摘" 要： 針對粘接件聲發(fā)射（AE）信號含有噪聲分量難以濾除的問題，提出一種改進ICEEMDAN的方法。該方法首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號，并通過相關系數(shù)和能量差值的方法篩選出低頻分量和高頻分量；運用麻雀優(yōu)化算法（SSA）優(yōu)化后的改進小波閾值去噪算法對其進行去噪；最后將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構成一個新的信號，通過實驗數(shù)據(jù)對比和分析評估降噪效果。實驗結果表明，相較于改進小波閾值去噪和ICEEMDAN去噪，文中提出的方法對金屬與非金屬粘接件AE信號的降噪效果更好，能夠保護原始信號的頻域信息，進而提高脫粘檢測精度。

關鍵詞： ICEEMDAN去噪； 小波閾值去噪； 聲發(fā)射信號； 金屬與非金屬粘接件； SSA； 信號降噪

中圖分類號： TN911.7?34" " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）05?0093?05

Research on acoustic emission signal denoising based on ICEEMDAN?SSA?Wavelet

YAO Huidong， JIN Yong， WANG Jiang， LI Yuzhu

（School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In view of the fact that the acoustic emission （AE） signals of adhesive joints contain noise components which are difficult to filter out， a method named ICEEMDAN （improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise） is proposed. In this method， ICEEMDAN is first used to decompose the original AE signal， and the low?frequency component and high?frequency component are screened out by the correlation coefficient and energy difference， and the improved wavelet threshold denoising algorithm optimized by the sparrow search algorithm （SSA） is used to denoise them. The retained low?frequency components and the high?frequency components after denoising are reconstructed into a new signal， and the noise reduction effect is evaluated by comparison and analysis of experimental data. The experimental results indicate that the proposed method achieves better denoising for AE signals of both metallic and non?metallic adhesive joints in comparison with the improving wavelet thresholding denoising and ICEEMDAN denoising. It can effectively preserve the frequency domain information of the original signal， and furthermore improve the accuracy of debonding detection.

Keywords： ICEEMDAN denoising; wavelet threshold denoising; AE signal; metal and non?metal bonding; SSA; signal denoising

0" 引" 言

金屬與非金屬粘接件在各個工業(yè)領域中扮演著重要的角色，如汽車制造、航空航天等。其質量和性能對相關產品的安全性和可靠性具有至關重要的影響。為了評估粘接件的質量和性能，并提前預測潛在的失效情況，聲發(fā)射（AE）技術[1?2]被應用于粘接件的檢測和監(jiān)測中。然而，金屬與非金屬粘接件的聲發(fā)射信號往往受到多種干擾因素的影響，例如機械振動、環(huán)境噪聲等。這些噪聲會降低信號的清晰性和可辨識度，從而影響對粘接件質量和缺陷的準確評估。為了克服這些困難，需對聲發(fā)射信號進行去噪處理，以提高信號的質量和準確性。

聲發(fā)射信號降噪方案有多種選擇，其中包括傅里葉變換去噪[3]、經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）[4]、小波閾值[5?6]、集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD）[7]、完全集成經(jīng)驗模態(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition， CEEMD）[8]、改進的自適應噪聲完全集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， ICEEMDAN）[9]等方法。傳統(tǒng)的傅里葉變換降噪主要適用于周期信號，在處理非平穩(wěn)性、隨機性強以及低信噪比的聲發(fā)射信號時，濾波效果往往不夠理想。小波閾值降噪是當前應用較為廣泛的濾波方法之一，但它的降噪效果與所選擇的小波基函數(shù)類型及設置的閾值密切相關。在實際應用中，如果所選的小波基函數(shù)類型不合適或者設置的閾值不當，會導致濾波效果不佳。

EMD是一個關于非線性、非均勻的時間序列分析方法。這種技術可以基于信息本身的時間尺度特性，實現(xiàn)信息的分析與重建，并且有很好的自適應性，然而，EMD分解容易產生模態(tài)混疊現(xiàn)象。Handrin等人提出的EEMD算法有效地克服了EMD分解帶來的模態(tài)混疊問題，從而大大改善了數(shù)據(jù)處理的效率和準確性。但EEMD并未對添加的白噪聲信號進行隔離處理，導致殘留噪聲由高頻過渡到低頻，影響降噪效果，而且在AE信號方面濾波效果不佳[10]。Torres提出了CEEMDAN算法，該算法解決了EEMD存在的噪聲殘留和模態(tài)數(shù)量易改變的問題，同時引入自適應噪聲技術進一步提高了性能。CEEMDAN在信號分解過程中仍存在一些問題，模式中仍包含一些殘留噪聲、信號的信息延遲，以及在分解早期存在一些偽模態(tài)。ICEEMDAN算法消除了CEEMDAN產生的殘余噪聲和偽模態(tài)，但經(jīng)過本文實驗發(fā)現(xiàn)，該算法在處理金屬和非金屬聲發(fā)射信號時去噪效果不夠顯著。

為了提高ICEEMDAN算法在聲發(fā)射信號中的去噪效果，本文提出了ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合的AE信號降噪方法。該方法中首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號，并通過相關系數(shù)和能量差值的方法篩選出低頻分量和高頻分量。對高頻分量通過SSA算法優(yōu)化后的改進小波閾值去噪處理，以消除噪聲干擾。最后，將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構成一個新的信號，從而實現(xiàn)對AE信號的降噪處理。

1" 基本原理

1.1" ICEEMDAN信號分解理論

為解決CEEMDAN算法存在殘余噪聲和偽模態(tài)的問題，Colominas等人提出了改進后的算法ICEEMDAN，該算法消除了CEEMDAN產生的偽模態(tài)，從而提高了CEEMDAN算法的性能[11]。

ICEEMDAN算法的主要步驟[12?13]如下：

1） 將[Ekai]與[γk]相乘后加入到原始信號中，得到添加白噪聲后的信號[xi]。

[xi=x+γ1E1ai]" （1）

式中：[x]為原始信號；[Ek?]為分解后得到的第[k]個IMF分量；[ai]為主動添加的第[i]個白噪聲；[γk]為噪聲的標準差。

2） 由公式[E1ai=ai-Mai]求得信號的局部均值[Mxi]，進而計算出一階殘差分量[r1]。

[r1=Mxi] （2）

式中：[M?]為分解信號的局部均值；[rk]為[k]階段殘差。

3） 用原信號與一階殘差分量相減得到信號的第一個IMF分量，即[IMF1=x-r1]。

4） 二階IMF分量為[IMF2=r1-r2]，二階殘差分量[r2=Mr1+γ2E2ai]。

5） 當[k=3，…，k]時，第[k]階殘差分量[rk]為：

[rk=Mrk-1+γkEkai]" " （3）

6） 第[k]階IMF分量[IMFk=rk-1-rk]。

7） 重復步驟5）和步驟6）。

1.2" SSA?小波閾值去噪

1.2.1" 麻雀搜索算法

麻雀優(yōu)化算法（SSA）[14]是一種模擬麻雀捕食和躲避天敵的群智能優(yōu)化算法，該算法將種群個體劃分為發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者三類。發(fā)現(xiàn)者具有廣泛的搜索能力，負責引導整個優(yōu)化過程，它在搜索空間中尋找潛在的解，并探索更廣闊的范圍；追隨者緊隨發(fā)現(xiàn)者，通過學習和觀察發(fā)現(xiàn)者的行為來獲取信息和經(jīng)驗，它根據(jù)發(fā)現(xiàn)者的引導，在發(fā)現(xiàn)的方向上進行局部搜索以尋找更優(yōu)的解；警戒者負責偵查并發(fā)出預警，用于檢測潛在的威脅或不適合的解，一旦警戒者發(fā)現(xiàn)問題，它會放棄當前的解，并移動到新的位置，以避免陷入局部最優(yōu)解。

發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者的數(shù)學模型依次如下：

[Xt+1i，j=Xti，j?e-iαitermax，" " " " " " " Glt;TXti，j+Q?L，" " " " " " G≥T] （4）

式中：[t]為迭代次數(shù)；[Xi，j]為麻雀當前的位置信息；[α]是一個隨機數(shù)；[G]和[T]分別為預警值和安全閾值；[itermax]為迭代次數(shù)。

[Xt+1i，j=Q?eXtW-Xti，ji2，" " " " igt;n2Xt+1b+Xti，j-Xt+1b?A+?L，" " " " i≤n2] （5）

式中：[Xb]為目前發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置；[XW]表示全局最差位置；[n]為種群規(guī)模；[A+=ATAAT-1]。

[Xt+1i，j=XtT+ρ?Xti，j-XtT，" " " " " " " figt;fmXti，j+K?Xti，j-XtWfi-fu+ε，" " "fi=fm] （6）

式中：[XT]為當前全局最優(yōu)位置；[K]是隨機數(shù)；[fi]為適應度值；[fm]、[fu]分別為當前最優(yōu)、最差適應度值；[ε]為極小常數(shù)；[ρ]為控制參數(shù)，是正態(tài)分布的隨機數(shù)。

1.2.2" 小波閾值去噪

小波變換[15?16]是一種多尺度信號分析方法。在小波閾值去噪的過程中，需要選擇合適的小波基及分解層數(shù)對原始信號[xt]進行小波分解，從而得到小波分解系數(shù)[Cj]。

[Cj=Wxt]" " " " " " （7）

式中：[W?]表示小波變換；[j]為小波分解層數(shù)。

硬閾值和軟閾值是兩種不同的小波閾值處理方法，其表達式分別如下。

硬閾值的表達式為：

[Cj=Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " "Cj≤ε]" " （8）

軟閾值的函數(shù)表達式為：

[Cj=sgnCjCj-ε，" " " " " "Cjgt;ε 0，" " " " " Cj≤ε]" " " （9）

由式（8）、式（9）看出，硬閾值函數(shù)在閾值[ε]處不連續(xù)，軟閾值函數(shù)雖然在閾值[ε]處連續(xù)，但在[Cj]和[Cj]處存在偏差，故引入?yún)?shù)[γ]和參數(shù)[u]使得函數(shù)具有連續(xù)性。

改進的小波閾值函數(shù)為：

[Cj=uCj+1-usgnCjCj-εeγε-Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " " " " Cj≤ε] （10）

式中：[u=2πarctanγCj-ε2]；[γ]為可以調節(jié)的參數(shù)，當[γ=0]時，函數(shù)為軟閾值函數(shù)，[γ→∞]時，函數(shù)為硬閾值函數(shù)。

1.3" SSA優(yōu)化改進的小波閾值算法

對于同一信號來說，[γ]的不同會影響去噪結果，選擇合適的[γ]就變得尤為重要，故引入麻雀搜索算法對其進行優(yōu)化，使其具有自適應性。SSA算法對改進的小波閾值函數(shù)優(yōu)化（SSA?Wavelet）的流程圖如圖1所示。

1.4" ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合降噪

本文主要對采集到的金屬與非金屬粘接件脫粘狀態(tài)下的聲發(fā)射信號進行降噪處理，提出了基于ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合降噪的方法。首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號，并通過相關系數(shù)和能量差值[17]的方法篩選出低頻分量和高頻分量；對高頻分量通過SSA算法優(yōu)化后的改進小波閾值去噪處理，以消除噪聲干擾；最后將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構成一個新的信號，從而實現(xiàn)對AE信號的降噪處理。ICEEMDAN?SSA?Wavelet算法技術路線如圖2所示。

2" 實測數(shù)據(jù)分析

2.1" 聲發(fā)射實驗

本文對金屬與非金屬粘接件進行了聲發(fā)射實驗。該聲發(fā)射儀器使用北京軟島時代公司生產的DS5?16B全信息聲發(fā)射信號分析儀，搭配RS?5A型號的聲發(fā)射傳感器。聲發(fā)射放大器的閾值為40 dB，門限幅值為100 mV。采集到的聲發(fā)射信號時域及頻域圖如圖3所示。

2.2" AE信號降噪

通過對采集到的10組聲發(fā)射信號進行分析，得到的方差為0.041 6，說明該信號存在噪聲，為了研究粘接件在溫度變化后的脫粘特征，需對包含脫粘信息的AE信號進行降噪處理，SSA?Wavelet、ICEEMDAN與ICEEMDAN?SSA?Wavelet降噪后的AE信號及頻譜圖如圖4所示。

通過計算信噪比和方差對不同降噪算法的降噪效果進行量化，其計算結果如表1所示。

通過表1可以看出，本文提出的算法相較于其他降噪方法更適用于金屬與非金屬粘接件聲發(fā)射信號處理。在時域圖上，ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪后的信號可以較好地保留信號的原始特征，SSA?Wavelet去噪后的信號則出現(xiàn)了較明顯的失真現(xiàn)象，而ICEEMDAN去噪后信號無明顯效果。在頻譜圖上，ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪后的頻譜圖與原始信號的頻譜圖相似度較高，SSA?Wavelet去噪后的頻譜圖則存在一定程度丟失主頻特征的現(xiàn)象，而ICEEMDAN去噪后的頻譜圖無明顯效果。上述實驗結果表明，本文提出的ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪算法可以有效地去除粘接件聲發(fā)射信號中的噪聲，并且更好地保護了原始信號的主頻特征。

3" 結" 論

本文針對金屬與非金屬粘接件AE信號的隨機性強、低信噪比、非平穩(wěn)性等特點，提出了一種基于ICEEMDAN、SSA和改進小波閾值結合的降噪算法。通過對粘接件脫粘狀態(tài)下的AE信號進行降噪分析，發(fā)現(xiàn)SSA?Wavelet降噪方法可能會導致降噪后的信號失真且丟失信號的主頻信息，從而影響AE信號中包含的各種參數(shù)；而ICEEMDAN算法的降噪效果并不明顯，無法很好地降低AE信號中的噪聲；相比較而言，本文提出的ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪算法則可以有效地去除粘接件聲發(fā)射信號中的噪聲，并且更好地保護了原始信號的主頻特征。該算法的提出為金屬與非金屬粘接件AE信號的降噪提供了一種新思路和方法，可以提高脫粘檢測的精度和可靠性，具有較大的理論和實際應用價值。

參考文獻

[1] 谷曉森.壓力容器無損檢測：聲發(fā)射檢測技術[J].中國設備工程，2018（9）：111?112.

[2] BERTOLIN C， DE FERRI L， RAZAVI J， et al. Acoustic emission NDT for monitoring hygro?mechanical reactions of coated pine wood： A methodological approach [J]. Procedia structural integrity， 2020， 28： 208?217.

[3] MUSTAFI A， GHORAI S K. A novel blind source separation technique using fractional Fourier transform for denoising medical images [J]. Optik， 2013， 124（3）： 265?271.

[4] 易文華，劉連生，閆雷，等.基于EMD改進算法的爆破振動信號去噪[J].爆炸與沖擊，2020，40（9）：77?87.

[5] 楊韜，王銀花，周深武.基于小波閾值去噪和自適應變分模態(tài)分解的諧波檢測方法[J].淮北師范大學學報（自然科學版），2023，44（1）：46?51.

[6] ZHENG Y X， LI S Y， XING K， et al. A novel noise reduction method of UAV magnetic survey data based on CEEMDAN， permutation entropy， correlation coefficient and wavelet threshold denoising [J]. Entropy， 2021， 23（10）： 139?162.

[7] ZHANG J， QIN X， YUAN J， et al. The extraction method of laser ultrasonic defect signal based on EEMD [J]. Optics communications， 2021， 484： 1?9.

[8] TORRES M E， COLOMINAS M A， SCHLOTTHAUER G， et al. A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise [C]// International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. New York： IEEE， 2011： 4144?4147.

[9] COLOMINAS M A， SCHLOTTHAUER G， TORRES M E. Improved complete ensemble EMD： A suitable tool for biomedical signal processing [J]. Biomedical signal processing amp; control， 2014， 14： 19?29.

[10] 趙奎，楊道學，曾鵬，等.基于EEMD?SCBSS的巖石聲發(fā)射信號去噪方法[J].振動與沖擊，2021，40（5）：179?185.

[11] 翟永杰，楊旭.基于ICEEMDAN?ICA的焊縫信號去噪算法[J].熱加工工藝，2022，51（1）：96?102.

[12] 李詩楠，凌威，梁竹關，等.基于ICEEMDAN與小波包分解的脈搏信號聯(lián)合去噪[J].電子測量技術，2022，45（18）：41?48.

[13] 肖茂華，張存義，傅秀清，等.基于ICEEMDAN和小波閾值的滾動軸承故障特征提取方法[J].南京農業(yè)大學學報，2018，41（4）：767?774.

[14] 尹遜龍，牟宗磊，王友清.基于DVMD降噪的旋轉機械故障診斷[J].控制理論與應用，2022，39（7）：1324?1334.

[15] SUN Y， HU W D， MENG X X， et al. 3?D near?field millimeter wave imaging based on stepped frequency system [C]// 2015 IEEE MTT?S International Microwave Workshop Series on Advanced Materials and Processes for RF and THz Applications （IMWS?AMP）. New York： IEEE， 2015： 1?3.

[16] 徐陽，羅明璋，李濤.基于CEEMDAN和小波閾值的ECG去噪算法研究[J].現(xiàn)代電子技術，2018，41（7）：45?48.

[17] 劉沖，李佳鴻.基于小波變換與差值能量法相結合的串聯(lián)故障電弧檢測方法[J].電氣技術，2017（12）：62?66.