摘 要：物理概念是高中物理知識(shí)最基本的組成元素。學(xué)生能否正確理解物理概念是學(xué)習(xí)物理知識(shí)的前提。在高中物理教材中，有眾多物理概念是由比值定義法定義的。因此，正確理解比值定義法，并由此展開有效的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解物理概念，是值得教師深入研究的問題。

關(guān)鍵詞：比值定義法；概念教學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）8-0033-5

物理科學(xué)方法教育是物理教學(xué)中的重要內(nèi)容，而比值定義法是建構(gòu)高中物理概念的重要方法之一。教學(xué)中，教師在介紹比值定義法定義的物理量時(shí)常介紹某兩個(gè)量或幾個(gè)量的比值是一個(gè)恒量，這個(gè)恒量能反映某一物理性質(zhì)，這個(gè)比值就被定義為某物理量。這樣的講解重視了比值定義法的結(jié)果，但忽略了比值定義法的本質(zhì)，即為什么用這兩個(gè)物理量的比值定義該物理量。在對(duì)于概念的理解上，學(xué)生的困惑也正在于此。所以，正確理解比值定義法，從而改進(jìn)概念教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生掌握物理概念是有重要意義的。

１ 比值定義法

比值定義法是用兩個(gè)或兩個(gè)以上物理量的比值去定義另外一個(gè)物理量的方法［１］。比值定義法所定義的物理量，是能夠反映物質(zhì)本質(zhì)、特征屬性的，并且該物理量不隨定義中所使用的物理量的變化而變化。應(yīng)用比值定義法來定義物理量時(shí)常常需要滿足這樣幾個(gè)條件：（１）客觀上需要；（２）間接反映特征屬性的兩個(gè)物理量可測(cè)，且存在因果邏輯關(guān)系，因果關(guān)系受物質(zhì)屬性作為前提條件的制約；（３）兩個(gè)或多個(gè)物理量的比值是定值［２］。

基于以上比值定義法的概念與特點(diǎn)，在介紹應(yīng)用比值定義法定義的物理概念時(shí)，我們常采用的教學(xué)流程如下：首先，比值定義法的核心是比較，在了解并建立新的物理概念時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)物理概念的意義入手進(jìn)行比較。其次，指導(dǎo)學(xué)生在已了解的物理量中尋找相關(guān)量進(jìn)行嘗試性比較。在這一過程中，學(xué)生可能無法一次性準(zhǔn)確尋找到合適的物理量，這時(shí)教師要給予學(xué)生充分的肯定和自我調(diào)整時(shí)間，這一過程正是突破教學(xué)難點(diǎn)的過程。再次，在學(xué)生遇到困難，出現(xiàn)認(rèn)知沖突時(shí)，教師幫助學(xué)生尋找產(chǎn)生沖突的根源——在進(jìn)行比較時(shí)是否選取了相同的標(biāo)準(zhǔn)，如何統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)？引導(dǎo)學(xué)生提出相除這一數(shù)學(xué)手段。這一過程對(duì)學(xué)生的邏輯思維要求較高，需要教師加以引導(dǎo)與幫助。最后，通過結(jié)合多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)際生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)提煉出比值的物理意義。經(jīng)過了整個(gè)比較過程，也就突破了教學(xué)中的重點(diǎn)。然而，由于在這樣的比較過程中既有形象思維，又有邏輯思維，而高中階段的學(xué)生在遇到問題時(shí)常常憑直覺進(jìn)行推理判斷，并不善于這種有目的性、有條理的思考。這就導(dǎo)致了學(xué)生在遇到運(yùn)用物理概念解決問題時(shí)常常死記硬背，生搬硬套公式，并不理解其中的含義，從而不能靈活應(yīng)用。所以，在教學(xué)中如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)、理解、應(yīng)用比值定義法，是高中教師教學(xué)中應(yīng)予以重視的問題。

２ 比值定義法與控制變量法的區(qū)別

在高中物理概念教學(xué)中常常出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，那就是將比值定義法與控制變量法混為一談。很多時(shí)候，教師將所有的比值定義式都按照比值定義法來處理，通過控制變量法得出比值式，最后再賦予比值式以物理含義。這樣的處理方法忽視了公式背后所蘊(yùn)含的物理意義及物理思想，不利于學(xué)生對(duì)物理概念的深入理解。所以，了解這兩種物理方法的區(qū)別是物理概念教學(xué)中的重要要素。

控制變量法是指在研究某個(gè)物理量（因變量）與多個(gè)物理量（自變量）之間的關(guān)系時(shí)，先把一個(gè)或幾個(gè)物理量控制保持不變，進(jìn)而探究該物理量與單個(gè)物理量之間的關(guān)系的方法。在分別得到因變量與每個(gè)自變量之間的關(guān)系后，歸納總結(jié)得出結(jié)論。通過定義我們不難發(fā)現(xiàn)，控制變量法的特點(diǎn)是每一次只能研究因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系，而且必須保持其他自變量不變。這種特點(diǎn)的好處在于使所研究的問題由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，所以控制變量法是物理學(xué)中常采用的解決問題的物理方法。這一點(diǎn)是與比值定義法有著本質(zhì)區(qū)別的。

雖然比值定義法與控制變量法的核心思想都是比較，但比較的時(shí)空層面是不同的?？刂谱兞糠ū容^的是自變量變化所導(dǎo)致的因變量的變化，屬于縱向比較；比值定義法是在采取了相同標(biāo)準(zhǔn)后對(duì)同類別對(duì)象的比較，屬于橫向比較。在比較形式上兩種方法也是有差別的?？刂谱兞糠ú扇〉氖菃谓M先后測(cè)，測(cè)試一個(gè)自變量對(duì)因變量的影響；而比值定義法采取的是雙組先后測(cè)的方式，而后用除法統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。又由于兩種方法的比較流程不同，所以兩種方法對(duì)學(xué)生的思維要求也是不同的。在應(yīng)用控制變量法時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)提出可能的影響因素，這一過程就是物理學(xué)中的提出猜想。而后根據(jù)猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析總結(jié)得出相應(yīng)的結(jié)論，這一過程就是學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行歸納?？梢姡刂谱兞糠ㄖ兄赜诓孪肱c歸納。反觀比值定義法，學(xué)生首先要根據(jù)已有的知識(shí)體系，提出能夠反映物理性質(zhì)的假設(shè)，然后通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的假設(shè)，在這個(gè)過程中可能需要不斷地修正假設(shè)，直至通過假設(shè)與推理演繹得到真正能反映本質(zhì)的物理量?？梢姡戎刀x法著重于假設(shè)與推理演繹。

通過以上分析我們不難發(fā)現(xiàn)，在高中物理概念教學(xué)中，針對(duì)兩種不同的物理方法，我們所采取的策略應(yīng)該是不同的，這樣才能使學(xué)生清楚地了解兩種方法，進(jìn)而更好地理解相對(duì)應(yīng)的物理概念。

３ 高中物理教學(xué)中應(yīng)用比值定義法定義的物理概念歸類

高中物理教材中應(yīng)用比值定義法定義的物理概念有很多，根據(jù)概念的共同特征將其分為兩類進(jìn)行整理。

第一類，利用變化率來描述某種效果的物理概念（表1）。

第二類，反映物質(zhì)或物體本質(zhì)屬性的物理概念（表2）。

４ 在概念教學(xué)中改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)策略

正確理解了什么是比值定義法，又充分分析了其與控制變量法的區(qū)別。但是，如何在教學(xué)中更準(zhǔn)確地體現(xiàn)比值定義法的思想，讓學(xué)生從根本上理解物理概念，是需要我們認(rèn)真探討的問題。下面筆者分別以兩個(gè)不同特點(diǎn)的概念——速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度為例，提出改進(jìn)的教學(xué)策略。

４．１ 在教學(xué)中逐步滲透比值定義法——以“速度”為例

在人教版２０１８版高中物理必修１中，速度概念出現(xiàn)在第一章第三節(jié)。教材中首先提出問題：初中是怎么描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的呢？運(yùn)動(dòng)員在比賽的不同時(shí)段，運(yùn)動(dòng)的快慢一樣嗎？隨后便給出了速度的定義。因?yàn)槌踔须A段學(xué)生對(duì)速度這一概念有所了解，所以很多教師便直接給出速度的定義，沒有按照比值定義法的步驟逐步滲透。雖然這樣處理高中學(xué)生是可以接受的，但是卻錯(cuò)過了一次滲透比值定義法的機(jī)會(huì)。對(duì)于學(xué)生而言，掌握速度這一概念并不難，但是比值定義法是什么學(xué)生并不清楚。所以，如果能在學(xué)生接觸高中階段第一個(gè)應(yīng)用比值定義法定義的物理概念時(shí)便從根本上介紹比值定義法，這對(duì)學(xué)生后期掌握其他應(yīng)用比值定義法定義的物理概念是很有益處的。通過熟悉的物理概念了解陌生的物理方法，并在后期學(xué)習(xí)中不斷實(shí)踐應(yīng)用，這不僅有利于學(xué)生掌握單純的物理概念，更有利于學(xué)生融會(huì)貫通物理方法，逐步形成物理思維。介于此，“速度”一節(jié)不妨采用如下的方式進(jìn)行教學(xué)。

首先，提出問題：“不同物體運(yùn)動(dòng)快慢是不同的，怎樣來描述物體運(yùn)動(dòng)快慢呢？生活中有哪些比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法？”學(xué)生會(huì)針對(duì)以上問題進(jìn)行討論，并很容易聯(lián)想到兩種比較運(yùn)動(dòng)快慢的方式：相同位移，比較時(shí)間；相同時(shí)間，比較位移。此時(shí)，教師提出思考問題：“無論是哪種方法，我們都保證了一個(gè)量是相同的，我們?yōu)槭裁匆ＷC一個(gè)量是相同的呢？”對(duì)于這一問題，學(xué)生會(huì)給出不同的答案，但是很難得出這一目的是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，所以教師最后要加以總結(jié)：“在進(jìn)行比較時(shí)，我們常常要選取相同的標(biāo)準(zhǔn)，而使其中一個(gè)量不變的目的是要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。”隨后，教師馬上提出問題：“若位移與時(shí)間均不相同，我們又如何比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的快慢呢？即如何統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)呢？”因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對(duì)速度這一概念有一定的了解，所以很容易會(huì)得出用相除的辦法來進(jìn)行比較。最后，教師對(duì)這一過程進(jìn)行總結(jié)：在比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)快慢時(shí)，我們的關(guān)鍵在于比較，而比較就需要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，相除正是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的有效方法，所以我們用位移與時(shí)間的比值表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，叫作速度。在這一過程中，我們采用的方法正是比值定義法。

４．２ 在教學(xué)中區(qū)分比值定義法與控制變量法——以“磁感應(yīng)強(qiáng)度”為例

在教學(xué)中介紹應(yīng)用比值定義法定義的物理概念時(shí)，還時(shí)常出現(xiàn)的一個(gè)問題就是：教師常常把比值定義法與控制變量法混為一談。以“磁感應(yīng)強(qiáng)度”一節(jié)為例，教材中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)（圖1）。

針對(duì)這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師得出結(jié)論：通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它的受力大小與電流Ｉ和長(zhǎng)度ｌ的乘積成正比，即Ｆ＝ＢＩｌ。并根據(jù)這一公式提出描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量——磁感應(yīng)強(qiáng)度。這一教學(xué)過程明顯混淆了比值定義法與控制變量法，不利于學(xué)生深刻理解磁感應(yīng)強(qiáng)度這一概念。針對(duì)這個(gè)問題，筆者提出以下改進(jìn)策略：

改進(jìn)策略一，為了使學(xué)生清楚地了解為什么必須用通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)的受力表述磁感應(yīng)強(qiáng)度，設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

研究何種情況下通電導(dǎo)線的受力。

提出問題：選用通電導(dǎo)線作為檢驗(yàn)體，通電導(dǎo)線應(yīng)如何放入磁場(chǎng)？通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向相平行、相垂直、呈任意角度時(shí)受力是否相同？

進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)（圖2）。

結(jié)論１：通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)會(huì)受到力的作用。

通過分析方向，向?qū)W生介紹通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力的方向特點(diǎn)（圖3）。

提出問題：通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向呈任意角度時(shí)受力情況又如何？

介紹實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組探究（圖4）。

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖5）。

結(jié)論２：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力與其相對(duì)磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)受力最大，與磁場(chǎng)方向平行時(shí)受力為０。

思考：為研究磁場(chǎng)強(qiáng)弱，研究哪種情況下的通電導(dǎo)線的受力？

分析：研究垂直時(shí)的受力。

改進(jìn)策略二，磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，為什么要用垂直時(shí)通電導(dǎo)線的受力與通電導(dǎo)線中的電流與通電導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積的比值來描述呢？能夠解決bpioNQWIlXaU4JOSX2/Bnw==這一問題，學(xué)生對(duì)這一物理概念也就理解了。所以，教學(xué)中可采用比值定義法來定義磁感應(yīng)強(qiáng)度這一概念。具體教學(xué)設(shè)計(jì)流程如下：

提供兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并引發(fā)學(xué)生猜想，哪種磁場(chǎng)較強(qiáng)？如何表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱？

提出問題：如何驗(yàn)證猜想，即如何比較兩磁場(chǎng)的強(qiáng)弱？尋找描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。

方案１：通過比較通電導(dǎo)線受力，比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱。

介紹實(shí)驗(yàn)器材（圖6）。

實(shí)驗(yàn)１

接入相同匝數(shù)，通入相同電流，比較通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)1、磁場(chǎng)2中的受力，數(shù)據(jù)如圖7所示。

思考１：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)１中的受力小于在磁場(chǎng)２中的受力，能否說明磁場(chǎng)１比磁場(chǎng)２磁性弱呢？

分析：能。

實(shí)驗(yàn)２

接入不同匝數(shù)，通入不同電流，觀察通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)1、磁場(chǎng)2中的受力，數(shù)據(jù)如圖8所示。

思考２：第二次實(shí)驗(yàn)中通電導(dǎo)線的受力能否反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱？

分析：不能。

思考３：為什么第二次通電導(dǎo)線的受力不能用來比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱？

分析：第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)通電導(dǎo)線的長(zhǎng)度、通入的電流均不同，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以不能用力的大小比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱。

思考４：應(yīng)用第二次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)能否繼續(xù)比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱，如何比較？

分析：可以用Ｆ/ＩＬ進(jìn)行比較。

驗(yàn)證：分別計(jì)算兩組實(shí)驗(yàn)的Ｆ/ＩＬ，并比較該比值（圖9）。

結(jié)論：Ｆ/ＩＬ這一比值所反映的磁場(chǎng)強(qiáng)弱符合我們的猜想。

提出問題：Ｆ/ＩＬ這一比值是否可以用來比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱？Ｆ/ＩＬ有什么物理意義？

方案２：利用Ｆ/ＩＬ這一比值來比較磁場(chǎng)強(qiáng)弱。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、圖11所示。

得出結(jié)論：

結(jié)論１：同一磁場(chǎng)，Ｆ隨Ｉ、Ｌ的變化而變化，但Ｆ/ＩＬ這一比值不變。

結(jié)論２：不同磁場(chǎng)Ｆ/ＩＬ這一比值不同。

結(jié)論３：Ｆ/ＩＬ反映磁場(chǎng)本身性質(zhì)。

提出問題：這一結(jié)論是否可以推廣到非勻強(qiáng)磁場(chǎng)？

分析：可以。

得出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義式：B=Ｆ/ＩＬ。

５ 結(jié)束語(yǔ)

比值定義法是建構(gòu)物理概念的重要方法，深刻理解并靈活應(yīng)用比值定義法，是學(xué)生能否深入理解物理概念的關(guān)鍵要素。在教學(xué)中，教師應(yīng)通過易于理解的概念逐步滲透比值定義法，在關(guān)鍵概念的教學(xué)中區(qū)分比值定義法與控制變量法，在難以理解的概念教學(xué)中借助比值定義法加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

參考文獻(xiàn)：

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［２］杜嘉萍，朱廣天．基于學(xué)習(xí)心理學(xué)視角的比值定義法的教學(xué)探討——以“電場(chǎng)強(qiáng)度”為例[J]．物理教學(xué)探討，２０２０，38（８）：56-58，61.

（欄目編輯 劉 榮）