摘 要 對29個楸樹雜種無性系1年生苗高、地徑年生長量進行了調(diào)查，利用Logistic方程擬合，相關(guān)系數(shù)均在0.900 0以上，擬合效果顯著。楸樹苗木劃分為4個生長時期：成活期（3月16日至4月19日）；生長前期（4月20日至6月2日），苗高生長量占全年總生長量的21.7%；速生期（6月3日至8月23日），苗高生長量占全年總生長量的57.7%；生長后期（8月24日至10月23日），苗高生長量占全年總生長量的20.6%。速生期決定著整個生長期生長量，苗高速生期持續(xù)時間為55～73 d，地徑速生期持續(xù)時間為63～147 d。極值K與苗高、地徑實測值正相關(guān)系數(shù)分別為0.995 9和0.828 0，擬合程度均較高。

關(guān)鍵詞 楸樹；雜交無性系；Logistic方程；生長模型

中圖分類號：S718.4 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2024.15.002

楸樹（Catalp bungei C.A.Mey）為紫葳科梓樹屬高大落葉喬木，花色好看，為園林觀賞樹種，適應(yīng)性強，分布廣，素有“木王”之稱[1]。其材質(zhì)好，有較高的經(jīng)濟利用價值，為百木之首，廣泛應(yīng)用于營造用材林、防護林及園林綠化等方面。楸樹葉具有較強的吸毒能力，尤其對SO2等有毒氣體吸附強，為較好的環(huán)保樹種[2] 。近年來，楸樹在立地選擇、良種選育[3]、雜交育種[4]、材性研究[5] 等方面開展了廣泛研究，但有關(guān)楸樹苗期年生長規(guī)律的研究較少。苗木的遺傳特性和環(huán)境條件決定其生長規(guī)律，若環(huán)境改變，不同基因型和不同種源苗木會有明顯差異。掌握苗木動態(tài)生長規(guī)律，根據(jù)不同階段苗木的生物學(xué)特性進行科學(xué)管理，才能有效提高苗木質(zhì)量[6]。為掌握楸樹雜種無性系在甘肅省的生長動態(tài)規(guī)律，對當年造林的楸樹無性系進行了年生長動態(tài)規(guī)律研究，對1年生樹高、地徑利用Logistic方程[7]擬合，建立生長模型；適時采取科學(xué)的水肥管理，有效促進苗木生長，提高苗木質(zhì)量，為科學(xué)培育苗木及良種選育提供了依據(jù)。

1 "材料與方法

1.1 "試驗地概況

試驗林設(shè)在甘肅省林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院實訓(xùn)基地，東經(jīng) 105°54′37″，北緯34°28′50″，海拔1 100 m；年平均氣溫12 ℃，極端最高39 ℃，極端最低-19.2 ℃；年降水量600～800 mm，年蒸發(fā)量1 290.0 mm，無霜期210 d。土壤為黃土母質(zhì)耕作褐土[8]。

1.2 "材料來源及試驗設(shè)計

由國家楸樹育種組提供的1年生楸樹雜種無性系嫁接苗[9]。2022年3月造林，29個無性系。試驗設(shè)計為隨機完全區(qū)組設(shè)計，每小區(qū)4株，4次重復(fù)，株行距為2.0 m×1.5 m。

1.3 "觀測方法

造林后平茬，4月下旬至5月上旬開始萌芽，于5月22日開始，每隔15 d測量1次苗高、地徑，直至頂芽封頂停止生長，共觀測10次，同時觀測記錄物候。

1.4 "數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)模型的建立

采用SPSS20.0軟件對小區(qū)平均值進行分析。有關(guān)研究表明，樹木年生長表現(xiàn)出“S”型曲線[10-13]，雖然不同環(huán)境與不同基因型苗木生長規(guī)律表現(xiàn)出一定的差異，但生長曲線總趨勢相似。對楸樹無性系生長進程采用Logistic方程[14]擬合，“S”型曲線方程表達式為：

[y=k1+ea-bt] （1）

式中：y為生長量，k為極限值，計算公式為

[k=y22（y1+y3）-2y1y2y3y22-y1y3] （2）

式中：y1表示生長始點生長量，y2表示生長中點生長量，y3表示生長終點生長量；

用最小二乘法求參數(shù)a、b值[12]，對（1）式求二階導(dǎo)數(shù)：

[d2ydt2=b2kea-bt（-1+ea-bt）（1+ea-bt）-3] （3）

令[d2ydt2]=0，得：

[t=ab-1] （4）

式中，t為速生點，即生長最大值的日期。

對（1）式求三階導(dǎo)數(shù)進行苗木年生長劃分：

[d3ydt3=b3kea-bt（e2lna-2bt-4ea-bt+1）（1+ea-bt）-4] "（5）

令 [d3ydt3]=0，則[e2lna-2bt-4ea-bt+1]=0 ，得：

[t=[a-ln（2±3）]b-1] "（6）

即：

[t1=（a-1.317）b-1] （7）

[t2=（a+1.317）b-1] "（8）

式中：t1為速生期始期，t2為速生期結(jié)束期。當t≤t1時為生長初期，此階段生長緩慢；當t1＜t≤t2時為生長中期，苗木生長快，為速生期；當t＞t2時為生長后期，苗木生長減緩。

2 "結(jié)果與分析

2.1 "生長模型的建立與擬合

由圖1和圖2可知，無性系2-8苗高、地徑生長進程均呈現(xiàn)出“S”型曲線。無性系苗高、地徑實測值由式（2）計算出K值，用實測數(shù)據(jù)建立生長動態(tài)模型。擬合結(jié)果用F值進行顯著性檢驗，均達到極顯著水平（見表1）。楸樹無性系苗高相關(guān)系數(shù)最小值為0.916 2，地徑相關(guān)系數(shù)最小值為0.932 3，系數(shù)均達到0.900 0以上，表明實測與模擬曲線符合程度較高。用回歸值推測實際值準確性較高，說明利用Logistic方程擬合生長規(guī)律可行。

2.2 "楸樹各無性系年生長時期的劃分及生長特點

利用式6、7、8求得t、t1、t2，t值為速生點。根據(jù)t、t1、t2值將楸樹無性系苗期年生長規(guī)律劃分為4個時期：成活期（3月16日至4月19日）、生長前期（4月20日至6月2日）、速生期（6月3日至8月23日）、生長后期（8月24日至10月23日）。

楸樹無性系從4月下旬至5月上旬開始萌發(fā)，在9月下旬至10月上旬封頂停止生長，其生長期平均為169 d。楸樹苗期地上生長與地下生長相輔相成，苗高與地徑生長間相關(guān)密切[15]。由表2和表3可看出，楸樹無性系苗高平均速生點t=80 d，地徑平均速生點t=84 d，苗高比地徑早4 d；苗高速生期始期t1=48 d，地徑速生期始期t1=33 d，地徑比苗高早15 d；苗高速生期結(jié)束期t2=112 d，地徑速生期結(jié)束期t2=135 d，苗高比地徑早23 d；苗高、地徑速生期平均為64 d、101 d，苗高比地徑短37 d。

不同無性系苗高速生點（69～88 d）差異較大，最早無性系01（t=69 d）與最晚的無性系001-1、2-7（t=88 d）相差19 d；速生期始期（40～56 d）和結(jié)束期（96～123 d）差異較大，始期以無性系004-1（t1=40 d）為最早，無性系001-1（t1=56 d）為最晚，相差16 d；結(jié)束期以無性系01（t2=96 d）為最早，無性系2-7（t2=123 d）為最晚，相差27 d；速生期持續(xù)時間（55～73 d）以無性系038最長（73 d），無性系01（55 d）最短，相差18 d。不同無性系地徑速生點（64～109 d）差異更大，最早的無性系小葉金絲（t=64 d）與最晚的無性系9-1（t=109 d）相差45 d；速生期始期（14～55 d）和結(jié)束期（102～182 d）差異較大，始期以無性系004-1（t1=14 d）最早，無性系9-2（t1=55 d）最晚，相差41 d；結(jié)束期以無性系小葉金絲（t2=102 d）最早，無性系9-1（t2=182 d）最晚，相差80 d；速生期持續(xù)時間（63～147 d）以無性系9-1（147 d）最長，無性系9-2（63 d）最短，相差84 d，說明各無性系間苗高速生期差異不大，而地徑速生期差異較大。

速生期持續(xù)時間長短與苗木生物量形成密切相關(guān)[7]。陳瑞榮等、 麻文俊等、秦光華等對苗木年生長節(jié)律研究表明，在苗木生長期內(nèi)，各無性系速生期持續(xù)時間與速生點出現(xiàn)時間，可判斷苗木能否適應(yīng)新環(huán)境，從而選擇楸樹無性系[10，12，16]，因此，速生期持續(xù)時間長短結(jié)合其他指標可綜合選擇楸樹無性系[17]。

2.3 "苗高、地徑年生長量與極值K的關(guān)系

生長極值K為楸樹苗木年生長擬合的極限值，即理論上的最大值，與苗木年生長量相一致[12]。由圖3和圖4可知，楸樹無性系擬合極值K與苗高、地徑實測值均呈極顯著正相關(guān)，苗高相關(guān)系數(shù)為0.995 9，地徑相關(guān)系數(shù)為0.828 0，均較高，因此，可用極值K來代替楸樹苗高、地徑年生長量的實際生長值，生長極值K是培育苗木的直接目標，可利用極值K進行優(yōu)良速生無性系選擇。

3 "討論與結(jié)論

1）對29個楸樹雜種無性系苗高、地徑生長利用Logistic方程擬合，相關(guān)系數(shù)均在0.900 0以上，擬合效果顯著。對Logistic曲線求導(dǎo)得到的速生點和速生期，在苗木管理和楸樹無性系選擇上有比較重要的意義[12]，其年生長規(guī)律表現(xiàn)出“S”型曲線。

2）楸樹無性系年生長進程劃分為4個時期：成活期（3月16日至4月19日）；生長前期（4月20日至6月2日），苗高、地徑生長持續(xù)時間占全年總生長時間的28.6%、19.6%，生長量占全年總生長量的21.7%、21.2%；速生期（6月3日至8月23日），苗高、地徑生長持續(xù)時間占全年總生長時間的37.8%、59.6%，生長量占全年總生長量的57.7 %、57.8%；生長后期（8月24日至10月23日），苗高、地徑生長持續(xù)時間僅占全年總生長時間的33.6%、20.8%，生長量僅占全年總生長量的20.6%、21.0%。地徑速生期始期比苗高早15 d，地徑速生期持續(xù)時間比苗高長37 d。

3）楸樹無性系苗高最大值為210.1 cm，最小值為96.4 cm；地徑最大值為3.35 cm，最小值為1.75 cm。極值K與苗高、地徑實測值均呈極顯著正相關(guān)，苗高相關(guān)系數(shù)為0.995 9，地徑相關(guān)系數(shù)為0.828 0，擬合程度均較高，因此，可用生長極值K來代替楸樹苗高、地徑年生長量的實際生長值，還可用極值K進行優(yōu)良速生無性系選擇。

4）在速生期內(nèi)，楸樹苗高和地徑生長量比率分別為57.7%、57.8%，充分說明速生期持續(xù)時間長短與苗木生物量形成密切相關(guān)，決定著整個生長期的生長量。各無性系速生期持續(xù)時間與速生點出現(xiàn)時間，可判斷苗木能否適應(yīng)新環(huán)境，也可作為一個重要參考指標結(jié)合其他指標綜合選擇楸樹優(yōu)良無性系，因此，在楸樹苗木培育中，應(yīng)重點抓住速生期、速生點關(guān)鍵時期來制定科學(xué)的管理措施，有效促進苗木快速生長。在苗木生長后期，應(yīng)該停止?jié)菜⑹┓实裙芾?，使苗木盡早木質(zhì)化來提高苗木質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 馮小琴，贠慧玲，趙秋玲，等. 楸樹無性系葉綠素?zé)晒馓匦约捌湫誀钛芯?[J]. 甘肅林業(yè)科技，2012，37（2）：1-4.

[2] 楊玉珍，王順財，彭方仁.我國楸樹研究現(xiàn)狀及開發(fā)利用策略[J].林業(yè)科技開發(fā)，2006，20（3）：4-7.

[3] 李文強.楸樹無性系良種選育[D].泰安：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

[4] 賈繼文.幾種梓屬植物雜交試驗和無性系變異研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2009.

[5] LU N，MA W J，HAN D H，et al. Genome-wide analysis of the Catalpa bungei caffeic acid o-methyltransferase （COMT） gene family：identification and expression profiles in normal，tension，and opposite wood [J]. Peer J，2019（7）：e6520.

[6] 廉培勇，李賢偉，劉金業(yè). 速生楊引種苗期對比試驗及生長模型的建立 [J]. 四川農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，24（3）：348-354.

[7] 楊斌. 柳樹苗期年生長模型的研究 [J]. 西北林學(xué)院學(xué)報，2006，21（6）：97-99，129.

[8] 贠慧玲，王軍輝，趙秋玲，等. 楸樹葉面積指數(shù)的測度及冠層空隙度的季節(jié)動態(tài) [J]. 南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，37（2）：59-64.

[9] 贠慧玲，王軍輝，馬建偉，等. 楸樹葉片營養(yǎng)生物學(xué)及基因型間的遺傳變異 [J]. 南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，36（4）：51-56.

[10] 陳瑞榮，尉春平，接富慶，等. 歐美楊新無性系苗期年生長模型的研究 [J]. 河北林業(yè)科技，2004（1）：6-8.

[11] 秦光華，姜岳忠，馬玲，等. 歐美楊新無性系苗期年生長規(guī)律的研究 [J]. 陜西林業(yè)科技，2003（3）：8-12.

[12] 麻文俊，王軍輝，張守攻，等. 楸樹無性系苗期年生長參數(shù)的分析 [J]. 東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，38（1）：4-7，11.

[13] 秦光華，喬玉玲，孟昭和. 美洲黑楊新無性系T26和T66苗期年高生長節(jié)律的研究 [J]. 江蘇林業(yè)科技，2002，29（4）：6-8.

[14] 張琰. 鵝掌楸實生苗生長規(guī)律研究 [J]. 福建林業(yè)科技，2007，34（2）：155-158.

[15] 楊淑寶.梭羅樹苗期生長規(guī)律分析[J].北京農(nóng)業(yè)，2014，10（9）：64-66.

[16] 秦光華，姜岳忠，王衛(wèi)東，等. L35等楊樹新品種造林當年年生長節(jié)律研究 [J]. 河北林果研究，2003，18（4）：331-335.

[17] 孫明高，李守勇，陳吉虎，等. 黑楊無性系年生長進程及參數(shù)估算分析 [J]. 山東林業(yè)科技，2003，33（1）：8-10.

（責(zé)任編輯：易 "婧）

收稿日期：2024-03-26

基金項目：“十四五”國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFD2200301）。

作者簡介：李銀梅（1973—），大專，工程師，主要從事林木遺傳育種研究。E-mail：2783718653@qq.com。

*為通信作者， E-mail：yunhuiling@126.com。