【摘要】電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生理解電源特性、提升實(shí)驗(yàn)技能和數(shù)據(jù)分析能力具有重要意義.本文通過兩道典型例題，詳細(xì)探討電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量過程，分析實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的誤差.通過本文的研究，期望能夠?yàn)殡妼W(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供有益的參考.

【關(guān)鍵詞】高中物理；電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)阻

1 引言

在電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量是一個(gè)基礎(chǔ)且關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)不僅要求學(xué)生掌握基本的電路連接和儀器操作技能，還要求他們理解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的物理意義，并能夠準(zhǔn)確地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).本文通過兩道例題，探究了電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量過程以及在測(cè)量過程中可能會(huì)出現(xiàn)的誤差，從而提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能和數(shù)據(jù)分析能力.

2 用傳感器測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

例1 圖1為用傳感器測(cè)量某直流電源（在如圖1中用電池的符號(hào)來(lái)表示）的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的實(shí)驗(yàn)電路，按此原理測(cè)量得到多組數(shù)據(jù)后作出的U－I圖象如圖2所示.下列說法正確的是（ ）

圖1

圖2

（A）圖1中A，B分別為電壓傳感器和電流傳感器.

（B）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于b端.

（C）根據(jù)圖2可求出該電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.48V.

（D）根據(jù)圖2可求出該電源的內(nèi)阻r=1.43Ω.

思路分析 根據(jù)A傳感器與B傳感器在電路中的串并聯(lián)關(guān)系解答；為保護(hù)電路，閉合開關(guān)時(shí)應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大；根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合圖2的圖象的物理意義解答.

解析 圖中A傳感器串聯(lián)在電路里，則A為電流傳感器；圖中B傳感器并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，則B為電壓傳感器，故（A）錯(cuò)誤.為保護(hù)電路，閉合開關(guān)時(shí)應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，則閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于a端，故（B）錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E－Ir，則圖2的縱截距等于電源電動(dòng)勢(shì)，斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)阻，則有：電源電動(dòng)勢(shì)E=1.50V；電源內(nèi)阻r=1.50－1.30140×10－3Ω≈1.43Ω，故（D）正確，（C）錯(cuò)誤.

反思 本例是一個(gè)基礎(chǔ)的伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)原理是閉合電路歐姆定律，應(yīng)用此原理并結(jié)合圖象的物理意義進(jìn)行解答.本例相對(duì)簡(jiǎn)單，重點(diǎn)在于理解電路連接、儀器操作和基本數(shù)據(jù)處理.但在實(shí)際操作中，還需要注意電壓表和電流表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響.

3 用伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

例2 某實(shí)驗(yàn)小組通過圖3所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如圖4所示的U－I圖象，下列說法正確的是（ ）

圖3

圖4

（A）干電池電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值偏小.

（B）干電池內(nèi)阻的測(cè)量值為2.80Ω.

（C）干電池內(nèi)阻的測(cè)量值偏大.

（D）本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)源于電流表的分壓作用.

思路分析 根據(jù)電壓表的分流作用和實(shí)際測(cè)量的是電源內(nèi)阻和電壓表并聯(lián)后的總電阻分析判斷，根據(jù)圖象斜率計(jì)算內(nèi)阻.

解析 電壓表有分流作用，路端電壓相同時(shí)，電流表測(cè)量的電流值小于總電流，內(nèi)電阻的測(cè)量值為電源內(nèi)阻和電壓表并聯(lián)后的總電阻，所以干電池內(nèi)阻的測(cè)量值比實(shí)際的內(nèi)阻偏小，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值比實(shí)際的電動(dòng)勢(shì)也偏小，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)源于電壓表的分流作用，故（C）（D）錯(cuò)誤，（A）正確；實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的U－I圖象中，圖象的斜率大小表示電源內(nèi)阻，所以由圖可知干電池內(nèi)阻的測(cè)量值為r=1.40－1.000.50Ω=0.80Ω，故（B）錯(cuò)誤，故選（A）.

關(guān)于誤差分析，每次讀完電表示數(shù)沒有立即斷電，可能會(huì)造成E，r變化；實(shí)驗(yàn)電路采用電流表內(nèi)接法時(shí)，U真=U測(cè)+UA，實(shí)際中可能未考慮UA；用圖象法求E，r時(shí)，作圖不準(zhǔn)確可能造成偶然誤差，由于實(shí)驗(yàn)電路及電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果E測(cè)<E真，r測(cè)<r真，由于電壓表的分流作用，電流表的測(cè)量值偏小，而且隨著U越大，電流表的測(cè)量值偏小越多，當(dāng)U=0時(shí)，電流表的測(cè)量值等于真實(shí)值（這時(shí)要求電流表是理想的），據(jù)此作出如圖5所示的真實(shí)和測(cè)量的U－I圖線，由圖不難看出，E，r的測(cè)量值均小于真實(shí)值.

圖5

反思 本例考查了測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，要求掌握實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)以及數(shù)據(jù)處理.通過分析電壓表和電流表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以使學(xué)生更深入地理解實(shí)驗(yàn)原理.此外，本例還展示了通過繪制圖象比較真實(shí)值和測(cè)量值，直觀地展現(xiàn)誤差來(lái)源.這有助于學(xué)生掌握誤差分析方法，提高實(shí)驗(yàn)技能.

4 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)的深入探討，不僅使學(xué)生掌握了測(cè)量實(shí)驗(yàn)的步驟，揭示了實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的誤差來(lái)源，還提出了改進(jìn)措施.兩道例題的分析和解決過程，為學(xué)生提供了實(shí)際操作和數(shù)據(jù)分析的寶貴經(jīng)驗(yàn).這些經(jīng)驗(yàn)的積累，將有助于學(xué)生在未來(lái)的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中更加準(zhǔn)確和自信地操作，提高他們的實(shí)驗(yàn)技能和數(shù)據(jù)分析能力.

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