摘 要：針對(duì)美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃（Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｐｒｏｇｒａｍ，ＤＭＳＰ）／ 線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)（ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＬｉｎｅｓｃａｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＯＬＳ） 夜間燈光影像存在大量飽和像元的問題，提出一種基于不飽和像元校正的去飽和方法。以北京市為研究區(qū)，提取出待校正影像內(nèi)不飽和燈光像元與參考影像相應(yīng)像元擬合，通過冪函數(shù)回歸模型將參考影像校正到各期待校正影像尺度，得到飽和像元的真實(shí)燈光值；建立相互校正模型將待校正影像統(tǒng)一校正到參考影像尺度上，使影像具有可比性；利用連續(xù)性校正獲得北京市１９９２—２０１３ 年時(shí)間序列影像數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，該校正方法更大程度地改善了ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 像元飽和現(xiàn)象，與ＧＤＰ 和人口的擬合優(yōu)度分別為０． ７１６ 和０． ８１２，相比不變目標(biāo)區(qū)域校正方法（ＧＤＰ：Ｒ２ ＝ ０． ６１３；人口：Ｒ２ ＝ ０． ７１３），相關(guān)性有明顯提高。該校正方法能消除地域間的差異，提高了夜間燈光影像的數(shù)據(jù)質(zhì)量，形成較為優(yōu)質(zhì)的影像序列數(shù)據(jù)集。

關(guān)鍵詞：美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃／ 線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)；夜間燈光；連續(xù)性；校正方法；ＧＤＰ

中圖分類號(hào)：Ｐ２３７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４８１－０８

０ 引言

夜間燈光影像在表征城市化進(jìn)程和人類活動(dòng)強(qiáng)度方面具有廣泛的應(yīng)用［１］，在能源消耗和碳排放等領(lǐng)域提供了獨(dú)特的研究視角。傳感器將發(fā)光體所在的空間位置于影像對(duì)應(yīng)位置賦予燈光值，使其區(qū)別于其他黑暗的無光亮的區(qū)域，其中人類集聚程度越高和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)燈光值越大，且燈光區(qū)較為集中呈連片效應(yīng)，能直觀地以視覺角度對(duì)比各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。相對(duì)其他遙感影像，夜光影像能更好地反映社會(huì)發(fā)展規(guī)律［２］，其研究主要集中在災(zāi)難評(píng)估［３］、碳排放［４－６］、貧困地區(qū)識(shí)別［７］、經(jīng)濟(jì)空間化［８］等領(lǐng)域，已逐漸成為研究國家尺度和乃至省市甚至更小尺度的各種人類社會(huì)活動(dòng)及各類自然現(xiàn)象的指標(biāo)［９］，具有相當(dāng)大的研究前景。

目前被廣泛應(yīng)用的夜光數(shù)據(jù)是美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃（Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｐｒｏｇｒａｍ，ＤＭＳＰ）搭載的可見紅外成像線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)（Ｏｐｅ-ｒａｔｉｏｎａｌ Ｌｉｎｅｓｃａｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＯＬＳ）所生產(chǎn)的夜間燈光影像數(shù)據(jù)集。因?yàn)閭鞲衅髯陨碓颍率褂跋翊嬖诖罅匡柡拖裨?，不利于用該套?shù)據(jù)集進(jìn)行長時(shí)間序列的研究。因此，像元的飽和問題、影像間不具可比性和不連續(xù)性問題，成為生產(chǎn)長時(shí)間序列夜間燈光影像數(shù)據(jù)亟待解決的難題［１０－１１］，較大程度地限制了夜光影像的應(yīng)用范圍。

對(duì)ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 影像校正常用的是不變目標(biāo)區(qū)域法［１２－１４］，用一幅輻射定標(biāo)影像對(duì)非輻射定標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，此方法解決了不同傳感器獲取的影像間不具備可比性的問題，但只在一定程度上拉伸了像元值域，并未徹底解決像元飽和的問題。不變目標(biāo)區(qū)域較多選擇雞西或鶴崗市等經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢的地區(qū)，若研究區(qū)為小尺度地區(qū)，則只能先對(duì)全國進(jìn)行校正，再將研究區(qū)裁剪下來，地區(qū)之間存在差異，以此校正方法得到的影像數(shù)據(jù)可能缺乏精確性。除此之外，部分學(xué)者采用輔助數(shù)據(jù)對(duì)影像去飽和，如道路數(shù)據(jù)和ＥＶＩ 指數(shù)［１５］等，但因算法復(fù)雜，而應(yīng)用較少。

基于此，本文以北京市為例，提出一種基于不飽和燈光像元的傳感器校正方法，用非輻射定標(biāo)影像中有燈光值且不飽和的像元，與輻射定標(biāo)影像相應(yīng)像元擬合，將輻射定標(biāo)影像擬合到各期非輻射定標(biāo)影像尺度，得到飽和像元的真實(shí)燈光值。以此消除不同地區(qū)間的差異，更大程度地對(duì)像元去飽和。對(duì)影像進(jìn)行相互校正和連續(xù)性校正，形成逐年增長、具有可比性的長時(shí)間序列影像數(shù)據(jù)集。校正后的數(shù)據(jù)在人口分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面的研究更具可靠性與科學(xué)性。

１ 數(shù)據(jù)來源

ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像由美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｄａｔａ Ｃｅｎｔｅｒ，ＮＧＤＣ）提供，常用影像產(chǎn)品為第四版ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 燈光數(shù)據(jù)和輻射定標(biāo)燈光數(shù)據(jù)。第四版ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 燈光數(shù)據(jù)由６ 個(gè)不同傳感器獲?。保梗梗病玻埃保?年，共３４ 期夜光影像，如表１ 所示。影像已去除極光和野火等不穩(wěn)定光源，年均灰度（ＤＮ）值為０ ～ ６３。不同傳感器間所獲取的影像不具有可比性，因此在用ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光影像進(jìn)行長時(shí)間序列研究前需進(jìn)行相互校正。由于傳感器所能表示的像元ＤＮ 值最大為６３，即當(dāng)達(dá)到飽和后，傳感器無法表示出更強(qiáng)的燈光，進(jìn)而會(huì)造成城市中心出現(xiàn)大量ＤＮ 值為６３ 的像元聚集現(xiàn)象，不利于相關(guān)研究，因此需要對(duì)影像進(jìn)行飽和校正。

本文使用的行政區(qū)劃數(shù)據(jù)來源于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)；北京市１９９２—２０１３ 年ＧＤＰ 和人口數(shù)據(jù)來自北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《北京統(tǒng)計(jì)年鑒》。

２ 校正方法

對(duì)于ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光數(shù)據(jù)的校正多集中于國家尺度，且多參考曹子陽等［１２］所提出的校正方法。部分學(xué)者的相關(guān)研究常基于小尺度地區(qū)［１６］，這就需先在國家尺度上對(duì)ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，再掩膜提取出所要研究的區(qū)域，各地區(qū)間有一定差異，以該方法得到的小尺度地區(qū)長時(shí)間序列的影像數(shù)據(jù)集準(zhǔn)確性有待提高，對(duì)于ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數(shù)據(jù)的飽和問題也未徹底解決。針對(duì)上述問題，本文提出一種基于不飽和像元的ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數(shù)據(jù)校正方法，能有效解決不同地區(qū)間的差異性和燈光像元值飽和問題。

首先掩膜提取出北京市的夜間燈光影像，然后將提取的影像數(shù)據(jù)投影至蘭伯特等面積投影，并重采樣為１ ０００ ｍ×１ ０００ ｍ。在輻射定標(biāo)影像數(shù)據(jù)中選擇Ｆ１６２００６ 作為參考影像，對(duì)３４ 期待校正影像進(jìn)行校正，最終獲得北京市１９９２—２０１３ 年夜間燈光影像數(shù)據(jù)集。影像校正流程如圖１ 所示。

２． １ 飽和校正

學(xué)者們相繼提出了不同的改進(jìn)ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數(shù)據(jù)飽和問題的方法［１７－１９］，但均只能一定程度拉伸像元值域，不能徹底解決該問題。基于此，本文提出一種以不飽和像元為擬合對(duì)象，將輻射校正后的夜光影像擬合到待校正影像尺度的方法。將輻射校正影像與３４ 期待校正影像進(jìn)行線性、對(duì)數(shù)、二次多項(xiàng)式、三次多項(xiàng)式以及冪數(shù)擬合后，選擇相關(guān)系數(shù)Ｒ２（表２）較高的冪函數(shù)作為校正方程（式（１）），并將待校正夜光影像中ＤＮ 值為６３ 的像元由擬合后的輻射校正夜光影像所代替（式（２））。為提高擬合準(zhǔn)確性，將北京市中待校正影像ＤＮ 值為６３ 的像元剔除，只選用有燈光值且不飽和的像元進(jìn)行回歸分析。采用上述方法，得到用輻射校正影像校正后的北京市１９９２—２０１３ 年３４ 期去飽和夜間燈光影像數(shù)據(jù)。

式中：ＤＮ 為輻射校正后的北京市夜間燈光影像的ＤＮ 值，ＤＮ′為輻射校正影像通過校正方程擬合到相應(yīng)待校正影像的ＤＮ 值，ＤＮ１ 為北京市３４ 期待校正夜間燈光影像的ＤＮ 值，ＤＮ′１ 為北京市去飽和后的３４ 期夜間燈光影像的ＤＮ 值，ａ、ｂ 為模型參數(shù)。

２． ２ 相互校正

由于１９９２—２０１３ 年ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像由６ 種不同傳感器獲取，因此還存在著不同影像間無可比性的問題，由此，用北京市去飽和后的３４ 期夜光影像為自變量，輻射校正后的夜光數(shù)據(jù)為因變量，用提取工具將所有像元ＤＮ 值列入灰度矩陣中。選用回歸系數(shù)較高的冪函數(shù)建立校正模型（式（３）），將３４ 期去飽和后的影像擬合到相同尺度，使其具有可比性。

ＤＮ２ ＝ ｃ × ＤＮ′１ｄ ， （３）

式中：ＤＮ２ 為北京市校正后影像ＤＮ 值，ｃ、ｄ 為模型參數(shù)。

２． ３ 連續(xù)性校正

連續(xù)性校正分為年內(nèi)校正和年際間校正，由于傳感器自身差異，經(jīng)相互校正后的相同年份不同傳感器之間所獲取的ＤＮ 值有所不同，為使北京市內(nèi)像元燈光值表達(dá)的更準(zhǔn)確，對(duì)相同年份不同夜光影像進(jìn)行年內(nèi)融合。若２ 幅同年影像中同一位置的像元值均為０，則融合后影像的相同位置像元ＤＮ 值也為０；否則，為２ 幅影像的均值。

式中：ＤＮｕ（ｎ，ｉ ）、ＤＮｖ（ｎ，ｉ ）分別為北京市第ｎ 年校正后的２ 期夜光影像中ｉ 像元的ＤＮ 值，ＤＮ（ｎ，ｉ ）為北京市年內(nèi)融合后第ｎ 年夜光影像中ｉ 像元的ＤＮ 值。

經(jīng)飽和校正、相互校正和年內(nèi)校正后的ＤＭＳＰ ／ＯＬＳ 影像在長時(shí)間序列上仍存在個(gè)別像元的亮度值有波動(dòng)的現(xiàn)象。近幾十年來，我國經(jīng)濟(jì)不斷增長，因此，可假設(shè)北京市１９９２—２０１３ 年的夜光影像，在相同位置的像元燈光值是不斷增加的，即后一年的像元燈光值不應(yīng)小于前一年的燈光值［２０］。基于此，對(duì)北京市１９９２—２０１３ 年的ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光影像進(jìn)行年際間校正：

式中：ＤＮ（ｎ＋ １ ，ｉ ）、ＤＮ（ｎ，ｉ ）、ＤＮ（ｎ－ １ ，ｉ ）分別為北京市第ｎ＋１ 年、第ｎ 年和第ｎ－１ 年經(jīng)校正后的夜間燈光影像第ｉ 像元的ＤＮ 值。

３ 結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)改進(jìn)后的非輻射夜間燈光影像數(shù)據(jù)校正方法的科學(xué)性，選擇北京市為研究區(qū)，從定性和定量２ 個(gè)角度與不變目標(biāo)區(qū)域校正方法獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

３． １ 影像定性評(píng)價(jià)

為更好對(duì)比不變目標(biāo)區(qū)域的校正方法所得的結(jié)果，與基于不飽和像元的校正方法所得的結(jié)果的異同點(diǎn)，用未經(jīng)飽和校正和相互校正的非輻射夜間燈光影像與經(jīng)過２ 種方法處理后的夜光數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。選?。玻埃保?年為研究對(duì)象，采用目視解譯法從定性角度展示３ 種影像的細(xì)節(jié)變化。如圖２ 所示（審圖號(hào)：ＧＳ（２０１６）２５５６），圖２（ａ）為Ｆ１８２０１３ 年未經(jīng)校正的夜光影像，圖２（ｂ）為采用不變目標(biāo)區(qū)域校正法對(duì)中國區(qū)域校正后裁剪出北京市的夜光影像，圖２（ｃ）為基于不飽和像元的校正方法處理后的結(jié)果。

由圖２ 可以看出，原始影像像元的ＤＮ 值域?yàn)椋郏?，６３］，有大量飽和像元聚集在市區(qū)中心，造成大片白光，無法展示繁華區(qū)域內(nèi)部層次結(jié)構(gòu)。而用２ 種方法校正后的夜光影像像元的ＤＮ 值域均大于６３，高于原始影像，表明影像的飽和問題得到了一定程度緩解。但相比之下，去除極大值后，用不變目標(biāo)區(qū)域校正法校正后的影像ＤＮ 最大值為１６６，而采用不飽和像元的方法校正后的影像最大值為３３８，就去飽和程度而言，本文所提出的方法更優(yōu)。

３． ２ 影像定量評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證提出的校正方法的合理性，提取北京市未經(jīng)校正的３４ 期非輻射夜間燈光數(shù)據(jù)、經(jīng)不變目標(biāo)區(qū)域校正法校正后的夜光數(shù)據(jù)和經(jīng)不飽和像元方法校正后的夜光數(shù)據(jù)，計(jì)算３ 種影像數(shù)據(jù)的亮值像元總數(shù)（Ｔｏｔａｌ Ｌｉｔ Ｐｉｘｅｌ，ＴＬＰ）和亮值像元ＤＮ 值總和（Ｔｏｔａｌ ＤＮ ｖａｌｕｅ，ＴＤＮ）進(jìn)行分析比較，結(jié)果如圖３所示。

由圖３ 可以看出，在長時(shí)間序列中原始影像的ＴＤＮ 波動(dòng)變化呈無序現(xiàn)象，個(gè)別傳感器所生成的連續(xù)影像也具有波動(dòng)特性，且同年份但不同傳感器間所獲取的影像不具有可比性，差異較大。經(jīng)２ 種方法校正后影像更符合現(xiàn)實(shí)情況，北京市內(nèi)像元ＴＤＮ呈逐年上升趨勢，與不斷增長的經(jīng)濟(jì)相吻合，但相比之下，不變目標(biāo)區(qū)域法校正后的ＴＤＮ 增長趨勢逐年放緩，而不飽和像元法校正的影像并不明顯，更符合這些年北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特性。相同年份中不飽和像元法校正的ＴＤＮ 更高。究其原因，不變目標(biāo)區(qū)域校正法只能一定程度上拉伸像元ＤＮ 值域，而本文提出的方法較為徹底地去除了像元飽和現(xiàn)象，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市改進(jìn)后的校正方法愈加具有優(yōu)勢；原始影像的ＴＬＰ 變化較大，呈無序波動(dòng)，而校正后的２ 套夜間燈光影像在長時(shí)間序列中ＴＬＰ 整體效果較好，呈逐年緩慢增長趨勢，且２ 種方法校正后的影像在相同年份中ＴＬＰ 差別不大，因此也相互驗(yàn)證了２ 種方法在連續(xù)性校正方面的合理性。

以上研究表明，經(jīng)改進(jìn)后的校正方法校正的長時(shí)間序列夜光數(shù)據(jù)不僅具有連續(xù)性，且很好地解決了像元飽和問題。

３． ３ 影像校正后的質(zhì)量檢驗(yàn)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)與夜間燈光具有較好的相關(guān)性，已有相關(guān)學(xué)者用夜間燈光反映各級(jí)尺度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)［２１－２３］，進(jìn)而可用經(jīng)濟(jì)驗(yàn)證校正后夜間燈光數(shù)據(jù)的質(zhì)量。用２ 種方法校正的北京市夜間燈光結(jié)果數(shù)據(jù)分別與ＧＤＰ 和人口進(jìn)行擬合，對(duì)其相關(guān)性作了分析，如圖４ 所示。以此檢驗(yàn)校正后的長時(shí)間序列影像數(shù)據(jù)集的質(zhì)量，從側(cè)面也可反映夜光影像數(shù)據(jù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)參量擬合的潛力。

由圖４ 可以看出，基于不變目標(biāo)區(qū)域校正法校正的結(jié)果數(shù)據(jù)與ＧＤＰ 和人口回歸分析，Ｒ２ 分別達(dá)到０． ６１３、０． ７１３；基于不飽和像元校正法校正的結(jié)果數(shù)據(jù)與ＧＤＰ 和人口回歸分析，Ｒ２ 分別達(dá)到０． ７１６、０． ８１２，與之相比，基于后者方法校正的結(jié)果數(shù)據(jù)在與ＧＤＰ 和人口擬合后，Ｒ２ 均提高０． １ 左右，一定程度上增強(qiáng)了與社會(huì)經(jīng)濟(jì)間的線性關(guān)系。由上可知，本文所提出的夜間燈光校正方法能較好地提升夜光影像的質(zhì)量。

４ 結(jié)束語

本文基于不飽和像元對(duì)ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像去飽和校正與相互校正方面進(jìn)行改進(jìn)，經(jīng)過連續(xù)性校正后形成逐年增長、具有可比性的長時(shí)間序列夜光影像數(shù)據(jù)集。相較傳統(tǒng)不變目標(biāo)區(qū)域校正方法，本文改進(jìn)方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

① 選擇北京市不飽和燈光像元與參考影像相應(yīng)燈光像元回歸分析，消除地區(qū)間的差異，剔除飽和像元能一定程度提高待校正影像和參考影像間的相關(guān)關(guān)系，有效改善影像質(zhì)量，更符合實(shí)際情況。

② 對(duì)于影像的飽和校正，先用冪函數(shù)回歸模型將輻射定標(biāo)影像校正到各期非輻射定標(biāo)影像尺度，以此得到飽和像元的真實(shí)燈光值，較為徹底地對(duì)影像進(jìn)行去飽和。采用擬合優(yōu)度較高的冪函數(shù)模型將各期去飽和后的待校正影像，校正到參考影像尺度，完成傳感器校正，使３４ 期影像具有可比性。

③ 通過與社會(huì)經(jīng)濟(jì)參量擬合可得，基于不飽和像元校正法校正的結(jié)果數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度更高，比采用不變目標(biāo)區(qū)域校正方法得到的結(jié)果數(shù)據(jù)更具研究價(jià)值。

ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像的校正方法還較少，仍處于研究發(fā)展階段，尤其是結(jié)合其他數(shù)據(jù)的校正方法仍有一些問題亟待解決。采用本文提出的基于不飽和像元的校正方法，能夠獲得質(zhì)量較高的長時(shí)間序列燈光數(shù)據(jù)集，但像元較大，一些細(xì)節(jié)信息不能被很好地表現(xiàn)出來。因此，結(jié)合道路和興趣點(diǎn)等數(shù)據(jù)具有較廣的前景，可擴(kuò)展該套夜間燈光數(shù)據(jù)的應(yīng)用范圍。

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作者簡介

朱軍桃 男，（１９７０—），碩士，教授。主要研究方向：工程測量與測繪數(shù)據(jù)處理。

（*通信作者）李海林 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用。

蘭榮添 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：ＧＮＳＳ 數(shù)據(jù)處理。

任招財(cái) 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用。

陳榮生 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（４１４６１０８９）