1930年，王元出生在浙江一個(gè)知識(shí)分子家庭.小學(xué)時(shí)代的王元比較貪玩，雖然成績不差，但也算不上頂尖.然而，對(duì)于數(shù)學(xué)他有著濃厚的興趣.尤其可貴的是，他對(duì)感興趣的東西總是愿意花時(shí)間琢磨和鉆研，這為他日后研究數(shù)學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1952年，王元以優(yōu)異的成績從浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè).經(jīng)陳建功和蘇步青的推薦，他被分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所跟隨華羅庚學(xué)習(xí)和工作.

1953年，華羅庚在數(shù)學(xué)研究所內(nèi)部成立了“哥德巴赫猜想”討論班，初出茅廬的王元很快便成了討論班中的積極分子.1956年，王元成功證明了“3+4”，之后又證明了“2+3”，這是中國學(xué)者第一次站到了這一世界著名數(shù)學(xué)難題研究領(lǐng)域的前列，其成果被國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用，并因方法上的創(chuàng)新而對(duì)后續(xù)的研究產(chǎn)生了重要影響.

1973年，華羅庚帶領(lǐng)王元開拓了高維數(shù)值積分的研究，并創(chuàng)造了“華-王方法”.他們的專著《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》出版后，受到了十幾種國際知名數(shù)學(xué)雜志的好評(píng).

王元在國際數(shù)學(xué)界的名聲越來越大，美國的大學(xué)邀請(qǐng)他去講學(xué)，請(qǐng)他出任高級(jí)研究員，給他辦綠卡，待遇優(yōu)厚，但王元謝絕了，他說：“國家給我這么高的榮譽(yù)和地位，我能夠給國家做點(diǎn)貢獻(xiàn)就心滿意足了.”

王元沒有辜負(fù)華羅庚的期望，通過自己的努力，他先后榮獲國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、陳嘉庚物質(zhì)科學(xué)獎(jiǎng)、何梁何利獎(jiǎng)，1984年榮獲“國家級(jí)有突出貢獻(xiàn)的優(yōu)秀中青年專家”稱號(hào)，1999年榮獲華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，等等，

王元不僅自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了巨大成就，而且培養(yǎng)了阮衛(wèi)東、張壽武等一大批數(shù)學(xué)人才.為了鼓勵(lì)學(xué)生超越自己，他常說：“要瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性、挑戰(zhàn)性的工作.一個(gè)人可能一生做幾十件工作，但真正重要的、能流傳于世的工作，可能就那么幾件，”這是他從一個(gè)普通學(xué)生成長為數(shù)學(xué)家的重要經(jīng)驗(yàn).