【摘要】電磁感應(yīng)問(wèn)題滲透了高中物理中的很多知識(shí)點(diǎn)，在高考中分值高、難度大，對(duì)考生的數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高.因此對(duì)電磁感應(yīng)知識(shí)的力學(xué)及能量問(wèn)題進(jìn)行深入研究，幫助學(xué)生更好地理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)，提高解題能力和應(yīng)試水平是很有必要的.本文對(duì)電磁感應(yīng)中的力學(xué)及能量問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)突破，歸納總結(jié)其解題思路，并舉例進(jìn)行詳細(xì)分析講解，以期幫助學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)問(wèn)題有更深的理解，提高解題能力.

【關(guān)鍵詞】電磁感應(yīng)；力學(xué)；解題技巧

1 思維解析

1.1 力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系

電磁感應(yīng)揭示了力學(xué)和電學(xué)之間的密切關(guān)系，在電磁感應(yīng)中，磁場(chǎng)的變化會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，回路閉合會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.通過(guò)深入研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，我們可以更好地理解力學(xué)和電學(xué)之間的關(guān)系.

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁場(chǎng)變化的速率成正比.這種現(xiàn)象揭示了電學(xué)和力學(xué)之間的相互作用，強(qiáng)調(diào)了磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間的緊密聯(lián)系，如圖1為電磁感應(yīng)中力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系詳解.

圖1

1.2 能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱

（1）能量轉(zhuǎn)化

安培力做正功：電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，如電動(dòng)機(jī).

安培力做負(fù)功：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，同時(shí)電流做功產(chǎn)生焦耳熱或其他形式的能量，如發(fā)電機(jī).

（2）求解焦耳熱Q的三種方法

①焦耳定律：Q=I2Rt，適用于電流、電阻不變的情況.

②功能關(guān)系：Q=W克服安培力，電流變與不變的情況中都適用.

③能量轉(zhuǎn)化：Q=ΔE其他能的減少量，電流變與不變的情況中都適用.

2 例題詳解

如圖2所示，在同一水平面上固定有兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為1m，且左端通過(guò)導(dǎo)線連接一個(gè)R=1.5Ω的定值電阻.整個(gè)導(dǎo)軌處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.4T，方向豎直向下.一勻質(zhì)金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，已知金屬桿的質(zhì)量m=0.2kg、長(zhǎng)度L=1m、電阻r=0.5Ω，在桿的中點(diǎn)施加一個(gè)垂直金屬桿的水平拉力F，使其從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).拉力F的功率P=2W保持不變，當(dāng)金屬桿的速度v0=5m/s時(shí)撤去拉力F.

（1）若不撤去拉力F，金屬桿的速度是否會(huì)大于5m/s；

（2）當(dāng)金屬桿的速度為4m/s時(shí)，求其加速度大?。?/p>

（3）求從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程中通過(guò)金屬桿的電荷量；

（4）求從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程中金屬桿上產(chǎn)生的熱量.

圖2

分析 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的分析往往滲透到動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中加以考查，本例題就是非常典型的力學(xué)和能量相結(jié)合的問(wèn)題，涉及了單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析，金屬導(dǎo)軌進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的各物理量的變化，以及能量與動(dòng)量的相互轉(zhuǎn)化.解答這類(lèi)問(wèn)題的思考過(guò)程通常遵循以下通法：①“源”的分析，分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，確定E和r；②“路”的分析，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，然后求電流，確定F安；③“力”的分析，確定桿的受力，求出合力；④“運(yùn)動(dòng)”的分析，由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，確定運(yùn)動(dòng)模型；⑤“能量”的分析，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，確定能量規(guī)律.下面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)解答.

解 （1）若不撤去拉力F，金屬桿做變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬桿由牛頓第二定律有F－BIL=ma，功率P=Fv，

金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，

由閉合電路歐姆定律有I=Er+R，

當(dāng)加速度減小到零（即a=0）時(shí)，速度達(dá)到最大，聯(lián)立各式解得最大速度為

vmax=R+rPB2L2=5m/s，

即金屬桿的最大速度不會(huì)超過(guò)5m/s.

（2）若在撤去F前金屬桿的速度v1=4m/s時(shí)，

則金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=BLv1，

由閉合電路歐姆定律有I1=E1r+R，

金屬桿所受安培力FA=BI1L，

由牛頓第二定律有F－FA=ma1，

聯(lián)立解得加速度a1=Pv1－B2L2v1R+rm=0.9m/s2，

若在撤去F后金屬桿的速度v2=4m/s時(shí)，

金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=BLv2，

由閉合電路歐姆定律有I2=E2r+R，

金屬桿所受安培力FA′=BI2L，

由牛頓第二定律有FA′=ma2，

聯(lián)立解得加速度a2=B2L2v2R+rm=1.6m/s2.

故當(dāng)金屬桿的速度為4m/s時(shí)，其加速度大小為0.9m/s2或1.6m/s2.

（3）從撤去拉力F到金屬桿停下，桿只受安培力而做變減速直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正，

由動(dòng)量定理有－BIL·Δt=0－mv0，

而通過(guò)金屬桿的電荷量q=I·Δt，

聯(lián)立解得q=mv0BL=2.5C.

（4）從撤去拉力F到金屬桿停下的過(guò)程，

由動(dòng)能定理有W安=0－12mv20，

而由功能關(guān)系有－W安=Q，

另金屬桿和電阻R串聯(lián)，熱量比等于電阻比，有Q1=Q·rR+r，

聯(lián)立解得Q1=0.625J.

3 結(jié)語(yǔ)

電磁感應(yīng)是高中物理中重要的內(nèi)容之一，涉及電學(xué)、力學(xué)和能量等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是高考物理中的?？紗?wèn)題.因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅需要掌握電磁感應(yīng)的基本原理和相關(guān)公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決與電磁感應(yīng)相關(guān)的電學(xué)、力學(xué)，以及能量守恒等問(wèn)題，從而提高應(yīng)試水平.本文通過(guò)研究電磁感應(yīng)中的力學(xué)及能量問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握和理解，以期望有助于他們?nèi)〉脙?yōu)異的成績(jī)，并為未來(lái)的學(xué)術(shù)研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

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