我國數學家陳省身先生曾說過：“數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。”數學老師也一直引導我們在學習數學的過程中，要會發(fā)現問題，提出問題，到分析問題，最后去解決問題。

“三角形三個內角和等于180°”，這是我們在小學階段就知道的知識。記得當時，老師將三角形卡片的三個角隨意撕開，隨后又將頂角拼湊到一起，如圖1所示，三角形的三個角竟然正好在一條直線上，我很驚訝。下課后，我又用量角器量出三角形的三個內角的度數，計算發(fā)現，三個內角度數加起來確實等于180°。懵懂的我不禁對此產生好奇，為什么呢？該如何用數學知識來證明這一現象呢？

上了初中，當我學習了平行線的性質后，再回想“三角形三個內角和等于180°”這一定理時，我想到了證明這一定理的方法。

我當時想到的方法和畢達哥拉斯的證明方法是一樣的，如圖2，過A點作BC的平行線DE，∵BC∥DE，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180°，∴在任意三角形中，其內角和都為180°。

“反證法”也是常用的證明方法，了解到這一點后，我又思考能否舉出反例來推翻這一結論。如圖3，假設∠ABC+∠ACB+∠BAC≠180°。

我延長BC，得到射線BE，過點C作CD∥AB，可知，∠DCE=∠ABC，∠BAC=∠ACD，所以得到∠BCA+∠ACD+∠DCE≠180°，又因為B、C、E三點共線，所以與假設矛盾，假設不成立。

數學結論的證明都需要一步步地探索，探索的過程充滿了驚喜與浪漫。在上述推理探究的過程中，我總結了三條證明思路：

（1）分析法：從結論逆推到條件（即“執(zhí)果索因法”，如拼圖、量角證明）。

（2）綜合法：從條件推得結論（即“由因導果法”，如圖2的證明）。

（3）反證法：假設結論不成立，由此推導出與已知條件或公理、定理相違背的結論，從而證明假設不成立（如圖3的證明）

在數學學習中，我們不妨主動提出自己的疑惑，積極和老師、同學互動交流，運用各種方法，層層遞進，來探求一個真命題的成立。我相信，你也一定會感受到證明的“浪漫”和獨一無二的成就感。

教師點評

“證明”確實是一件很浪漫的事，小作者從小學遇見的問題入手，利用初中學習所得，再次去分析問題，解決問題，切身感受到了數學的證明之美，推理之趣，同時利用自己的收獲，總結出對證明的認知，也提供了證明的多種途徑，相信會對同學們有所啟發(fā)，有所幫助。

（指導教師：楊石波）