摘 要：隨著物流行業(yè)的快速發(fā)展，為保證資源配置的合理運(yùn)用，提前預(yù)測地區(qū)的物流貨運(yùn)量情況必不可少。以上海為例，將灰色預(yù)測模型與三次指數(shù)平滑預(yù)測模型結(jié)合起來，利用方差倒數(shù)加權(quán)法得到系數(shù)，再根據(jù)上海2016年到2020年實(shí)際貨運(yùn)量建立組合預(yù)測模型，從而預(yù)測出上海未來十年的貨運(yùn)量。最終發(fā)現(xiàn)上海貨運(yùn)量呈現(xiàn)逐年增長趨勢，并在2032年達(dá)到最高

444 543.15萬噸。最后，依據(jù)預(yù)測的結(jié)果對上海物流發(fā)展提供一些建議。

關(guān)鍵詞：物流需求；灰色預(yù)測模型；三次指數(shù)平滑預(yù)測模型；組合預(yù)測模型

中圖分類號：F272 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.19.006

Abstract： With the rapid development of the logistics industry， it is essential to predict the logistics freight volume of the region in advance to ensure the reasonable utilization of resource allocation. Taking Shanghai as an example， the grey prediction model is combined with the cubic exponential smoothing prediction model， and the coefficient is obtained using the inverse variance weighting method. Then， a combination prediction model is established based on the actual freight volume of Shanghai from 2016 to 2020， in order to predict the freight volume of Shanghai in the next decade. Finally， it was found that the freight volume in Shanghai showed an increasing trend year by year， reaching a maximum of 444 543.15 million tons in 2032. Finally， based on the predicted results， provide some suggestions for the development of logistics in Shanghai.

Key words： logistics demand; grey prediction model; triple exponential smoothing prediction model; combination prediction model

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化，大都市在國際經(jīng)濟(jì)競爭與合作中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]，上海是中國的直轄市之一，其每年的生產(chǎn)總值和GDP位于我國各城市的前列。隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國港口發(fā)展迅速，港口的規(guī)模、數(shù)量和吞吐量都有了顯著提高[2]。其國際航運(yùn)和集裝箱吞吐量也位于國際前列，在最近幾年，上海港的集裝箱吞吐量逐年增加，甚至超過了四千萬的標(biāo)準(zhǔn)箱程度，在國際上是各國難以望其項(xiàng)背的程度。可以看出上海在中國的重要地位，其經(jīng)濟(jì)實(shí)力和地理位置對物流行業(yè)都有不小的影響。國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展是國家管理中最重要的任務(wù)。創(chuàng)造有利的經(jīng)營和發(fā)展條件，可以在市場經(jīng)濟(jì)中吸引更多的投資[3]。

物流業(yè)已成為我國的基礎(chǔ)性和支柱性產(chǎn)業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可或缺的支撐力量[4]。物流需求是制造與經(jīng)營活動(dòng)所產(chǎn)生的一種次生需求，它與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)緊密相關(guān)[5]。物流預(yù)測是進(jìn)行物流管理的基礎(chǔ)和前提[6]。為了能夠在疫情之后快速的恢復(fù)物流行業(yè)的秩序，對接下來上海物流貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測是必須的。可靠的預(yù)測結(jié)果能夠讓物流的供給和需求更加平衡，使更多的社會(huì)資源涌入物流服務(wù)行業(yè)，從而使上海的經(jīng)濟(jì)情況能保持良好發(fā)展的狀態(tài)。對于上海的物流需求預(yù)測同樣可以讓政府對物流行業(yè)的發(fā)展有更加系統(tǒng)和有效的規(guī)劃，避免對有限資源的浪費(fèi)。

1 單一預(yù)測方法

1.1 數(shù)據(jù)收集

首先，根據(jù)以往學(xué)者對相關(guān)預(yù)測問題的研究，本文對物流貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測的指標(biāo)選擇為上海地區(qū)的總計(jì)貨運(yùn)量。本文選用2013—2020年的上?？傆?jì)貨運(yùn)量作為預(yù)測的參考數(shù)據(jù)。具體的貨運(yùn)量如圖1所示。

1.2 灰色預(yù)測模型

GM1，1是目前比較常用的一種灰色模型（Grey Model），是進(jìn)行灰色預(yù)測的基礎(chǔ)，該模型最初由鄧聚龍教授提出，后經(jīng)廣大學(xué)者的研究推廣，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域[7]。其優(yōu)點(diǎn)是不需要較多的歷史數(shù)據(jù)，因此本文選擇上海2013—2020年貨運(yùn)量作為歷史數(shù)據(jù)，來預(yù)測上海未來十年的貨運(yùn)量，模型建立步驟如下：

（1）首先，設(shè)定上海貨運(yùn)量序列：X=X1，X2，X3，…，Xn=84 304.63，89 979.96，90 893.00，…，138 839.00

式中：X為原始數(shù)據(jù)，Xn為第n個(gè)原始數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)公式X=Xn+Xn-1作一次累加得到累加數(shù)列：X=X1，X2，X3，…，Xn=84 304.63，174 284.59，180 872.96，…，259 962.99

式中：X1=X1=84 304.63。

（3）構(gòu)建矩陣B和向量Y：B==Y=X2，X3，…，Xn=89 979.96，90 893.00，…，138 839.00

（4）用最小二乘法得到系數(shù)a和u：P==

式中：a為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量。

（5）建立上海物流需求GM1，1模型：i+1=1-e+84 304.63+869 680.704 8e-869 680.704 8i+1=i+1-i

式中：i+1為預(yù)測值，i=1，2，3，…，n-1。

綜上所述，將計(jì)算得到的各數(shù)值歸納如表1所示。

（6）對得到的GM1，1模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)得到其殘差和相對誤差，如表2所示。

模型相對誤差值最大值0.102 1<0.2，意味著模型擬合效果達(dá)到要求。計(jì)算出均方差比值C和小誤差概率P值，經(jīng)計(jì)算該模型均方差比值C=0.100 5<0.35，小誤差概率P=1>0.95，根據(jù)精度等級參照表，該模型為優(yōu)，具有高精準(zhǔn)度。

（7）對GM1，1模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)。該模型中-a=0.081 3<0.3，該模型可用于中長期預(yù)測。

1.3 三次指數(shù)平滑預(yù)測模型

指數(shù)平滑法從本質(zhì)上來說屬于一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法。對于短期預(yù)測來說，該方法十分有效。指數(shù)平滑法的計(jì)算過程容易理解、便于計(jì)算，能使用到的地方很多，只要取得少量的歷史數(shù)據(jù)就可以連續(xù)使用該方法。當(dāng)我們之前的預(yù)測數(shù)據(jù)發(fā)生了巨大改變時(shí)，該方法還可以進(jìn)行自我調(diào)節(jié)以減少突發(fā)因素的影響。指數(shù)平滑法計(jì)算量小，容易掌握，操作簡單，因此廣泛用于經(jīng)濟(jì)研究的各個(gè)領(lǐng)域[8]。指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑[9]。

根據(jù)表1的具體數(shù)據(jù)可以看出上海貨運(yùn)量總體呈現(xiàn)上升趨勢，所以這是一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列，且呈現(xiàn)曲線上升趨勢，所以本文采用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行短期的物流需求預(yù)測。具體步驟如下：

（1）首先，我們要確定初始值S、S、S和平滑系數(shù)α的值。在此取2013年到2015年前三期總計(jì)貨運(yùn)量的平均值作為初始值，為方便計(jì)算保留兩位小數(shù)。

S=S=S==88 392.53

得到初始值S=S=S=88 392.53。接下來確定α的值，α取值大小體現(xiàn)了不同年份的貨運(yùn)量在預(yù)測中所占的比例；合適的α取值可以使預(yù)測更加準(zhǔn)確。本文取α的值為0.1到0.9，分別計(jì)算不同α下的預(yù)測值，結(jié)果如表3所示。

為了得到最合適的α取值，本文將引入均方誤差MSE（Mean Square Error），計(jì)算出不同平滑系數(shù)α值下的均方誤差大小，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)比較MSE的大小可以得出在α=0.9時(shí)，MSE最小，所以取平滑系數(shù)α=0.9進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)α=0.9時(shí)，按公式S=αX+1-αS計(jì)算出一次指數(shù)平滑值S為：S=0.9*88 323.95+1-0.9*88 392.53=88 330.81（萬噸）

同理求出S=88 324.64，S=95 997.52，S=105 884.58，S=119 600.05。

（2）在計(jì)算得到一次指數(shù)平滑的數(shù)據(jù)之后，再對一次指數(shù)平滑的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次指數(shù)平滑得到二次指數(shù)平滑值。當(dāng)α=0.9時(shí)，按公式S=αS+1-αS計(jì)算出二次指數(shù)平滑值S為：S=0.9*88 330.81+1-0.9*88 392.53=88 336.98（萬噸）

同理求出S=88 325.87，S=95 230.36，S=1 048 199.16，S=118 121.96。

（3）計(jì)算出各指數(shù)平滑值之后，在建立三次指數(shù)平滑模型之前，分別計(jì)算出a、b和c的值。

依據(jù)公式a=3S-3S+S得到：a=3*88 330.81-3*88 336.98+88 342.54=88 324.02

同理得到a=88 323.83，a=96 841.57，a=106 987.52，a=121 123.16。

依據(jù)公式b=6-5αS-25-4αS+4-3αS得到： b=6-5*0.9*88 330.81-25-4*0.9*88 336.98+4-3*0.9*88 342.54=-91.66。同理得到b=14.16，b

=11 402.15，b=11 783.37，b=15 936.36。

依據(jù)公式c=S-2S+S得到：c=88 330.81-2*88 336.98+88 342.54=-25

同理得到c=17.50，c=3 113.77，c=1 519.32，c=1 823.23。

綜上所述，將計(jì)算得到的各數(shù)值歸納如表5所示。

在建立三次指數(shù)平滑模型時(shí)，只需要使用最近期的2020年的數(shù)據(jù)值，即a=121 123.16，b=15 936.36以及c=1 823.23即可。根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立三次指數(shù)平滑預(yù)測模型：Y=Y=a+b*T+c*T=121 123.16 +15 936.36T+1 823.23T

1.4 單一預(yù)測模型結(jié)果分析

通過以上兩種單一預(yù)測模型方法，得到上海2023—2032年貨運(yùn)量預(yù)測值，如表6所示：

觀察表6可以發(fā)現(xiàn)，兩單一預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相差較大，在2032年兩者相差尤為明顯，在GM1，1模型下上海的貨運(yùn)量為348 766.38萬噸，而三次指數(shù)平滑預(yù)測模型的預(yù)測值在574 904.60萬噸，二者相差達(dá)226 138.22萬噸。因此，為了減少誤差，提高預(yù)測值的精確度，擬采用組合預(yù)測模型對上海2023—2032年的貨運(yùn)量再次進(jìn)行預(yù)測。

2 組合預(yù)測模型

2.1 組合預(yù)測模型建立

僅用一種單一預(yù)測模型往往會(huì)因其局限性影響預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)度，為避免預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況相差過大，此時(shí)可采用組合預(yù)測模型加以改進(jìn)。組合模型法是通過賦予各個(gè)模型權(quán)重來計(jì)算預(yù)測值的方法，包括等權(quán)平均法、方差倒數(shù)加權(quán)法、方差最小化法等[10]。本文采用方差倒數(shù)加權(quán)法對兩種單一預(yù)測模型進(jìn)行組合，公式如下：

式中：表示在第t年組合預(yù)測模型的預(yù)測值，w表示在第t年第i種單一預(yù)測模型的加權(quán)系數(shù)，表示在第t年第i種單一預(yù)測模型的預(yù)測值，e表示在第i年單一預(yù)測模型預(yù)測值的誤差平方。

2.2 組合預(yù)測模型結(jié)果分析

根據(jù)上述計(jì)算公式，得到相關(guān)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如表7所示：

觀察可知，在灰色預(yù)測模型下，2014年貨運(yùn)量的相對誤差最大，其值為10.21%；在三次指數(shù)平滑預(yù)測模型下，2017年貨運(yùn)量的相對誤差最大，其值為14.68%；在組合預(yù)測模型下，2014年貨運(yùn)量的相對誤差最大，其值為11.53%。雖然灰色預(yù)測模型的最大誤差10.21%小于組合預(yù)測模型的最大誤差11.53%，但組合預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差MAPE為3.1%，比灰色預(yù)測模型的5.39%和三次指數(shù)平滑預(yù)測模型的6.64%都要小。MAPE的結(jié)果越小，說明預(yù)測模型的準(zhǔn)確度越高，由此可見，組合預(yù)測模型的準(zhǔn)確度最高。

根據(jù)組合預(yù)測模型可得2023—2032年上海貨運(yùn)量預(yù)測值，如表8所示：

從表8可以看出，上海的貨運(yùn)量在2023—2032年呈上升趨勢，在2032年達(dá)到444 543.15萬噸，是2023年貨運(yùn)量的2.43倍。除此之外，對比2023—2032年三種預(yù)測模型的結(jié)果，分析組合預(yù)測模型預(yù)測值的穩(wěn)健性，如圖2所示。

從圖2不難看出，不論是單一預(yù)測模型還是組合預(yù)測模型，其預(yù)測值均呈逐年增加的趨勢，其中灰色預(yù)測模型的貨運(yùn)量預(yù)測值增長較為平緩，三次指數(shù)平滑預(yù)測模型的貨運(yùn)量預(yù)測值增長較快。組合預(yù)測模型的貨運(yùn)量預(yù)測值處于兩者之間，可見組合模型下貨運(yùn)量預(yù)測值融合了兩種單一預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，因此，本文認(rèn)為該結(jié)果符合實(shí)際。

3 結(jié) 論

本文通過組合預(yù)測模型對2023—2032年上海的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測，通過組合預(yù)測模型可以看出上海的總貨運(yùn)量保持逐年遞增的趨勢。一方面是因?yàn)槠溲睾５牡乩砦恢美瓌?dòng)了港口經(jīng)濟(jì)；另一方面是其在國內(nèi)和國際的經(jīng)濟(jì)地位，是中國連接國際的重要橋梁。所以，逐年增長的貨運(yùn)量符合實(shí)際情況。這對物流企業(yè)或者說是物流服務(wù)行業(yè)都是不小的壓力。所以，相關(guān)企業(yè)需要提前應(yīng)對，避免資源不夠或者資源分配不均的情況。這時(shí)，對上海的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測的數(shù)值發(fā)揮了重要作用。我們可以依據(jù)預(yù)測的數(shù)據(jù)來調(diào)整各種資源的分配情況，針對預(yù)測結(jié)果提出如下的建議：

（1）增加對快遞進(jìn)行包裝和分揀的物流人員數(shù)量，以及物流末端的配送人員數(shù)量；（2）在保證貨運(yùn)量增加的同時(shí)，優(yōu)化配送路線，學(xué)習(xí)和研究新的物流技術(shù)以提高物流的質(zhì)量與效率；（3）政府可以對物流服務(wù)行業(yè)實(shí)施一些扶持性的政策，比如：減少稅收，派專家對部分物流企業(yè)進(jìn)行指導(dǎo)等；（4）政府應(yīng)加強(qiáng)對物流行業(yè)的監(jiān)督，避免浪費(fèi)資源，造成無效運(yùn)輸，提高物流質(zhì)量和效率；（5）物流服務(wù)行業(yè)應(yīng)該對疫情等突發(fā)情況提高風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對能力。

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