摘 要：物聯網設備數量的爆發(fā)式增長對５Ｇ 承載鏈路的建立和管理都帶來了巨大的挑戰(zhàn)。為有效支撐海量物聯網通信，綜合考慮海量承載鏈路的建立、維持和釋放過程，借助離散時間排隊論，圍繞５Ｇ 媒體接入控制（Ｍｅｄｉｕｍ Ａｃ-ｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＡＣ）及無線資源控制（Ｒａｄｉｏ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＲＲＣ）層協(xié)議，對設備的隨機接入和數據傳輸過程構建排隊模型。基于該模型，推導了能量效率和數據吞吐量等關鍵性能指標關于數據傳輸速率、節(jié)點數據到達率、不活躍定時器等系統(tǒng)參數的數學表達式，并通過仿真進行了驗證。為分析海量設備通信場景提供了跨協(xié)議層數學模型的支撐，對該場景下網絡參數配置方案的設計有重要指導意義。

關鍵詞：跨層建模；隨機接入；數據傳輸；性能分析；離散時間排隊論

中圖分類號：ＴＮ９１９． ２３ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０４－０６１８－０７

０ 引言

隨著物聯網行業(yè)的不斷發(fā)展，無線設備數量也呈現爆發(fā)式增長的趨勢。用戶在進行數據傳輸前需要通過隨機接入和基站、核心網建立連接［１］，因此設備數量的爆發(fā)式增長導致基站要管理的數據承載鏈路隨之增長，給大規(guī)模數據承載鏈路的建立與管理帶來了巨大挑戰(zhàn)［２］。

在承載鏈路的建立過程中，海量終端設備同時發(fā)起隨機接入請求會帶來接入信道的擁塞，進而導致接入性能的惡化。為了解決大規(guī)模隨機接入的擁塞問題，部分研究根據媒體接入控制（Ｍｅｄｉａ ＡｃｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌ，ＭＡＣ）層協(xié)議對承載鏈路的建立過程進行建模與性能分析，聚焦大規(guī)模隨機接入的性能優(yōu)化問題［３－８］。其中，文獻［３－５］通過刻畫設備緩沖區(qū)的隊首數據包行為，推導出接入請求穩(wěn)態(tài)成功傳輸概率、接入吞吐量的顯式表達式，進而求解得到吞吐量最大化［４－５］、接入時延最小化［３］時的最佳退避參數設置方案。本質上是利用退避機制將并發(fā)的大規(guī)模接入需求在時域上進行稀釋來解決大規(guī)模隨機接入的擁塞問題。而文獻［６－８］通過物理層的機制改進來解決接入網絡擁塞問題，利用多智能體集群接入技術［６］、非正交多址接入的功率域復用與連續(xù)干擾消除技術［７］和接入前導碼的設計［８］來優(yōu)化接入網絡性能。但是大多簡化了數據傳輸過程、簡化了承載鏈路的管理過程，忽視了數據傳輸過程對隨機接入過程的影響。

另一方面，設備數量的爆發(fā)式增長同樣給承載鏈路的維護與管理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。數據傳輸過程中，網絡端既要合理調度時頻資源以提高數據傳輸效率［９］，又要及時地釋放不活躍的承載鏈路以提高用戶的能量效率［１０］。部分研究以無線資源控制（Ｒａｄｉｏ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＲＲＣ）協(xié)議層為切入點，通過模擬實驗的方式來探究ＲＲＣ 層參數對能量效率的影響［１１－１３］，但是缺乏理論上的分析，且大多忽略承載鏈路建立過程。

以往的研究大多將隨機接入和數據傳輸視為兩個相互獨立的過程，但實際上，隨機接入和數據傳輸的關系密不可分，二者相互影響。例如，如果接入網絡參數設置不當，大量用戶將在隨機接入過程競爭碰撞，基站無法成功解碼用戶的接入請求，導致傳輸網絡大量數據傳輸資源處于空閑狀態(tài)。另一方面，若數據傳輸網絡的參數設置不當，也會影響到隨機接入過程。例如當傳輸資源不足時，即使基站成功解碼了用戶的連接建立請求，也會因傳輸資源受限而拒絕用戶的接入，這不僅會惡化接入性能，還會給網絡和用戶帶來巨大的信令開銷，加劇網絡端和用戶端的負擔。

因此，綜合考慮承載鏈路的建立、維持和釋放過程，建立統(tǒng)一的分析框架是解決上述問題的必經之路。文獻［１４］運用離散時間排隊論對蜂窩網絡中的海量機器設備的接入和數據傳輸過程進行了建模，分析得到了該場景下信道利用率和信令開銷的顯式表達式。文獻［１４］雖然綜合考慮了隨機接入和數據傳輸過程，但是卻忽視了基站能建立的承載鏈路數是有限的。文獻［１５］討論了承載鏈路數有限場景下的海量設備通信的上行數據傳輸資源分配問題，推導出了不同分配方案下的拒絕接入概率和網絡吞吐量。雖然綜合考慮了隨機接入和數據傳輸過程，但簡化了承載鏈路的釋放過程，認為一旦完成數據傳輸就立即釋放連接，忽視了ＲＲＣ 協(xié)議層參數如不活躍定時器的影響。

綜上所述，在有限的數據傳輸資源和網絡協(xié)調信令資源下，如何綜合考慮海量承載鏈路的建立、維持和釋放過程，為海量終端通信的性能分析提供數學模型支撐，是尚待解決的問題。

本文旨在為上述問題提供解決方案。本文結合海量設備的隨機接入和數據傳輸過程，建立了跨ＭＡＣ 協(xié)議層和ＲＲＣ 協(xié)議層的統(tǒng)一分析框架。在數據傳輸資源有限的假設下，以非空閑服務臺個數為研究對象進行馬爾科夫分析，得到非空閑服務臺的穩(wěn)態(tài)分布Π?；谠摲€(wěn)態(tài)分布，推導出了能量效率η（成功傳輸的數據包總個數與用戶總能量消耗的比值）、數據吞吐量λｄｏｕｔ 的數學表達式，揭示了數據傳輸速率μ、節(jié)點數據到達率γ 等ＭＡＣ 層參數和ＲＲＣ 層參數如不活躍定時器Ｔｉｎ 對性能的影響。本文研究顯示，當接入網絡的接入需求較低時，可以適當提高不活躍定時器Ｔｉｎ，提高數據傳輸資源的利用率，以獲得較高的數據吞吐量和能量效率。但是當網絡接入需求較大，數據傳輸資源供不應求時，應當適當降低不活躍定時器Ｔｉｎ，及時釋放數據傳輸需求較低的輕流量節(jié)點的承載鏈路，避免輕流量節(jié)點長時間占據著數據傳輸資源，導致的接入性能惡化、傳輸性能降低。

１ 系統(tǒng)模型

根據５Ｇ 標準［１６］，用戶只有進入ＲＲＣ 連接態(tài)，與基站建立連接后才能進行數據傳輸，此時基站會為連接態(tài)用戶分配上行匯報資源用于數據傳輸，并設置一個不活躍定時器Ｔｉｎ。用戶傳輸完畢后，若基站在定時期間內沒有檢測到數據傳輸，則認為該用戶不活躍，釋放對應上行匯報資源，斷開用戶與基站端的連接，將用戶變?yōu)椋遥遥?ＩＮＡＣＴＩＶＥ 態(tài)。

本文采用離散時間排隊論對上述大規(guī)模接入及數據傳輸過程進行建模分析，將基站為連接態(tài)用戶分配的時頻承載資源視為服務臺，并考慮到傳輸資源有限，將基站可以支撐的承載鏈路數量，即排隊系統(tǒng)服務臺數量，設定為ｃ。假設經歷隨機接入過程請求轉變?yōu)椋遥遥?連接態(tài)的用戶個數Λ 服從參數為λ 的泊松分布［１７］。

本節(jié)將給出對應的仿真結果來驗證上述理論分析。本文通過Ｍａｔｌａｂ 程序設計了一個基于時隙的仿真系統(tǒng)，模擬傳輸資源有限的情況下，基站為用戶建立連接、分配資源進行數據傳輸的過程，仿真中設置服務臺個數ｃ ＝ ４０、用戶總個數ｎ ＝ １ ０００、接入前導碼個數Ｍ＝１０。假設請求接入基站的用戶個數服從參數為λ 的泊松分布，若存在ｋ 個空閑承載鏈路，則至多允許ｋ 個新用戶成功接入進行數據傳輸，其余新到達用戶將被拒絕接入。對于成功接入的用戶，將以服務速率μ 進行數據傳輸，即數據傳輸時長服從參數為μ 的幾何分布，傳輸完畢的用戶由Ｔｒａｎｓ態(tài)轉變?yōu)椋樱酰?狀態(tài)。Ｓｕｓ 狀態(tài)的用戶只有在連續(xù)Ｔｉｎ個時隙沒有數據包到達時才會被斷開連接，基站才會釋放該用戶的承載鏈路。Ｓｕｓ 狀態(tài)的用戶的數據包的到達過程遵循參數為γ 的伯努利過程，若用戶在定時器超時前產生了數據傳輸需求，則回歸Ｔｒａｎｓ態(tài)進行數據傳輸，如此反復直到定時器超時。用戶在各個狀態(tài)的平均功率根據文獻［１９］設置，其中ＰＴｒａｎｓ ＝１ ｍＷ，ＰＳｕｓ ＝ ０． １８ ｍＷ，ＰＡｃｃｅｓｓ ＝ ０． ６８ ｍＷ。離散時隙仿真系統(tǒng)為有直接入口的早到系統(tǒng)，每個仿真點運行１０６ 個單位時隙。

圖２ 展示了λ ＝ １、γ ＝ ０． ０１、μ ＝ ０． ４ 時，不同定時器時長Ｔｉｎ 非空閑服務臺概率分布，可以看出理論值與仿真值相吻合，驗證了式（１）～ 式（４）的推導。

圖３ 展示了當λ＝１、γ＝０． ０１ 時，不同服務速率μ 下，數據吞吐量λｄｏｕｔ 隨定時器長度Ｔｉｎ 的變化情況。如圖３ 所示，數據吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時器長度Ｔｉｎ 增大先增后減，這是因為在數據到達率γ 較小且不活躍定時器長度Ｔｉｎ 較小時，服務臺空閑率較高，傳輸資源相對充足。此時適當提高定時器長度Ｔｉｎ能提高服務臺的利用率，在不影響后續(xù)用戶接入的前提下，可以有效提高數據吞吐量。但是當定時器長度Ｔｉｎ 過大時，服務臺被大量數據傳輸需求較低的輕流量用戶占據，而有數據傳輸需求的隨機接入用戶卻無法進入服務臺，導致定時器長度Ｔｉｎ 較大時，提高Ｔｉｎ 反而會降低數據吞吐量。此外，提高服務速率μ 有助于提高數據吞吐量。

實際上，如何調整不活躍定時器Ｔｉｎ 以獲得最大數據吞吐量取決于隨機接入用戶的到達率λ 和用戶的數據到達率γ。圖４ 展示了給定服務速率時，不同流量到達場景數據吞吐量λｄｏｕｔ 隨不活躍定時器Ｔｉｎ 的變化情況。如圖４ 所示，當接入用戶到達率λ 較小，例如λ＝ １ 時，數據吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時器長度Ｔｉｎ 先增后減，此時為了獲得最大數據吞吐量，應該適當地提高定時器長度Ｔｉｎ。而接入用戶到達率λ 較大，數據到達率γ 較小時，例如λ ＝ ５、γ ＝０． ０１ 時，數據吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時器長度Ｔｉｎ 單調遞減，此時應適當地降低Ｔｉｎ，讓完成數據傳輸的輕流量用戶盡快釋放連接。另一方面，提高不活躍定時器Ｔｉｎ 使承載鏈路逐漸滿載，在承載鏈路個數ｃ、傳輸速率μ 固定的情況下，承載鏈路滿載后的數據吞吐量主要取決于用戶的數據到達率γ。

圖５ 展示了給定服務速率μ＝０． ４ 時，不同流量到達場景下能量效率η 隨不活躍定時器Ｔｉｎ 的變化情況。如圖５ 所示，當λ ＝ １、γ ＝ ０． ０１ 時能量效率η隨著定時器長度Ｔｉｎ 先增大后減小。這是因為定時器長度Ｔｉｎ 較小時提高定時器長度Ｔｉｎ 幾乎不影響拒絕接入概率，接入時延幾乎不變，此時增大Ｔｉｎ 可以增加一次隨機接入傳輸的數據包平均個數Ｅ［Ｎ］，將一次接入過程的能量耗費分攤到多次數據包的傳輸上，因此能量效率隨之遞增。但是，當定時器Ｔｉｎ 過大時，大量輕流量用戶占據服務臺將嚴重惡化后續(xù)用戶的接入性能。隨著定時器長度Ｔｉｎ 的繼續(xù)增加，拒絕接入概率將逐漸增大至１，導致接入時延大幅增加、接入吞吐量降低至０。雖然一次接入過程的能量耗費可以分攤到多次數據包的傳輸上，但由于數據到達率γ 較小，一次隨機接入能傳輸的數據包的平均個數Ｅ［Ｎ］隨定時器長度Ｔｉｎ 的增速較小，不足以承擔接入時延大幅增加帶來的巨大接入能耗，因此定時器設置過大時，能量效率反而下降。但是，當用戶的數據到達率γ 較大時，例如λ ＝１，γ＝０． １ 時，能量效率隨著定時器長度Ｔｉｎ 單調遞增。因為此時占據服務臺的用戶為重流量用戶，提高定時器長度Ｔｉｎ 能顯著增加一次隨機接入能傳輸的數據包的平均個數Ｅ［Ｎ］，足以承擔接入時延大幅增加帶來的巨大接入能耗。

綜上，能量效率η 的直接影響因素為平均接入時延Ｅ［ＴＡｃｃｅｓｓ］和一次隨機接入能傳輸的數據包的平均個數Ｅ［Ｎ］。但本質上，提高定時器長度Ｔｉｎ 能否獲得能量效率的增益還是由隨機接入用戶的到達率λ 和用戶的數據到達率γ 決定的。為了提高能量效率，應該根據不同流量到達場景合理地設置不活躍定時器的長度Ｔｉｎ。

４ 結束語

面向海量物聯網通信場景，本文基于５Ｇ 協(xié)議，運用離散時間排隊論，針對ＭＡＣ 層隨機接入過程和ＲＲＣ 鏈路管理過程，構建跨協(xié)議層分析模型，分析了數據傳輸資源有限的情況下，節(jié)點的能量效率和網絡的數據吞吐量，并以此為基礎，討論了海量設備帶來的海量承載鏈路的管理問題和參數配置問題。仿真結果表明：在請求接入的節(jié)點到達率較高時，應該及時釋放數據傳輸需求較低的輕流量節(jié)點的連接，避免接入性能的惡化。另一方面。當在請求接入節(jié)點的到達率λ 較高時，可以適當提高不活躍定時器的長度，以獲得較高的資源利用率和數據吞吐量。此外，為了提高能量效率和數據吞吐量，應該根據不同流量到達場景調整不活躍定時器的配置。本文為５Ｇ 網絡下的海量設備通信場景構建了跨協(xié)議層排隊模型，理論分析結果對該場景下的５Ｇ 網絡參數配置方案設計有重要指導意義。

參考文獻

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作者簡介：

郭泓志 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：５Ｇ 協(xié)議建模、隨機接入。

詹 文 男，（１９９０—），博士，副教授。主要研究方向：物聯網、下一代移動通信系統(tǒng)建模與性能優(yōu)化、強化學習、排隊論及其在無線通信中的應用。

孫興華 男，（１９８５—），博士，副教授。主要研究方向：５Ｇ／６Ｇ 無線網絡、智能物聯網、智能學習等。

基金項目：深圳市科技計劃資助項目（ＲＣＢＳ２０２１０７０６０９２４０８０１０）；廣東省基礎與應用基礎研究基金（２０２４Ａ１５１５０１２０１５）