摘" 要： 針對軟件矢量控制策略因響應慢、成本高而無法滿足永磁同步電機（PMSM）領域控制新需求的問題，設計一種矢量控制專用集成電路（ASIC）。采用雙閉環(huán)控制結構為基礎設計芯片架構，使用VerilogHDL硬件描述語言設計矢量控制、坐標旋轉數(shù)字計算（CORDIC）、電流采樣接口、編碼器接口和串口通信等模塊，通過硬件架構實現(xiàn)并行加速。利用ModelSim平臺仿真驗證所設計電路的功能，以FPGA為核心搭建芯片物理驗證平臺，控制PMSM的電流與速度。結果表明：所設計的ASIC輸出PWM信號達到12.2 kHz，雙環(huán)頻率分別達到12 kHz和8 kHz，具有快速動態(tài)響應與良好的穩(wěn)態(tài)特性；且能夠實現(xiàn)高性能、低成本、可移植的電機控制，在電機控制領域具有一定的應用價值。

關鍵詞： 永磁同步電機（PMSM）； 矢量控制； 專用集成電路； 閉環(huán)控制； CORDIC； FPGA； ModelSim驗證

中圖分類號： TN492?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）20?0013?07

Design of FOC ASIC for PMSM

TANG Junlong1， GONG Yuanhao1， YANG Shengxi1， YU Hua2

（1. School of Physics amp; Electronic Science， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410114， China;

2. Guangdong Synwit Integrated Circuit Co.， Ltd.， Changsha 410205， China）

Abstract： In allusion to the issues of slow response and high cost of software field?oriented control （FOC） strategies that cannot meet the new control requirements in the field of permanent magnet synchronous motors （PMSM）， an FOC application?specific integrated circuit （ASIC） is designed. The chip architecture is designed based on a dual closed?loop control structure， and VerilogHDL （hardware description language） is used to design modules such as FOC， coordinate rotation digital calculation （CORDIC）， current sampling interface， encoder interface， and serial communication. The parallel acceleration is implemented by means of the hardware architecture. The ModelSim platform is used to simulate and verify the functionality of the designed circuit， and a chip physical verification platform is built with FPGA as the core， so as to control the current and speed of PMSM. The results show that the designed ASIC output PWM signal can reach 12.2 kHz， and the double loop frequency can reach 12 kHz and 8 kHz， respectively， which has fast dynamic response and good steady?state characteristics. It can realize high performance， low cost and portable motor control， and has a certain application value in the field of motor control.

Keywords： permanent magnet synchronous motor; field?oriented control; specific integrated circuit; closed?loop control; CORDIC; FPGA; ModelSim verification

0" 引" 言

隨著交流伺服系統(tǒng)的不斷發(fā)展，永磁同步電機（PMSM）因強耦合、高效率和高可靠的優(yōu)勢受到市場青睞[1]。在需要高精度控制的應用中，電機驅動效果取決于控制算法的性能，矢量控制技術（FOC）通過解耦控制PMSM來實現(xiàn)最大轉矩，已在屏驅、家電等高速控制場景中廣泛應用[2?3]。然而，矢量控制的實現(xiàn)需要處理大量非線性運算和反饋，依賴于控制系統(tǒng)的計算能力。市場上傳統(tǒng)方案通常采用MCU或DSP以軟件方式執(zhí)行矢量控制，但其響應時間慢又消耗大量主控資源，難以滿足電機日益嚴格的控制要求[4]。近年來，F(xiàn)PGA因高度并行性和靈活性成為了電機控制的一種新方案。文獻[5]采用了TMS320型DSP與SPARTAN6型FPGA的架構實現(xiàn)IPMSM弱磁控制，其中DSP負責復雜控制算法的實現(xiàn)，F(xiàn)PGA負責底層PWM調制。但該方案復雜度高且實時性難以保證。文獻[6]采用模型化方法實現(xiàn)了高精度浮點PI控制模塊，雖有較好的跟蹤特性但未實現(xiàn)完整的矢量控制。面對小型高速吹風機產品對速度穩(wěn)定性、響應精度和集成度的更高要求，F(xiàn)PGA方案無法完全滿足。因此將矢量控制算法集成化，不僅能夠獨立實現(xiàn)電機的電流與速度控制，還能顯著提升產品的電機驅動性能。

針對電機控制領域提出的新控制需求，本文基于矢量控制策略設計了一款永磁同步電機矢量控制專用集成電路（ASIC），采用速度和電流雙閉環(huán)控制的硬件并行架構，使用VerilogHDL硬件描述語言完成各模塊設計，最后通過仿真與實驗驗證ASIC的各項功能。

1" PMSM矢量控制數(shù)學模型

矢量控制的核心思想在于通過坐標變換將多變量、時變特性的PMSM復雜系統(tǒng)簡化為直流電機的線性時不變系統(tǒng)，從而實現(xiàn)解耦控制[7]。在空間上建立矢量控制坐標軸，定子三相繞組呈120°分布，故設A?B?C為三相坐標系；α?β為靜止坐標系，α軸與A軸重合；d?q為同步旋轉坐標系，d軸與轉子磁場同向，與A軸夾角為旋轉電角度θ。FOC坐標軸示意圖如圖1所示。

定義定子電流空間矢量為is，在矢量旋轉時電機磁場和電磁轉矩保持不變，其本質是控制is的幅值和相位。矢量自三相坐標系向兩相坐標系的變換遵循幅值不變原則，由坐標投影關系得矩陣方程：

[iαiβ=231-12-12032-32iaibic] （1）

式中：ia、ib、ic分別為A、B、C軸電流分量；[iα]、[iβ]分別為α、β軸電流分量。由于三相平衡系統(tǒng)中零序電流為0，式（1）簡化為：

[iα=iaiβ=13（ia+2ib）] （2）

矢量從靜止坐標系到旋轉坐標系變換的矩陣方程如下：

[idiq=cosθsinθ-sinθcosθiαiβ] （3）

式中id、iq分別為d、q軸電流分量。式（3）實現(xiàn)定子電流的解耦，在空間上id、iq相互正交，通過獨立控制得到類似直流電機的控制效果?？刂坪螽a生d、q軸電壓矢量，需重新旋轉回靜止坐標系，矩陣方程如下：

[uαiβ=cosθ-sinθsinθcosθuduq]" （4）

旋轉坐標系下的電機轉矩方程為：

[Te=1.5Pnψfiq+Ld-Lqidiq] （5）

式中：Pn為磁極對數(shù)；Te為電磁轉矩；[ψf]為耦合磁鏈。式（5）包括永磁轉矩和磁阻轉矩兩部分，PMSM控制性能的高低取決于對電磁轉矩的控制效果。本文采用id=0控制方法優(yōu)化高耦合度的磁阻轉矩，則電機轉矩方程簡化為：

[Te=1.5Pnψfiq]" （6）

在式（6）中，電磁轉矩完全由永磁轉矩產生，通過調制直流量iq實現(xiàn)對電機轉矩的線性控制。當id保持為0，電流矢量is值最小但可獲得最大的電磁轉矩，從而實現(xiàn)高性能的電機控制。

如圖2所示，PMSM矢量控制系統(tǒng)采用電流環(huán)、速度環(huán)組成的雙閉環(huán)控制架構。其中，電流環(huán)負責執(zhí)行矢量控制運算，通過Clark變換、Park變換以及逆Park變換實現(xiàn)坐標變換和定子電流解耦，并在d?q坐標系下進行PI調節(jié)；最后由空間脈寬調制（SVPWM）輸出PWM信號驅動電機。速度環(huán)負責確保電機實際轉速跟蹤設定的目標轉速，實現(xiàn)穩(wěn)定的速度控制，有效抑制外部擾動。

2" 矢量控制系統(tǒng)的設計

圖3為矢量控制ASIC的硬件總體框圖。該系統(tǒng)由坐標變換、坐標旋轉數(shù)字計算（CORDIC）、PI控制、SVPWM、電流采樣接口、編碼器接口和串口通信模塊等組成。

本文采用模塊化設計思想，使用Verilog硬件語言設計各功能模塊，按具體功能劃分為矢量控制的主要模塊和多個輔助模塊，共同組成閉環(huán)控制架構，芯片工作流程如圖4所示。

2.1" 坐標變換模塊的設計

坐標變換用于實現(xiàn)電流矢量的解耦，將三相靜止系定子電流旋轉至同步旋轉系進行線性控制，再轉換成靜止系下的實際電壓矢量。具體過程包括Clark變換、Park變換以及逆Park變換模塊，基于有限狀態(tài)機（FSM）思想設計坐標變換的控制時序，變換完成時輸出標志位脈沖。Clark變換由式（2）給出，式中無理數(shù)由移位累加操作進行近似化處理，再調用乘加器實現(xiàn)運算。Park變換和逆Park變換的模塊結構相似，如式（3）和式（4）所示，實現(xiàn)所需的邏輯資源相同。

Park變換和逆Park變換的輸入涉及三角函數(shù)的計算，工程中通常使用查找表法實現(xiàn)，但由于精度缺失與占用資源大，不符合ASIC的設計理念。本文采用坐標旋轉數(shù)字計算（CORDIC）算法執(zhí)行三角函數(shù)計算，僅通過移位和累加操作的迭代逼近目標正余弦值。這種方法以很小的資源消耗即可實現(xiàn)較高的計算精度，且硬件容易實現(xiàn)[8?9]。模塊的輸入是來自編碼器接口的電角度值θ，輸出角度值對應的正余弦值用于坐標變換。

通過向量Pi（xi，yi）旋轉角度θ得到Pi+1（xi+1，yi+1），將θ細分為i個連續(xù)角度θi，單次迭代公式為：

[xi+1=xi-yitanθiyi+1=yi+xitanθi] （7）

使用移位操作代替式（7）中正切值，迭代次數(shù)i與角度θi存在對應關系，即[θi=arctan2-i]，當?shù)奂又?5次，此時cos θi已無限接近于1，得到CORDIC迭代公式：

[xi+1=xi-yidi2-i，" x0=Kyi+1=yi+xidi2-i，" y0=0zi+1=zi-diθi，" " " " z0=θ] （8）

式中：di為旋轉方向；x0、y0、z0為迭代初始值K、0、θ，且[K=i=015cosθi=0.607 253]。

圖5所示為CORDIC模塊的硬件結構。為提高精度，給定增益值216對迭代角度值進行宏定義，并將16次迭代對應的角度值依次存儲在ROM中，采用16級流水線優(yōu)化處理時間。

2.2" SVPWM模塊的設計

考慮空間矢量脈寬調制SVPWM算法具有輸出諧波小、電壓利用率高、易于數(shù)字實現(xiàn)的優(yōu)點[10]，采用SVPWM產生電機控制所需的PWM驅動信號。SVPWM模塊的硬件結構如圖6所示，逆Park變換輸出的電壓信號uα和uβ是該模塊的輸入，輸出為6路PWM信號。該模塊包括扇區(qū)判斷、矢量作用時間計算、占空比計算、比較寄存器和死區(qū)補償單元等部分。為避免逆變器輸出電壓失真，對T1和T2進行過調制處理。為降低諧波畸變，采用七段式SVPWM生成中心對稱的PWM。同時，考慮到實際功率器件的非理想特性，配置死區(qū)計數(shù)器來設置死區(qū)時間，防止器件短路[11]。

2.3" PI控制模塊的設計

矢量控制系統(tǒng)采用圖2所示的速度外環(huán)和電流內環(huán)雙閉環(huán)架構，環(huán)路控制采用數(shù)字PI控制實現(xiàn)。PI控制模塊根據(jù)輸入反饋和參考值間的誤差值進行調節(jié)，速度環(huán)給定轉速n*與反饋轉速n的轉速誤差，經PI調節(jié)得到[i*q]作為轉矩電流指令，電路環(huán)給定勵磁電流[i*d]為0，對iq與id分別進行PI調節(jié)輸出電壓矢量。對連續(xù)式PI算法進行離散化，得到離散PI表達式為：

[uk=KPek+KIj=0kej] （9）

式中：[ek]為輸入誤差；[uk]為整體輸出；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)。工程中KP和KI的值通常由電機的特定參數(shù)確定，常用Ziegler?Nichols法調制這些參數(shù)以實現(xiàn)最優(yōu)控制性能。

當誤差值[ek]過大，積分項誤差的累積會導致系統(tǒng)出現(xiàn)超調，除了對整體輸出[uk]限幅之外，還需對積分項進行單獨限幅，即在積分輸出達到限定值后立即停止積分作用，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.4" 電流采樣接口模塊的設計

電流環(huán)所需的反饋電流值由電流采樣接口模塊生成。矢量控制ASIC通過電流傳感器采集電機模擬電壓，經隔離、縮放和濾波后通過AD7606轉換為數(shù)字量。該芯片是一款高精度的16位通道高精度模數(shù)轉換器，支持SPI與并行通信協(xié)議，采樣轉換速率達200 KSPS，通信原理如圖7所示。

接口通過有限狀態(tài)機控制復位、轉換、片選、讀取等時序，等待數(shù)據(jù)采集完成，使用移位寄存器進行零點漂移校正與存儲，最后以16位二進制補碼格式輸出反饋電流值。

2.5" 編碼器接口模塊的設計

編碼器接口模塊由正交解碼和M/T測速單元構成，提供反饋信息角度值θ與轉速n。PMSM轉子上安裝了增量式光電編碼器，電機運動時生成相位差為90°的兩路A、B方波信號和零點索引Z信號。為提高計算精度，對A、B脈沖進行四倍頻處理。在正交解碼單元內對A、B脈沖間相位關系確定電機旋轉方向enc_dir，設置向上/向下計數(shù)器檢測邊沿脈沖累積級數(shù)。當A脈沖超前B脈沖，計數(shù)值累加電機正轉；反之，計數(shù)值遞減電機反轉。當轉子轉滿一周產生一個Z脈沖，此時標定轉子零點。

M/T測速單元計算電機反饋轉速。轉速測量方法采用M/T法，該方法在較寬的測速范圍里具有較好的精度[12]。在固定時間對光電編碼器產生的脈沖計數(shù)[Mcnt]和連續(xù)脈沖之間的時間間隔[Tcnt]計數(shù)，設時鐘脈沖頻率為[fclk]，電機反饋轉速n表示為：

[n=McntN×fclkTcnt×60=60McntfclkNTcnt] （10）

式中N表示編碼器線數(shù)。利用鎖存器鎖存Mcnt和Tcnt的數(shù)值，調用乘法器、除法器計算式（10）中的反饋轉速值?？紤]到硬件實現(xiàn)存在不可避免的精度誤差，需對轉速值滑動進行平均濾波處理，將輸出結果傳輸至速度環(huán)。

2.6" 串口通信模塊的設計

串口通信模塊的設計基于通用異步收發(fā)（UART）協(xié)議，實現(xiàn)矢量控制ASIC與上位機之間的交互，實現(xiàn)功能包括指令調度、參數(shù)配置和狀態(tài)檢測[13]。通信的數(shù)據(jù)幀結構為1個起始位、8個數(shù)據(jù)位和1個停止位，模塊結構如圖8所示。

接收器uart_rx處理上位機發(fā)送的串行數(shù)據(jù)流，接收緩沖區(qū)rx_ctrl完成幀同步與串并轉換，通過握手協(xié)議verity_ok傳輸給參數(shù)設定模塊獲取關鍵參數(shù)值。發(fā)送緩沖區(qū)tx_ctrl收集系統(tǒng)狀態(tài)完成并串轉換，握手后傳輸至發(fā)送器uart_tx，進而發(fā)送給上位機。

波特率是決定數(shù)據(jù)傳輸速率的關鍵因素，波特率發(fā)生單元select_rx與select_tx支持115 200 b/s的傳輸速度，確保數(shù)據(jù)在收發(fā)兩端穩(wěn)定傳輸。

3" 實驗驗證

為了驗證矢量控制ASIC的綜合性能，進行ModelSim驗證、FPGA驗證與邏輯綜合。

3.1" ModelSim驗證及分析

部署到開發(fā)板前，對矢量控制ASIC進行ModelSim軟件仿真，編寫測試平臺testbench文件驗證設計是否符合需求。設置時鐘頻率為50 MHz，給定輸入激勵，矢量控制時序圖如圖9所示，PWM波形圖如圖10所示。

圖9中，電流環(huán)在接收使能信號后執(zhí)行矢量控制運算，在3 480 ns時輸出第一組完成標志位，之后每1 440 ns持續(xù)輸出完成標志位。

圖10中，在81 940 ns時，SVPWM生成了6組帶有2 200 ns死區(qū)補償?shù)腜WM信號。電流環(huán)的工作周期由矢量控制運算和SVPWM響應時間共同決定，因此電流環(huán)最大頻率為12 kHz。同時，輸出的PWM信號頻率約為12.2 kHz。除此之外，速度外環(huán)最大工作頻率達到8 kHz，這表明矢量控制ASIC響應快速且準確，符合設計要求。

3.2" FPGA驗證及分析

為了驗證矢量控制ASIC在實際環(huán)境中的工作性能，將RTL代碼燒錄到FPGA開發(fā)板上進行系統(tǒng)級驗證。FPGA通過I/O口連接電機驅動板以及集成AD7606芯片的電流采集板，與永磁同步電機組成一個完整的芯片物理驗證平臺，如圖11所示。硬件平臺由24 V直流電源供電，在電機空載下進行實驗驗證。實驗所用永磁同步電機參數(shù)如表1所示。

在Quartus Ⅱ平臺上執(zhí)行綜合、I/O管腳分配、時序約束、生成網表等操作，經JTAG接口將配置文件燒錄至FPGA中。工程的系統(tǒng)時鐘設置為50 MHz，使用嵌入式邏輯分析儀Signal Tap工具捕獲生成的標志位和PWM信號，具體運行結果如圖12所示。測試結果顯示，系統(tǒng)能穩(wěn)定生成帶死區(qū)的PWM控制信號，符合工程設計標準。

在PC端上位機上發(fā)送電機運行指令，控制電機啟動和停止。記錄電機扭矩電流iq、轉速等關鍵運行參數(shù)，將收集的數(shù)據(jù)用軟件繪制成電流階躍響應曲線和速度階躍響應曲線，如圖13、圖14所示。由于硬件的固有誤差和非理想特性，測量得到的波形存在一定程度的噪聲。

如圖13所示，當給定扭矩電流iq指令值為60 mA時，電流從初始狀態(tài)上升到指令值的時間約為2 ms，穩(wěn)態(tài)時維持在-3～3 mA的波動范圍內，平均值約為59.7 mA，具有良好的控制精度。為了進一步驗證系統(tǒng)的動態(tài)性能，在50 ms將電流指令值調整至20 mA。觀察波形看出，盡管扭矩電流在一開始出現(xiàn)短暫的抖振，但在較短時間內進入穩(wěn)態(tài)。

如圖14所示，當轉速指令值設定為368 r/min時，轉速從0上升到設定值的時間約為7 ms。在第一次上升過程中，轉速最高達到390 r/min，最大超調量為6.2%。由于電機的轉動慣性，波形顯示轉速在達到穩(wěn)態(tài)后存在持續(xù)的振蕩現(xiàn)象，而平均轉速約為367.65 r/min，能夠較好地跟蹤速度指令值。實驗結果表明，所設計系統(tǒng)具備快速響應和良好的穩(wěn)態(tài)性能。

3.3" 綜合分析

完成功能驗證后，在110 nm工藝下設置相關約束進行邏輯綜合，將設計轉為門級網表并生成時序和面積報告。根據(jù)文獻[13]中的方法定義了設計指標與報告測試指標，二者對比結果如表2所示。

由表2結果表明，ASIC的時序余量、芯片面積與最高工作頻率均符合設計要求，為版圖實現(xiàn)提供了基礎。

本文所采用的芯片不僅實現(xiàn)了矢量控制，還集成了電流采樣和串口通信等輔助功能模塊，能作為一個完整的控制系統(tǒng)驅動PMSM。芯片邏輯資源使用情況如表3所示，可知該ASIC具備足夠的冗余來支持功能擴展和系統(tǒng)優(yōu)化。此外，對設計采用的乘除法器進行加速優(yōu)化，能進一步改善系統(tǒng)性能。

4" 結" 語

本文選用永磁同步電機作為控制對象，采用雙閉環(huán)控制硬件并行架構設計一款專用的矢量控制集成電路。使用硬件描述語言實現(xiàn)各功能模塊的開發(fā)與仿真驗證，并在FPGA上搭建物理驗證平臺來測試控制性能。實驗結果表明，所設計的ASIC輸出PWM信號達到12.2 kHz，雙環(huán)頻率分別達到12 kHz和8 kHz，系統(tǒng)具有快速動態(tài)響應與良好的穩(wěn)態(tài)特性，能夠實現(xiàn)高性能、低成本、高可靠的電機控制效果，具有一定的應用價值。

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作者簡介：唐俊龍（1973—），男，湖南武岡人，博士研究生，副教授，研究方向為嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、集成電路工程。

龔源浩（2000—），男，湖南懷化人，碩士研究生，研究方向為集成電路工程。

楊晟熙（1999—），男，湖南長沙人，碩士研究生，研究方向為集成電路工程。

喻" 華（1984—），男，湖南人，主要從事數(shù)字集成電路設計。

收稿日期：2024?04?22" " " " " "修回日期：2024?05?24

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.20.003

引用格式：唐俊龍，龔源浩，楊晟熙，等.永磁同步電機矢量控制專用集成電路的設計[J].現(xiàn)代電子技術，2024，47（20）：13?19.