天然巖石是傳統(tǒng)的建筑材料，最常見(jiàn)的有花崗巖、大理石和砂巖等[1]，在上海外灘及周邊的建筑群中，很容易找到這些石料，其中砂巖的使用非常廣泛，如上海外灘15號(hào)大樓門(mén)楣、門(mén)柱等部位使用了紫砂巖；延安東路上的高登金融大廈，其大廳所在的外側(cè)墻面也用砂巖裝飾，暖色的花紋既顯奢華，又不失淳樸。在國(guó)際上，一些歷史悠久的建筑，如法國(guó)巴黎圣母院、羅浮宮，英國(guó)白金漢宮，美國(guó)國(guó)會(huì)大廈等，其厚重而典雅的砂巖外墻令人贊嘆。

砂巖作為一種沉積巖，是在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歲月中逐漸固結(jié)形成的。在地質(zhì)學(xué)里，“沙”是沉積物的意思，而“砂”是沉積物的一種類(lèi)型，它的顆粒直徑在0.063～2毫米，大小介于礫石和泥之間。砂巖最初也是松散沉積物，砂粒中有很多孔隙，這些孔隙體積約占總體積的40%。隨著時(shí)間的推移，這些孔隙逐漸被沉淀的物質(zhì)所充滿(mǎn)，松散的砂轉(zhuǎn)化成了堅(jiān)固的砂巖，而砂巖的花紋正是由沉淀物形成的。

砂巖環(huán)狀紋理的色調(diào)多種多樣，有深色，也有淺色。這種環(huán)狀圖案，其實(shí)是分布于三維空間的，因此在不同方位的切面上都能見(jiàn)到，由里向外，環(huán)的寬窄和色調(diào)有著一致的排列格局。這一現(xiàn)象如何解釋?zhuān)?9世紀(jì)以前，博物學(xué)家和地質(zhì)學(xué)家一直難以回答。

砂巖神奇紋理的近距離觀(guān)察

地層里的砂巖有可能在建筑工地、道路工程、采石作業(yè)時(shí)暴露出來(lái)，此時(shí)正是近距離觀(guān)察砂巖神奇環(huán)狀紋理的機(jī)會(huì)。比如，2022年6月南京市仙林地區(qū)的元化路、廣志路交叉路口附近的山坡，由于建筑的需要，變成了開(kāi)挖的工地，工地南側(cè)的空地則成了一個(gè)巨大的堆場(chǎng)，堆放山坡上挖出的砂巖，這些砂巖大多數(shù)直徑有幾十厘米，最大者超過(guò)2米。砂巖所在的地層屬于兩億年前的三疊紀(jì)，當(dāng)年的松散砂層已固結(jié)為巖石。觀(guān)賞眼前砂巖截面上的各種美麗圖案，是一場(chǎng)視覺(jué)盛宴。砂巖塊體截面上，紋理線(xiàn)條的顏色涵蓋從暗紅到淺褐色的整個(gè)譜系，圖形多種多樣，有的精致，有的粗獷；有的像是展翅的蝴蝶，有的如同哺乳動(dòng)物的頭像。圖形樣式之豐富，可以激發(fā)出觀(guān)者無(wú)盡的想象。

砂巖里的紋理早就引起了博物學(xué)家的關(guān)注?，F(xiàn)代科學(xué)研究的早期，有一個(gè)博物學(xué)時(shí)代。那時(shí)候的人們對(duì)自然界中的植物、動(dòng)物、化石、巖石、礦物等很感興趣，他們采集標(biāo)本，描述其形態(tài)和物性，構(gòu)建分類(lèi)系統(tǒng)，并試圖作出成因解釋?zhuān)@樣的研究者稱(chēng)為博物學(xué)家，砂巖中的環(huán)形圖案自然也引起了他們的關(guān)注。

但是，在尋求答案之前，首先要明確砂巖紋理究竟指的是什么。

環(huán)形紋理中有幾種類(lèi)似的現(xiàn)象，曾被認(rèn)為是同一種現(xiàn)象，其實(shí)不然。有兩種容易混淆的情形。第一，如果把多層不同巖性或顏色的沉積物固結(jié)形成的巖石切下一塊，再加工成一個(gè)球形，在球面上就顯示出環(huán)狀結(jié)構(gòu)，但它與前述的情形不同，真正的砂巖紋理應(yīng)在任何切面或多個(gè)方位的切面上都能看到。第二，砂巖由于風(fēng)化作用而形成球形塊體，稱(chēng)為球狀風(fēng)化[2]，但要注意的是，風(fēng)化作用是由外向里逐漸推進(jìn)的，核心部分最后被分化，因此最外層是最薄弱的已經(jīng)遭受風(fēng)化的層；雖然三維空間分布的環(huán)形紋理有可能影響球狀風(fēng)化，但在時(shí)間上是紋理形成在先，風(fēng)化過(guò)程在后，因此球狀風(fēng)化不是環(huán)形紋理的成因。

關(guān)于砂巖環(huán)狀紋理成因，德國(guó)化學(xué)家和攝影學(xué)家李澤岡（Raphael Edward Liesegang， 1869–1947）于1896年先于博物學(xué)家給出了答案，從此砂巖環(huán)狀紋理就以這位科學(xué)家的名字命名為“李澤岡環(huán)”或“李澤岡條帶”。

李澤岡的實(shí)驗(yàn)和解釋

李澤岡理論的誕生要從攝影技術(shù)的發(fā)展談起。現(xiàn)在人們都用數(shù)碼相機(jī)拍照（手機(jī)也有自帶的數(shù)碼攝影功能），然而就在21世紀(jì)初，人們還普遍使用膠卷拍照。照相的原理是，感光物質(zhì)（通常為鹽類(lèi)）涂抹在膠片上，光線(xiàn)照射后發(fā)生化學(xué)反應(yīng)， 經(jīng)顯影、定影，膠片就 成為底片。因此，膠片所用的材料和涂抹方式就成為關(guān)鍵技術(shù)。這項(xiàng)似乎已經(jīng)過(guò)時(shí)的技術(shù)，放在19世紀(jì)卻是一項(xiàng)重大發(fā)明。

當(dāng)時(shí)，李澤岡專(zhuān)攻膠體化學(xué)，試圖通過(guò)化學(xué)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)攝影技術(shù)。1896年，他做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：將凝膠與重鉻酸鉀溶液充分混合后均勻涂抹在圓盤(pán)上，然后又在圓盤(pán)中心上方滴入含有銀離子的溶液。接下來(lái)就出現(xiàn)了神奇的現(xiàn)象：圍繞著圓盤(pán)的中心形成了環(huán)狀的銀離子沉淀物。環(huán)的形成有先后次序和寬度差異，隨著物質(zhì)向外擴(kuò)散，每一圈沉淀物形成的時(shí)間不同，內(nèi)圈先形成，然后逐一向外拓展。每?jī)蓚€(gè)圈之間的距離也不同，有向外逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì)。最終在圓盤(pán)上留下的印記猶如一圈圈樹(shù)木年輪。這個(gè)觀(guān)察結(jié)果讓李澤岡感到興奮，因?yàn)樗媚軌蚪忉屔皫r中環(huán)狀紋理的成因！于是他在第一時(shí)間報(bào)道了這個(gè)實(shí)驗(yàn)的全部過(guò)程[3]。

李澤岡的實(shí)驗(yàn)有什么特別之處呢？首先，實(shí)驗(yàn)需要用凝膠（或稱(chēng)為明膠），如用水等常規(guī)液體則不行，因?yàn)槲镔|(zhì)在水體中的運(yùn)動(dòng)很容易造成紊動(dòng)，而紊動(dòng)擴(kuò)散會(huì)破壞任何空間上的有序排列。凝膠則不同，可以有效防止出現(xiàn)紊動(dòng)現(xiàn)象。在凝膠里面，流體質(zhì)點(diǎn)相互之間的位置幾乎固定。第二，凝膠中混合的基底溶液是重鉻酸鉀溶液。第三，滴入圓盤(pán)的是鹽類(lèi)的溶液，除銀鹽之外，還有含鐵、鎂、鈣、銅、鎳、鈷、鉛、錫等金屬離子的鹽類(lèi)，遇到凝膠中的酸根便可能沉淀析出。這樣的情形與砂巖中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)非常相像，砂巖內(nèi)部有很多空隙，由于砂粒的阻力作用，空隙中的流體運(yùn)動(dòng)十分緩慢，就像凝膠中的物質(zhì)一樣，難以形成紊動(dòng)的狀態(tài)。此外，砂巖空隙中的流體也含有一定的酸根，如碳酸根。當(dāng)含有金屬離子的物質(zhì)流體進(jìn)入，就可能發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生沉淀。經(jīng)常出現(xiàn)的是鐵的沉淀，它可以形成紅色的環(huán)。李澤岡解釋說(shuō)，這就是流體擴(kuò)散-沉淀反應(yīng)所造成的特有圖案。

1913年，李澤岡出版了《地質(zhì)體內(nèi)的擴(kuò)散作用》專(zhuān)著[4]，闡述膠體化學(xué)理論及其與砂巖環(huán)狀紋理的關(guān)系。同行學(xué)者發(fā)表書(shū)評(píng)指出，膠體化學(xué)的新進(jìn)展對(duì)地質(zhì)學(xué)具有特殊價(jià)值，它詳細(xì)地描述了可能與地質(zhì)過(guò)程有關(guān)的膠體擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，以及周期性沉淀的產(chǎn)生過(guò)程，將為地質(zhì)學(xué)開(kāi)辟一個(gè)嶄新的研究領(lǐng)域。

李澤岡環(huán)形成的經(jīng)驗(yàn)定律

李澤岡的電解質(zhì)溶液的擴(kuò)散-沉淀理論解釋了砂巖環(huán)狀紋理的成因。在此基礎(chǔ)上，研究者投入了更多的研究力量，目的是將理論與觀(guān)測(cè)事實(shí)之間進(jìn)行定量聯(lián)系?？茖W(xué)研究的目標(biāo)之一是建立定律，以便實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。就圓盤(pán)上的環(huán)狀紋理而言，需要了解的物理量有三個(gè)：①每條紋理的位置，即紋理中軸線(xiàn)到圓盤(pán)中心的距離；②每條紋理的寬度；③每條紋理形成的時(shí)間。當(dāng)時(shí)的研究者意識(shí)到，這三個(gè)物理量應(yīng)該與凝膠的組成、凝膠內(nèi)部電解質(zhì)和外部添加電解質(zhì)的類(lèi)型和濃度有關(guān)，因此首先通過(guò)大量的試驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)z和內(nèi)、外電解質(zhì)不同組合的效果。顯而易見(jiàn)的是，各種組合的可能性幾乎難以窮盡，幸運(yùn)的是，實(shí)驗(yàn)很快證實(shí)，凝膠和內(nèi)、外電解質(zhì)的不同組合對(duì)前述的三個(gè)物理量均有影響[5]。

那么，如何根據(jù)凝膠和內(nèi)、外電解質(zhì)的性質(zhì)來(lái)確定紋理的位置、寬度和形成時(shí)間？可能性之一是根據(jù)擴(kuò)散-沉淀理論建立方程組，然后進(jìn)行模擬計(jì)算，這一方法早在19世紀(jì)末就有學(xué)者提出[5]，但在20世紀(jì)中期之前，由于計(jì)算能力的欠缺，這種方法還不太可行。于是，人們轉(zhuǎn)而依據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄來(lái)建立經(jīng)驗(yàn)定律，即針對(duì)各種凝膠和內(nèi)、外電解質(zhì)組合，得到位置、寬度和形成時(shí)間的數(shù)據(jù)，進(jìn)而尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。高速照相機(jī)為此類(lèi)實(shí)驗(yàn)提供了很大幫助。

研究者發(fā)現(xiàn)，李澤岡的圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)也可以在試管內(nèi)進(jìn)行，所不同的是，圓盤(pán)上的物質(zhì)擴(kuò)散是平面二維的，而試管內(nèi)的擴(kuò)散是一維的，沿著試管長(zhǎng)軸方向形成橫向的條帶狀紋理，此時(shí)紋理的位置變?yōu)槠渲休S線(xiàn)到紋理生長(zhǎng)起始點(diǎn)的距離。顯然，試管實(shí)驗(yàn)更為簡(jiǎn)便。在技術(shù)上，高速照相機(jī)能夠精準(zhǔn)地獲取三個(gè)物理量的時(shí)間序列。大量數(shù)據(jù)的獲取導(dǎo)致了三個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的建立[6]。

位置定律 隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，條帶逐一形成，后續(xù)條帶到起始點(diǎn)的距離并非按照條帶數(shù)的增加而均勻加大，而是以一種“加速”方式增大，即離起始點(diǎn)越遠(yuǎn)，相鄰條帶間的距離也越大，相鄰條帶到起始點(diǎn)距離之比與凝膠內(nèi)、外電解質(zhì)濃度等因素有關(guān)。

寬度定律 條帶寬度是條帶位置的冪函數(shù)，而且冪函數(shù)中指數(shù)的值接近于1，因此離起始點(diǎn)越遠(yuǎn)，條帶寬度越大。

時(shí)間定律 任一條帶的形成時(shí)間與條帶所在位置的坐標(biāo)值的平方成正比，因此，隨著條帶的不斷形成，越到后來(lái)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，隨著條帶位置的變遠(yuǎn)，其平方的值增大得更快，所需要的時(shí)間也就變得更長(zhǎng)。

由此，針對(duì)任何特定的凝膠-電解質(zhì)組合，均可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定律來(lái)刻畫(huà)條帶特征。假設(shè)李澤岡的圓盤(pán)是各向同性的，即任何方向的空間尺度、電解質(zhì)濃度、擴(kuò)散過(guò)程都相同，則試管實(shí)驗(yàn)的條帶就可以替換為環(huán)狀紋理，前述三個(gè)物理量的經(jīng)驗(yàn)定律在這里也適用。

上述經(jīng)驗(yàn)定律表明，條帶或紋理的寬度和形成時(shí)間均與其位置有關(guān)，而位置又與凝膠和電解質(zhì)濃度等因素有關(guān)，這樣一來(lái)，條帶或紋理形成的樣式就有諸多可能性，這與多年來(lái)眾多學(xué)者做過(guò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。總之，凝膠和電解質(zhì)的不同組合有著非常多的可能性，因此可以形成許多形態(tài)各異的李澤岡環(huán)。

在定性層面上，擴(kuò)散-沉淀理論能夠解釋砂巖紋理。但地質(zhì)環(huán)境涉及的因素遠(yuǎn)多于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，且砂巖形成演化的時(shí)間尺度很大，因此實(shí)際看到的砂巖紋理比經(jīng)驗(yàn)定律所預(yù)測(cè)的要復(fù)雜得多，如前所述的南京仙林地區(qū)砂巖就是如此。

首先，砂巖內(nèi)部是三維空間，與試管和圓盤(pán)都不同。流體的流速和方向處于不斷變化之中，流體中所含的金屬離子也被水流搬運(yùn)，其運(yùn)動(dòng)并非單純地由于擴(kuò)散而發(fā)生。沿水流方向的運(yùn)動(dòng)快于其他方向，因此并不是各向同性的。

其次，砂巖受到層理、斷裂等作用而被分離為大小不等的塊體，使得砂巖紋理的形成空間受限，在各個(gè)塊體內(nèi)部自成體系，這也是造成各向異性的重要原因。

最后，從砂質(zhì)物質(zhì)堆積到固結(jié)成巖，必然經(jīng)歷漫長(zhǎng)的時(shí)間，在此期間可能發(fā)生多次擴(kuò)散-沉淀事件，而且每次事件的電解質(zhì)組分、流體運(yùn)動(dòng)方式、金屬離子輸運(yùn)強(qiáng)度等均有所不同。更重要的是，后續(xù)事件導(dǎo)致的沉淀作用是在既有事件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此最終觀(guān)察到的金屬離子沉淀特征是長(zhǎng)期重疊、累積的結(jié)果。澳大利亞?wèn)|南部悉尼盆地三疊紀(jì)砂巖中壯觀(guān)的富針鐵礦帶就是長(zhǎng)期演化的產(chǎn)物，多次擴(kuò)散-沉淀事件的紋理疊加在一起，很難彼此分離[7]。

李澤岡理論的再次激活：復(fù)雜系統(tǒng)模型與應(yīng)用

地質(zhì)學(xué)家的實(shí)證研究表明，真實(shí)世界里的砂巖紋理可用李澤岡理論來(lái)解釋?zhuān)珔s不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定律預(yù)測(cè)其細(xì)節(jié)。這個(gè)問(wèn)題可望由于21世紀(jì)李澤岡理論研究的再次激活而得到最終解決。

如前所述，為了構(gòu)建擴(kuò)散-沉淀體系的控制方程，研究者已經(jīng)努力了一個(gè)多世紀(jì)，現(xiàn)在由于復(fù)雜系統(tǒng)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能的發(fā)展出現(xiàn)了重要轉(zhuǎn)機(jī)。從數(shù)學(xué)的視角看，無(wú)論一個(gè)系統(tǒng)有多復(fù)雜，人們感興趣的變量卻是有限的；針對(duì)每個(gè)變量的時(shí)間變率都建立一個(gè)方程，就形成一組控制方程，通過(guò)解方程的環(huán)節(jié)，就能獲得每個(gè)變量的取值（用以表示系統(tǒng)特征）和時(shí)間序列（用以表示系統(tǒng)演化）。例如，在擴(kuò)散-沉淀體系中，內(nèi)、外電解質(zhì)的濃度及其時(shí)空變化，以及在各個(gè)位置的沉淀速率，就是研究者感興趣的變量，若其值為已知，就應(yīng)能確定李澤岡環(huán)的樣式[6，8]。

關(guān)鍵是方程如何表達(dá)、如何解答？答案是應(yīng)用人工智能方法。對(duì)于電解質(zhì)濃度和沉淀速率，其物理定義明確，影響因素也為已知，因此可將其時(shí)間變率與金屬離子輸運(yùn)和沉淀過(guò)程相聯(lián)系，此類(lèi)方程稱(chēng)為“基于科學(xué)原理的方程”。有時(shí)候，影響的因素不夠清晰，但關(guān)鍵變量與產(chǎn)物之間存在著顯著的相關(guān)性，據(jù)此可建立經(jīng)驗(yàn)方程，即“基于相關(guān)性的方程”。復(fù)雜系統(tǒng)中的控制方程經(jīng)常是兩種方法的結(jié)合。

對(duì)于方程的解，一方面，從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的角度看，必須要明確擴(kuò)散-沉淀體系的基本條件，若已知條件不夠完整，則方程多解，環(huán)境因素的復(fù)雜性導(dǎo)致系統(tǒng)行為的多樣性。另一方面，在人工智能框架下，可在方程轉(zhuǎn)化為計(jì)算模型時(shí)加入一些簡(jiǎn)化的成分，如自組織等算法[8]。描述各種算法的術(shù)語(yǔ)有些復(fù)雜，但可以打個(gè)比方來(lái)加以理解：對(duì)于函數(shù)y=x2，當(dāng)x的取值在0和1之間時(shí)，用y=x來(lái)取代，不會(huì)造成很大的誤差，這就簡(jiǎn)化了原先的函數(shù)。此處的邏輯是，如果并不需要了解系統(tǒng)的一切，而只想了解所感興趣的部分，那么如此處理將使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化的算法通常是基于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的，因此被稱(chēng)為“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”的方法，將其納入模型，可提高計(jì)算的效率和可靠性。

由于人工智能方法的擴(kuò)展應(yīng)用，可以預(yù)見(jiàn)，砂巖紋理所含的信息將被更多地挖掘出來(lái)，成為環(huán)境特征及其變化研究的重要數(shù)據(jù)來(lái)源。過(guò)去，人們因?yàn)樯皫r紋理的美麗而挖山取石，而掌握了紋理形成技術(shù)，就能大量生產(chǎn)人造砂巖，而把天然砂巖作為自然遺產(chǎn)加以保護(hù)。通過(guò)控制擴(kuò)散-沉淀過(guò)程，還能制造出具有特殊性質(zhì)的新材料，它們不僅具備獨(dú)特的紋理結(jié)構(gòu)，而且沉淀物的各種三維分布方式可以滿(mǎn)足人們所需要的觀(guān)感、質(zhì)地和功能。

李澤岡環(huán)人工智能模型的潛在醫(yī)學(xué)應(yīng)用也很誘人。人體含有復(fù)雜的液體輸運(yùn)體系，水分、血液、尿液在運(yùn)動(dòng)中可能受到擴(kuò)散-沉淀過(guò)程的影響，物質(zhì)沉淀是不少病變的原因[9]。呼吸中進(jìn)入肺部的氣體也屬于流體，其中所含的不溶性產(chǎn)物的亞飽和-過(guò)飽狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致周期性擴(kuò)散-沉淀的發(fā)生，造成病變，損害肺功能[10]。對(duì)這些疾病，未來(lái)可能發(fā)展出新的治療方法，采用擴(kuò)散和沉淀控制技術(shù)，改變沉淀作用的強(qiáng)度和位置，甚至有一天醫(yī)生們可能將微型機(jī)器人派往病變現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施清理。

李澤岡本人大概也沒(méi)有預(yù)見(jiàn)到，他的實(shí)驗(yàn)最初被用來(lái)解釋砂巖環(huán)狀紋理的成因，而一個(gè)世紀(jì)之后，它的意義早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越環(huán)狀紋理，研究者追尋的研究方向已經(jīng)拓展到了地球環(huán)境科學(xué)、材料科學(xué)和醫(yī)學(xué)的縱深之處。這正是科學(xué)的魅力所在。

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