摘 要：該研究利用有限元與離散元的方法構(gòu)建弧形撕裂刀切削鋼筋混凝土耦合模型，并開展參數(shù)分析，探明弧形撕裂刀刃寬與刃角對(duì)刀具切削性能與損傷的影響，給出弧形撕裂刀在切削鋼筋混凝土?xí)r的推薦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果表明，刃寬與刃角對(duì)弧形撕裂刀的切削性能有顯著影響，刃寬越小，刃角越小，弧形撕裂刀的刀刃越鋒利，有助于提高破樁能力。但是，這樣的設(shè)計(jì)帶來(lái)的缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致弧形撕裂刀斷裂失效和損壞。因此，刀刃寬度不應(yīng)過(guò)大或過(guò)小，綜合考慮有效應(yīng)力和切削力，實(shí)際工程中設(shè)計(jì)弧形撕裂刀時(shí)，建議刀刃寬度控制在4～5 mm之間，刃角建議控制在80～90°之間。研究結(jié)論可為未來(lái)盾構(gòu)切樁的弧形撕裂刀選型優(yōu)化提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)法；弧形撕裂刀；切削鋼筋混凝土；FEM-DEM耦合建模；構(gòu)型優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U455.43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）27-0101-06

Abstract： In this study， the coupling model of cutting reinforced concrete with arc tearing cutter is constructed by using finite element method and discrete element method， and the parameter analysis is carried out to find out the influence of arc tearing knife edge width and edge angle on tool cutting performance and damage. The recommended structure design scheme of arc tearing cutter when cutting reinforced concrete is given. The results show that the blade width and edge angle have significant influence on the cutting performance of arc tearing cutter， and the smaller the blade width is. The smaller the blade angle is， the sharper the blade of the arc tearing knife is， which is helpful to improve the pile breaking ability. However， the disadvantage of this design is that it is easy to appear local stress concentration， which leads to fracture failure and damage of arc tearing cutter. Therefore， the blade width should not be too large or too small， and the effective stress and cutting force should be taken into account. When designing arc tearing cutters in practical engineering， it is recommended that the blade width should be controlled between 4 mm and 5 mm， and the edge angle should be controlled between 80°and 90°. The research conclusion can provide reference for the optimization of arc tearing knife selection of shield cutting pile in the future.

Keywords： shield method; arc tearing knife; cutting reinforced concrete; FEM-DEM coupling modeling; selection optimization

隨著全球經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展，地下建筑的需求日益增加[1-7]。盾構(gòu)工法作為一種全機(jī)械化的隧道施工方法，因其對(duì)地層擾動(dòng)小、安全性高、施工速度快等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道與公路隧道的建設(shè)中[8-12]。然而，由于地上建（構(gòu)）筑物數(shù)量的增加與地鐵線路的加密，在城市中使用盾構(gòu)法修建隧道時(shí)，碰到既有建筑物樁基的情況時(shí)有發(fā)生。在隧道線路選擇時(shí)常常避開既有樁基，如“側(cè)穿”或“下穿”樁基[13-15]。這種避開樁基的方式常常會(huì)增加額外成本且得不到最優(yōu)的線路。也有采用拆除原構(gòu)筑物、開挖豎井進(jìn)行鑿樁或地面拔樁等方式去除樁基，然而高大建筑、地下建筑等特殊建筑的樁基很難采用以上常規(guī)方式拆除。

隨著盾構(gòu)技術(shù)的進(jìn)步與硬質(zhì)合金材料的研發(fā)，采用盾構(gòu)刀盤強(qiáng)化、刀具重新選型等方法，可以使盾構(gòu)機(jī)具有一定的直接切樁能力。這種方法與傳統(tǒng)方法相比具有施工工期短、施工成本低、對(duì)周圍環(huán)境影響小及適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。但盾構(gòu)切樁技術(shù)在國(guó)際國(guó)內(nèi)尚未成熟，主要表現(xiàn)在盾構(gòu)切樁效率低，刀具切樁效果差，鋼筋纏繞刀盤，難以排出等[16]。刀具作為盾構(gòu)機(jī)的“牙齒”，良好的切削性能是刀具破除鋼筋混凝土樁基的關(guān)鍵所在。根據(jù)目前盾構(gòu)切樁案例來(lái)看，多采用撕裂刀或滾刀作為盾構(gòu)先行刀配置。2種刀具各有不同的優(yōu)勢(shì)與局限性，適用條件不同。撕裂刀刀身強(qiáng)度較高，兼具良好的剛度和硬度，在低貫入度的掘進(jìn)模式下，可以充分切削或磨削樁基。滾刀一般用于硬巖地層，較易破碎混凝土，但很難直接切斷鋼筋，并且如若在軟土地層，容易因達(dá)不到啟動(dòng)扭矩而發(fā)生偏磨損傷。

目前，大多數(shù)研究者主要利用數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)的手段研究了刀具的切削性能與磨損性能。Luo等[17]揭示了前裝式水射流預(yù)切縫條件下滾刀的破巖機(jī)理，研究了水射流切縫深度和刀具間距對(duì)破巖性能的影響。結(jié)果表明，水射流割縫深度增加，盤形滾刀的垂直力和滾動(dòng)力最大分別降低48.2%和32.9%，刀具間距80 mm和水射流割縫深度9 mm的最佳組合有利于主裂紋的擴(kuò)展，提高破巖效率。Li等[18]結(jié)合蘇州地鐵廣濟(jì)橋14根大直徑鋼筋混凝土樁的切削施工，對(duì)改進(jìn)后的撕裂刀的損傷和磨損情況進(jìn)行了全面檢查，發(fā)現(xiàn)弧形撕裂刀頂部?jī)蓚?cè)硬質(zhì)合金刀刃的斷裂占主導(dǎo)地位，破損弧形撕裂刀磨損嚴(yán)重。隨著研究的深入，有限元與離散元方法被廣泛應(yīng)用于材料損傷的模擬，離散元可以很好地描述混凝土的力學(xué)特性，有限元可以很好地描述鋼筋的力學(xué)特性。目前利用有限元與離散元耦合的盾構(gòu)切樁的弧形撕裂刀幾何構(gòu)型優(yōu)化的研究很少。

綜上所述，本研究利用有限元（FEM）與離散元（DEM）的方法構(gòu)建了弧形撕裂刀切削鋼筋混凝土耦合模型，并開展了參數(shù)分析，探明了弧形撕裂刀刃寬與刃角對(duì)刀具切削性能與損傷的影響，給出了弧形撕裂刀在切削鋼筋混凝土?xí)r的推薦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，研究結(jié)論可為未來(lái)盾構(gòu)切樁的弧形撕裂刀選型優(yōu)化提供參考和借鑒。

1 有限元與離散元耦合模型建立

1.1 有限元建模

本研究利用Johnson-Cook（J-C）模型構(gòu)建鋼筋的物理力學(xué)行為，該模型已被廣泛應(yīng)用于描述材料大變形與材料損傷方面的研究。該模型的應(yīng)力方程如下所示

式中：σ是有效應(yīng)力；ε是等效塑性應(yīng)變；是等效塑性應(yīng)變率；0是參考應(yīng)變率；T*表示為同系溫度；T為材料的當(dāng)前溫度；Tr為室溫；Tm為材料的熔點(diǎn)溫度。J-C方程材料常數(shù)為A*（標(biāo)準(zhǔn)條件下材料的屈服應(yīng)力）、B（應(yīng)變硬化變量）、C（應(yīng)變速率的強(qiáng)化因子）、n（應(yīng)變硬化因子）和m（熱軟化系數(shù)）。

在弧形撕裂刀切削的過(guò)程中，其刀刃部分是主要與鋼筋混凝土接觸的部分，因此，為了提高計(jì)算效率，本文只對(duì)撕裂刀的單個(gè)刀刃進(jìn)行建模，不同撕裂刀刃寬與不同撕裂刀刃角如圖1所示。此外，本文利用侵徹接觸算法描述弧形撕裂刀刀刃與鋼筋的接觸切削作用。鋼筋和弧形撕裂刀刀刃的參數(shù)見(jiàn)表1，鋼筋的J-C模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

1.2 離散元建模

離散單元法最初是由Cundall和Strack教授提出[19]的，目前已被廣泛應(yīng)用于巖土工程、采礦工程、農(nóng)業(yè)工程等方面。其原理是基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，并且可以很好地還原顆粒材料的損傷動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，例如混凝土與刀具之間的相互接觸。此外，離散單元法是通過(guò)定義離散顆粒之間的接觸摩擦參數(shù)來(lái)描述材料的物理力學(xué)特性，該接觸摩擦參數(shù)不能直接通過(guò)真實(shí)物理力學(xué)參數(shù)確定，需要進(jìn)行接觸參數(shù)標(biāo)定來(lái)確定。本文在Stopka[20]的基礎(chǔ)上，確定了混凝土顆粒之間的一組適宜的接觸參數(shù)。表3表明了本文所用的混凝土顆粒接觸參數(shù)。

1.3 耦合模型

圖3為有限元與離散元耦合原理圖，耦合模型內(nèi)的有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與離散元顆粒面自動(dòng)接觸耦合。如圖4所示，在數(shù)值計(jì)算中，計(jì)算模型的兩側(cè)（z方向）和下側(cè)（y方向）采用固定邊界，其他邊界設(shè)置為自由邊界，撕裂刀的貫入度設(shè)置為5 mm，共計(jì)4次切削，每次切削線速度為0.3 m/s。此外，為了分析弧形撕裂刀幾何構(gòu)型（刃寬與刃角）對(duì)切削性能的影響，本文開展了參數(shù)分析，表4列明了本文所有的計(jì)算工況。

2 結(jié)果分析

2.1 混凝土顆粒損傷分析

以對(duì)照組為例，圖5給出了混凝土顆粒在每次切削后的損傷分布云圖。如圖5所示，對(duì)于第一次切割，破碎區(qū)的深度大約等于弧形撕裂刀的貫入度（5 mm），破碎區(qū)的寬度大約為11 mm，并且在混凝土顆粒表面上觀察到很少的剪切和拉伸裂紋。隨著弧形撕裂刀的繼續(xù)切割（在累計(jì)貫入度達(dá)到10 mm之后），混凝土破碎區(qū)的最大深度和寬度分別為11 mm和24 mm，即分別是貫入度的大約1倍和刀刃寬度的5倍。此外，可以觀察到，在弧形撕裂刀的擠壓下，在與混凝土接觸的刀刃下部產(chǎn)生了損壞的裂縫。隨著切割過(guò)程的進(jìn)行（在累計(jì)貫入度達(dá)到15 mm后），混凝土破碎區(qū)的寬度和深度不斷擴(kuò)大，在混凝土顆粒表面觀察到明顯的剪切和拉伸裂縫，并有大塊的混凝土碎片剝落。累計(jì)貫入度達(dá)到20 mm后，混凝土表面出現(xiàn)深V形劃痕，混凝土顆粒幾乎完全破碎失效。

2.2 刀具極限應(yīng)力分析

圖6描述了弧形撕裂刀在整個(gè)切割過(guò)程中數(shù)值獲得的最大有效應(yīng)力分布。從圖6中可以看出，弧形撕裂刀的應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在撕裂刀刃前側(cè)，最大有效應(yīng)力值為2.58 GPa，實(shí)際工程中，弧形撕裂刀刀刃通常采用碳化鎢硬質(zhì)合金材料，許用應(yīng)力為2.8 GPa。在數(shù)值模擬中，當(dāng)最大應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力時(shí)，假定撕裂刀刀刃斷裂失效。對(duì)于對(duì)照組，最大應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)容許應(yīng)力。

3 參數(shù)分析

3.1 刀刃刃寬對(duì)切削性能的影響

弧形撕裂刀刀刃寬度是樁切割過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。圖7和圖8顯示出了刀刃寬度對(duì)弧形撕裂刀切割性能的影響。圖7顯示了在不同刀刃寬度下，弧形撕裂刀的最大有效應(yīng)力分布。可以看出，最大有效應(yīng)力位于刃尖處，所有不同刀刃寬度的弧形撕裂刀都存在局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且隨著刀刃寬度的減小，這種現(xiàn)象更加明顯和顯著。圖8描繪了在切割鋼筋混凝土期間弧形撕裂刀在不同刀刃寬度下的切割力和有效應(yīng)力的峰值?？梢杂^察到，弧形撕裂刀的有效應(yīng)力峰值隨著弧形撕裂刀刀刃寬度的減小而線性增大。然而，切削力的峰值與有效應(yīng)力的峰值表現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，最大切削力隨著刀刃寬度的增加呈二次函數(shù)關(guān)系增加，這是由于撕裂刀刀刃的切削接觸面積隨著刀刃寬度的增加而增加，導(dǎo)致切削力增加。此外，注意到當(dāng)?shù)度袑挾鹊陀? mm時(shí)，弧形撕裂刀的刀刃承受的有效應(yīng)力的峰值已經(jīng)超過(guò)刀刃材料的極限應(yīng)力，導(dǎo)致撕裂刀刀刃的斷裂失效。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)度袑挾葴p小時(shí)，刀刃更薄，其應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯。因此，弧形撕裂刀的刀刃寬度對(duì)撕裂刀的切削性能具有顯著影響，并且刀刃寬度不應(yīng)過(guò)大或過(guò)小。綜合考慮有效應(yīng)力和切削力，建議在實(shí)際工程中進(jìn)行弧形撕裂刀設(shè)計(jì)時(shí)，刀刃寬度應(yīng)控制在4～5 mm之間。

3.2 刀刃刃角對(duì)切削性能的影響

弧形撕裂刀的刀刃角度同樣是樁切割過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。圖9和圖10描述了刀刃角度對(duì)弧形撕裂刀切割性能的影響。圖9顯示了在不同刀刃角度下，弧形撕裂刀刀刃的最大有效應(yīng)力分布?？梢钥闯?，隨著刀刃角度的減小，刀刃局部應(yīng)力集中現(xiàn)象更加明顯和顯著。圖10顯示了弧形撕裂刀在切割鋼筋混凝土期間不同刀刃角度下的切割力和有效應(yīng)力的峰值。可以觀察到，弧形撕裂刀的有效應(yīng)力峰值隨著刀刃角度的減小而線性增大。與刀刃寬度的影響類似，切削力的峰值與有效應(yīng)力的峰值呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，最大切削力隨著刀刃角度的增大而呈二次函數(shù)關(guān)系增大，這是因?yàn)殡S著刀刃角度的增大，弧形撕裂刀的切削接觸面積增大，導(dǎo)致切削力增大。此外，應(yīng)注意的是，當(dāng)?shù)度薪嵌鹊陀?0°時(shí)，刀刃承受的有效應(yīng)力的峰值已經(jīng)超過(guò)刀刃材料的極限應(yīng)力，導(dǎo)致撕裂刀刀刃斷裂失效。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)度薪嵌葴p小時(shí)，刀刃更加鋒利，但其應(yīng)力集中現(xiàn)象也更明顯。因此，撕裂刀的刀刃角度在撕裂刀切割鋼筋混凝土過(guò)程中起著重要的作用，刀刃角度不宜過(guò)大或過(guò)小。綜合考慮有效應(yīng)力和切削力，實(shí)際工程中設(shè)計(jì)撕裂刀時(shí)，建議刀刃角度控制在80～90°之間。

4 結(jié)論

本研究利用有限元與離散元的方法構(gòu)建了弧形撕裂刀切削鋼筋混凝土耦合模型，并開展了參數(shù)分析，探明了弧形撕裂刀刃寬與刃角對(duì)刀具切削性能與損傷的影響，給出了弧形撕裂刀在切削鋼筋混凝土?xí)r的推薦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，主要研究結(jié)論如下。

1）對(duì)于第一次切割，破碎區(qū)的深度大約等于弧形撕裂刀的貫入度（5 mm），破碎區(qū)的寬度大約為11 mm，并且在混凝土顆粒表面上觀察到很少的剪切和拉伸裂紋。隨著切割過(guò)程的進(jìn)行（在累計(jì)貫入度達(dá)到15 mm后），混凝土破碎區(qū)的寬度和深度不斷擴(kuò)大，在混凝土顆粒表面觀察到明顯的剪切和拉伸裂縫，并有大塊的混凝土碎片剝落。累計(jì)貫入度達(dá)到20 mm后，混凝土表面出現(xiàn)深V形劃痕，混凝土顆粒幾乎完全破碎失效。

2）參數(shù)分析研究表明，刃寬對(duì)弧形撕裂刀的切削性能有顯著影響，刃寬越小，弧形撕裂刀的刀刃越鋒利，有助于提高破樁能力。但是，這樣的設(shè)計(jì)帶來(lái)的缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致弧形撕裂刀斷裂失效和損壞。因此，刀刃寬度不應(yīng)過(guò)大或過(guò)小，綜合考慮有效應(yīng)力和切削力，實(shí)際工程中設(shè)計(jì)弧形撕裂刀時(shí)，建議刀刃寬度控制在4～5 mm之間。

3）參數(shù)分析研究表明，刃角對(duì)弧形撕裂刀的切削性能有顯著影響，刃角越小，弧形撕裂刀的刀刃越鋒利，有助于提高破樁能力。但是，這樣的設(shè)計(jì)帶來(lái)的缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致弧形撕裂刀斷裂失效和損壞。因此，刀刃角度不應(yīng)過(guò)大或過(guò)小，綜合考慮有效應(yīng)力和切削力，實(shí)際工程中設(shè)計(jì)弧形撕裂刀時(shí)，建議刀刃角度控制在80～90°之間。

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