摘 要：針對(duì)水下航行器殼外換熱形成的舷外鼓包對(duì)總阻力的影響，該文對(duì)水下航行器殼體和鼓包型線進(jìn)行整體優(yōu)化。首先，以水下航行器殼體型線和舷外鼓包型線設(shè)計(jì)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以主尺度為約束條件，以水下直航總阻力為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)；然后，以初始主尺度進(jìn)行參數(shù)化建模，同時(shí)，建立計(jì)算域參數(shù)化網(wǎng)格模型；最后，利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法分析水下航行器水下直航狀態(tài)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布，并根據(jù)流場(chǎng)信息對(duì)水下航行器殼體入流段、去流段和舷外鼓包區(qū)域型線進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的水下航行器摩擦阻力稍有增加，但黏壓阻力和總阻力下降明顯。通過該文型線優(yōu)化降低殼外鼓包對(duì)總阻力的影響，該文研究結(jié)果可為基于殼外換熱的水下航行器總體設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：殼外換熱；水下航行器；CFD；阻力；型線優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U674.7+02 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）29-0008-07

Abstract： Aiming at the influence of outboard bulge caused by heat transfer outside on total resistance of the underwater vehicle on the total resistance， the shell and drum profile of the underwater vehicle are optimized in this paper. First of all， the design parameters of the hull profile and outboard drum profile of the underwater vehicle are taken as the design variables， the principal scale is taken as the constraint condition， and the objective function is established with the total resistance of underwater direct navigation as the objective function. Then， the parametric modeling is carried out with the initial principal scale， and at the same time， the parameterized grid model of calculation domain is established. Finally， the computational fluid dynamics （CFD） method is used to analyze the velocity field and pressure field distribution of the underwater vehicle in the underwater direct navigation state， and according to the flow field information， the inlet section， outlet section and outboard drum zone profile of the underwater vehicle shell are optimized. The friction resistance of the optimized underwater vehicle increases slightly， but the viscous pressure resistance and total resistance decrease obviously. Through the optimization of the profile in this paper， the influence of the drum outside the shell on the total resistance is reduced， and the results of this paper can provide a reference for the overall design of the underwater vehicle based on the heat transfer outside the shell.

Keywords： external heat transfer; underwater vehicle; CFD; resistance; profile optimization

水下航行器作為水下智能化裝備，可執(zhí)行水下各類任務(wù)，是探索海洋資源的熱點(diǎn)裝備[1]。其中，水下航行器動(dòng)力裝置通常是利用艙內(nèi)換熱器進(jìn)行余熱導(dǎo)出?，F(xiàn)如今為了節(jié)約動(dòng)力裝置布置空間和直接利用海水進(jìn)行殼外換熱，在水下航行器殼體舷外設(shè)計(jì)4個(gè)鼓包布置余熱冷卻器，形成殼外附體，但殼外附體勢(shì)必會(huì)對(duì)殼體型線的光順性造成破壞，增大水下航行器總阻力，降低航速。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)原理對(duì)水下航行器水下航行狀態(tài)進(jìn)行阻力分析，并結(jié)合舷外鼓包設(shè)計(jì)要求進(jìn)行型線優(yōu)化，以期將舷外鼓包形成的附體對(duì)水下航行器總阻力的影響降到最低，從而為殼外換熱水下航行器總體設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算方法

隨著計(jì)算流體力學(xué)CFD發(fā)展的日益成熟，該方法越來越多地應(yīng)用在了船舶水動(dòng)力數(shù)值模擬計(jì)算中。CFD數(shù)值計(jì)算的結(jié)果精度不僅滿足工程需要，還可以提供水下航行器體殼體周圍及艉流場(chǎng)信息，為分析預(yù)報(bào)水下潛航器水動(dòng)力性能提供有力技術(shù)支持[2-3]。本文采用CFD商業(yè)軟件Fluent對(duì)水下航行器水下航行狀態(tài)進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬分析，預(yù)報(bào)總阻力，并根據(jù)流場(chǎng)分布情況對(duì)水下航行器殼體和舷外鼓包型線進(jìn)行整體優(yōu)化。

1.1 基本控制方程

水下航行器運(yùn)行于海水中，海水具有黏性、可壓縮的屬性，但由于水下航行器尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海水的壓縮尺寸，所以本研究忽略海水的壓縮性，將水下航行器在海水中的運(yùn)動(dòng)視為三維穩(wěn)態(tài)黏性不可壓縮流體的湍流繞流問題，因此基于黏性不可壓縮流體原理進(jìn)行水下航行器水下直航阻力分析。

黏性不可壓縮流體主要包含三大控制方程[3]：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程，但水下航行器在水中航行過程中并沒有產(chǎn)生有關(guān)熱量的傳遞，不會(huì)涉及到能量守恒方程。

1）質(zhì)量守恒方程

+u+v+w=0，（1）

對(duì)于不可壓縮流體，即密度不隨時(shí)間變化，上述方程可簡(jiǎn)化為

++=0，（2）

式中：ρ為密度，t為時(shí)間，x、y、z為直角坐標(biāo)系，u、v、w分別對(duì)應(yīng)流體速度在直角坐標(biāo)系的3個(gè)分量。

2）動(dòng)量守恒方程

（ρui）+（ρuiuj）=-+μ-ρui′uj′+ρgi，（3）

式中：t為時(shí)間，ρ為流體密度，μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)，ui和uj為速度分量，p為壓力，gi為單位質(zhì)量的重力。

1.2 湍流模型

計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算黏性繞流問題，最主要的是求解N-S方程。實(shí)際工程應(yīng)用較為廣泛的是雷諾平均N-S方程法[4]，該方法是通過湍流模型把瞬態(tài)的脈動(dòng)量在時(shí)均化的方程中表達(dá)出來，求解的只是平均值，這樣不僅減少了計(jì)算量，而且計(jì)算精度滿足工程實(shí)際需求，因此本文采用雷諾時(shí)均法求解N-S方程。雷諾時(shí)均法引入了湍流模型模擬雷諾應(yīng)力項(xiàng)來封閉方程組。目前，常用的湍流模型主要有標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、RNG k-ε湍流模型、Realizable k-ε模型和SST k-ω湍流模型等[5-6]，其中SST k-ω湍流模型綜合了近壁面模型的穩(wěn)定性和邊界層外部模型獨(dú)立性的優(yōu)點(diǎn)，能夠適應(yīng)壓力梯度變化的各種物理現(xiàn)象，適用范圍廣，計(jì)算模擬性能優(yōu)，求解水下回轉(zhuǎn)體繞流問題具有很好的穩(wěn)定性和計(jì)算精度。因此針對(duì)水下航行器水下航行狀態(tài)的模擬計(jì)算，本文選用SST k-ω湍流模型，其湍流動(dòng)能k、湍流耗散率ε方程如下。

湍流動(dòng)能k方程

+=μ++Gk+Gb-ρε-YM+Sk， （4）

湍流耗散率ε方程

+=μ++C1ε（Gk+C3ε+Gb）-C2ε ρ+Sε。 （5）

1.3 計(jì)算誤差分析

水滴型水下航行器深海航行時(shí)可以忽略興波阻力，阻力主要分為摩擦阻力和黏壓阻力，摩擦阻力為黏性流體經(jīng)過水下航行器表面形成的切向應(yīng)力之和，黏壓阻力為由于流體的黏性導(dǎo)致殼體表面壓力分布不同而形成的壓差阻力，如圖1所示。

摩擦阻力由“相當(dāng)平板”假定進(jìn)行計(jì)算[7-8]，其計(jì)算過程如下。

雷諾數(shù)

Re=， （6）

式中：V為航速，m/s；L為總長(zhǎng)，m；υ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s，選取15 ℃海水環(huán)境，取值為1.188 3×10-6 m2/s。

摩擦阻力系數(shù)

Cf=。 （7）

摩擦阻力

Rf=ρV2S（Cf+ΔCf）， （8）

式中：ρ為海水密度，kg/m3；S為水下航行器表面濕表面積，m2；ΔCf為粗糙度附加阻力系數(shù)。

設(shè)計(jì)航速5 kn下摩擦阻力理論計(jì)算值約為700 N，SST k-ω湍流模型CFD模擬值約為653 N，誤差為6%，滿足工程誤差要求。

黏壓阻力與水下航行器型線密切相關(guān)，去流段、入流段，型線曲率直接影響?zhàn)鹤枇Φ拇笮?，但目前尚無(wú)法理論計(jì)算，主要通過模型試驗(yàn)或者數(shù)值仿真計(jì)算求解。文獻(xiàn)[9]表明選取SST k-ω湍流模型能準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)水下航行器水下黏壓阻力。

綜上，本文所采用的數(shù)值模擬仿真計(jì)算方法能夠有效預(yù)報(bào)水下航行器水下狀態(tài)航行阻力，具有工程意義。

2 水下航行器水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

本文研究對(duì)象為水滴型回轉(zhuǎn)體水下航行器，為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理方便將設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。由文獻(xiàn)[10]可知艉翼對(duì)水下航行器總阻力的影響較小，本文主要分析水下航行器動(dòng)力裝置舷外換熱器形成的鼓包對(duì)阻力的影響，所以忽略水下航行器的艉翼，進(jìn)行裸體阻力分析，其分析三維模型如圖2所示。

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算域采用長(zhǎng)方體，速度入口位于距水下航行器艏部1倍總長(zhǎng)處，速度出口位于距水下航行器艉部3倍總長(zhǎng)處，周向邊界取水下航行器軸線1.5倍總長(zhǎng)。由于該計(jì)算模型為軸對(duì)稱，為了節(jié)約計(jì)算資源和時(shí)間，本文只建立一半對(duì)稱的計(jì)算域。

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到CFD計(jì)算精度，本文利用AnsysICEM軟件對(duì)水下航行器計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，舷外鼓包剖面尺寸較小，曲率大，因此鼓包區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了保持一致的網(wǎng)格，全計(jì)算區(qū)域均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中，壁面附近網(wǎng)格的匯聚程度，對(duì)黏性阻力計(jì)算值的準(zhǔn)確度有很重要的影響。本文為了在殼體表面生成較密的網(wǎng)格，達(dá)到黏性阻力計(jì)算精度的要求，更好地預(yù)報(bào)水下航行器周圍的流場(chǎng)情況，對(duì)水下航行器殼體表面附近域進(jìn)行網(wǎng)格加密。如圖3所示。通過對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行分析，最終確定水下航行器計(jì)算模型一半對(duì)稱的計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為4.9×106。

2.3 邊界條件

水下航行器流場(chǎng)計(jì)算域邊界條件設(shè)置如圖4所示，主要由進(jìn)流邊界、出流邊界、壁面邊界和控制域邊界組成。計(jì)算域的入口邊界設(shè)置為均勻速度入口（Velocity inlet），即水下航行器水下直航速度，需給定來流速度的大小和方向，出口設(shè)置為自由出口（Outflow），水下航行器所在剖面設(shè)置為對(duì)稱面（Symmetry），其他計(jì)算域邊界設(shè)置為不可滑移的壁面條件。

3 型線優(yōu)化

3.1 設(shè)計(jì)變量

本文研究的水下航行器殼體外形為水滴型回轉(zhuǎn)體，其艏部線型由可調(diào)整指數(shù)的橢圓來描述，艉部線型由可調(diào)整指數(shù)的拋物線來描述，其曲線方程如下[8]。

艏部

y=1-， （9）

艉部

y=1-，（10）

式中：D為最大橫剖面直徑，Le為進(jìn)流段長(zhǎng)度，Lr為去流段長(zhǎng)度，ne、nr分別為水下航行器艏部和艉部的形狀系數(shù)。

中間為平行中體，在兩端舷外外設(shè)有4個(gè)鼓包，其主體型線如圖5所示。因此，設(shè)計(jì)變量有入流段長(zhǎng)度Le、去流段長(zhǎng)度Lr、平行中體長(zhǎng)度Lp、鼓包延伸率λ，其中鼓包延伸率λ表示鼓包前后曲率大小，λ值越大，表示鼓包曲率越小。設(shè)計(jì)變量的可行域范圍見表2。

3.2 約束條件及優(yōu)化目標(biāo)

水下航行器型線優(yōu)化是多屬性決策的一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，其在水下航行時(shí)既要具有較小的阻力以便有良好的快速性，也同時(shí)要具有較大的包絡(luò)體以便布置各類設(shè)備，而這2個(gè)目標(biāo)是相互沖突的。本文主要探索水下航行器舷外換熱器形成的鼓包型線與主殼體型線的匹配性，因此在水下航行器主尺度不變的情況下，以降低總阻力為目標(biāo)進(jìn)行主殼體與舷外鼓包型線的整體優(yōu)化，即對(duì)水下航行器殼體入流段、去流段和舷外鼓包區(qū)域進(jìn)行整體型線優(yōu)化。其設(shè)計(jì)變量Le、Lr、Lp滿足以下約束條件。

Le+Lr+Lp=L。 （11）

其目標(biāo)函數(shù)見式（12），優(yōu)化流程如圖6所示。首先以初始主尺度對(duì)水下航行器進(jìn)行參數(shù)化建模，同時(shí)，建立計(jì)算域參數(shù)化網(wǎng)格模型，再利用Fluent軟件對(duì)水下航行器水下直航狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析水下航行器水下直航速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，以達(dá)到降低航行阻力的目的。

目標(biāo)函數(shù)為

y=Rf（Le、Lr、Lp、λ）+Rp（Le、Lr、Lp、λ）。 （12）

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案與初始設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)對(duì)比見表3，主殼體與舷外鼓包型線如圖7所示，優(yōu)化前后的速度-阻力曲線如圖8—圖10所示。

從表3可以看出，優(yōu)化前后水下航行器入流段、去流段基本沒變化，主要是由于水滴型回轉(zhuǎn)體艏部、艉部是光順的流線型，在水下航行器主尺度不變的情況下，入流段、去流段的變化基本不會(huì)影響阻力。主要變化是鼓包延伸率的增大。

從速度-阻力曲線圖8—圖10可以看出，優(yōu)化后摩擦阻力也有所上升，但黏壓阻力大幅下降，總阻力也是明顯下降。摩擦阻力上升主要是因?yàn)樾途€優(yōu)化后增大了水下航行器濕表面積，從而增大了摩擦阻力；而黏壓阻力大幅下降主要是因?yàn)樵龃蠊陌由炻屎螅陌c殼體結(jié)合區(qū)的曲率變小，型線趨向流線型，因此改善了水下航行器周圍流場(chǎng)分布，減小了黏壓阻力，從而總體上減小了總阻力。

圖11、圖12為優(yōu)化前后5 kn航速下水下航行器水下直航時(shí)的壓力云圖，從中可以明顯看出優(yōu)化后鼓包前后壓力場(chǎng)分布更均勻。圖13、圖14為優(yōu)化前后5 kn航速下水下航行器水下直航時(shí)的速度矢量圖，對(duì)比優(yōu)化前后，也明顯看出優(yōu)化后的鼓包前后流場(chǎng)邊界層未分離，不在有漩渦存在，因此減小了黏壓阻力。模擬計(jì)算結(jié)果表明5 kn設(shè)計(jì)航速下的總阻力下降38%。

4 結(jié)論

本文通過參數(shù)化建模，利用CFD數(shù)值模擬方法，對(duì)水下航行器殼體和舷外鼓包型線進(jìn)行了整體優(yōu)化，降低了舷外鼓包對(duì)水下航行器總阻力的影響，為基于殼外換熱的水下航行器總體設(shè)計(jì)提供了參考。主要結(jié)論如下。

1）在水下航行器主尺度不變的情況下，入流段、去流段的變化對(duì)總阻力的影響較小，舷外鼓包延伸率的變化對(duì)總阻力影響較大。

2）增大舷外鼓包延伸率，可改善水下航行器殼體周圍流場(chǎng)分布，減小黏壓阻力和總阻力。

3）通過對(duì)水下航行器殼體型線和舷外鼓包型線的整體優(yōu)化，水下航行器在5 kn航速下總阻力下降38%。

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