摘 要：該文主要針對氫氣爆燃條件下安全性進(jìn)行仿真研究，通過數(shù)值仿真獲得不同工況下發(fā)生氫氣爆燃時安全殼內(nèi)壓力場、溫度場的空間分布與時間演化特征，獲得氫氣發(fā)生爆燃時作用于安全殼內(nèi)壁及安全殼內(nèi)完整、可信的壓力、溫度載荷數(shù)據(jù)，從而為安全殼及設(shè)備的力學(xué)響應(yīng)分析提供輸入?yún)?shù)。模擬結(jié)果表明，在安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟所產(chǎn)生高溫和高壓的影響下，安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形為95.274 m，最大應(yīng)力約為2.6E+11 Pa，遠(yuǎn)大于安全殼所用結(jié)構(gòu)鋼材料的屈服極限，安全殼發(fā)生塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到根本性的破壞。

關(guān)鍵詞：安全殼；氫；爆炸；數(shù)值模擬；結(jié)構(gòu)完整性

中圖分類號：TD712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）29-0043-05

Abstract： This paper mainly makes a simulation study on the safety under the condition of hydrogen deflagration， and obtains the spatial distribution and time evolution characteristics of the pressure field and temperature field in the containment when hydrogen deflagration occurs under different working conditions. The complete and credible pressure and temperature load data acting on the inner wall and inside the containment during hydrogen deflagration are obtained， so as to provide input parameters for the mechanical response analysis of containment and equipment. The simulation results show that under the influence of high temperature and high pressure caused by hydrogen deflagration and detonation in the containment， the maximum deformation of the containment structure is 95.274 m and the maximum stress is about 2.6E+11 Pa， which is much larger than the yield limit of the structural steel used in the containment. The containment has undergone plastic deformation and the structure has been fundamentally destroyed.

Keywords： containment; hydrogen; explosion; numerical simulation; structural integrity

在LOCA（Loss of Coolant Accident）事故工況下，鋯合金包殼與水或水蒸氣發(fā)生鋯水反應(yīng)而產(chǎn)生大量氫氣，導(dǎo)致在產(chǎn)生源附近或者與安全殼內(nèi)空氣混合后可能發(fā)生燃燒、爆燃或爆炸[1-2]。在氫氣產(chǎn)生源附近區(qū)域，如果有點(diǎn)火源和足夠的氧氣，氫氣將會燃燒并且產(chǎn)生穩(wěn)定的火焰，稱為擴(kuò)散燃燒。這種燃燒所產(chǎn)生的熱量和壓力峰值較小，通常不會對安全殼完整性構(gòu)成威脅。在釋放源附近沒有發(fā)生燃燒的氫氣，將與安全殼內(nèi)的水蒸氣、空氣混合，并且在安全殼隔間傳輸，導(dǎo)致安全殼內(nèi)整體或某些局部的氫氣濃度升高。當(dāng)安全殼內(nèi)的氫氣濃度達(dá)到一定比例后，在適合的外界條件下（例如溫度、壓力、氧氣濃度等），這些混合氣體將發(fā)生爆燃，并可能由此轉(zhuǎn)變成爆炸，在極短時間內(nèi)形成很高的壓力峰值。如果未能及時采取有效的氫氣緩解措施，氫氣在安全殼內(nèi)可能發(fā)生局部或整體性的爆燃或爆炸，由此產(chǎn)生的靜態(tài)和動態(tài)壓力載荷會危及安全殼完整性，并影響安全殼內(nèi)安全系統(tǒng)安全功能的有效執(zhí)行[3]。

數(shù)值模擬仿真是一項較為成熟的技術(shù)，針對該項目這種核反應(yīng)堆安全殼爆燃等危害性極大，實驗成本極高的事故，具有極強(qiáng)的針對性。但是安全殼內(nèi)部復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，要實現(xiàn)物理模型的完全真實構(gòu)建是極為不現(xiàn)實的，原因在于現(xiàn)有公開資料中僅僅給出了安全殼的整體尺寸，局部復(fù)雜微小構(gòu)件的幾何尺寸和安裝位置均是未知的。因此，需要根據(jù)流體動力學(xué)的基礎(chǔ)理論和實踐，結(jié)合數(shù)值模擬仿真的需要，對幾何模型做適當(dāng)合理的簡化，可以在確保計算精度的前提下，一方面簡化幾何模型構(gòu)建難度；另一方面最大程度地降低仿真計算的工作量。

本文通過數(shù)值仿真獲得不同工況下發(fā)生氫氣爆燃時安全殼內(nèi)壓力場、溫度場的空間分布與時間演化特征，獲得氫氣發(fā)生爆燃時作用于安全殼內(nèi)壁及安全殼內(nèi)完整、可信的壓力、溫度載荷數(shù)據(jù)，從而為安全殼及設(shè)備的力學(xué)響應(yīng)分析提供輸入?yún)?shù)?？紤]到安全殼殼體結(jié)構(gòu)在氫氣爆燃壓力作用下，產(chǎn)生的真實變形較小，殼體結(jié)構(gòu)的變形不足以對安全殼內(nèi)流場造成明顯的干擾和影響，并且本報告主要目的是分析氫氣爆燃對安全殼結(jié)構(gòu)性能的影響，因此，在安全殼流固耦合分析過程中，可以假定為流固單向耦合過程，主要分析內(nèi)流場壓力對安全殼位移和應(yīng)力的影響，忽略安全殼變形對內(nèi)流場結(jié)構(gòu)的影響特性。

1 研究方法與計算模型

當(dāng)固體結(jié)構(gòu)變形比較大，導(dǎo)致流體的邊界形貌發(fā)生改變后，流體分布會發(fā)生明顯的變化，此時單向耦合不再合適，需要考慮固體變形對流體流動的影響。兩者相互作用，最終達(dá)到一個平衡狀態(tài)。ANSYS WORKBENCH平臺中雙向流固耦合分析時[4]，fluent計算流體工況，將耦合面上的壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到structural中，從而計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)，但認(rèn)為變形量足夠大，足以影響原先的流場形態(tài)，故將變形位移回傳給fluent，從而再次計算在新的固體形狀下的流場數(shù)據(jù)，得到耦合面上新的壓力數(shù)據(jù)；不斷重復(fù)該過程，直至計算完成。ANSYS WORKBENCH平臺中雙向流固耦合分析的數(shù)據(jù)流方式如圖1所示。

文章主要運(yùn)用湍流流動模型、燃燒模型及化學(xué)反應(yīng)模型。其中的湍流燃燒模型，化學(xué)反應(yīng)速率是以反應(yīng)進(jìn)度速率的形式呈現(xiàn)的，反應(yīng)進(jìn)度量描述燃燒反應(yīng)進(jìn)行的程度，并不直接描述所有的化學(xué)反應(yīng)[5]。反應(yīng)進(jìn)度量可以描述反應(yīng)物的反應(yīng)完全程度，是無量綱化的反應(yīng)物組分濃度。對于預(yù)混火焰而言，火焰?zhèn)鞑ニ俣仁菑奈ㄏ蠼嵌让枋龌鹧孢\(yùn)動的一個基本參數(shù)。反應(yīng)物濃度的變化率可以用表征組分濃度等值面的相對移動速度以及組分的擴(kuò)散項來表示。

使用的湍流燃燒模型中，湍流燃燒傳播速度的賦值是使用湍流褶皺修正因子乘層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取＿@個賦值方法的理論基礎(chǔ)是，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊脑龃笾饕且驗榛鹧婷嬖谕牧髁鲃幼饔孟鲁尸F(xiàn)褶皺的狀態(tài)，火焰面的褶皺增大了反應(yīng)面的面積，從而增大了湍流火焰的傳播速度，但湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊幕A(chǔ)仍然是火焰固有的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取Ｍ牧鞒叨攘康墨@得，從流動控制方程的求解中可以得到。而火焰的基礎(chǔ)性參數(shù)如層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?，火焰厚度等，則需要化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型求解才能得到。層流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋鹧婧穸瓤梢允褂没瘜W(xué)反應(yīng)機(jī)理，輸運(yùn)參數(shù)建立一維平面火焰模型計算得到。該文章中使用Chemkin軟件中的Premix模塊來求解這些基礎(chǔ)性火焰參數(shù)[6]。

仿真模擬計算的求解參數(shù)包括初始溫度、熱邊界條件、流體域工況條件。圖2為安全殼模型及網(wǎng)格示意圖。安全殼結(jié)構(gòu)的初始溫度與內(nèi)流場初始溫度一致，為498 K。安全殼的外部為空氣，空氣溫度為297.15 K。安全殼的6個外壁面為自然對流邊界，對流換熱系數(shù)為10 W/m2K。安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟的CFD模擬工況為88 mm穩(wěn)壓波動管工況，氫氣濃度為0.32、氧氣濃度為0.11、水蒸氣濃度為0.19、初始溫度493 K、初始壓力為1.33 MPa。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 流場模擬結(jié)果與討論

氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率是湍流爆燃模型的一個重要輸入?yún)?shù)。在氫氣爆燃模擬計算中，使用的氫氣-空氣火焰的基礎(chǔ)參數(shù)包括層流燃燒速率（Laminar burning velocity，LBV），火焰厚度，火焰絕熱過程對應(yīng)的變化反應(yīng)級數(shù)[7]。這些基礎(chǔ)性參數(shù)的計算使用反應(yīng)動力學(xué)軟件Chemkin完成。氫氣-空氣火焰的反應(yīng)機(jī)理使用國內(nèi)外廣泛使用的FFCM機(jī)理。由于罐體中爆燃火焰?zhèn)鞑τ谖慈紖^(qū)域的壓縮屬于絕熱壓縮過程，可以將氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率和溫度、壓力的函數(shù)關(guān)聯(lián)，表示為未燃區(qū)域壓力比的函數(shù)。

為了得到壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣火焰對應(yīng)的層流燃燒速率，我們根據(jù)氫氣-空氣混合氣體的絕熱指數(shù)，設(shè)置一系列初始壓力和溫度，進(jìn)而計算對應(yīng)的層流燃燒速率。將這一系列的壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣層流燃燒速率擬合為5階的多項式函數(shù)，即可在氫氣-空氣湍流爆燃模型中作為層流燃燒速率的輸入?yún)?shù)使用。該工況下壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣根據(jù)FFCM反應(yīng)機(jī)理計算的層流燃燒速率結(jié)果以及擬合的5階多項式，而壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣層流燃燒速率的計算擬合多項式并作為后續(xù)湍流爆燃模型的輸入?yún)?shù)。如圖3所示為氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率圖，展示了不同壓力比下的氫氣空氣火焰層流燃燒速率。該工況初始壓力為1.33 MPa，此時的空氣氫氣火焰層流燃燒速率為2.11 m/s，且隨壓力比增加，空氣氫氣火焰層流燃燒速率減小。

由于該工況下初始火焰層流傳播速度為2.11 m/s，所以該工況爆燃發(fā)生后內(nèi)部流場傳播十分迅速。如圖4所示，在點(diǎn)火后0.12 s時，火焰鋒面在傳播過程中先到達(dá)安全殼四周壁面處，在0.18 s時，火焰鋒面到達(dá)安全殼頂部，在0.3 s時刻，整個安全殼內(nèi)部溫度達(dá)到最大值，隨后由于壁面散熱，溫度逐漸開始下降，但是由于該工況爆燃十分劇烈，其溫度下降并不明顯。

圖5分為3個階段：第一階段為0～0.1 s，此時壓力變化很小，第二階段為0.1～0.25，該時間段壓力顯著增大，第三階段為0.25 s之后，壓力開始緩慢下降，此時內(nèi)部已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。結(jié)合不同時刻安全殼內(nèi)部溫度云圖可知，氫氣爆燃對應(yīng)的超壓變化大致分為3個階段。第一階段，火焰?zhèn)鞑フ紦?jù)的已燃區(qū)域尺度遠(yuǎn)小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導(dǎo)致的封閉空間壓力升高很小，相應(yīng)的此時安全殼內(nèi)超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區(qū)域體積占安全殼體積約為0.1%，此時超壓值約為初始壓力的0.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據(jù)的已燃區(qū)域尺度和安全殼尺度為同一個量級，此時已燃區(qū)域的氣體膨脹效應(yīng)會顯著影響封閉空間的壓力，相應(yīng)的安全殼內(nèi)的超壓值開始顯著增大，超壓增長率最大時刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼頂部壁面，超壓值達(dá)到峰值，為0.75 MPa，安全殼外壁的散熱導(dǎo)致安全殼內(nèi)氣體溫度逐漸降低，超壓值開始降低。

2.2 安全殼完整性結(jié)果與討論

基于安全殼結(jié)構(gòu)熱力學(xué)特性仿真結(jié)果，給出0.03、0.18和0.39 s時刻的安全殼溫度及熱通量分布如圖6所示。從圖中可以看出，安全殼結(jié)構(gòu)的最低溫度隨氫氣爆燃的時間增加而增大，從0.03 s的198.73 ℃開始最終增大到0.39 s的1 512.8 ℃。0.3 s之前，最低溫度的增長速率較小，而0.3 s之后則急劇增加。隨著時間的增加，安全殼的最高溫度存在局部波動，但是整體上呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，峰值溫度出現(xiàn)在0.18 s的時刻，峰值為3 959.9 K。隨著時間的增加，熱流密度呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，熱流密度先是從0.03 s的812 100 W/m2迅速增大到0.18 s的峰值12 565 000 W/m2，而后逐漸減小，最終減小為0.39 s的1 414 100 W/m2。熱流密度的最小值則整體上隨時間的增大而增大，但在0.30 s和0.33 s出現(xiàn)局部的減小情況。

基于安全殼結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性仿真結(jié)果，給出0.03、0.18和0.39 s時刻的安全殼變形位移及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖7所示。從圖中可以看出，由于底面施加了固定約束，底面的位移為0 m。安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形隨時間的增加而增大，0.39 s時刻最大變形量為95.274 m，可知安全殼結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，安全殼結(jié)構(gòu)已經(jīng)遭到結(jié)構(gòu)性破壞。隨著時間的增加，安全殼的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的極大值整體呈現(xiàn)增大變化趨勢，最大應(yīng)力出現(xiàn)在0.39 s時刻，約為2.6E+11 Pa?？紤]到結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度為235 MPa，可知安全殼的最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料的屈服極限，安全殼發(fā)生了塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到破壞。

3 結(jié)論

文章主要針對氫氣爆燃條件下安全性進(jìn)行仿真研究，通過對安全殼內(nèi)部氫氣爆燃事故工況下爆燃條件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計算，得到如下結(jié)論。

1）安全殼內(nèi)氫氣等混合氣體被點(diǎn)燃后，呈現(xiàn)出球形火焰鋒面，并向外傳播，但由于安全殼的內(nèi)部有許多不規(guī)則形狀障礙物，火焰鋒面在傳播過程中的形狀逐漸偏離球形，其流動也由紊流變?yōu)橥牧??；鹧嬖趥鞑ミ^程中會先傳至四周壁面，然后再頂部壁面，隨后充滿整個安全殼內(nèi)部，此時溫度達(dá)到最大，之后由于壁面散熱，整個安全殼內(nèi)部溫度趨近于平衡。

2）結(jié)合不同時刻安全殼內(nèi)部溫度云圖可知，氫氣爆燃對應(yīng)的超壓變化大致分為3個階段。第一階段，火焰?zhèn)鞑フ紦?jù)的已燃區(qū)域尺度遠(yuǎn)小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導(dǎo)致的封閉空間壓力升高很小，相應(yīng)的此時安全殼內(nèi)超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，例如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區(qū)域體積占安全殼體積約為0.1%，此時超壓值約為初始壓力的0.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據(jù)的已燃區(qū)域尺度和安全殼尺度為同一個量級，此時已燃區(qū)域的氣體膨脹效應(yīng)會顯著影響封閉空間的壓力，相應(yīng)的安全殼內(nèi)的超壓值開始顯著增大，超壓增長率最大時刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼壁面，超壓值達(dá)到峰值，安全殼外壁的散熱導(dǎo)致安全殼內(nèi)氣體溫度逐漸降低，超壓值開始降低。

3）在安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟所產(chǎn)生高溫和高壓的影響下，安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形為95.274 m，最大應(yīng)力約為2.6E+11Pa，遠(yuǎn)大于安全殼所用結(jié)構(gòu)鋼材料的屈服極限，安全殼發(fā)生了塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到根本性的破壞。

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