有些向量的模長問題較為復(fù)雜，如涉及的參數(shù)、向量較多，邊角關(guān)系較為復(fù)雜，若采用常規(guī)方法，僅運(yùn)用向量的模長公式進(jìn)行向量運(yùn)算，很難獲得問題的答案.此時(shí)需轉(zhuǎn)換解題的角度，運(yùn)用幾何法來求向量的模長，才能使問題快速獲解.

運(yùn)用幾何法求向量模長的步驟為：

1.根據(jù)向量的加法、減法、數(shù)量積等的幾何意義構(gòu)造出幾何圖形；

2.將向量的模長視為線段長，將其置于三角形、平行四邊形、圓等中，把所求向量的模長所對(duì)應(yīng)的線段視為三角形、平行四邊形、圓等幾何圖形的一條邊、一條弦；

3.根據(jù)三角形、平行四邊形、圓等性質(zhì)以及相關(guān)定理，如勾股定理、正余弦定理來建立關(guān)系式，求得所求線段的長，即可求得向量的模長或取值范圍.

下面舉例加以說明.

在[ΔABC]中，由余弦定理可得：

在[ΔAByRBl/idYlx/D6l6TYAbpTw==D]中，由正弦定理可得：

則[∠DCB+∠DAB=180°]，由此可判定[A，B，C，D]四點(diǎn)共圓，

若問題中向量的夾角為特殊角且很難用數(shù)量積求得，就要考慮構(gòu)造幾何圖形，根據(jù)幾何關(guān)系尋找臨界情形，再根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)、正余弦定理建立關(guān)于所求線段的關(guān)系式，從而求得向量的模長.

可見，運(yùn)用幾何法求解向量的模長問題，需要注意以下幾點(diǎn)：（1）將所求向量的模長視為線段的長，并構(gòu)造出合適的幾何圖形；（2）靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理、平行四邊形的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)；（3）合理進(jìn)行數(shù)形互化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來輔助解題；（4）根據(jù)解題的需要，合理添加輔助線.