摘 "要： 針對傳統(tǒng)軸承故障診斷依賴專家經(jīng)驗且存在時頻特征提取效果不佳，導致故障診斷效率和精度較低的問題，提出一種基于同步壓縮小波變換（SWT）與改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）的軸承故障診斷模型（SICNN）。首先，將一維的非平穩(wěn)軸承振動信號通過SWT轉(zhuǎn)換為高頻率表達的二維時頻圖像，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入；然后，引入SRM對提取的特征進行風格池化與融合，調(diào)整卷積通道合適的特征權(quán)重，提高重要特征的關注度進而提高網(wǎng)絡的表征能力；最后，通過Softmax層輸出故障診斷結(jié)果。為了驗證所提出的模型性能，使用凱斯西儲大學采集的軸承數(shù)據(jù)集開展實驗。結(jié)果表明，該模型故障診斷準確率可達到99.88%，與其他傳統(tǒng)方法相比，具有良好的可行性和收斂性能，實踐層面應用價值較高。

關鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 同步壓縮小波變換； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡； 通道注意力模塊； 注意力機制

中圖分類號： TN624?34； TH133.33 " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）06?0068?07

Bearing fault diagnosis based on SWT and improved convolutional neural network

GONG Jun， ZHANG Yueyi， CHEN Siji， LIU Jingnan

（School of Economics and Management， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： In allusion to the issue of traditional bearing fault diagnosis relying on expert experience and poor time?frequency feature extraction， resulting in low efficiency and accuracy，a bearing fault diagnosis model （SICNN） based on synchronous squeezed wavelet transform （SWT） and improved convolutional neural network （CNN） is proposed. The one?dimensional non?stationary vibration signal is converted into a high?frequency two?dimensional time?frequency map through SWT， which is used as the input of the convolutional neural network. The SRM module is introduced to pool and fuse the extracted features， adjust the appropriate feature weights of the convolutional channel， and improve the network's representation ability. The fault diagnosis results are output by means of the Softmax layer. In order to verify the performance of the proposed model， experiments were conducted by means of the Case Western Reserve University bearing dataset. The results show that the fault diagnosis accuracy of the model was 99.88%. Compared with other methods， it has good feasibility and convergence performance， and has high practical application value.

Keywords： fault diagnosis; rolling bearing; synchronous squeezed wavelet transform; convolutional neural network; channel attention module; attention mechanism

0 "引 "言

智能制造的快速發(fā)展使得現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中機械設備的集成度和復雜性提高。為了使大型復雜機械設備在安全高效的模式下運行，狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷在實際應用中變得越來越重要。滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中的關鍵部件，意外故障可能引起機器或整個系統(tǒng)的突然崩潰，造成重大的經(jīng)濟損失甚至人員傷亡。因此，軸承狀態(tài)的監(jiān)測與故障診斷對于復雜工業(yè)系統(tǒng)的安全運行至關重要[1]。

傳統(tǒng)的機械設備故障診斷方法強烈依賴物理過程知識，需要針對對象建立精確的數(shù)學模型，當系統(tǒng)比較復雜時，模型的性能難以滿足現(xiàn)代工業(yè)需求[2]。近年來，隨著人工智能技術的發(fā)展，深度學習被廣泛應用于大數(shù)據(jù)處理的多種領域，也逐步成為故障診斷領域的主流技術。其中，深度置信網(wǎng)絡模型兼具生成與判別雙重優(yōu)點，并將特征信息有效轉(zhuǎn)化為高維特征，在特征提取與模式識別方面具有獨特的優(yōu)勢；不足之處在于無法在短時間內(nèi)快速有效地處理高維多特征數(shù)據(jù)，且易造成特征混雜，提取效果不佳[3]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢在于其具備數(shù)據(jù)循環(huán)的記憶功能，可實現(xiàn)歷史追溯，形成到目標矢量的映射，但存在梯度爆炸與消失的情況。長短時記憶網(wǎng)絡雖對其進行了改進，仍無法消除這一問題[4]。自編碼器雖能高效處理高維稀疏數(shù)據(jù)，不依賴標簽信息無監(jiān)督式學習，卻難以評判所學特征的優(yōu)劣并進行合理解釋[5]。而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolution Neural Network， CNN）擁有著權(quán)值共享和稀疏連接的特點，具有強大的特征提取能力和自適應性能，能對高維稀疏數(shù)據(jù)進行有效處理，從而被廣泛應用于故障診斷領域[6?7]。

其中有不少學者提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的軸承故障診斷算法，通過不同的方式改進其特征提取性能，將處理過的特征值輸入其中，實現(xiàn)了較為不錯的診斷效果[8?9]。但是基于一維振動信號的故障診斷僅僅關注到了信號的時域特征，丟棄了頻域信息，無法充分提取原始信號包含的信息特征，容易導致結(jié)果的低可信度與低準確率。

Wu等將一維信號和二維圖像分別輸入CNN模型中進行對比，得到二維的圖像輸入法不需要人工提取特征且可以利用數(shù)據(jù)進行微調(diào)，具有更高的精度和魯棒性[10]。

文獻[11?12]均將振動信號的小波頻譜圖像作為模型輸入，分別實現(xiàn)電機軸承和變速箱系統(tǒng)的工作狀態(tài)識別。實驗結(jié)果證明，基于二維圖像輸入的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡診斷模型性能高于一維特征值輸入。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡具備能夠處理類似網(wǎng)絡的輸入，從相似模式的局部區(qū)域產(chǎn)生相似的特征值的優(yōu)勢[13]。

因此，不少學者展開了關于軸承故障診斷對二維輸入的研究。Zhuang等通過Hilbert變換將軸承的時間振動序列轉(zhuǎn)換為時頻圖，利用CNN提取時頻圖故障特征來識別軸承故障[14]。Zhang等利用短時傅里葉變換獲得的時頻表示作為輸入來診斷不同軸承條件下的故障[15]。Bouzida等利用離散小波變換從大頻率范圍的信號中提取信息輸入二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了對感應電機的故障診斷[16]。在二維輸入的研究中，圖像的質(zhì)量直接影響深度學習中特征提取的過程和分類精度[17]，建立一個良好信號轉(zhuǎn)換機制對提高模型精準性有較大的幫助。

故受Daubechies啟發(fā)，本文采用同步壓縮小波變換（Synchro?squeezed Wavelet Transform， SWT）[18]對原始振動信號進行處理，將其壓縮轉(zhuǎn)換為高分辨率的二維時頻圖像，盡量消除其他無關弱頻信息的干擾，保障圖像輸入質(zhì)量，提高模型識別性能。

基于此，本文提出一種基于SWT和融合注意力機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷方法。首先，通過同步壓縮小波變換將一維振動信號轉(zhuǎn)換為二維輸入，獲取較為清晰的時頻表示圖像；然后，基于2DCNN，引入通道注意力模塊（Style?based Recalibration Module， SRM）[19]，提高重要特征信息的關注度，忽略無關干擾，加強通道間的關聯(lián)，提高網(wǎng)絡充分獲取全局信息和表征故障信息的能力；最后，通過公開數(shù)據(jù)集驗證構(gòu)建方法的有效性和優(yōu)越性。

1 "相關理論

1.1 "同步壓縮小波變換

SWT是一種具有高時頻分辨率的時頻分析方法，其對連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform， CWT）的頻率分布進行同步壓縮，對頻率混雜問題和其他信號干擾問題有較好的處理效果，實現(xiàn)較高分辨率的時頻圖像表達。一般來說，一個非平穩(wěn)信號可以由一系列不同頻率的諧波之和表示為：

[s（t）=k=1KAk（t）cos（?k（t）+r（t））] （1）

式中：[Ak（t）]為第k次諧波的瞬時幅值；[?k（t）]為第k次諧波的瞬時相位；[r（t）]為噪聲。對時間上的瞬時相位求導，即可得到瞬時頻率[fk（t）]：

[fk（t）=12π·ddt?k（t）] " （2）

由此，SWT算法可分為三個主要步驟，具體內(nèi)容如下：

1） 先求取信號的連續(xù)小波變換，信號在時域下的CWT為：

[Ws（a，b）=s（t）a-12ψt-badt] （3）

式中：[Ws（a，b）]為信號的復小波系數(shù)譜；[a]為尺度因子；[b]為時移因子；[ψt]為母小波函數(shù)。接著，將時域轉(zhuǎn)化成頻域，公式為：

[Ws（a，b）=12πa-12sξψ*aξeibξdξ] （4）

式中[ξ]為角頻率。

2） 計算信號的瞬時頻率。在實際信號的分析中得到的小波系數(shù)分布在頻域附近，導致信號時頻曲線變得不清晰，分辨率較低，信號成分復雜時尤為明顯。盡管小波系數(shù)在頻率方向上擴散，但其信號相位是恒定的。因此，可以通過求解時域中小波系數(shù)的相位獲得信號的瞬時頻率：

[Ws（a，b）=-i?bWs（a，b）Ws（a，b），Ws（a，b）gt;0∞，Ws（a，b）=0] "（5）

3） 壓縮重組獲得同步壓縮小波變換值。通過式（4）將小波系數(shù)從時間尺度域轉(zhuǎn)換到時頻域，并在此基礎上，對頻率進行壓縮重構(gòu)，使其能量集中，從而改善頻域方向上的模糊現(xiàn)象。離散的情況下，對任意中心頻率[ωl]處[ωl-12Δω，ωl+12Δω]內(nèi)小波系數(shù)進行壓縮，可得到SWT值，其數(shù)學表達式為：

[Ts（ωl，b）=（Δω）-1ak：ω（ak，b）-ωl≤Δω2Ws（ak，b）a-32k（Δa）k] " " " "（6）

在連續(xù)變量的情況下，則變?yōu)椋?/p>

[Ts（ω，b）=A（b）Ws（a，b）a-32δ（W（a，b）-ω）da] （7）

1.2 "注意力機制結(jié)構(gòu)

注意力機制的主要作用是通過調(diào)整相關信息的權(quán)重分配，高比重賦予關鍵信息，低比重配給無關部分，進而從輸入信息中分辨性地選擇有效特征信息。

本文選用SRM模塊對CNN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)權(quán)重分配進行調(diào)整，首先利用風格池化對每個通道中的風格信息進行提??；然后與無效風格融合動態(tài)估計每個通道的占比分配，以此確定各個特征風格的相對重要性；最后對特征圖進行再一次校準映射，使有效特征占比增大，無效特征占比減小，拉開二者的差距，突出關鍵特征，有效提高網(wǎng)絡的表征性能，增強CNN的表示能力。

除此之外，SRM模塊為輕量級，能夠通過引入相對較少的參數(shù)來提高網(wǎng)絡特征提取能力。其中的池化部分是將平均池化和標準池化進行拼接，有效防止網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。之后通過自適應加權(quán)融合，利用特征特點生成相應的風格權(quán)重。其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

給定輸入張量X∈RN×C×H×W，SRM根據(jù)X的特點生成通道校準后的權(quán)重G∈RN×C。其中，N表示迷你批次中的樣例數(shù)量，C為通道數(shù)量；H和W表示空間維度。兩個連續(xù)的子模塊：風格池化用于從X中提取中間風格特征，d為數(shù)量；風格融合用于從前一子模塊的輸出中估計對應權(quán)重G，然后通過G和X的乘積得到結(jié)果特征圖[X]。圖2展示了SRM的詳細結(jié)構(gòu)。

1.3 "卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡因其參數(shù)共享和稀疏鏈接等特點被廣泛應用于圖像識別，主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

卷積層主要通過卷積核進行卷積操作，形成新的特征映射，以固定步幅對輸入數(shù)據(jù)進行遍歷卷積，提取局部特征。在此過程中，卷積核的權(quán)值保持不變，實現(xiàn)權(quán)值共享。

池化層位于卷積層之后，主要功能是降維，改善卷積層的輸出結(jié)果，防止過擬合，一般分為最大池化和平均池化。

全連接層將卷積池化層提取處理過的特征進行匯總、收集、分類，一般通過Softmax激活函數(shù)輸出最終分類結(jié)果。

2 "SICNN軸承故障診斷流程

為了減少人們主觀意識在特征提取階段造成的干擾，提高網(wǎng)絡模型的表征與提取能力，實現(xiàn)有效的滾動軸承故障診斷，本文提出SICNN故障診斷模型，流程示意圖如圖4所示。

首先，利用同步壓縮小波變換對原始信號進行時頻處理，將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維SWT圖像；然后，將得到的圖像作為SICNN的輸入，并利用SRM注意力模塊進一步進行特征提取，利用風格的池化與融合豐富提取的特征信息；最后，將提取的特征信息進行訓練，并通過Softmax分類器的輸出得到診斷結(jié)果。具體的診斷流程如下：

1） 將原始振動信號分段，每段信號長度為1 024，并設置間隔步長重疊采樣進行數(shù)據(jù)增強，隨后采用SWT方法將其轉(zhuǎn)換為二維同步壓縮小波變換時頻圖像，在削弱無關頻率干擾的情況下實現(xiàn)信號的二維表達。

2） 將得到的SWT時頻圖像像素大小以隨機裁剪方式調(diào)整為256×256，使用隨機翻轉(zhuǎn)增強數(shù)據(jù)并進行歸一化處理，以4∶1劃分數(shù)據(jù)，8 000張為訓練集，2 000張為測試集。

3） 將訓練集輸入到SICNN 模型中進行訓練，直至達到訓練要求，保存最優(yōu)模型。

4） 將測試集輸入到訓練好的模型中進行識別分類，得到故障診斷結(jié)果。

3 "實驗驗證與結(jié)果分析

3.1 "實驗數(shù)據(jù)與處理

本文選取美國凱斯西儲大學（Case Western Reserve University）采集的軸承數(shù)據(jù)[20]展開實驗，實驗裝置如圖5所示。

選用采樣頻率為12 kHz的驅(qū)動端軸承數(shù)據(jù)，其包含了4種軸承健康狀況，3種損傷尺度，共計10種軸承故障狀態(tài)，具體信息如表1所示。

實驗中每種故障狀態(tài)提取1 000個樣本，每個樣本包含1 024個數(shù)據(jù)點，可對應轉(zhuǎn)換為一個SWT時頻圖像。在圖6中依次顯示了內(nèi)外圈故障和滾動體故障三種故障類型的CWT圖像和SWT圖像。從圖中可以看出，對比CWT圖像，SWT圖像降低了無關信息在時頻譜圖分布的能量，避免了頻率出現(xiàn)交叉混疊現(xiàn)象，從而實現(xiàn)了抑制，突出了頻率線條，使故障信息呈現(xiàn)出更加清晰的表達。

3.2 "網(wǎng)絡參數(shù)設置

在網(wǎng)絡訓練過程中SICNN模型的相關超參數(shù)設置如下：初始學習率設置為0.000 1，batch size大小設置為32，迭代次數(shù)設置為50，激活函數(shù)采用ReLU函數(shù)，感知器函數(shù)采用Softmax函數(shù)，所選擇的池化類型是最大池化，網(wǎng)絡優(yōu)化方式選擇Adam優(yōu)化器對網(wǎng)絡參數(shù)進行更新，損失函數(shù)為交叉熵損失函數(shù)。SICNN模型結(jié)構(gòu)的細節(jié)列在表2中。

3.3 "實驗結(jié)果與分析

本文實驗所使用的編程語言是Python，開發(fā)工具為PyCharm，計算機硬件環(huán)境配置為64位WIN10操作系統(tǒng)，中央處理器為i5?12400F@2.50 GHz，圖形處理器為NVIDIAGeForce RTX 2060S，CUDA版本為10.2。

為了驗證本文所提基于SICNN模型的軸承故障診斷方法的有效性，將不同故障類型和不同嚴重程度的10種軸承狀態(tài)的SWT時頻圖像輸入到SICNN模型中，同時將經(jīng)過同樣預處理方式后得到的信號轉(zhuǎn)換為CWT圖像和灰度圖，輸入其中進行對比，診斷結(jié)果如圖7所示。

由此可見，SICNN模型的診斷效果優(yōu)于輸入為CWT和灰度圖像的模型，且具有相對較好的收斂性能，證明SWT可以有效地提取軸承非平穩(wěn)振動信號的特征，而SRM?CNN可以進一步準確地對軸承故障狀態(tài)進行分類。

3.4 "模型對比與分析

為了驗證本文SICNN模型在軸承故障診斷的優(yōu)越性，使用相同的參數(shù)訓練CNN和SWT?CNN模型，并與CBAM?CNN[21]、CWT?SRM?DenseNet[22]文獻中的結(jié)果進行比較分析。

通過表3可以看出，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法均表現(xiàn)出良好的診斷性能。與傳統(tǒng)的CNN和SWT?CNN模型相比，本文方法的診斷結(jié)果準確率分別提高了2.40%和1.64%，表明SRM模塊對提高模型性能有正向作用。

對比文獻[21]、文獻[22]的方法，SICNN模型中的SRM注意力機制模塊結(jié)構(gòu)相對簡單，SWT在成圖質(zhì)量上相對CWT較好。故憑借著二者優(yōu)勢融合所具備的突出的特征提取能力和網(wǎng)絡表達能力，達到了更高的準確率，進一步證明了本文方法在軸承數(shù)據(jù)診斷方面具有一定的優(yōu)勢。

4 "結(jié) "論

本文提出了一種基于同步壓縮小波變換融合風格再校準模塊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡軸承故障智能診斷方法。首先對原始的振動信號進行預處理，通過同步壓縮小波變換將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高頻率表達的二維時頻圖像，降低了無關信息的干擾，使故障頻率更加聚集，差異性更加明顯。然后將SRM模塊引入卷積層，通過風格融合來動態(tài)估計每個通道的權(quán)重并進行再校準，并將各個風格信息納入特征圖，以突出有效信息，隱藏無效信息，進而提升網(wǎng)絡的表達性能。

實驗結(jié)果表明，所提模型在軸承故障診斷中有較好的診斷表現(xiàn)，與其他方法相比，具有較好的收斂性能和較高的實踐應用價值，為實際中的工業(yè)故障診斷提供了新的可能。

注：本文通訊作者為張月義。

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