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        水波干涉圖樣的形成與特點(diǎn)

        2024-09-12 00:00:00溫偉偉鄭俊漢
        物理之友 2024年4期

        摘 要:波的干涉是人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)的重要內(nèi)容。直投式發(fā)波水槽是觀察水波干涉的常用儀器。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作和理論分析,結(jié)合三維繪圖對(duì)發(fā)波水槽產(chǎn)生的水波干涉圖樣的形成和特點(diǎn)進(jìn)行分析,特別是對(duì)波源連線附近的干涉圖樣進(jìn)行研究,力求在教學(xué)中能有效幫助學(xué)生深入理解波的疊加,拓展學(xué)生思維,提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

        關(guān)鍵詞:發(fā)波水槽;水波干涉;疊加;三維繪圖

        1 前言

        “機(jī)械波”是高中物理課程中的重要內(nèi)容;2020年人教版高中物理教材中更是把“波的干涉”單獨(dú)作為一小節(jié),“波的干涉”在高中物理課程內(nèi)容中具有十分重要的地位。[1]波的干涉實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)干涉知識(shí)的基礎(chǔ)。本文利用直投式發(fā)波水槽展示水波干涉圖樣,幫助學(xué)生理解這部分知識(shí)。

        2 直投式發(fā)波水槽的原理簡(jiǎn)介

        直投式發(fā)波水槽,根據(jù)光源的遮光頻率與振動(dòng)頻率的關(guān)系,整合了光學(xué)、電學(xué)、機(jī)械等技術(shù),完善了舊式發(fā)波水槽的功能與性能。直投式發(fā)波水槽的外形和結(jié)構(gòu)如圖1所示。振子振動(dòng)產(chǎn)生水波,當(dāng)水波形成后,水槽中不同位置水的深度不同,通過(guò)光源投屏屏幕上就會(huì)出現(xiàn)明暗相間的圖樣。[2,3]該儀器自帶頻率可調(diào)的頻閃光源和振動(dòng)頻率可調(diào)的波源。當(dāng)光源頻閃頻率與波源振動(dòng)頻率相同時(shí)(同步),屏幕上呈現(xiàn)的圖樣處于靜止?fàn)顟B(tài),這一特性方便學(xué)生觀察圖樣并能夠幫助教師講授波形的特點(diǎn)。反之,當(dāng)光源頻閃頻率與波源振動(dòng)頻率不同時(shí)(不同步),屏幕上的圖樣就會(huì)處于移動(dòng)狀態(tài),這一特性方便學(xué)生觀察波形的形成與傳播過(guò)程。當(dāng)振動(dòng)頻率大于頻閃頻率時(shí),水波在屏幕上的圖像呈現(xiàn)擴(kuò)張狀態(tài);當(dāng)振動(dòng)頻率小于頻閃頻率時(shí),水波圖像呈現(xiàn)收縮狀態(tài)。水波投影圖像不清晰時(shí),可緩慢調(diào)節(jié)振幅調(diào)頻旋鈕,直至畫面清晰。直投式發(fā)波水槽可以用來(lái)演示水波的反射、折射、衍射、干涉、多普勒效應(yīng)等一系列關(guān)于波的現(xiàn)象,是“波”之一物理理論教學(xué)中非常實(shí)用且不可或缺的教學(xué)儀器。

        3 水波的干涉圖樣

        將雙振子固定在連接頭上,打開電源開關(guān),光源盒中的溴鎢燈亮起,遮光葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)。振桿振動(dòng)帶動(dòng)雙振子振動(dòng),調(diào)節(jié)調(diào)頻旋鈕使得屏幕上呈現(xiàn)的圖像為靜止圖像,所形成的圖像為水波的干涉圖樣。用手機(jī)拍照功能將圖樣記錄下來(lái)進(jìn)行分析,水波的干涉圖樣如圖2所示。

        當(dāng)兩個(gè)波源的振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差保持不變時(shí),在某時(shí)刻,兩列波的波峰會(huì)在某一位置相遇;此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大,等于兩列波的振幅之和。經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,兩列波的波谷在這一位置相遇,質(zhì)點(diǎn)的位移方向向下,但仍為最大值。類似這樣的點(diǎn),兩列波的振動(dòng)總是相互加強(qiáng),所形成的區(qū)域的振動(dòng)也總是加強(qiáng)。但從水波干涉圖樣中并未看到整條的亮線或暗線(如圖2中線段OC所示)。這是因?yàn)槠聊怀尸F(xiàn)的亮暗反映的是所在區(qū)域水的深淺,并非水波的振幅,因此即使在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域也有亮暗之分。如兩波源連線的中垂線上(線段OC)為振動(dòng)加強(qiáng),但圖樣呈現(xiàn)為明暗相間,靠近O點(diǎn)的位置明亮的區(qū)域更長(zhǎng),且間隔并不均勻,越是遠(yuǎn)離O點(diǎn)的區(qū)域,明暗相間的距離越均勻。

        波源連線的中垂線上為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域,任意時(shí)刻各點(diǎn)位移均不相同。圖樣上振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)向外交替變化,振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū)域交替分布。特別是兩波源連線上,每個(gè)振動(dòng)附近位移大的區(qū)域范圍也大,在水波干涉圖樣中呈現(xiàn)更為明亮,而且各加強(qiáng)點(diǎn)明亮區(qū)域的長(zhǎng)短不同,可放大圖2和圖5相對(duì)應(yīng)的位置進(jìn)行比對(duì)(如圖6所示)。圖2中O點(diǎn)附近的中垂線上明亮的區(qū)域明顯更長(zhǎng),這是由于在兩波源連線垂線方向上干涉波的“視速”不同。質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)波源的帶動(dòng)下產(chǎn)生的振動(dòng)是從連線沿著雙曲線向外傳播,形成越來(lái)越大的“同焦”橢圓形的波面。此處的雙曲線和橢圓可類比成波線和波面(如圖7所示)。[5]教師通過(guò)圖像模擬能夠有效幫助學(xué)生直觀感受,加深學(xué)生對(duì)水波干涉圖樣的理解。

        4 總結(jié)

        由于水波傳播過(guò)程中會(huì)有能量的損失,這會(huì)導(dǎo)致屏幕邊緣區(qū)域的干涉圖樣與三維繪圖出現(xiàn)差異,但兩者波源附近的圖樣完全相符,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型相吻合。本文通過(guò)水波干涉的圖像模擬與直投式發(fā)波水槽實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相對(duì)比,幫助學(xué)生更加深入地理解波的疊加原理和干涉圖像的特點(diǎn),拓展學(xué)生思維,提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

        參考文獻(xiàn)

        [1]人民教育出版社 課程教材研究所 物理課程教材研究開發(fā)中心. 普通高中教科書 物理 選擇性必修 第一冊(cè)[M]. 北京:人民教育出版社,2020:69-73.

        [2]林勝杰. 直投式發(fā)波水槽的先進(jìn)性和實(shí)用性[J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備,2008(13):75-76.

        [3]辛厚平. 如何觀察水波干涉圖樣[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,1996(5):40.

        [4]段懷璽,趙寧,張軼炳. 波的衍射和干涉實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新[J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備,2021(1):99-102.

        [5]陳敏. 數(shù)形結(jié)合剖析水波的干涉圖樣[J]. 物理通報(bào),2012(5):89-92.

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