摘 "要：在汽車有限元模型基礎上建立了乘員約束系統(tǒng)模型，進行了100%正面剛性壁碰撞仿真分析。結(jié)合碰撞分析中假人傷害值，采用靈敏度分析篩選出對約束系統(tǒng)影響較大的參數(shù)作為設計變量，構(gòu)建了關于加權傷害指標的Kriging代理模型，運用多島遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明，加權傷害指標降低了38.92%，達到設計目標。

關鍵詞：約束系統(tǒng)；代理模型；乘員傷害

中圖分類號：U491.6 " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A 文章編號：1008-5483（2024）02-0012-05

Simulation of Automobile Occupant Restraint System and

Optimization of Its Parameters

Yang Kai， Wu Shengjun， Hu Qiulei

（School of Automotive Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan 442002， China）

Abstract： A passenger restraint system model was built based on the finite element model of the car， and a 100% frontal rigid wall collision simulation analysis was conducted. Incorporating the dummy injury values from the collision analysis， sensitivity analysis was employed to identify parameters that have a significant impact on the constraint system as design variables. Subsequently， a Kriging surrogate model for weighted injury indicators was constructed， followed by parameter optimization using a multi-island genetic algorithm. The results show that the weighted injury index decreases by 38.92%， achieving the design goal.

Key words： restraint system; surrogate model; occupant injury

汽車乘員約束系統(tǒng)是被動安全領域研究的核心內(nèi)容，其主要作用是當汽車碰撞發(fā)生時將乘員束縛在座椅上，避免乘員與車內(nèi)部件發(fā)生二次碰撞 ［1］。國內(nèi)外學者對當碰撞發(fā)生時如何更好的降低乘員損傷進行了大量研究。黃岳竹等提出了改進鯨魚算法，極大地提高了乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化效率［2］；張海洋等運用近似模型參數(shù)優(yōu)化技術和穩(wěn)健性優(yōu)化方法對汽車乘員約束系統(tǒng)進行了優(yōu)化分析［3］；羊玢等以乘員加權綜合傷害指標（weighted injury criterion，WIC）作為優(yōu)化目標，運用自適應模擬退火算法對乘員約束系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化匹配［4］；劉鑫等提出了基于代理模型更新管理策略的優(yōu)化設計方法，該方法能夠高效地求解出乘員約束系統(tǒng)的最優(yōu)解［5］；葛如海等運用NSGA-Ⅱ?qū)Τ藛T約束系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化［6］。在上述研究的基礎上，文中采用Kriging法構(gòu)建優(yōu)化設計的代理模型，將靈敏度分析篩選出的安全帶和安全氣囊參數(shù)作為優(yōu)化變量，假人WIC作為優(yōu)化目標，采用多島遺傳算法進行乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化求解。

1 乘員約束系統(tǒng)仿真分析

1） 碰撞模型 選用的汽車有限元模型為2012版Toyota Camry，該模型的有效性已經(jīng)被驗證［7］。采用Hyperworks和Primer搭建了該車乘員約束系統(tǒng)模型，如圖1所示。該乘員約束系統(tǒng)模型主要由車體、假人、安全帶、氣囊組成。假人模型采用LS-DYNA庫中的Hybrid Ⅲ50百分位男性假人，按照C-NCAP 100%正面碰撞實驗假人的布置方法對有限元假人模型進行布置。安全帶與假人接觸的部分采用2D安全帶單元，未與假人接觸的部分采用1D安全帶單元。安全帶的剛度特性用拉伸實驗得到的應力-應變曲線代替，安全帶加載和卸載曲線如圖2a所示，圖2a中曲線圍成的面積表示安全帶的吸能。安全氣囊模型由上下2片間隙為0.38 mm的圓形織布縫合而成，將其折疊放入剛性體盒子中，氣囊展開采用均壓法進行模擬，安全氣囊質(zhì)量流量曲線如圖2b所示。單獨設置假人與氣囊的接觸、假人與內(nèi)飾件的接觸、假人與座椅的接觸、假人與安全帶的接觸、氣囊與剛性盒子的接觸為面面接觸，氣囊自身設置為自接觸。

2） 評價指標 乘員損傷評價指標涉及人體多個部位，且每個部位的損傷程度都有相應的損傷準則進行評價。為綜合評價乘員所受傷害程度，文中采用假人WIC作為評價指標，以身體不同部位在事故中發(fā)生損傷的統(tǒng)計概率作為WIC中各項損傷值的權重［8］。WIC值越小表明人體所受傷害程度越低，WIC計算公式為

[CWI=0.6CHI1000+0.352C3ms60+D75+0.05FFR+FFL20CHI=maxT0≤t1≤t2≤TE1t2-t1t1t2ARtdt2.5t2-t1] （1）

式中：[CWI]為WIC的值；[CHI]為乘員頭部傷害準則[HIC36ms]的值；[C3ms]為乘員胸部3 ms合成加速度，最大值不超過60g；D為乘員胸部壓縮量，最大值不超過50 mm；T0為碰撞開始時刻；TE為碰撞結(jié)束時刻；t1、t2為碰撞過程中選擇的2個時刻，（[t2-t1]）小于等于36 ms；AR為乘員頭部3 ms合成加速度值；[FFL、FRL]分別為乘員左右大腿軸向壓力，最大值不超過9.07 kN。

3） 仿真分析 設置模型初始速度為50 km·h-1、仿真時間為110 ms，對整個模型施加重力場，進行C-NCAP正面100%剛性避障碰撞實驗。輸出乘員約束系統(tǒng)假人關注部位傷害值，如圖3所示。由圖3可知，[AR]為62.9g、[C3ms]為44.29g、[D]為23.255 mm、[FFL]為1.18 kN、[FFR]為1.579 kN，假人各部位傷害值均低于低性能限值，但還存在很大的優(yōu)化空間，因此對該乘員約束系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

2 乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化

2.1 靈敏度分析

靈敏度分析是研究模型或系統(tǒng)中某些參數(shù)的變化對模型或者系統(tǒng)輸出的影響程度［9］。由于在選取設計參數(shù)時需要考慮設計參數(shù)修改的難易程度和改動成本，因此車體結(jié)構(gòu)參數(shù)很少改動，文中重點考慮安全帶和安全氣囊的參數(shù)對乘員約束系統(tǒng)的影響。安全氣囊設計參數(shù)主要包括安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)、點火時間、排氣孔尺寸等，安全帶設計參數(shù)主要包括安全帶限力值、預緊量、滑環(huán)摩擦系數(shù)等。根據(jù)工程經(jīng)驗和研究，將影響較為顯著的設計參數(shù)氣囊排氣孔直徑d、安全帶限力值F、預緊器預緊量l、氣囊點爆時間t、滑環(huán)摩擦系數(shù)f1、氣囊質(zhì)量流量系數(shù)f2分為12組進行靈敏度分析，各參數(shù)的變化范圍及分組情況如表1所示。參數(shù)靈敏度計算公式：

[P=N-MM×100%] （2）

式中：P為靈敏度值；N為改變參數(shù)的傷害指標；M為原參數(shù)的傷害指標。

計算得靈敏度分析圖如圖4所示。由圖4可知對WIC影響較大的參數(shù)為安全氣囊排氣孔尺寸、安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)、安全帶限力值，對胸部3 ms合成加速度影響較大的參數(shù)主要包括安全帶限力值、安全氣囊排氣孔尺寸，對胸部壓縮量影響較大的參數(shù)有預緊器預緊量、安全帶限力值，對HIC36ms影響較大的參數(shù)有安全氣囊排氣孔尺寸、安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)。綜合靈敏度分析結(jié)果，最終選取安全氣囊排氣孔尺寸、安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)、安全帶預緊量、安全帶限力值作為最終的優(yōu)化參數(shù)。

2.2 參數(shù)優(yōu)化

最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法能在設計空間內(nèi)生成均勻的樣本點，使因子和響應擬合的更加真實［10］。抽取30個樣本點在仿真模型中修改參數(shù)，利用LS-DYNA計算出每組樣本點的假人各部位傷害值。

2.2.1 "模型建立

Kriging模型［11］是估計方差最小的無偏估計模型，常用于曲線插值和響應面近似，在解決非線性程度較高的汽車乘員約束系統(tǒng)問題時容易取得理想的擬合效果。根據(jù)乘員頭部傷害值、胸部傷害值、腿部傷害值算出假人WIC值，建立以假人WIC為目標函數(shù)的Kriging模型，并對建立的Kriging代理模型進行精度驗證。隨機抽取5個樣本點，帶入仿真模型中進行計算，將結(jié)果與Kriging代理模型的計算值進行比較，若誤差小于5%，認為Kriging代理模型擬合精度較高。Kriging代理模型誤差計算公式為

[D=K-FF] （3）

式中：D為誤差值；K為代理模型計算值；F為有限元仿真值。

驗證結(jié)果如表2所示，其中[x1]為安全氣囊排氣孔尺寸，[x2]為安全帶限力值，[x3]為安全帶預緊量、[x4]為安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)。由表2可知代理模型計算的5個樣本值的誤差均符合要求，表明代理模型可代替有限元模型進行后續(xù)優(yōu)化分析。

2.2.2 "算法優(yōu)化

文中采用多島遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化。傳統(tǒng)遺傳算法在優(yōu)化過程中基因突變的概率較低，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，導致優(yōu)化結(jié)果收斂于局部最優(yōu)解［12］。多島遺傳算法將傳統(tǒng)的遺傳算法拓展到多個“島”，通過“遷徙”的概念來模擬種群的“遷徙”和“交流”，使得每個子種群可以不斷的接受外來新的基因信息，從而獲得更好的搜索性能，有效的避免局部最優(yōu)解［13］。為綜合評價乘員損傷程度，采用假人WIC作為優(yōu)化設計的目標函數(shù)。相關公式為

[min " CWIs.t. " CHI≤1000， " C3ms≤60g， " D≤50 mm " " " " FFR≤9.07 kN， " FFL≤9.07 kN] （4）

在Isight中設置多島遺傳算法控制參數(shù)如表3所示。以建立的Kriging代理模型為基礎，運用Isight軟件內(nèi)置的多島遺傳算法進行優(yōu)化，經(jīng)過最終的優(yōu)化計算得到安全氣囊排氣孔直徑為39.694 mm，安全帶限力值為2.946 kN，預緊器預緊量為80.678 mm，安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)為0.919。并將優(yōu)化后得到的最優(yōu)解參數(shù)帶入仿真模型中進行計算，得到優(yōu)化前后假人各部位傷害值曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，除假人大腿軸向壓力外，其余各部位傷害值均有所降低。假人頭部傷害值由548.491降低到283.394，假人胸部3 ms合成加速度由44.292g降低到36.834g，假人胸部壓縮量由23.255 mm降低到20.112 mm，假人WIC由0.519降低到0.317，假人大腿壓縮力雖有所增加但并未超過C-NCAP所規(guī)定的腿部傷害指標低性能限值。假人WIC值降低了38.92%，完成了對假人傷害優(yōu)化的目的。

3 結(jié)論

對建立的乘員約束系統(tǒng)模型進行仿真分析，運用最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法進行抽樣，構(gòu)建以假人綜合傷害指標為目標函數(shù)的Kriging代理模型，并運用多島遺傳算法對乘員約束系統(tǒng)中預緊器預緊量、安全氣囊質(zhì)量流量縮放系數(shù)、安全帶限力值、安全氣囊排氣孔直徑進行優(yōu)化。優(yōu)化后假人綜合傷害指標降低了38.92%，優(yōu)化效果顯著。

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