摘 要：屏幕空間環(huán)境光遮蔽（AO）算法是一種流行的全局光照技術(shù)，此類技術(shù)可用于輔助復(fù)雜3D流管場(chǎng)景的可視化，以便于更好地理解場(chǎng)景分布特點(diǎn)。對(duì)此提出一種屏幕空間各向異性AO方法來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜三維流管場(chǎng)景可視化。其基本思想是利用三維流管的特性設(shè)計(jì)兩個(gè)各向異性濾波器，來(lái)指導(dǎo)計(jì)算流管場(chǎng)景AO時(shí)的屏幕空間采樣和空間復(fù)用步驟。具體而言，這種策略通過(guò)各向異性地生成垂直于流管方向的采樣點(diǎn)計(jì)算AO。該策略可以減少算法在獲取滿意渲染結(jié)果時(shí)所需的樣本數(shù)量。同時(shí)為了進(jìn)一步提高算法性能，提出對(duì)鄰近像素的AO計(jì)算結(jié)果進(jìn)行沿流管方向各向異性空間復(fù)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在渲染質(zhì)量和性能上均優(yōu)于現(xiàn)有的屏幕空間AO算法方案。

關(guān)鍵詞：流管可視化； 環(huán)境光遮蔽； 各向異性； 全局光照； 屏幕空間

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）10-041-3166-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2024.01.0012

Anisotropic screen-space ambient occlusion algorithm for 3Dstreamtubes visualization

Wang Anlan， Li Fangchuan， Zhang Yanci

（College of Computer Science， Sichuan University， Chengdu 610065， China）

Abstract：Screen-space ambient occlusion（AO） is a popular global illumination technique which can be used to achieve a better understanding of complex 3D streamtubes scenes. This paper proposed an anisotropic screen-space AO method to visua-lize complex 3D streamtubes. The basic idea is to utilize the characteristics of 3D streamtubes to design two anisotropic filters to guide screen-space sampling as well as spatial reusing. More specifically， this paper proposed to anisotropically generate samples perpendicular to the direction of streamtube to calculate AO. This mechanism can reduce the number of samples required to generate satisfactory results. In order to further improve the performance of the algorithm， this paper proposed to anisotropically reuse AO results from nearby pixels along the streamtube direction. The experimental results indicate that the proposed algorithm outperforms the existing solutions both in rendering quality and performance.

Key words：streamtubes visualization; ambient occlusion（AO）; anisotropic; global illumination; screen-space methods

0 引言

流管是最常見(jiàn)的流場(chǎng)可視化方法之一［1～3］，用于輔助對(duì)流場(chǎng)特性的快速理解。由于流場(chǎng)性質(zhì)的復(fù)雜性，通常流場(chǎng)在經(jīng)過(guò)流管可視化后得到的場(chǎng)景，會(huì)表現(xiàn)出極其復(fù)雜的空間堆疊情況，難以直接用于觀察理解。環(huán)境光遮蔽（ambient occlusion，AO）算法已被證明是一種有效提高流管場(chǎng)景可視化效果的方法。例如，Eichelbaum等人［4］提出了一種實(shí)時(shí)AO方法用于高質(zhì)量的流管數(shù)據(jù)渲染用于輔助理解流管場(chǎng)景的幾何空間結(jié)構(gòu)。Groβ等人［5］設(shè)計(jì)了一種基于GPU的光線投射AO方法以更好地理解復(fù)雜的流管數(shù)據(jù)。李家振等人［6］提出了一種動(dòng)態(tài)低采樣AO的實(shí)時(shí)光線追蹤分子渲染方法，有助于研究人員觀察生物分子結(jié)構(gòu)。

然而，由于流管場(chǎng)景空間中的流管互相堆疊、彼此遮擋嚴(yán)重，在對(duì)場(chǎng)景計(jì)算AO值生成遮擋效果時(shí)，如何在渲染質(zhì)量和渲染性能之間取得良好的平衡，仍是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

在現(xiàn)有的屏幕空間AO算法中，基于水平角的AO方法［7，8］沿指定方向?qū)ι疃染彌_進(jìn)行采樣，以找到水平角度下的最大水平角，并根據(jù)此角度近似計(jì)算當(dāng)前像素AO的值。這種計(jì)算方式雖然可以大幅提高渲染的效率，但僅使用單個(gè)可見(jiàn)表面深度來(lái)理解周圍空間的遮擋情況，會(huì)在AO計(jì)算上引入較大的誤差。隨機(jī)深度環(huán)境光遮蔽算法（SDAO）［9］則在深度圖以外，隨機(jī)記錄場(chǎng)景的多層深度數(shù)據(jù)。這樣的方式可以縮小基于水平角AO方法的計(jì)算誤差，但在獲得更好渲染質(zhì)量的同時(shí)，在復(fù)雜流管場(chǎng)景中所需采樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)多，可能會(huì)導(dǎo)致性能的損失。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種針對(duì)流管場(chǎng)景的屏幕空間各向異性AO算法。該方法基于兩個(gè)流管場(chǎng)景的重要事實(shí)：a）由于流管不會(huì)發(fā)生自相交，當(dāng)前流管的大部分遮擋來(lái)源于其他流管；b）同一根流管上的臨近像素具有相似的遮擋關(guān)系?；谶@兩個(gè)事實(shí)，提出了以下兩個(gè)各向異性濾波器，來(lái)分別指導(dǎo)采樣和AO空間復(fù)用過(guò)程。第一個(gè)濾波器設(shè)計(jì)用于減少無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量，從而使本文方法在相同的采樣點(diǎn)數(shù)量下取得比其他AO方法更好的渲染結(jié)果；第二個(gè)濾波器實(shí)現(xiàn)了更適合流管場(chǎng)景的AO結(jié)果空間復(fù)用策略，在流管場(chǎng)景中可以取得良好的降噪效果。

1 相關(guān)工作

在三維場(chǎng)景可視化領(lǐng)域，全局光照技術(shù)是一種常用可視化方法［4，5，10］。然而，目前很少有相關(guān)方法能夠用于高質(zhì)量流管可視化的實(shí)現(xiàn)，尤其是在實(shí)時(shí)可視化領(lǐng)域。

1）全局光照中的光線追蹤算法

Gumhold［11］提出了一種基于GPU的高效橢球光線投射方法，該方法通過(guò)使用圖形處理單元（GPU）來(lái)加速橢球光線的計(jì)算和投射。類似地，Klein等人［12］使用離散粒子模式來(lái)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的流管可視化。該方法通過(guò)將光線投射與離散化粒子模擬相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了高效的可視化效果。Petrovic等人［13］在片段著色器中進(jìn)行光線相交測(cè)試，以精確渲染管道交叉點(diǎn)。該方法通過(guò)在片段著色器中進(jìn)行光線相交測(cè)試，可以準(zhǔn)確地確定光線與管道交叉的位置，從而實(shí)現(xiàn)更真實(shí)的渲染效果。文獻(xiàn)［14，15］進(jìn)行了獨(dú)立的研究，提出了一種用于圓柱體的高效四邊形廣告牌方法。該方法利用光線投射來(lái)實(shí)現(xiàn)工業(yè)結(jié)構(gòu)的高質(zhì)量可視化結(jié)果。通過(guò)將圓柱體表面分割為四邊形廣告牌，并使用光線投射來(lái)計(jì)算廣告牌的可見(jiàn)性，能夠?qū)崿F(xiàn)高效且逼真的渲染效果。Kanzler等人［16］提出了一種基于GPU的優(yōu)化光線追蹤方法渲染管線。該方法通過(guò)將線段的位置離散化到體素邊界上，并將線數(shù)據(jù)編碼到體素網(wǎng)格中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)管道的高效渲染。這個(gè)體素網(wǎng)格可以加速光線追蹤過(guò)程，并生成密度表示，從而實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展的渲染效果，包括環(huán)境遮擋和軟陰影效果的實(shí)現(xiàn)。郭雨瀟等人［17］提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)AO降噪算法，能對(duì)環(huán)境光遮蔽的去噪問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的處理，并對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)在保持精度的條件下顯著提升性能。

2）屏幕空間的環(huán)境光遮蔽算法

與物理準(zhǔn)確的光線追蹤方法相比，圖形學(xué)中的近似方法具有更高的性能，可以實(shí)時(shí)操作。這些方法通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，以犧牲一些物理準(zhǔn)確性為代價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)了更高的計(jì)算效率。Luft等人［18］提出了一種通過(guò)對(duì)深度緩沖進(jìn)行非銳化遮蔽來(lái)增強(qiáng)圖像的方法。盡管該方法并不能提供真實(shí)的環(huán)境光遮蔽效果，但它在增強(qiáng)空間感知方面具有顯著的效果。這種方法的出現(xiàn)影響了一系列技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)稱為屏幕空間環(huán)境光遮蔽（screen space ambient occlusion，SSAO）。文獻(xiàn)［19］采用了非銳化掩蔽和深度緩沖的稀疏采樣，以獲取場(chǎng)景中各點(diǎn)的可見(jiàn)性。該方法的計(jì)算依賴于屏幕空間數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)深度緩沖的處理，實(shí)現(xiàn)了一定程度上的環(huán)境光遮蔽效果?；诘仄骄€的環(huán)境光遮蔽（horizon-based ambient occlusion，HBAO）［7］是在幾個(gè)方向上對(duì)深度緩沖進(jìn)行采樣，以計(jì)算出假設(shè)所有方向都被遮蔽的地平線角度。隨后，該方法進(jìn)行了擴(kuò)展以改善處理薄遮擋物時(shí)的近似效果［8］。另一些方法通過(guò)深度剝離［20］或A緩沖［21，22］構(gòu)建技術(shù)生成并保留從主攝像機(jī)視點(diǎn)的所有深度層次列表。這樣，所有層次都被記錄下來(lái)，并使用提供最大遮蔽效果的層次。為了提高傳統(tǒng)屏幕空間近似方法的準(zhǔn)確性和空間穩(wěn)定性，隨機(jī)深度環(huán)境光遮蔽（stochastic-depth ambient occlusion，SDAO）［9］引入了隨機(jī)深度圖來(lái)有效收集深度緩沖中缺失的信息。通過(guò)這種方式，SDAO能夠提高環(huán)境光遮蔽的準(zhǔn)確性，并保持空間上的穩(wěn)定性。郭雨瀟等人［23］還提出了單幀圖像下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屏幕空間AO估計(jì)算法，該端到端的算法能直接從自然光照條件下場(chǎng)景的單張圖像中恢復(fù)每個(gè)點(diǎn)的AO結(jié)果。

3）可視化中的其他全局光照方法

Ruiz等人［24］使用遮擋（obscurance）概念來(lái)實(shí)現(xiàn)逼真的體積渲染。文獻(xiàn)［25，26］致力于為直接體繪制引入動(dòng)態(tài)光照效果。該方法考慮了光照的變化，使得繪制的體積對(duì)象能夠根據(jù)光照條件的改變而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的效果。這種動(dòng)態(tài)光照的引入使得繪制的結(jié)果更加逼真和更具生動(dòng)感。此外，Wyman等人［27］提出了一種基于預(yù)先計(jì)算的輻射傳遞全局光照方法，用于交互式等值面繪制。該方法通過(guò)預(yù)先計(jì)算光照的輻射傳遞，并將其應(yīng)用于等值面的繪制過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了全局光照的效果。這種方法使得等值面的繪制能夠呈現(xiàn)出更加真實(shí)的光照和陰影效果，提高了可視化結(jié)果的質(zhì)量。Melek等人［28］利用環(huán)境天窗和陰影來(lái)強(qiáng)調(diào)纖維顯微鏡圖像中的結(jié)構(gòu)。通過(guò)在渲染過(guò)程中引入環(huán)境光和陰影效果，能夠突出顯示纖維顯微鏡圖像中的細(xì)微結(jié)構(gòu)，使得觀察者能夠更好地理解和分析圖像中的細(xì)節(jié)。

2 問(wèn)題分析與算法概述

屏幕空間AO算法［7～9，20］通常采用兩種策略來(lái)提高其性能。第一種策略以減少計(jì)算AO值時(shí)的采樣紋理查找操作開(kāi)銷為目的，盡可能減少采樣點(diǎn)數(shù)量。然而，這種策略可能會(huì)在最終的渲染結(jié)果中引入噪聲。第二種策略通過(guò)有效地復(fù)用相鄰空間像素的AO值，以減少噪聲帶來(lái)的走樣問(wèn)題。然而，更充分地獲取到場(chǎng)景的信息有利于屏幕空間AO算法對(duì)周圍空間遮擋情況的理解，可以有效改善上述兩種策略的性能。例如，在使用采樣深度圖之外，可以使用深度剝離方法［20］或隨機(jī)深度圖［9］來(lái)輔助理解場(chǎng)景的空間關(guān)系。

但是，現(xiàn)有的屏幕空間AO算法都沒(méi)有充分利用流管場(chǎng)景自身的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)。這些特點(diǎn)包括：

a）三維流管是具有幾何連續(xù)性且不會(huì)自相交的曲線。這一事實(shí)表明，在采樣計(jì)算流管s上qa點(diǎn)的AO值時(shí)，有效的遮擋信息應(yīng)該來(lái)自于分布在附近的其他流管。如圖1（a）所示，均勻采樣可能會(huì)獲取無(wú)效的采樣信息，比如位于與pa相同的流管s上的q1和q2。圖中，有效和無(wú)效樣本分別以綠色和紅色著色（參見(jiàn)電子版中的圖）。圖（a）均勻采樣8個(gè)樣本，獲得3個(gè)有效樣本，圖（b）為本文的AS策略采樣6個(gè)樣本，獲得5個(gè)有效樣本。

b）位于同一根流管上的兩個(gè)相鄰像素，具有相似的遮擋關(guān)系。這表明，滿足此類條件的相鄰像素具有相似的AO值。如圖2所示，對(duì)于pa來(lái)說(shuō)，位于同一根流管上的臨近點(diǎn)pb應(yīng)該比臨近點(diǎn)pc具有更高AO結(jié)果的相似度，即使pc在屏幕空間距離上更接近pa。

這些特點(diǎn)對(duì)于計(jì)算流管場(chǎng)景中的AO值計(jì)算性能提升有重要意義，但是已有的屏幕空間AO算法卻沒(méi)有充分利用它們。本文方法旨在充分利用這些特點(diǎn)，并根據(jù)此設(shè)計(jì)新的策略和算法，以更加準(zhǔn)確和高效地計(jì)算流管場(chǎng)景的環(huán)境光遮蔽信息。

基于上述發(fā)現(xiàn)，本文提出以下兩種各向異性濾波器，以充分利用流管場(chǎng)景的特點(diǎn)，來(lái)提高AO算法的計(jì)算性能：

a）基于流管場(chǎng)景很少出現(xiàn)自遮擋的特性，本文提出了一種各向異性采樣（AS）策略，以減少無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量。如圖1（b）所示，本文使用橢圓形采樣模式為像素pa生成樣本，并將此采樣橢圓模式的短軸與s1的流管方向?qū)R。

b）為了提高從附近像素復(fù)用環(huán)境遮擋值的效率，本文提出了一種名為各向異性空間復(fù)用（ASR）的策略。如圖2所示，當(dāng)為位于流管s1上的pa復(fù)用臨近像素的AO值時(shí)，本文定義一個(gè)橢圓形鄰域，其長(zhǎng)軸與s1流管方向?qū)R。只有位于該鄰域內(nèi)且位于s1上的像素參與pa的AO復(fù)用過(guò)程。

3 方法

3.1 算法流程

如圖3所示，本文算法可以分為三個(gè)階段，且所有的階段都是在GPU上實(shí)時(shí)執(zhí)行。

a）特征提取階段。S-1階段生成深度圖depth map（Do），并以SDAO算法同樣的方式生成隨機(jī)多層采樣深度圖stochastic depth map（Ds）。為了準(zhǔn)確地提取流管場(chǎng)景的特征，本文同時(shí)在一個(gè)名為流管頂點(diǎn)圖streamtube V-buffer map（V）的緩沖區(qū)中，記錄了流管的ID信息Sp，以及流管投影在屏幕空間上的橫截面半徑尺寸Rs。另一個(gè)名為流場(chǎng)方向圖vector field direction map（F）的緩沖區(qū)，則是用于記錄當(dāng)前場(chǎng)景中每個(gè)像素點(diǎn)上的流管方向。

b）采樣階段。S-2 階段根據(jù)F為每一個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算好適宜的采樣方向。接下來(lái)的 S-3 階段根據(jù)上一階段計(jì)算好的采樣方向各向異性地對(duì)Do和Ds采樣以計(jì)算AO值，并將計(jì)算結(jié)果寫入遮擋值中間結(jié)果圖intermediate occlusion map（Oi）。

c）空間復(fù)用階段。S-4 階段對(duì)每一個(gè)像素計(jì)算其復(fù)用范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)像素的適宜復(fù)用權(quán)重。通過(guò)將V提供的信息應(yīng)用到復(fù)用階段，S-5 階段在各向異性空間復(fù)用策略的指導(dǎo)下判斷復(fù)用像素的有效性，計(jì)算出當(dāng)前像素在復(fù)用范圍內(nèi)的加權(quán)平均AO值，并將其寫入AO結(jié)果圖AO result map（Or）中。

3.2 采樣

本文使用基于水平角的環(huán)境光遮蔽（horizon-based ambient occlusion）算法［8，9］的思想，來(lái)計(jì)算給定表面上點(diǎn)P處的AO結(jié)果：

AO=1-12π∫πθ=π（sin（h（θ））-sin（t（θ）））A（θ）dθ（1）

其中：θ是和觀察方向?qū)R的以球坐標(biāo)系為極坐標(biāo)系的方位角；h（θ）是帶符號(hào)的水平角；t（θ）是帶符號(hào)的表面切向量仰角。

線性衰減函數(shù)A（θ）=max（0，1-r（θ）/Rp），其中r（θ）是點(diǎn)P和當(dāng)前采樣點(diǎn)在采樣方向上的水平距離；Rp為影響半徑，即當(dāng)前像素的采樣半徑。

對(duì)于每個(gè)像素p，本文使用與SDAO算法相同的方式，通過(guò)蒙特卡羅方法生成采樣點(diǎn)，來(lái)采樣Do和Ds并對(duì)式（1）進(jìn)行積分，將最終計(jì)算得到的結(jié)果作為AO值，記錄在Oi（p）中。通常需要大量的采樣點(diǎn)，才能精確地計(jì)算蒙特卡羅積分的近似值，這是造成AO算法性能瓶頸的主要原因。在確保渲染質(zhì)量的同時(shí)，減少樣本數(shù)量對(duì)于提升算法性能非常關(guān)鍵。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文提出了一種采樣方向評(píng)估算法，將均勻采樣方向修改為各向異性方向。本文定義了一個(gè)橢圓形采樣模式區(qū)域，使此橢圓長(zhǎng)軸與當(dāng)前像素所在位置的流場(chǎng)方向F（p）垂直，以在長(zhǎng)軸附近生成更多的采樣點(diǎn)。

本文更進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，隨著Rs的增加，屏幕上被流管占據(jù)的像素?cái)?shù)量也隨之增加。因此，為了減少無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量，采樣方向應(yīng)更多地集中在長(zhǎng)軸上。這意味著在這樣的情況下，本文需要提高采樣區(qū)域橢圓的離心率。

基于上述分析，本文可以根據(jù)如下的計(jì)算方式調(diào)整橢圓的離心率e1，來(lái)為采樣區(qū)域生成合適的采樣模式：

e1（p）=c1Rs（p）（2）

其中：像素p對(duì)應(yīng)的Rs值從圖V中采樣得到；c1是為了提高采樣效率而設(shè)置的常數(shù)。本文將離心率e（p）限制在0～1內(nèi)，以確保數(shù)學(xué)上的正確性。

3.3 復(fù)用

為了有效地復(fù)用攜帶遮擋信息的采樣點(diǎn)，來(lái)獲得更好的蒙特卡羅估計(jì)值，本文注意到臨近的像素通常具有相似的空間分布關(guān)系，這意味著它們可能具有類似的遮擋情況。本文可以通過(guò)雙邊濾波器［29］，來(lái)對(duì)給定的Oi計(jì)算一個(gè)更準(zhǔn)確的Or，具體如下所示。

Or（p）=1n∑npi∈ΩOi（pi）Sr（Oi（pi）-Oi（p））GS（pi-p）（3）

其中：pi是在當(dāng)前像素p周圍4×4正方形濾波核Ω內(nèi)的臨近點(diǎn)像素；Sr為相似性函數(shù)；Gs是屏幕空間距離相關(guān)的衰減函數(shù)。

如圖4（a）所示，本文發(fā)現(xiàn)通過(guò)簡(jiǎn)單的雙邊濾波方法處理Or會(huì)導(dǎo)致邊緣模糊，這是由于未考慮復(fù)用像素所在的流管空間關(guān)系差異。為了解決此問(wèn)題，本文進(jìn)一步引入了一個(gè)權(quán)重函數(shù)W來(lái)考慮臨近像素之間的空間分布相似性：

Or（p）=1n∑npi∈ΩW（p，pi）Oi（pi）Sr（Oi（pi）-Oi（p））Gs（pi-p）（4）

其中：W（p，pi）可以定義為

W（p，pi）=1 if Sp（p）=Sp（pi）0otherwise（5）

相似性結(jié)果Sp通過(guò)對(duì)圖V采樣得到。

為了在此階段更多地復(fù)用同一根流管s上的臨近點(diǎn)像素，本文將正方形濾波核Ω替換為各向異性的橢圓濾波核Ω^，其中此濾波核的橢圓長(zhǎng)軸與當(dāng)前像素所在位置的流場(chǎng)方向F（p）對(duì)齊。定義當(dāng)前濾波核橢圓模式離心率的基本思想是：隨著Rs的減少，被復(fù)用的像素應(yīng)當(dāng)更多的集中在長(zhǎng)軸上。離心率e2的表達(dá)式為

e2（p）=c2Rs（p）（6）

建議將常數(shù)c2取值0.5～0.8， 同時(shí)，本文把e2（p）的值限制在0～1內(nèi)。本文發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，16個(gè)采樣點(diǎn)大小的濾波核Ω^可以獲得很好的效果。

如圖4（b）所示，使用固定權(quán)重的重復(fù)使用方法充分利用了附近像素中的復(fù)用樣本，可以有效避免邊界模糊。但同時(shí)本文也注意到，即使附近的像素與p在同一根流管上，它們之間的遮擋情況仍可能存在較大差異。

為了解決此問(wèn)題以獲得更可靠的復(fù)用結(jié)果，本文進(jìn)一步考慮流管的特性：空間分布更接近于當(dāng)前像素流場(chǎng)投影方向的臨近像素點(diǎn)，具有與當(dāng)前像素更高的遮擋相似程度。因此，本文提出了一種流場(chǎng)方向引導(dǎo)的加權(quán)方法，用一個(gè)新的各向異性權(quán)重函數(shù)來(lái)取代W。

基本思想是：具有更一致方向的附近像素應(yīng)該被賦予更高的權(quán)重。各向異性權(quán)重函數(shù)表示為

W（p，pi）=

dot（np，npi）dot（F（p），F(xiàn)（pi）） if Sp（p）=Sp（pi）0otherwise（7）

其中：n為當(dāng)前像素點(diǎn)p所處位置對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的世界空間法線向量，當(dāng)前像素p的流場(chǎng)方向從圖F中采樣獲得。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文的屏幕空間各向異性AO算法部署在PC端，使用的GPU為NVIDIA GeForce RTX 3070，使用的CPU為AMD Ryzen7 5800X CPU，以及16 GB大小的內(nèi)存進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

為了保證實(shí)驗(yàn)的公平性，本章節(jié)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果都在以上環(huán)境按1920×1080的分辨率渲染。在本實(shí)驗(yàn)中一共使用了五種空間復(fù)雜度不同的流管場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行測(cè)試，分別是Steady Vortex［30］流管場(chǎng)景、Taylor-Green Vortex［31］流管場(chǎng)景、ABC Flow［32］流管場(chǎng)景，以及記錄煙霧數(shù)據(jù)的Smoke Plume［33］流管場(chǎng)景、分析風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的Tornado［34］流管場(chǎng)景、觀測(cè)洋流數(shù)據(jù)的Isotropic Forced Turbulence流管場(chǎng)景［35］。

4.1 環(huán)境光遮蔽渲染質(zhì)量

第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是為了比較本文屏幕空間各向異性AO算法與其他主流屏幕空間AO算法在渲染質(zhì)量上的整體差異。本文在五個(gè)不同的場(chǎng)景中分別使用16個(gè)采樣點(diǎn)的本文算法、16個(gè)采樣點(diǎn)的SDAO算法，以及256個(gè)采樣點(diǎn)的SDAO算法進(jìn)行AO計(jì)算，并得出最后的渲染結(jié)果。同時(shí)，為了充分對(duì)比本文算法與其他屏幕空間算法的渲染質(zhì)量差異，本文還將16個(gè)采樣點(diǎn)的HBAO算法以及16個(gè)采樣點(diǎn)的HBAO+算法［8］，在同樣的五個(gè)場(chǎng)景中進(jìn)行了計(jì)算，并給出最終的渲染結(jié)果。為了便于觀察以及評(píng)判渲染質(zhì)量的高低，本文使用1 024個(gè)采樣點(diǎn)的SDAO算法的計(jì)算結(jié)果作為Ground Truth參考項(xiàng)。

根據(jù)圖5中展示的上述四種算法在不同流管場(chǎng)景中的渲染結(jié)果，本文可以發(fā)現(xiàn)以下這些事實(shí)：

a）HBAO算法以及HBAO+算法都不能給出一個(gè)令人滿意的渲染結(jié)果，因?yàn)檫@兩種算法都只使用了單層深度圖的信息來(lái)進(jìn)行AO結(jié)果的計(jì)算。對(duì)于實(shí)驗(yàn)所使用的復(fù)雜的流管場(chǎng)景，數(shù)量不高的采樣點(diǎn)以及單層深度圖能提供的場(chǎng)景信息，不足以幫助算法理解場(chǎng)景中的遮擋關(guān)系，從而導(dǎo)致了渲染質(zhì)量的低下，同時(shí)還存在AO計(jì)算錯(cuò)誤的情況。

b）SDAO算法在16個(gè)采樣點(diǎn)的情況下同樣存在大量噪聲。其主要原因在于，SDAO算法會(huì)在當(dāng)前像素的同一根流管上進(jìn)行采樣。在采樣點(diǎn)數(shù)量較低且場(chǎng)景復(fù)雜的情況下，SDAO算法在對(duì)遮擋沒(méi)有貢獻(xiàn)的無(wú)效區(qū)域耗費(fèi)了大量的采樣點(diǎn)。采樣點(diǎn)的不充分利用導(dǎo)致了大量噪聲情況的產(chǎn)生。

c）當(dāng)使用同樣數(shù)目的采樣點(diǎn)時(shí)（如本實(shí)驗(yàn)使用的16個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)目），本文算法在同等采樣點(diǎn)數(shù)目下的渲染結(jié)果比其余算法表現(xiàn)更好。這是因?yàn)楸疚乃惴ǔ浞掷昧肆鞴軋?chǎng)景的空間分布特性，降低了無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)于復(fù)雜的流管場(chǎng)景，空間結(jié)構(gòu)在較小范圍內(nèi)也可能發(fā)生劇烈變化，通常需要更多數(shù)量的采樣點(diǎn)來(lái)充分獲取信息，但是為了維持一個(gè)可接受的效率，只能將采樣點(diǎn)數(shù)量控制在一個(gè)較小的數(shù)值。因?yàn)椴蓸有畔⒌牟蛔悖?dāng)前像素在采樣點(diǎn)數(shù)量不足的情況下，會(huì)對(duì)遮擋情況作出錯(cuò)誤的判斷，并且計(jì)算出錯(cuò)誤的環(huán)境光遮蔽值，從而在最終的渲染結(jié)果中引入大量的噪聲。而本文算法對(duì)空間信息的充分利用提高了采樣點(diǎn)的有效性，從而可以使用同等數(shù)目的采樣點(diǎn)獲得一個(gè)更好的采樣結(jié)果。

d）在使用較少數(shù)量采樣點(diǎn)的情況下，本文算法使用16個(gè)采樣點(diǎn)獲得的渲染質(zhì)量，SDAO算法需要花費(fèi)至少256個(gè)采樣點(diǎn)才能夠達(dá)到同等渲染質(zhì)量。同時(shí)在本文各向異性空間復(fù)用濾波器的指導(dǎo)下，使用針對(duì)流管場(chǎng)景設(shè)計(jì)的高效降噪算法進(jìn)一步提升渲染質(zhì)量，從而使本文的屏幕空間各向異性AO算法在較少采樣點(diǎn)下，獲得一個(gè)令人滿意的渲染質(zhì)量。

4.2 環(huán)境光遮蔽渲染效率

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是用于展示本文屏幕空間各向異性AO算法，相較于SDAO算法的性能優(yōu)勢(shì)。本文分別記錄了在五個(gè)空間復(fù)雜度不同的流管場(chǎng)景中，本文算法在16個(gè)采樣點(diǎn)下使用均勻采樣（US）以及各向異性采樣（AS），并使用各向異性空間復(fù)用（ASR）的時(shí)間開(kāi)銷，以及SDAO算法在16個(gè)采樣點(diǎn)、256個(gè)采樣點(diǎn)、1 024個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)量下的時(shí)間開(kāi)銷（單位為ms）。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

a）在流管場(chǎng)景中，使用本文提出的各向異性采樣策略進(jìn)行采樣，可以獲得比普通均勻采樣更高的效率。由于使用本文各向異性采樣策略的采樣方法，在采樣過(guò)程中會(huì)獲得更少的無(wú)效采樣信息，更快速地采樣到有效的遮擋信息，可以避免后續(xù)大量的無(wú)效遮擋計(jì)算。從而可以使效率在一定程度上得到提升。

b）在同樣使用16個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，本文的屏幕空間各向異性算法（包括各向異性采樣濾波器指導(dǎo)的采樣階段，以及各向異性復(fù)用濾波器指導(dǎo)的空間復(fù)用階段）的整體效率會(huì)略低于SDAO算法。因?yàn)楹罄m(xù)針對(duì)流管場(chǎng)景的降噪方案會(huì)帶來(lái)額外的時(shí)間開(kāi)銷。但是，就如圖5中所展示的一樣，由于降噪階段對(duì)結(jié)果的有效處理，本文算法可以在獲得比256個(gè)采樣點(diǎn)的SDAO算法更高的渲染質(zhì)量的同時(shí)，獲得比SDAO算法更高的渲染效率。

4.3 各向異性采樣算法有效性

第三個(gè)實(shí)驗(yàn)是用于證明本文的各向異性采樣策略在各向異性濾波器的指導(dǎo)下，可以降低無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量。本文分別使用均勻采樣的本文算法、各向異性采樣的本文算法，

來(lái)計(jì)算同一場(chǎng)景的AO結(jié)果，并調(diào)整采樣點(diǎn)數(shù)量使它們都可以獲得同等令人滿意的渲染質(zhì)量，并分別記錄兩種方式所需要的采樣點(diǎn)數(shù)量。

如圖6所示，其中藍(lán)到紅表示在采樣階段所需樣本數(shù)量從低到高的變化。與均勻采樣的方式相比，本文的各向異性采樣方法在獲得同等令人滿意的渲染結(jié)果時(shí)，需要較少的采樣數(shù)量。這表明本文方法在各向異性采樣濾波器的指導(dǎo)下成功地減少了無(wú)效采樣的數(shù)量。尤其在具有復(fù)雜空間遮擋關(guān)系但分布又存在明顯規(guī)律的區(qū)域（在圖6（a）中表現(xiàn)為紅色的部分），采用本文針對(duì)流管的各向異性采樣策略，能夠在采樣這類區(qū)域時(shí)，更顯著地降低無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量。

4.4 各向異性空間復(fù)用算法有效性

第四個(gè)實(shí)驗(yàn)是用于證明本文的各向異性空間復(fù)用算法在各向異性復(fù)用濾波器的指導(dǎo)下，可以有效解決噪聲帶來(lái)的走樣問(wèn)題，同時(shí)保持對(duì)流管場(chǎng)景幾何結(jié)構(gòu)邊緣的清晰表達(dá)。本文分別使用高斯濾波算法、雙邊濾波算法，以及本文各向異性空間復(fù)用策略的降噪算法，來(lái)對(duì)相同的流管場(chǎng)景采樣結(jié)果進(jìn)行降噪處理，如圖7所示。

圖7（b）展示了使用高斯濾波對(duì)圖7（a）進(jìn)行處理獲得的降噪結(jié)果。從細(xì)節(jié)圖中可以注意到，雖然噪聲情況得到了有效處理，但是同時(shí)流管的邊緣也變得模糊，無(wú)法展示清晰的空間結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)楫?dāng)獲得一個(gè)平滑的降噪結(jié)果時(shí)，所需要的濾波大小超過(guò)了流管在屏幕空間上的占比大小，從而導(dǎo)致高斯濾波算法在對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行處理時(shí)，過(guò)多地將周圍不同流管的采樣結(jié)果納入了考慮。只有對(duì)與當(dāng)前像素遮擋關(guān)系相似的周圍像素采樣結(jié)果進(jìn)行復(fù)用時(shí)，才可以獲得有效的空間復(fù)用結(jié)果。

如圖7（c）所示，雙邊濾波方法雖然可以一定程度上保持邊緣處的邊界清晰度，但是僅從采樣結(jié)果的相似程度來(lái)判斷邊界，對(duì)于像流管這樣的空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜的場(chǎng)景，濾波結(jié)果仍然存在較大的誤差。

如圖7（d）所示，本文使用的各向異性復(fù)用策略更多地理解了流管場(chǎng)景的空間結(jié)構(gòu)，利用流管分布情況，提高對(duì)當(dāng)前像素與周圍像素遮擋關(guān)系相似度判斷的準(zhǔn)確性。在判斷后，只將復(fù)用范圍內(nèi)高相似度的有效相似采樣結(jié)果進(jìn)行復(fù)用，從而獲得噪聲平滑且空間結(jié)構(gòu)清晰的空間復(fù)用結(jié)果。

4.5 本文算法性能分析

最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)旨在分析本文方法中每個(gè)階段的具體性能表現(xiàn)。表2展示了本文算法中各個(gè)階段的時(shí)間開(kāi)銷，主要包括各向異性采樣（AS）階段，以及各向異性空間復(fù)用階段（ASR）。

各向異性采樣階段的時(shí)間開(kāi)銷主要來(lái)自對(duì)隨機(jī)深度圖進(jìn)行采樣。盡管在各向異性采樣濾波器的指導(dǎo)下可以減少無(wú)效采樣點(diǎn)的數(shù)量，但根據(jù)足夠的采樣信息計(jì)算AO結(jié)果，仍然是不可避免的開(kāi)銷。各向異性空間復(fù)用階段的成本，主要來(lái)源于搜索附近像素的AO結(jié)果所導(dǎo)致的頻繁的內(nèi)存讀取。

由于本文算法的兩個(gè)階段執(zhí)行的都是屏幕空間算法，各向異性采樣階段和各向異性空間復(fù)用階段的時(shí)間開(kāi)銷，主要受到流管場(chǎng)景占據(jù)的屏幕像素?cái)?shù)量影響。在ABC Flow場(chǎng)景中，即使流管場(chǎng)景幾乎占據(jù)整個(gè)屏幕，本文算法在渲染性能和渲染質(zhì)量方面仍然優(yōu)于使用256個(gè)采樣的SDAO算法。這說(shuō)明本文算法在處理復(fù)雜的流管場(chǎng)景時(shí)，能夠在保證渲染質(zhì)量的情況下適應(yīng)高屏幕像素占用率的場(chǎng)景，同時(shí)具有出色的性能表現(xiàn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種各向異性屏幕空間環(huán)境光遮蔽算法，主要針對(duì)復(fù)雜的三維流管場(chǎng)景的可視化處理。為了減少屏幕空間遮蔽算法在獲得一個(gè)滿意的渲染質(zhì)量時(shí)所需要的采樣點(diǎn)數(shù)量，本文針對(duì)三維流管的生長(zhǎng)特性提出了一種各向異性采樣方式。同時(shí)，為了進(jìn)一步提高算法在效率上的表現(xiàn)，本文還根據(jù)三維流管的空間分布特性，提出對(duì)臨近點(diǎn)像素的環(huán)境光遮蔽結(jié)果進(jìn)行各向異性空間復(fù)用。

本文算法中主要涉及到的關(guān)鍵參數(shù)為采樣方向數(shù)量與空間復(fù)用算法高斯核大小。在采樣點(diǎn)總數(shù)量一定的情況下，本文建議盡可能多地選取采樣方向，以充分發(fā)揮算法的各向異性采樣特性。如果條件允許，本文推薦設(shè)置采樣方向在4個(gè)及以上。本文不建議在空間復(fù)用階段使用過(guò)大的高斯核大小，選取較大的高斯核雖然對(duì)于平滑噪聲有著更好的作用，但由于納入了過(guò)多重復(fù)且無(wú)效的計(jì)算判斷，會(huì)在一定程度上影響各向異性空間復(fù)用算法的效率。根據(jù)實(shí)驗(yàn)部分的數(shù)據(jù)，本文推薦高斯核大小選取在16左右，從而可以在獲得一個(gè)較高渲染質(zhì)量的前提下保持一個(gè)較好的渲染效率。

本文算法和其他屏幕空間水平角環(huán)境光遮蔽算法相同，為了避免產(chǎn)生帶狀噪聲走樣，在對(duì)每一個(gè)像素進(jìn)行采樣的過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)都在采樣步長(zhǎng)上進(jìn)行了輕微的抖動(dòng)處理。由于此處使用抖動(dòng)方式對(duì)隨機(jī)數(shù)的引入，導(dǎo)致算法的渲染結(jié)果在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中可能會(huì)出現(xiàn)輕微的閃爍走樣。目前本文使用的解決方法是，在后處理階段引入類似于文獻(xiàn)［36］的時(shí)間相關(guān)的反走樣處理。在本文展示的效果中，此類方法有效地減緩了此類走樣所帶來(lái)的影響。但是，這并不是一個(gè)可以從根源上消除走樣產(chǎn)生的方式。對(duì)此，本文認(rèn)為更為合理的解決方法是在進(jìn)行空間復(fù)用的同時(shí)考慮時(shí)間相關(guān)的濾波處理。本文會(huì)在后續(xù)的工作中將這一點(diǎn)納入ASR策略的改進(jìn)中。

同時(shí)，本文會(huì)繼續(xù)研究與AS策略共同作用的自適應(yīng)采樣步長(zhǎng)，來(lái)進(jìn)一步減少所需的采樣點(diǎn)數(shù)量。為了更合理地制定自適應(yīng)采樣步長(zhǎng)策略，本文在未來(lái)將致力于引入更多流管場(chǎng)景的特點(diǎn)，從而在合理的位置放置采樣點(diǎn)。

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