摘 要：對(duì)滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合理論及耦合作用下土體固結(jié)特性進(jìn)行分析，建立耦合作用下有限元方程及有限元模型。從理論聯(lián)系實(shí)際的角度出發(fā)，利用巖土有限元分析軟件PLAXIS對(duì)某采用復(fù)合土釘支護(hù)方案的基坑工程進(jìn)行有限元模擬分析，分別建立不考慮滲流場(chǎng)影響及考慮滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用的2種計(jì)算模型，模擬分步開(kāi)挖時(shí)復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)下基坑土體變形特性，并對(duì)2種模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，結(jié)果表明耦合作用下的基坑土體變形計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值較為一致。說(shuō)明考慮滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的有限元數(shù)值模擬方法是可行的，計(jì)算結(jié)果是合理的，對(duì)類似工程具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：滲流場(chǎng)；應(yīng)力場(chǎng)；耦合；有限元；復(fù)合土釘

中圖分類號(hào)：TU753 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）24-0058-05

Abstract： The coupling theory of seepage field and stress field and the consolidation characteristics of soil under coupling are analyzed， and the finite element equation and finite element model under coupling are established. From the point of view of combining theory with practice， the finite element simulation analysis of a foundation pit with composite soil nailing is carried out by using geotechnical finite element analysis software PLAXIS. Two calculation models without considering the influence of seepage field and considering the coupling effect of seepage field and stress field are established respectively， and the soil deformation characteristics of foundation pit under composite soil nailing structure during step-by-step excavation are simulated. The calculation results of the two models are compared and vqMW7+o/vhLmRw02y6Pv+Y4YdehuWePq4RH+jslRc80=analyzed. The simulation results are compared with the field measured data. The results show that the calculated value of foundation pit soil deformation under the coupling action is consistent with the field measured value. It is shown that the finite element numerical simulation method considering the coupling of seepage field and stress field is feasible， the calculation results are reasonable， and has a certain guiding significance for similar projects.

Keywords： seepage field; stress field; coupling; finite element method; composite soil nail

工程建設(shè)領(lǐng)域內(nèi)基坑工程越來(lái)越多，但是，從研究現(xiàn)狀看，對(duì)于基坑工程的研究大多停留在對(duì)應(yīng)力與土體變形的分析上。由于滲流場(chǎng)的復(fù)雜性，目前進(jìn)行基坑支護(hù)方案設(shè)計(jì)時(shí)普遍忽略滲流場(chǎng)的影響，或者只進(jìn)行水土分算處理，并未考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用。因此，研究滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用的基坑土體變形特性研究，具有一定的理論和實(shí)踐意義。

1 滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合理論研究現(xiàn)狀

巖土工程是多種作用（如滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等）交織的領(lǐng)域，耦合作用即這種多種作用聯(lián)合在一起的現(xiàn)象[1]。Tsang C. F.對(duì)這些耦合作用進(jìn)行了歸納與分類，總結(jié)出了4種典型的耦合作用：水力學(xué)和力學(xué)（HM）；水力學(xué)、力學(xué)和化學(xué)（HMC）；熱學(xué)、水力學(xué)和力學(xué)（THM）；熱學(xué)、力學(xué)、水力學(xué)和化學(xué)（TMHC）。在巖土工程當(dāng)中對(duì)工程質(zhì)量影響最大的是滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，即Tsang C F四大耦合分類當(dāng)中的水力學(xué)和力學(xué)的耦合作用[2]。滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合又可以根據(jù)巖土體介質(zhì)的特性分為2類：①等效連續(xù)介質(zhì)；②裂隙孔隙介質(zhì)。

滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的土體變形又可稱為土體固結(jié)。1925年美籍奧地利土力學(xué)家泰爾扎吉（Terzaghi）提出了有效應(yīng)力理論，由此奠定了現(xiàn)代土力學(xué)的基礎(chǔ)，并在有效應(yīng)力理論的基礎(chǔ)上提出了土體固結(jié)理論。Terzaghi固結(jié)理論又被稱為一維固結(jié)理論，這是因?yàn)樵谶@一理論當(dāng)中，Terzaghi假定滲流只在豎直方向運(yùn)動(dòng)且土體變形只在豎直方向發(fā)生。然而，經(jīng)過(guò)后續(xù)科學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，土體固結(jié)是一個(gè)復(fù)雜的空間三維問(wèn)題，一維固結(jié)理論具有很大的局限性，理論推導(dǎo)與實(shí)際情況存在較大差異。1936年Rendulic在Terzaghi理論的基礎(chǔ)上，考慮到滲流的空間三維特性，提出了Terzaghi-Rendulic理論，即目前耦合分析研究中比較常用的準(zhǔn)三維固結(jié)理論。1941年Biot在考慮孔隙水壓力損失函數(shù)時(shí)，改善了Terzaghi-Rendulic理論，得到了Biot固結(jié)理論即真三維固結(jié)理論。

李培超等[3-4]在滲流力學(xué)的基礎(chǔ)上提出了適用于多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理，彌補(bǔ)了Terzaghi有效應(yīng)力原理的不足。王媛[5]在Biot理論的基礎(chǔ)上提出了以結(jié)點(diǎn)位移和孔隙水壓力為未知量的滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合的計(jì)算方法。

2 滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合理論

滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合問(wèn)題可以按照圍巖材料確定性本構(gòu)模型的力學(xué)特征，可將其分類為：彈性耦合理論、黏彈性耦合理論、彈塑性耦合理論和彈黏塑性耦合理論[3]。

1）彈性耦合理論。彈性耦合理論假設(shè)微分控制方程是關(guān)于孔隙比及有效應(yīng)力的函數(shù)，其中土骨架被設(shè)定為連續(xù)彈性介質(zhì)，符合胡克定律。

2）黏彈性耦合理論。黏彈性耦合理論假設(shè)含水層底部總應(yīng)力保持不變，并且只有在土壤骨架的垂直方向上產(chǎn)生彈性變形，固結(jié)速率與殘余次固結(jié)量存在一定的函數(shù)關(guān)系。

3）彈塑性耦合理論：在彈性耦合理論的基礎(chǔ)上，假設(shè)滿足介質(zhì)塑性屈服準(zhǔn)則。

4）彈黏塑性耦合理論：在彈塑性耦合分析的基礎(chǔ)上，加入時(shí)間因素。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

某基坑工程由主樓與地下車庫(kù)連成一體。建筑基坑面積約6 400 m2，基坑開(kāi)挖深度10.5 m，基坑平面尺寸約80 m×80 m，基坑周長(zhǎng)約320 m。擬建場(chǎng)地周邊建筑物距離建筑物基礎(chǔ)外皮均在20 m以外。該剖面位于工程南部，設(shè)計(jì)采用復(fù)合土釘支護(hù)方案。復(fù)合土釘支護(hù)深度10.5 m；放坡系數(shù)1∶0.2；土釘孔直徑100 mm，橫向間距1.5 m，錨桿孔直徑150 mm，垂直間距1.40 m，土釘采用注漿式土釘。具體復(fù)合土釘布置如圖1所示。

3.2 計(jì)算模型建立

基坑開(kāi)挖深度10.5 m，分7次開(kāi)挖；每步開(kāi)挖深度分別為1.4、1.4、1.4、1.4、1.4、1.5、3.0 m?；覲LAXIS計(jì)算模型尺寸為80 m×50 m，建立模型如圖2所示。計(jì)算模型中地層共分為5層：填土層、粉質(zhì)黏土層、圓礫層、卵石層及強(qiáng)風(fēng)化礫巖層，層厚分別為1.8、1.0、9.2、10、28 m。

本文進(jìn)行有限元數(shù)值模擬之前，對(duì)計(jì)算模型作如下假定：①降水階段土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，且土骨架不可壓縮；②土體各向同性；③地下水滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合達(dá)西定律；④按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮。

3.3 有限元模型建立

根據(jù)勘察報(bào)告，基坑剖面所在地層共分為5層：填土層、粉質(zhì)黏土層、圓礫層、卵石層及強(qiáng)風(fēng)化礫巖層，層厚分別為1.8、1.0、9.2、10、28 m。運(yùn)用PLAXIS建立模型如圖2所示。

3.4 參數(shù)選取

3.4.1 土體參數(shù)選取

土體參數(shù)見(jiàn)表1。

3.4.2 材料參數(shù)

1）土釘參數(shù)：彈性模量EA=9.8×104 kN/m，鉆孔直徑120 mm，鋼筋直徑20 mm，土釘為彈性材料且僅承受拉力。

2）錨桿參數(shù)：軸向剛度EA=1.23×105 kN/m，鉆孔直徑150 mm，預(yù)應(yīng)力120 kN。

3）面板參數(shù)：法向剛度EA=3×107 kN/m，抗彎剛度EA=2.5×103 kN·m2/m，密度＝2.5×103 kN/m3，泊松比＝0.2，厚度h=0.1 m。

3.5 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與分析

3.5.1 基坑土體位移分析

基坑分步開(kāi)挖結(jié)完obUqFh1McSkd7FStbwewaQ==成后，土體位移云圖如圖3所示。

基坑分步開(kāi)挖完成后，土體位移矢量圖如圖4所示。

對(duì)比滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合作用土體位移云圖及位移矢量圖進(jìn)行分析，可以得出以下規(guī)律。

1）隨著基坑逐步開(kāi)挖，基坑整體位移場(chǎng)的影響范圍也逐步加大，且位移量也隨之不斷增大，這與前面模型中土體位移規(guī)律是一致的。

2）坑后土體位移總體趨勢(shì)向下，坑底土體位移總體趨勢(shì)向上，滲流場(chǎng)耦合前后這一土體位移規(guī)律并未出現(xiàn)變化。

3）滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下，基坑坑后土體的位移量較耦合之前出現(xiàn)明顯的增大，而坑底隆起量明顯減小，這是由于基坑在降水過(guò)程中產(chǎn)生的土體固結(jié)作用引起的。

4）滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合前后土體最大位移分別為43、30 mm，土體均未產(chǎn)生很大變形，說(shuō)明復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)基坑坑壁周圍土體的變形起到了比較理想的約束作用。

5）基坑底部土體位移量在坑壁周圍要明顯小于坑底其他部位，但坑底以下土體隨著深度的加深，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土體變形的影響逐漸減弱，土體變形差異逐漸增大。

3.5.2 水平位移分析

基坑開(kāi)挖坑壁深層土體水平位移的曲線圖如圖5所示。

水平位移是最能反映基坑坑壁安全狀態(tài)的指標(biāo)，對(duì)比滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合前后的坑壁深層土體水平位移的曲線圖，可得出如下結(jié)論。

1）耦合前后基坑坑壁的變形特征是相同的，基本呈現(xiàn)出向基坑開(kāi)挖一側(cè)的“鼓出”現(xiàn)象。

2）基坑坑壁同一位置土體的水平位移，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加而不斷增大。

3）基坑坑壁水平位移整體較小，但在進(jìn)行滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合分析之后較耦合之前略有增加。開(kāi)挖結(jié)束時(shí)坑壁最大水平位移出現(xiàn)在基坑坡腳，最大水平位移為15 mm。復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)上層土體即基坑坑壁的水平變形起到了很好的約束作用。

4）基坑開(kāi)挖各步坑壁軸線土體最大水平位移值隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行不斷增大，且土體最大水平位移出現(xiàn)位置不斷加深。坑壁軸線土體最大水平位移位置均位于開(kāi)挖底面以下4～8 m處，遠(yuǎn)離了坑壁及坡腳，基坑整體穩(wěn)定性得到了很大提高。

3.5.3 豎直位移分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析，坑后地表沉降及坑底土體隆起曲線圖如圖6所示。

坑底土體隆起曲線圖，如圖7所示。

對(duì)滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合作用前后下基坑開(kāi)挖各步坑后地表沉降及坑底隆起曲線進(jìn)行對(duì)比分析，可得出如下結(jié)論。

1）耦合前后，坑底土體的隆起以及坑后地表的沉降量隨著開(kāi)挖的進(jìn)行逐漸增大的變化規(guī)律是一致的。

2）距基坑坑壁5 m之外的區(qū)域坑底土體隆起位移較大，基坑坡腳處位移量較小，坑后5～10 m的范圍內(nèi)土體的沉降變形較大，基坑邊緣土體變形量較小，可見(jiàn)在耦合前后復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)均很好地控制了坑壁周圍土體的變形。

3）基坑開(kāi)挖和工程施工，大幅降低基坑及周邊地下水位，土體產(chǎn)生固結(jié)沉降，地表土體沉降量較耦合之前有較明顯的增大，而土體固結(jié)壓密作用使得坑底土體變形量一定程度減小。

4）由于基坑采用坑外管井降水，地下水位呈漏斗狀，降水對(duì)地表沉降產(chǎn)生的影響也總體體現(xiàn)為沿遠(yuǎn)離坑壁的方向變化幅度逐漸減小。但由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用，土體最大位移發(fā)生的位置均離坑壁較遠(yuǎn)。

3.6 數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析

基坑開(kāi)挖完成時(shí)有限元數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖8、圖9所示。

分析圖8、圖9可發(fā)現(xiàn)滲流場(chǎng)耦合前后基坑土體變化趨勢(shì)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果是一致的，說(shuō)明有限元數(shù)值模擬可以有效地指導(dǎo)基坑工程設(shè)計(jì)工作。耦合之前數(shù)值模擬結(jié)果顯示地表最大沉降位置發(fā)生在距坑壁10～12 m的區(qū)域，耦合之后最大沉降位置位于14～16 m的范圍內(nèi)，而現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)顯示最大位移發(fā)生在12～15 m的區(qū)域，耦合前后結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果對(duì)比均存在一定的誤差，但耦合之后誤差遠(yuǎn)小于耦合之前。分析圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，滲流場(chǎng)耦合之后模擬結(jié)果曲線與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所得曲線極為接近，而耦合之前的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有比較大的出入，說(shuō)明滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的數(shù)值模擬結(jié)果更符合實(shí)際工程。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用巖土軟件PLAXIS對(duì)某基坑工程進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬計(jì)算，分別建立了不考慮滲流場(chǎng)影響及考慮滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用的2種有限元模型，對(duì)比2種模型數(shù)值模擬結(jié)果，可得到以下結(jié)論。

1）隨著基坑分步開(kāi)挖的進(jìn)行，土體變形影響范圍逐步加大，且土體變形量也隨開(kāi)挖的進(jìn)行不斷增大。

2）基坑坑壁變形趨勢(shì)以水平為主，基本呈現(xiàn)出向基坑開(kāi)挖一側(cè)“鼓出”的趨勢(shì)。

3）基坑開(kāi)挖過(guò)程中，坑后土體位移總體趨勢(shì)向下，宏觀表現(xiàn)為地表沉降；坑底土體位移整體趨勢(shì)向上，表現(xiàn)為坑底隆起。

4）考慮滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值較為接近，說(shuō)明本文所采用的計(jì)算方法是可行的，模擬結(jié)果是可靠的。

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