相較原始數據更加明顯的反射峰［15］。由于本試驗的數據是離散的，所以可以直接通過差分法求出各個試樣對應的1stDer光譜數據，公式為

dx/dλ=（x_（j+1）-x_j）/?λ。 （8）

式中：x表示反射率；j表示波長點數所對應的序號；?λ表示波長間距。

1.3.2 特征值提取

本試驗采用連續(xù)投影算法（SPA）對處理過后的光譜數據進行特征值提?。?6］，因為SPA算法通過提取光譜數據中最小共線性和數據重復性最小的特征數據，減少光譜信息的重疊，以此來達到最大程度地用幾個光譜特征數據代替被測樣品的完整光譜信息的目的［4，17-18］。

1.3.3 評價指標

對比不同模型，需要使用相同的衡量標準以確保有明確的數據說明模型預測性能，所以本研究采用多個衡量指標來判斷各模型的差異，分別為決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）與相對分析誤差（RPD）。當RPD>2時，表明模型有極好的預測能力；當RPD=1.4時，表明模型可對試驗進行粗略的估計；當RPD<1.4時，表明模型無法對試樣進行估計。

1.3.4 預測模型

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的基本模型是在特征空間中定義的劃分試樣的線性分類器，其學習策略是最大化劃分間隔。采用SVM建模的具體算法流程如下。

首先，在試樣空間中設有一個能將所有試樣準確劃分開的超平面，任一試樣（x_i，y_i）到該超平面的函數距離γ ?與幾何距離γ如式（9）與式（10）所示

γ ?=y_i （ω^T X_i+d）。 （9）

γ=γ ?/‖ω‖ 。 （10）

式中：Xi為每個樣本都包含多個特征并由此構成特征空間，X_i=[x_1，…，x_n ]∈χ；y_i用來區(qū)分該試樣為正相關還是負相關；ω為垂直于超平面的法向量；d為偏差，規(guī)定ωTx+d=0。

然后，根據上述得出的距離，可得出將訓練數據集劃分為幾何距離最大的分類超平面。

最后，將優(yōu)化問題拉格朗日化，并對拉格朗日化的問題求最小值，可得到ω，將其帶入SVM的決策式可得式（11）

f（x）=ω^T x+d=∑_（i=1）^n?〖α_i y_i 〗 （X_i，x）+d。 （11）

式中：α_i為拉格朗日乘子，可以把約束條件融合到目標函數里去，從而只用一個函數表達式便可將每個樣本準確分類。

使用SVM算法建立預測模型時，需要先確定所使用的核函數以及相應參數，常見的核函數包含多項式核函數、徑向基函數核、拉普拉斯核函數以及Sigmoid核函數。本試驗采用SVM的徑向基核函數（RBF）。

在具體的試驗過程中，利用K-S（Kolmogorov-Smirnov）劃分法將150份試樣數據按2∶1分類，其中，校正集樣本100個，預測集樣本50個，同時使用了隨機森林（RF），反向傳播神經網絡（BP神經網絡）2種算法作為對比試驗組。

2 結果與分析

2.1 含節(jié)子木材力學性能的真實值

萬能力學試驗機最終以Excel圖表的格式輸出荷載與形變數據的關系曲線，該曲線的名稱為“試驗力-位移曲線”，具體結果如圖2所示。

由圖2可以看出，當試樣所受到的壓力荷載在300～4 400 N時，試樣所受荷載壓力與試樣表面位移可近似視為正比關系；當試樣所受到的壓力荷載達到5 700 N時，試樣發(fā)生斷裂，力學破壞性試驗結束，此時的荷載壓力經過計算即可得到該試樣所對應的MOR和MOE的真實值，其結果見表1。

在之前的研究中，Schimleck等［19］通過采集巴西紅木的橫截面光譜，分別對MOR和MOE進行了預測，結果表明MOR比MOE在近紅外光譜的預測精度方面更加精確［4］，因此本研究選擇MOR作為模型訓練所需預測的數據。

2.2 光譜數據處理結果及分析

圖3為原始光譜圖像。將采集到的150份試樣的原始光譜數據經過去噪、去異常、求導，結果如圖4和圖5所示。

原始光譜圖像在經過以上一系列處理后，由圖6可以更直觀地看到，這些處理方法有效地突出了各光譜數據的反射峰峰值，并去除了光譜圖像其他區(qū)域數值對光譜圖像特征點的影響。處理后的光譜圖像能夠使接下來的特征提取部分快速高效地進行［19］，并保證力學性能預測模型的精確度。

通過SPA對進行預處理后的光譜數據進行特征波長的選擇與提取，可得到以下結果。

根據變量數目的選擇與RMSE之間的關系可以得知，選擇18個變量時可以保證選擇最少的特征波長，同時保留最多的光譜信息［20］，在本試驗中這 18個特征波長分別是938、1 049、1 235、1 131、1 282、1 299、1 330、1 357、1 386、1 429、1 468、1 506、 1 591、1 639、1 661、1 708、1 747、1 770 nm。

2.3 基于機器學習的含節(jié)子木材力學性能預測

將特征提取后的光譜數據按照2∶1的比例作為預測模型的訓練集與測試集，并在訓練之前，將10%誤差較大的預測集與訓練集數據進行了排除，以保證模型最大程度地不受測試數據誤差的影響。采用BP神經網絡、SVM支持向量機與隨機森林RF模型進行含節(jié)子木材MOR值的無損預測。其訓練結果如圖7—圖9所示，橫坐標為預測試樣編號，縱坐標為預測結果MOR值。

SPA-BP、SPA-RF和SPA-SVM這3種模型通過相同的訓練集進行訓練，使用相同的測試集進行結果測試，其試驗結果見表2。規(guī)定R2與RPD較大的同時RMSE較小的模型為最優(yōu)模型。

從測試集的預測結果與實際數據對比來看，SPA-BP模型訓練評價指標R2=0.85，RMSE=1.20，RPD=2.52，說明預測結果與實際數據擬合程度一般，該模型能在對木材MOR值進行預測方面性能較差；SPA-RF模型訓練評價指標R2=0.75，RMSE=1.50，RPD=1.99，預測結果與實際數據擬合程度較差，說明該模型無法應用于對木材MOR值進行預測；SPA-SVM訓練評價指標R2=0.95，RMSE=0.59，RPD=4.99，預測結果與實際數據的匹配程度非常好，表明該模型能夠很好地預測含節(jié)子木材的MOR值。

3 結論

本研究采用目標檢測算法對多光譜圖像中的數字圖像部分進行節(jié)子區(qū)域識別，輸出節(jié)子區(qū)域面積與位置后，通過計算得到節(jié)子區(qū)域和無瑕疵區(qū)域同整個木材試樣橫截面的慣性矩比，之后在節(jié)子區(qū)域與無瑕疵區(qū)域各隨機采集20個點的光譜數據，以上面求出的慣性矩比例作為加權系數，將每個試樣選擇的光譜數據求出加權平均值，作為代表該試樣的光譜值，再用SPA對預處理后的光譜數據進行特征提取，將其輸入到SVM預測模型中，實現對含節(jié)子木材抗彎強度的無損預測。從預測結果與真實值的比較來看，此方法可以達到不通過損壞木板來評判木材力學性能的目的。

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