摘"要：為了提高濾波器下故障信號(hào)時(shí)域波形有效信息的提取能力，設(shè)計(jì)一種開關(guān)卡爾曼濾波算法應(yīng)用到葉輪故障振動(dòng)信號(hào)特征提取領(lǐng)域。預(yù)測(cè)出所有時(shí)間點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)最可能呈現(xiàn)出的狀態(tài)，將噪聲除去且有效辨別各沖擊成分，進(jìn)一步加強(qiáng)信號(hào)的信噪比。仿真信號(hào)結(jié)果表明，濾波后信噪比接近于噪聲添加后的信噪比，脈沖辨別成效顯著。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，測(cè)量得到信號(hào)中有著顯著的噪聲，各個(gè)時(shí)刻評(píng)判出的信號(hào)成分都與現(xiàn)實(shí)情況相符。該研究可以拓寬到其他的機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域，且具有很好的市場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：葉輪；開關(guān)卡爾曼濾波；特征提??；噪聲信號(hào)

中圖分類號(hào)：TH17""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0067-04

Feature Extraction of Impeller Fault Vibration Signal Based on Switched Kalman Filter

YUAN Yan1， LI Feng2， WANG Dong3

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Xi 'an Traffic Engineering Institute， Xi 'an 710399， China；

2. School of Mechanical Engineering， Xi 'an Jiaotong University， Xi 'an 710049， China；

3. Xi 'an Research Institute， China Coal Science and Industry Group， Xi 'an 710076， China）

Abstract：In order to improve the effective information extraction ability of fault signal time-domain waveform under filter， a switched Kalman filter algorithm was designed and applied to the feature extraction field of impeller fault vibration signal. The most likely state of monitoring data at all time points was predicted， the noise was removed and each impact component was effectively distinguished， and the signal to noise ratio was further strengthened. The simulation signal results show that the signal to noise ratio after filtering should be close to the noise ratio after adding noise， and the pulse discrimination effect is remarkable. The experimental verification results indicate that there is a significant noise in the measured signal， and the components of the signal judged at every moment are consistent with the reality. This research can be extended to other fields of mechanical transmission and has good market application value.

Keywords：rolling bearing; switched Kalman filter; feature extraction; noise sign

0"引言

國內(nèi)高爐煤氣余壓發(fā)電裝置（TRT），其葉輪作為核心部件，在運(yùn)行過程中受到流體載荷、離心力載荷等多種不同荷載的共同作用，極易受損，同時(shí)產(chǎn)生激烈的振動(dòng)，甚至產(chǎn)生共振，引發(fā)機(jī)組故障，造成經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡［1］。目前，已有許多學(xué)者對(duì)如何提取葉輪的故障特征進(jìn)行研究，且獲得大量成果［2］。賀王鵬等［3］提出了一種全新的超小波構(gòu)造方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)初期故障微弱信息的有效提取。CUI L L等［4］通過對(duì)匹配追蹤算法等方式的利用，著重分析葉輪故障診斷方法。AHMED H O A等［5］首先通過對(duì)壓縮感知法的利用，形成相應(yīng)的壓縮測(cè)量信號(hào)；其次，在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)的超完備稀疏表示進(jìn)行學(xué)習(xí)；最后，對(duì)故障類別實(shí)施劃分，仍可測(cè)量極度壓縮。以上診斷形式都以最終的診斷效果為中心，并未對(duì)診斷過程的時(shí)效性引起重視。

卡爾曼濾波算法的計(jì)算過程僅利用目前的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及上個(gè)步驟的最佳估計(jì)值，所以理論層面無需保存非常多的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，有利于緩解硬件儲(chǔ)存負(fù)擔(dān)，同時(shí)也可大大提高計(jì)算速率。自卡爾曼濾波算法被KALMAN R E［6］提出后，被廣泛運(yùn)用在航空制導(dǎo)和電氣系統(tǒng)等方面；然而，現(xiàn)有研究卻并未將其與葉輪故障診斷相結(jié)合。KHANAM S等［7］在提取葉輪故障特征的過程中利用H∞濾波和卡爾曼濾波，結(jié)果發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波在診斷葉輪故障中的運(yùn)用是完全可行的，然而創(chuàng)建的單一濾波器模型無法對(duì)故障信號(hào)的變化情況進(jìn)行衡量；同時(shí)，在時(shí)域波形下，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)故障沖擊的有效提取。

根據(jù)上述分析，本文提出全新的以開關(guān)卡爾曼濾波算法為基礎(chǔ)的故障特征提取方法。針對(duì)不同狀態(tài)構(gòu)建卡爾曼濾波器，完成相應(yīng)的處理工作。預(yù)測(cè)出所有時(shí)間點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)最可能呈現(xiàn)出的狀態(tài)，從而將噪聲除去且有效辨別各沖擊成分，進(jìn)一步加強(qiáng)信號(hào)的信噪比。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，可實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊成分的全面提取，說明本文所提方式是完全有效的。

1"開關(guān)卡爾曼濾波

在現(xiàn)實(shí)中，系統(tǒng)狀態(tài)是隨時(shí)發(fā)生變化的，所以本文提出了開關(guān)卡爾曼濾波算法。首先，對(duì)系統(tǒng)各式各樣的狀態(tài)進(jìn)行分析，同時(shí)根據(jù)所有狀態(tài)創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的卡爾曼濾波器；其次，對(duì)所有時(shí)刻不同狀態(tài)的概率進(jìn)行計(jì)算，從而判斷出在此時(shí)刻系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)的狀態(tài)［8］。具體計(jì)算步驟如下。

基于貝葉斯估計(jì)理論，針對(duì)由l個(gè)卡爾曼濾波器描繪的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型的變換概率如下［9］：

Sijk=ZijSik－1∑li=1ZijSik－1（1）

式中：Zij是模型轉(zhuǎn)移矩陣；Sk是系統(tǒng)概率。

加權(quán)狀態(tài)和協(xié)方差估計(jì)：

X～jk－1=∑li=1SijkXik－1（2）

P～jk－1=∑li=1SijkPik－1+Xik－1－Xjk－1Xik－1－Xjk－1T（3）

式中：X是后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值；P是后驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差。

將式（2）和式（3）的結(jié)果應(yīng)用于式（1），能夠得到所有模型相應(yīng)的最佳狀態(tài)。計(jì)算所有濾波器模型的似然估計(jì)：

Lik=N（Vik，0，Cik）（4）

式中：測(cè)量殘差Vk=Yk－HX∧k；殘差協(xié)方差Ck=HP∧kHT+R。

在k時(shí)刻，所有模型的概率為

Sik=Lik∑li=1ZijSik－1∑li=1（Lik∑li=1ZijSik－1）（5）

更新以后的加權(quán)狀態(tài)與協(xié)方差計(jì)算為

Xk=∑li=1SikXik（6）

Pk=∑li=1SikPikXik－XkXik－XkT（7）

根據(jù)上述分析可知，本文通過開關(guān)卡爾曼濾波算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，可實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊成分的有效識(shí)別，從而達(dá)到故障診斷的目的。本文所提方法的詳細(xì)流程如圖1所示。

2"仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1"仿真驗(yàn)證

對(duì)故障葉輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2（a）所示。為了對(duì)各種信噪比狀況下的噪聲去除成效進(jìn)行驗(yàn)證，針對(duì)圖2（a）中的信號(hào)添加高斯白噪聲，使其信號(hào)信噪比達(dá)到10 dB、-10 dB，結(jié)果如圖2（b）所示。針對(duì)圖2（b）中的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域?yàn)V波處理，最終結(jié)果如圖3所示。通過對(duì)圖3（a）和圖2（b）的分析可知，開關(guān)卡爾曼濾波將噪聲高效過濾，實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊成分的有效辨別。如果噪聲較大，判斷時(shí)間較少，與現(xiàn)實(shí)誤差極大。因此可知，如果噪聲非常大，在濾波時(shí)通常會(huì)將后期幅值比較低的高頻振動(dòng)作為噪聲，進(jìn)而造成判斷失誤。本文所提方式可以基本準(zhǔn)確判斷沖擊出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)，這對(duì)于葉輪故障診斷是極其關(guān)鍵的。濾波前后指標(biāo)值如表1所示。通過對(duì)比可知，相較于濾波前，濾波后的所有指標(biāo)均有顯著的改變。

表2—表3列舉了對(duì)應(yīng)的時(shí)域量綱—指標(biāo)值。利用普通振動(dòng)濾波器模型，濾波后的指標(biāo)值較濾波前有很大的變化，然而其沒有辨別出脈沖。如表4所示，針對(duì)以上3種不同的濾波形式進(jìn)行比較。在理想狀況下，濾波后的信噪比理應(yīng)接近于噪聲添加后的信噪比。根據(jù)表4可知，利用普通振動(dòng)濾波器模型后，濾波后的信噪比都有不同程度的下降，說明其對(duì)于信號(hào)的濾波是過度的，有效成分同樣會(huì)被濾除。然而，通過對(duì)基于脈沖沖擊模型的利用，信噪比有所上升，說明其對(duì)于信號(hào)沒有完全濾波，無法除去噪聲?？傮w而言，本文所提方式集中了以上兩類模型具有的優(yōu)點(diǎn)，脈沖辨別成效顯著。

2.2"試驗(yàn)驗(yàn)證

通過IMS提供的數(shù)據(jù)開展驗(yàn)證試驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)軸由4個(gè)“RexhordZA-2115”葉輪來帶動(dòng)，所有葉輪座都加裝了傳感器并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)收集。數(shù)據(jù)收集的間隔為10min，每次收集時(shí)間為1s。各葉輪共收集984組數(shù)據(jù)。

葉輪的振動(dòng)信號(hào)原始波形如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)量得到的信號(hào)中有著顯著的噪聲。通過本文所提方式對(duì)此信號(hào)進(jìn)行處理，獲得圖5所示的時(shí)域?yàn)V波結(jié)果。與初期測(cè)量信號(hào)相比，濾波以后的結(jié)果更加干凈、沖擊成分十分顯著。由此得到驗(yàn)證，各個(gè)時(shí)刻評(píng)判出的信號(hào)成分都與現(xiàn)實(shí)情況相符。

為了對(duì)本文所提方式的優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證，依次單獨(dú)利用兩類濾波器模型來處理信號(hào)，最終結(jié)果如圖6和圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析相同，利用普通振動(dòng)濾波器模型，對(duì)于信號(hào)的濾波是過度的，有效成分同樣會(huì)被濾除；而利用基于脈沖沖擊模型，則無法將噪聲成分完全濾除。

3"結(jié)語

1）仿真信號(hào)結(jié)果表明：濾波后的信噪比理應(yīng)接近于噪聲添加后的信噪比，其對(duì)于信號(hào)沒有完全濾波，本文所提方式集中了以上兩類模型具有的優(yōu)點(diǎn)，脈沖辨別成效顯著。

2）試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：測(cè)量信號(hào)中有顯著噪聲，各個(gè)時(shí)刻評(píng)判出信號(hào)成分都與現(xiàn)實(shí)情況相符。試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析相同，如利用普通振動(dòng)濾波器模型，對(duì)于信號(hào)濾波是過度的，有效成分會(huì)被濾除。

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收稿日期：20230511