余數(shù)法包括單元唯一法和余數(shù)唯一法。單元唯一法可以看作余數(shù)唯一法在一個單元中的應用,觀察一個單元中是否僅有一個空格相對容易;余數(shù)唯一法需要在目標空格的同位群中點算出8個不同的數(shù)字,點算的過程相對繁雜。在實際解題過程中,優(yōu)先選擇空格較少的單元,再觀察這個單元中空格的同位群,最后得出唯一解。
我們試一下應用余數(shù)唯一法,在圖1所示的例題中找出第五宮中的唯一解。
第五宮中有6個不同的數(shù)字,未出現(xiàn)的數(shù)字是2、4、6。圖1中,已用陰影標出了R5C5的同位群。
由此得知,R5C3=6,R5C7=4。因此,R5C5的余數(shù)只剩下數(shù)字2。根據余數(shù)唯一法,R5C5=2。
我們再來試一下應用余數(shù)唯一法,在圖2所示的例題中找出第一行R1C8的唯一解。
第一行中只有3個空格,R1C8所在的第8列的空格較少。
圖2中,已用陰影標出了R1C8的同位群。第一行中已經出現(xiàn)了6個不同的數(shù)字,因此需要將目光聚焦在未出現(xiàn)的3個數(shù)字(4、6、9)上。
第8列中,R8C8=9,R9C8=6。顯然,R1C8的余數(shù)只剩下數(shù)字4。因此,R1C8=4。
下面試著挑戰(zhàn)一下后面的習題吧!
(摘自化學工業(yè)出版社《數(shù)獨游戲:從基礎到精通,讓你越玩越聰明》)