摘 要：凍土的滲透系數(shù)是估算土體凍脹的關(guān)鍵參數(shù)，往往是由土體凍結(jié)特征曲線估算得到，而土體凍結(jié)特征曲線的獲取往往較為困難。本文提出一種可由土水特征曲線估算飽和凍土滲透系數(shù)的方法。本文以蘭州粉壤土和砂壤土為研究對象，首先測量了其土水特征曲線；其次借助Clapeyron方程，將土水特征曲線轉(zhuǎn)換為土體凍結(jié)特征曲線；最后利用四組飽和凍土的滲透系數(shù)模型得到預測結(jié)果，并與已有實測值進行了對比，驗證了該方法的有效性。該研究結(jié)果建立了非飽和土未凍土與飽和凍土之間的關(guān)系，可為研究非飽和地區(qū)和凍土地區(qū)的建設(shè)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：凍土；非飽和土；土體凍結(jié)特征曲線文章編號：2095-4085（2024）08-0173-03

0 引言

建設(shè)在凍土上的建筑物往往會受到土體凍脹作用的影響而發(fā)生破壞，給凍土區(qū)的基礎(chǔ)建設(shè)造成了巨大的損失。因此，在其建設(shè)過程當中需要充分考慮到與其接觸土體凍脹對建筑物帶來的影響。土體的凍脹性大小離不開凍土的滲透系數(shù)。土體凍結(jié)特征曲線作為凍土的本構(gòu)曲線，總是被用來估算凍土的滲透系數(shù)。

土體凍結(jié)特征曲線（SFCC）描述了凍土中未凍水含量隨溫度的變化關(guān)系。土體凍結(jié)特征曲線通?？梢酝ㄟ^X衍射法，核磁共振法，差熱分析法等方法測量。許多學者根據(jù)不同的物理模型結(jié)合土體凍結(jié)特征曲線提出了不同的凍土滲透系數(shù)模型。Weigert和Schmidt［1］認為飽和凍土的滲透系數(shù)等于飽和未凍土的滲透系數(shù)減去孔隙被完全凍結(jié)的部分土的滲透系數(shù)；Watanabe和Flury［2］認為毛細管中水在凍結(jié)時先在毛細管中心形成冰，從而導致毛細管中形成環(huán)形的水流通道。但是往往由于實驗室平臺的限制或在野外觀測時，很難獲取土體凍結(jié)特征曲線，導致無法估算凍土的滲透系數(shù)。土水特征曲線（SWCC）描述了土體基質(zhì)吸力和含水量之間關(guān)系。土水特征曲線可以通過張力計，軸平移裝置，濾紙法等方法測量。由于土水特征曲線、土體凍結(jié)特征曲線均和土體孔徑分布函數(shù)曲線之間存在密切的相互關(guān)系，所以本文提出可通過土水特征曲線來估算飽和凍土的滲透系數(shù)。

本文以蘭州粉壤土和砂壤土為研究對象，通過壓力板軸平移技術(shù)測量了兩組土樣的土水特征曲線，并通過Clapeyron方程轉(zhuǎn)換得到了土體凍結(jié)特征曲線，并應用四組飽和凍土的滲透系數(shù)模型得到了模型預測結(jié)果，與實測結(jié)果進行了對比，驗證了通過土水特征曲線估算飽和凍土滲透系數(shù)方法的有效性。

1 SWCC試驗

本文研究對象是粉壤土和砂壤土，采用的是滲透實驗相同條件用土。為排除土體結(jié)構(gòu)對孔隙持水能力的影響，需要進行平行試驗，試驗條件列于表1。

本文試驗采用的是軸平移裝置中的壓力板裝置。該裝置主要是由外部金屬壓力容器，高進氣值陶瓷板，氣泵，壓力板等所組成。其中，作為核心部件的高進氣值陶土板的作用是允許水自由排出但限制氣體的通過。

2 結(jié)果

圖1是在脫濕過程中所得到的土水特征曲線。如圖1（a）所示，土體在較小的吸力范圍內(nèi)含水量首先保持不變，之后隨著吸力的加大而逐漸排水，導致含水量逐漸減小。圖1（b）給出了兩組土樣基質(zhì)吸力隨標準體積含水量或有效飽和度的關(guān)系曲線。如圖所示，標準體積含水量或有效飽和度隨基質(zhì)吸力的曲線變化特征與體積含水量隨基質(zhì)吸力的曲線變化特征相似，但是兩組土樣標準化之后的土水特征曲線的相互位置有所改變。

通過試驗獲取的土中基質(zhì)吸力和含水量之間的關(guān)系是一系列有限的離散點，而要用土水特征曲線來開發(fā)非飽和土的滲透系數(shù)模型，就必須要將吸力和含水量這一系列數(shù)據(jù)點表示為連續(xù)的函數(shù)關(guān)系式。為此我們通過BC模型［3］和VG模型［4］對實測數(shù)據(jù)進行了擬合，擬合結(jié)果示于圖1中。

3 討論

3.1 SWCC與SFCC的聯(lián)系

Clapeyron方程是用于描述凍土中的冰水相變的平衡方程，可以被表示為

h=Lfg ln Tm-ΔTTm（1）

式中，h（m）是吸力，Tm（K）是水的凍結(jié)溫度，ΔT（K）是土體的凍結(jié)溫度，g（N/kg）是重力加速度和Lf（J/kg）是融化潛熱。圖2給出了通過土水特征曲線和Clapeyron方程獲取的相同含水率條件下的土體凍結(jié)特征曲線。如圖2所示，土體凍結(jié)特征曲線表現(xiàn)出與土水特征曲線相似的變化規(guī)律，即土體在微小的溫度變化范圍內(nèi)先保持不變，之后隨著溫度的繼續(xù)降低土中水被凍結(jié)，未凍水含量才開始隨之減小。

3.2 估算飽和凍土的滲透系數(shù)

為驗證通過SWCC估算飽和凍土滲透系數(shù)的有效性，本文通過表2所列的四組飽和凍土滲透系數(shù)的模型，計算了四組模型的滲透系數(shù)預測結(jié)果，并與已有實測結(jié)果［5］進行了比對，比對結(jié)果如圖3所示。如圖3（a）所示，四組模型的預測結(jié)果和實測結(jié)果均比較接近，如圖3（b）所示，預測值和實測值相差基本在一個量級的范圍內(nèi)，大部分是落在了可接受的試驗誤差之內(nèi)，該結(jié)果說明了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)論

本文以蘭州粉壤土和砂壤土為研究對象，通過土水特征曲線和Clapeyron方程，借助四組飽和凍土滲透系數(shù)的預測模型，計算出四組滲透系數(shù)預測結(jié)果，并與已有實測結(jié)果進行了對比，驗證了通過SWCC估算飽和凍土滲透系數(shù)的有效性。主要結(jié)論如下：（1）凍土的SFCC可以通過SWCC借助Clapeyron方程轉(zhuǎn)換；（2）土水特征曲線可以用來估算飽和凍土的滲透系數(shù)。

參考文獻：

［1］WEIGERT A， SCHMIDT J. Water transport under winter conditions［J］.Catena，2005，64（2-3）：193-208.

［2］WATANABE K， FLURY M. Capillary bundle model of hydraulic conductivity for frozen soil［J］.Water Resour Res，2008，44（12）：1-9.

［3］BROOKS R H， COREY A T. Hydraulic properties of porous media［D］.Colorado State University，1965.

［4］VAN GENUCHTEN M T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils［J］.Soil Sci Soc Am J，1980，44（5）：892-8.

［5］陳磊. 高溫飽和凍土的滲透系數(shù)研究及其應用［D］.北京：中國科學院大學，2021.