第十三屆中小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用科普活動(dòng)，將于2024年9月啟動(dòng)報(bào)名. 本期三道試題來源于第十一屆中小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用科普活動(dòng)，由全國青少年數(shù)學(xué)創(chuàng)新系列活動(dòng)組織委員會提供.

真題呈現(xiàn)

1. 甲、乙、丙、丁四人，一人是賽車手，一人是數(shù)據(jù)分析師，一人是平面設(shè)計(jì)師，一人是非遺保護(hù)工作者. 現(xiàn)已知：①甲的年齡比賽車手大；②乙和非遺保護(hù)工作者的籍貫不同； ③丙與平面設(shè)計(jì)師的籍貫相同；④平面設(shè)計(jì)師的年齡比乙??；⑤甲與非遺保護(hù)工作者來自相同的城市；⑥賽車手的籍貫與乙相同. 根據(jù)以上信息，下列說法不正確的是（ ）.

A. 平面設(shè)計(jì)師的年齡比賽車手大

B. 數(shù)據(jù)分析師與非遺保護(hù)工作者的籍貫相同

C. 數(shù)據(jù)分析師的年齡比平面設(shè)計(jì)師大

D. 非遺保護(hù)工作者與賽車手的籍貫不同

E. 賽車手是丁

2. 在某畫展展出的作品a、作品b、作品c分別是由甲、乙、丙三位畫家創(chuàng)作的. 已知?jiǎng)?chuàng)作作品a的畫家是乙的好友，并在三位畫家中最年輕. 畫家丙的年齡比創(chuàng)作作品c的畫家的年齡大. 根據(jù)以上信息對應(yīng)關(guān)系正確的是（ ）.

A. 甲——a，乙——b，丙——c B. 甲——a，乙——c，丙——b

C. 甲——b，乙——c，丙——a" " " " D. 甲——b，乙——a，丙——c

E. 甲——c，乙——b，丙——a

3. 數(shù)數(shù)、創(chuàng)創(chuàng)和新新參加了三個(gè)不同的興趣小組，分別是航天模型小組、機(jī)器編程小組、樂器演奏小組. 學(xué)學(xué)猜測“數(shù)數(shù)參加的是航天模型小組，創(chuàng)創(chuàng)不會參加機(jī)器編程小組，新新不會參加航天模型小組”，但她只猜對了一個(gè)人的選擇. 根據(jù)上述條件，可以推出（ ）.

A. 數(shù)數(shù)參加機(jī)器編程小組，創(chuàng)創(chuàng)參加樂器演奏小組，新新參加航天模型小組

B. 數(shù)數(shù)參加航天模型小組，創(chuàng)創(chuàng)參加機(jī)器編程小組，新新參加樂器演奏小組

C. 數(shù)數(shù)參加樂器演奏小組，創(chuàng)創(chuàng)參加機(jī)器編程小組，新新參加航天模型小組

D. 數(shù)數(shù)參加機(jī)器編程小組，創(chuàng)創(chuàng)參加航天模型小組，新新參加樂器演奏小組

E. 數(shù)數(shù)參加航天模型小組，創(chuàng)創(chuàng)參加樂器演奏小組，新新參加機(jī)器編程小組

精講精析

1. 解析：由于題干條件過多，且針對同一組對象，因此本題應(yīng)換一種方式表達(dá). 即：①說明甲不是賽車手；②說明乙不是非遺保護(hù)工作者；③說明丙不是平面設(shè)計(jì)師；④說明乙不是平面設(shè)計(jì)師；⑤說明甲不是非遺保護(hù)工作者；⑥說明乙不是賽車手. 我們將這些條件標(biāo)記到表1中，首先可以確定乙是數(shù)據(jù)分析師，則甲、丙、丁不是數(shù)據(jù)分析師；進(jìn)而甲是平面設(shè)計(jì)師，則丁不是平面設(shè)計(jì)師. 若丙是賽車手，則丙與乙、甲、丁同籍，與已知條件矛盾，所以丙是非遺保護(hù)工作者，丁是賽車手. 因此，不正確的選項(xiàng)為B. 故選B.

表1

[ 賽車手 數(shù)據(jù)分析師 平面設(shè)計(jì)師 非遺保護(hù)工作者 甲 ×（年齡：甲大） × √ ×（同籍） 乙 ×（同籍） √ ×（年齡：乙大） ×（不同籍） 丙 × ×（同籍） 丁 × × ]

2. 解析：將厘清的條件標(biāo)記到表2中. 作品a不是乙畫的，丙非最年輕且作品c不是丙畫的，可知a不是丙畫的，故a是甲畫的，b是丙畫的，c是乙畫的. 故選B.

表2

[ 作品a（畫家最年輕） 作品b 作品c 甲 √ × × 乙 × × √ 丙（非最年輕） × √ × ]

3. 解析：三個(gè)人對應(yīng)三個(gè)興趣小組，可以通過假設(shè)法進(jìn)行分析. 學(xué)學(xué)關(guān)于數(shù)數(shù)與新新的猜測都涉及航天模型小組，且為兩個(gè)方向，若數(shù)數(shù)參加航天模型小組為真，則新新不參加航天模型小組也為真，即同真. 因此，數(shù)數(shù)沒有參加航天模型小組，排除B和E.

若新新不參加航天模型小組為真，則創(chuàng)創(chuàng)不參加機(jī)器編程小組為假，進(jìn)而可知?jiǎng)?chuàng)創(chuàng)參加機(jī)器編程小組，新新參加樂器演奏小組，數(shù)數(shù)參加航天模型小組，這與前面得出的結(jié)論“數(shù)據(jù)沒有參加航天模型小組”矛盾. 因此新新不參加航天模型小組為假.

由新新參加航天模型小組，可知?jiǎng)?chuàng)創(chuàng)不參加機(jī)器編程小組為真，則創(chuàng)創(chuàng)參加樂器演奏小組，數(shù)數(shù)參加機(jī)器編程小組，故選A.

〔作者單位：世界創(chuàng)新（遼寧）教育科技中心〕

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