摘 要：針對(duì)原有接觸式三維測(cè)量技術(shù)測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、效率低、對(duì)零件有損傷等問題，提出一種基于線結(jié)構(gòu)光的零件三維尺寸測(cè)量系統(tǒng)。建立光平面數(shù)學(xué)模型，采用基于平面靶標(biāo)的自由移動(dòng)標(biāo)定法標(biāo)定光平面，利用基于Hessian矩陣的Steger方法對(duì)線結(jié)構(gòu)光中心提取，通過坐標(biāo)變換得到零件的三維尺寸。在Visual Studio軟件中的Winform窗體應(yīng)用設(shè)計(jì)三維測(cè)量系統(tǒng)的軟件交互界面，搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)進(jìn)行多個(gè)零件的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)不同零件三維尺寸測(cè)量相誤差均小于4%，提出的測(cè)量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，能夠滿足工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：線結(jié)構(gòu)光；三維測(cè)量；光條中心提取；光平面標(biāo)定：三維尺寸測(cè)量系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）27-0045-04

Abstract： In order to solve the problems of the original contact three-dimensional measurement technology， such as long measuring time， low efficiency and damage to parts， a three-dimensional measurement system of parts based on line structured light is proposed. The mathematical model of the light plane is established， and the free movement calibration method based on the plane target is used to calibrate the light plane. The Steger method based on Hessian matrix is used to extract the center of the line structured light， and the three-dimensional dimension of the part is obtained by coordinate transformation. The software interface of the three-dimensional measurement system is designed by the Winform form application in the Visual Studio software， and the experimental measurement platform is built to carry out the measurement experiments of many parts. The experimental results show that the phase errors of three-dimensional measurement of different parts are less than 4%. The proposed measurement system and method have high accuracy and stability and can meet engineering applications.

Keywords： line structured light; three-dimensional measurement; stripe center extraction; optical plane calibration; three-dimensinal measurement system

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和信息技術(shù)的高速發(fā)展，傳統(tǒng)接觸式三維測(cè)量技術(shù)的缺陷日益顯露，已經(jīng)不能適應(yīng)目前發(fā)展中高效、全面的要求。隨著各種光學(xué)非接觸式三維測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展，基于線結(jié)構(gòu)光的三維測(cè)量技術(shù)受到關(guān)注，它具有成本低、激光圖像易于提取、測(cè)量的信息量大、測(cè)量精度較高和富有實(shí)時(shí)性等特點(diǎn)，在測(cè)量中得到了廣泛應(yīng)用。線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器主要由相機(jī)和線激光投射器構(gòu)成，根據(jù)相機(jī)和激光器之間的相對(duì)位置關(guān)系，由激光三角法原理獲取被測(cè)工件的三維形面信息。

結(jié)構(gòu)光視覺測(cè)量技術(shù)[1]的基本思想是利用照明中的幾何信息來幫助提取物體的幾何信息。根據(jù)測(cè)量方法和測(cè)量對(duì)象的不同，可以設(shè)計(jì)出不同的結(jié)構(gòu)光。目前基于結(jié)構(gòu)光測(cè)量的方法有很多，按照激光器投射出條紋形狀的不同可以分為點(diǎn)結(jié)構(gòu)光[2]法、線結(jié)構(gòu)光[3]法、編碼結(jié)構(gòu)光[4]法等，本研究采用線結(jié)構(gòu)光的測(cè)量技術(shù)，完成了對(duì)零件三維尺寸的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的測(cè)量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，可以滿足工業(yè)檢測(cè)的精度要求。

1 零件三維尺寸測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建

以如圖1所示的零件為測(cè)量對(duì)象，測(cè)量目標(biāo)為零件的梯度三維尺寸。

基于激光三角法的原理搭建如圖2所示的視覺測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)中相機(jī)豎直、激光器傾斜布置，利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換提取激光器投射在零件表面上每段條紋在相機(jī)坐標(biāo)系下的3D坐標(biāo)，其坐標(biāo)的Z軸數(shù)值的差值就代表零件的梯度。

相機(jī)選用500萬像素的CMOS相機(jī)和焦距為12 mm的鏡頭[5]，其型號(hào)為MER-500-14GC，具有高分辨率、高清晰度、低噪聲、安裝和使用方便等特點(diǎn)，能夠滿足當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的環(huán)境。為最小化干擾，選擇具有高亮度和細(xì)光線特征、波長(zhǎng)為650 nm的紅色激光器，其型號(hào)為L(zhǎng)C650-16-3-F。

2 零件三維尺寸測(cè)量算法

2.1 光平面數(shù)學(xué)模型

基于線結(jié)構(gòu)光的零件三維尺寸測(cè)量系統(tǒng)通過相機(jī)和線結(jié)構(gòu)光的配合可以完成零件三維測(cè)量，在三維測(cè)量中首先建立光平面數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行光平面標(biāo)定，再對(duì)激光條中心進(jìn)行提取，最后由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換輸出零件的梯度。

線結(jié)構(gòu)光感器的激光器在空間上形成一個(gè)光平面，該平面投射到相機(jī)視場(chǎng)中從而與相機(jī)建立圖像幾何的相對(duì)關(guān)系，其空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

在線激光的平面上以O(shè)s作為光平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)，建立激光平面坐標(biāo)系Os-XsYsZs作為參考，在圖3中可以看出Os-XsYs平面即為激光所在的平面，Zs軸垂直于光平面向上，則可以設(shè)光平面方程用如下公式表示

z=ax+by+c ， （1）

式中：a、b和c是結(jié)構(gòu)光平面方程的3個(gè)參數(shù)。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，將相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)（xc，yc，zc）轉(zhuǎn)換為圖像平面坐標(biāo)系下的二維坐標(biāo)，再由三角形相似原理可得

轉(zhuǎn)換成矩陣形式為

zc xy1=f 0 0 00 f 0 00 0 1 0xcyczc1 。 （3）

由公式（1）（3）可以得到相機(jī)坐標(biāo)系中任一點(diǎn)的3D坐標(biāo)

zc=cfx fy /（fx fy-a fy（u-u0）-b fx（v-v0））xc=zc（u-u0）/fxyc=zc（v-v0）/fy 。 （4）

2.2 光平面標(biāo)定

采用基于平面靶標(biāo)的自由移動(dòng)標(biāo)定法，首先通過圖像處理和計(jì)算提取光條中心的像素坐標(biāo)，再經(jīng)過一系列的投影矩陣坐標(biāo)變換后，獲得光條中心上每個(gè)像素坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)造方程組，并求得光平面方程的系數(shù)a、b、c。采集到的光平面標(biāo)定圖像如圖4所示。

光平面標(biāo)定所獲得的光平面參數(shù)見表1。

2.3 基于Hessian矩陣的Steger方法

在完成相機(jī)標(biāo)定、光平面的標(biāo)定后，則需要提取激光條的中心坐標(biāo)。采取如圖5所示的激光條來進(jìn)行激光條中心坐標(biāo)提取。

實(shí)驗(yàn)選用基于Hessian矩陣的Steger方法[6-7]來提取，首先通過Hessian矩陣能夠得到光條的法線方向，然后在法線方向利用泰勒展開得到亞像素位置。對(duì)于圖像中激光條紋上的任意一點(diǎn)（x，y），Hessian矩陣表示為

將所有的光條中心提取后，由公式（4）將其每條光條中心的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相機(jī)坐標(biāo)，再對(duì)相鄰光條中心相機(jī)坐標(biāo)的Z值進(jìn)行計(jì)算即可得到實(shí)際梯度值。

利用上述方法測(cè)出零件的三維尺寸數(shù)據(jù)見表2。

在測(cè)量過程中，測(cè)量誤差是不可避免的，測(cè)量的最大相對(duì)誤差為3.93%，基本滿足工程實(shí)際需求，誤差主要來源于光學(xué)鏡頭的誤差、噪聲的干擾、硬件結(jié)構(gòu)的安裝誤差、算法的誤差等。

3 測(cè)量系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

測(cè)量系統(tǒng)界面基于Windows操作系統(tǒng)，采用Halcon聯(lián)合VS2022，通過調(diào)用Halcon中的函數(shù)和算子編寫圖像處理程序，導(dǎo)出為C#語言，再在Winform

窗體應(yīng)用中設(shè)計(jì)系統(tǒng)界面。涉及到的功能包括圖像采集、相機(jī)標(biāo)定、光平面標(biāo)定、三維測(cè)量各方面，因此，設(shè)計(jì)的界面需要將其各功能封裝到相應(yīng)模塊，具體的系統(tǒng)界面如圖7所示，各個(gè)模塊內(nèi)封裝好需要用到的圖像處理算法，即點(diǎn)擊該按鈕，就會(huì)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。

4 結(jié)論

基于機(jī)器視覺和線結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)，提出了一種零件三維尺寸測(cè)量系統(tǒng)，采用激光三角法原理搭建了高分辨率視覺測(cè)量系統(tǒng)平臺(tái)。基于平面靶標(biāo)的自由移動(dòng)標(biāo)定法標(biāo)定光平面，利用基于Hessian矩陣的Steger方法對(duì)線結(jié)構(gòu)光中心進(jìn)行提取，得到零件三維尺寸；最后在Visual Studio軟件中的Winform窗體應(yīng)用設(shè)計(jì)了三維測(cè)量系統(tǒng)的軟件交互界面，完成了對(duì)零件的三維尺寸測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的測(cè)量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，滿足工程實(shí)際需求。

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