摘 要：科學(xué)評估Mc是開展地震活動水平、地震發(fā)生率和地震危險性分析的重要基礎(chǔ)。該文利用鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的多種統(tǒng)計地震學(xué)方法，尋找測定該區(qū)域最小完備震級Mc的最優(yōu)方法。研究區(qū)域的整體完備性震級Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。鄂爾多斯周緣的完備性震級隨時間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級逐年減小，說明地震臺網(wǎng)的逐年加密，加強(qiáng)地震監(jiān)測能力。

關(guān)鍵詞：最小完備震級Mc；G-R公式；b值時空分布；地震監(jiān)測；鄂爾多斯塊體

中圖分類號：P315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）22-0086-05

Abstract： Scientific evaluation of Mc is an important foundation for conducting seismic activity level， earthquake occurrence rate， and seismic hazard analysis. This paper uses the seismic catalog of the surrounding area of the Ordos block and various statistical seismological methods based on the Gutenberg Richter（G-R） formula to find the optimal method for determining the minimum complete magnitude of the region. The overall completeness magnitude of the study area is Mc=1.2， with a b-value of 0.6+/-0.00. The complete magnitude around Ordos changes obviously with time， and on the whole， the complete magnitude has decreased year by year since 2008， indicating that the seismic network has been encrypted year by year and the earthquake monitoring capability has been strengthened.

Keywords： minimum complete magnitude; Gutenberg-Richter（G-R） formula; temporal and spatial distribution of b value; earthquake monitoring; Ordos block

目前，我國已經(jīng)開展了大量關(guān)于區(qū)域地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的評估工作，主要分為以下兩類方法。一類是統(tǒng)計地震學(xué)方法，這類方法假定震級不小于最小完備性震級的地震在頻次-震級分布關(guān)系上滿足G-R關(guān)系，并且認(rèn)為這些地震的記錄是完整的，這類統(tǒng)計學(xué)方法主要包含：最大曲率法（MAXC）、擬合優(yōu)度測試法（GFT）、完整震級范圍法（EMR）。該類統(tǒng)計學(xué)方法已廣泛應(yīng)用在川滇地區(qū)、南北地震帶、龍門山斷裂帶、甘肅、陜西和新疆等區(qū)域。另一類方法是地震波形分析方法，包括振幅距離曲線和信噪比法、振幅閾值方法等。波形分析法在河北、安徽、山東等地地震臺網(wǎng)評估中得到應(yīng)用，但基于波形的方法需要處理海量的地震波數(shù)據(jù)，耗費大量的計算時間。此外，針對地震臺網(wǎng)的實際監(jiān)測能力，彌補(bǔ)弱震、少震區(qū)域地震目錄數(shù)量少，傳統(tǒng)方法無法評估的缺點，近年來又有人提出“基于概率的完整性震級”（Probality-based Magnitude of Completeness， PMC）方法和“貝葉斯完整性震級”（Bayesian Magnitude of Completeness， BMC）方法。PMC方法已在美國加州地震臺網(wǎng)、瑞士和意大利、北京首都圈、內(nèi)蒙古的區(qū)域地震臺網(wǎng)檢測能力評估中得到應(yīng)用。

1 研究區(qū)域與現(xiàn)狀

1.1 研究區(qū)域

本文的研究區(qū)域為鄂爾多斯塊體周緣地區(qū)。鄂爾多斯塊體內(nèi)部構(gòu)造活動微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發(fā)生多次7級以上強(qiáng)震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動水平、地震危險性對地震監(jiān)測預(yù)報工作具有重要意義。同時，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個區(qū)域測震臺網(wǎng)，對科學(xué)測定最小完備性震級Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、山西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測震臺網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測震臺網(wǎng)及寧夏區(qū)域測震臺網(wǎng)組成，由于不同區(qū)域臺網(wǎng)臺站間距不同，監(jiān)測能力存在差異，為該區(qū)的測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估帶來了一定的難度，目前，尚缺乏針對覆蓋整個鄂爾多斯周緣區(qū)域的臺網(wǎng)監(jiān)測能力的相關(guān)研究工作（圖1、圖2）。

最小完備性震級是地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的定量標(biāo)準(zhǔn)。震級低于完備震級的地震可能由于未被地震臺網(wǎng)監(jiān)測到而在地震目錄中被遺漏，導(dǎo)致地震目錄不完備，影響基于地震目錄的相關(guān)研究結(jié)果的可信性，如聞學(xué)澤、易桂喜等利用地震目錄資料研究潛在震源區(qū)的地震活動性和強(qiáng)震危險性判定等。因此，科學(xué)評估Mc是開展地震活動水平、地震發(fā)生率和地震危險性分析的重要基礎(chǔ)。

1.2 鄂爾多斯周緣區(qū)域的Mc、b值的研究現(xiàn)狀

本文的研究區(qū)域為鄂爾多斯塊體周緣地區(qū)。鄂爾多斯塊體內(nèi)部構(gòu)造活動微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發(fā)生多次7級以上強(qiáng)震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動水平、地震危險性對地震監(jiān)測預(yù)報工作具有重要意義。同時，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個區(qū)域測震臺網(wǎng)，對科學(xué)測定最小完備性震級Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、山西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測震臺網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測震臺網(wǎng)及寧夏區(qū)域測震臺網(wǎng)組成，由于不同區(qū)域臺網(wǎng)臺站間距不同，監(jiān)測能力存在差異，為該區(qū)的測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估帶來了一定的難度。

目前，針對鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域已有一些可借鑒的研究結(jié)果，劉芳等基于概率的完整性震級法（PMC）計算得到內(nèi)蒙古區(qū)域測震臺網(wǎng)39個臺站對周邊地震事件的檢測概率及臺網(wǎng)檢測概率，馮建剛等采用最大曲率法（MAXC）、完整性震級范圍法（EMR）等數(shù)種方法研究了甘肅地區(qū)地震目錄最小完整性震級Mc的時空分布特征，王平等利用基于G-R關(guān)系的方法研究了陜西地區(qū)的地震目錄完整性分析，王霞等利用最大曲率法（MAXC）、擬合優(yōu)度測試法（GFT）等方法研究了山西區(qū)域不同時段的地震目錄最小完備性震級Mc的時序變化特征。但鄂爾多斯塊體周緣尚缺乏完備性震級的系統(tǒng)研究，且不同學(xué)者所用方法和計算細(xì)節(jié)均存在差異，整合整個區(qū)域的研究結(jié)果存在很大困難，因此，本文采用多種方法（EMR、MAXC、GFT、MBS）對鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的震級完備性進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析各種方法的優(yōu)劣，選定合理的最終結(jié)果，分析鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震活動特征，為該區(qū)域的地震危險性評估研究提供依據(jù)。

2 研究目標(biāo)

地震目錄資料是進(jìn)行地震危險性分析、地震預(yù)測、地震活動性等研究的基礎(chǔ)資料，對地震目錄資料的完整可靠性分析是地震學(xué)研究的基礎(chǔ)工作之一，完備性震級又是評估區(qū)域地震臺網(wǎng)檢測能力的一個定量指標(biāo)，同時，b值作為衡量地殼中剪應(yīng)力的有效指標(biāo)，一直以來被用于分析活動斷裂帶的強(qiáng)震危險性，因此，得到鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的完備性震級Mc的時空分布及b值的時空分布，對評估鄂爾多斯區(qū)域臺網(wǎng)、在鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域開展地震學(xué)相關(guān)研究具有重要實際意義。

本文利用中國地震臺網(wǎng)中心和鄂爾多斯塊體周邊區(qū)域臺網(wǎng)1970—2020年期間的地震目錄資料，采用EMR、MAXC、GFT和MBS等多種方法求解其完備震級Mc，在此基礎(chǔ)上計算b值，以期得到鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域內(nèi)不同區(qū)域、不同時段的最佳完備震級Mc時空分布和b值時空分布，為鄂爾多斯周緣區(qū)域的地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估提供一定參考，并為該區(qū)域的地震危險性評估和地震活動性分析提供可靠的基礎(chǔ)資料。

本文利用鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統(tǒng)計地震學(xué)方法，尋找測定該區(qū)域最小完備震級Mc的最優(yōu)方法。利用最優(yōu)方法計算鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域Mc的時空分布特征，并在此基礎(chǔ)上，計算b值的時空分布，分析未來幾年鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的強(qiáng)震危險性。

3 研究內(nèi)容

基于地震學(xué)中最為經(jīng)典的Gutenberg-Richter（G-R）關(guān)系，震級與頻度的分布原理

lg10N=a-bM 。 （1）

在相對固定的區(qū)域，震級（M）與頻度（N）滿足公式（1），式中a、b為常數(shù)。而滿足公式（1）的先驗條件就是，在相對固定的區(qū)域內(nèi)，隨著震級的下降、地震數(shù)目是不斷增多的，具體的計算關(guān)系可以通過固定了a、b值的公式（1）給出，符合這一先驗條件是選取了最小起算震級M，這個起算震級可以被認(rèn)為是最小完備性震級Mc，然后可以通過G-R關(guān)系反推求得最初Mc。之后在Mc的計算中又加入了震級-序號法、定量評估的最大曲率法（MAXC）和擬合度分別為90%和95%的CFT方法。

震級-序號法是先按地震發(fā)生時間的先后順序排序，然后考察不同震級的地震數(shù)密度分布，從而定性分析Mc，其中地震數(shù)密度較大的位置所對應(yīng)的震級就是最小完備性震級。

最大曲率（maximum curvature method）方法是將震級-頻度曲線的一階導(dǎo)數(shù)最大值對應(yīng)的震級作為Mc。擬合度為90%的擬合優(yōu)度法，即GFT方法

4 研究方法

第一，收集陜西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、山西省區(qū)域測震臺網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測震臺網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測震臺網(wǎng)和寧夏區(qū)域測震臺網(wǎng)自1970—2020年以來的臺站信息，主要包括臺站數(shù)量及位置的變更信息，整理出一份鄂爾多斯周邊區(qū)域臺站變更情況的詳細(xì)文檔。

第二，收集1970年1月1日—2020年3月1日期間，鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄及觀測報告資料。使用觀測報告資料，統(tǒng)計自1970—2020年以來研究區(qū)域內(nèi)地震震級與參與地震定位臺站數(shù)目的關(guān)系，初步確定不同時段地震臺網(wǎng)記錄到的震級下限和能較準(zhǔn)確測定震源位置的震級下限。

第三，采用“地震-序號”法、MAXC方法和擬合度分別為90%、95%的GFT方法，計算得到Mc隨時間的變化特征，并與臺網(wǎng)改造和觀測報告研究結(jié)果相對照。

第四，以“第三”的研究結(jié)果為依據(jù)，將1970年1月1日—2020年3月1日鄂爾多斯周邊區(qū)域的區(qū)域地震目錄分段，選取不同時段且頻度和強(qiáng)度存在明顯差異的幾個區(qū)域，分別采用EMR方法、MAXC方法、GFT方法、MBS方法計算不同時段不同區(qū)域的最小完備性震級Mc，并使用Bootstrap檢驗方法評估Mc不確定度。分析不同計算方法對數(shù)據(jù)的適應(yīng)性和所得結(jié)果的差異及造成這種差異的原因，找出適用該區(qū)域的最優(yōu)方法。

第五，利用最優(yōu)方法計算不同時段研究區(qū)域內(nèi)的Mc空間分布，得到鄂爾多斯周邊區(qū)域最小完備性震級的空間分布，以此為基礎(chǔ)，由最大似然法計算不同時段b值的空間分布。

第六，分析鄂爾多斯塊體周緣b值的時空分布特征。

5 結(jié)果與討論

1）筆者基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統(tǒng)計地震學(xué)方法，收集整理出一份鄂爾多斯周邊區(qū)域臺站變更情況的詳細(xì)文檔。

2）在數(shù)據(jù)處理過程中采用多種方法計算最小完備性震級，獲取了鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域完備性震級資料。

3）在成功獲取處理結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到了鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域b值的時空分布，對b值和區(qū)域完備性震級資料進(jìn)行分析，顯示的結(jié)果如圖3所示。

項目收集了鄂爾多斯周緣1980—2018年的小震精定位目錄，共計地震事件55 118個，震級范圍-0.8～6.2級；研究區(qū)域的整體完備性震級Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。

由圖4可以看出鄂爾多斯周緣的完備性震級隨時間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級逐年減小，說明地震臺網(wǎng)的逐年加密，加強(qiáng)了地震監(jiān)測能力；不同方法計算的完備性震級雖然有小的差異，但整體上保持一致性，說明計算結(jié)果的可靠性。

由圖5可以看出，鄂爾多斯周緣的不同區(qū)域，完備性震級Mc及b值具有顯著差異。

利用此方法獲取的完備性震級Mc及b值清晰合理準(zhǔn)確，對于b值的分布特征和其反映的地區(qū)斷裂帶狀態(tài)有較好的指示作用，也給地震危險性分析提供了依據(jù)和參考。

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作者簡介：高智剛（1991-），男，工程師。研究方向為地震監(jiān)測。