摘" 要：

針對(duì)不連續(xù)導(dǎo)通模式（DCM）下的升壓型功率因數(shù)矯正（PFC）變換器，對(duì)其中的寄生參數(shù)致電流失真（PCD）效應(yīng)進(jìn)行研究?？紤]元器件寄生參數(shù)，求解輸入電壓、輸出電壓和占空比的全微分方程，得到精確的阻尼型電感電流解析表達(dá)式。研究發(fā)現(xiàn)，PCD效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致很大的電流失真，從而顯著降低系統(tǒng)功率因數(shù)。為了減小PCD效應(yīng)，通過在不同條件下推導(dǎo)得到的補(bǔ)償增益，能將輸入電流重整為正弦波。對(duì)基于無電流傳感的平均電流模式（SACM）控制，提出一種能降低PCD效應(yīng)的電流重整形補(bǔ)償策略。該策略對(duì)阻尼型電感電流方程進(jìn)行增益補(bǔ)償，進(jìn)而降低電流阻尼導(dǎo)致的PCD效應(yīng)。最后仿真和實(shí)驗(yàn)證明，增益補(bǔ)償幾乎不隨負(fù)載電阻變化，變換器中的PCD效應(yīng)和電流重整形策略有效。

關(guān)鍵詞：變換器；電流失真；寄生參數(shù)效應(yīng)；電流重整；增益補(bǔ)償；功率因數(shù)

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.018

中圖分類號(hào)：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）06-0181-08

收稿日期： 2022-08-08

基金項(xiàng)目：

作者簡(jiǎn)介：張" 明（1980—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)；

羅雷明（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣β始呻娐吩O(shè)計(jì)；

張" 凱（1998—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣β始呻娐吩O(shè)計(jì)；

姜東升（1974—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)；

張凡武（1968—），男，碩士，研究員級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)；

雷" 鵬（1987—），男，工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)。

通信作者：閔" 閏

Current reconstruction strategy for DCM boost PFC converter

ZHANG Ming1，" LUO Leiming2，" ZHANG Kai2，" JIANG Dongsheng1，" ZHANG Fanwu3，" LEI Peng3，" MIN Run2

（1.Beijing Institute of Spacecraft System Engineering， Beijing 100094， China; 2.School of Optical and Electronic Information， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China; 3.Technical Center of Dong Motor Corporation， Wuhan 430056， China）

Abstract：

For parasitics-induced current distortion （PCD） effect in discontinuous conduction mode boost power factor correction （PFC） converter， with consideration of parasitics， an accurate damped inductor current equation was derived through the functions of input voltage， output voltage and duty cycle. PCD effect was found to have considerable influence to current distortion， which degraded PF under SACM control. In order to reduce the PCD effect， a compensation gain was derived to reshape the input current. The gain was calculated at different conditions. A current reconstruction strategy was proposed for sensorless average current mode （SACM） control. Based on the damped current equations， a compensation gain was derived to reconstruct the input current， which reduces the current damping and distortion caused by parasitics. It is proved to have little change along load resistance.Both the PCD phenomenon and the current reconstruction strategy are verified by simulations and experiments.

Keywords：converter; current distortion; parasitic effect; reconstructed current; gain compensation; power factor

0" 引" 言

功率因數(shù)校正（power factor correction，PFC）變換器廣泛使用在工業(yè)應(yīng)用中，它可以減少設(shè)備輸入電流的諧波失真，提高變換效率。作為常用的拓?fù)?，升壓型PFC變換器具有輸入電流紋波小，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，輸入電壓范圍大的優(yōu)點(diǎn)［1-2］。

針對(duì)不連續(xù)導(dǎo)通模式（discontinuous conduction mode，DCM）工作模式，人們提出了多種控制策略，以提高系統(tǒng)功率因數(shù)［3-6］。雖然實(shí)現(xiàn)固定的占空比非常簡(jiǎn)單，但這樣會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的諧波電流失真，相比之下，平均電流控制模式（average current mode，ACM）能夠?qū)崿F(xiàn)可變占空比，將輸入電流重整為正弦波，從而顯著提高了功率因數(shù)（power factor，PF），為了實(shí)現(xiàn)DCM升壓PFC變換器下的ACM控制，電流采樣需要用到電流感應(yīng)器和輔助電路。這些組件不僅降低了精度，而且增加了系統(tǒng)功耗和復(fù)雜性［7-15］。為了簡(jiǎn)化電流環(huán)路，采用了無電流感應(yīng)的平均電流模式（sensorless average current mode，SACM），通過這種模式能實(shí)現(xiàn)對(duì)電感電流的精確控制，且具有電流環(huán)路簡(jiǎn)單，無需電流傳感的優(yōu)點(diǎn)。然而，SACM控制對(duì)電感電流模型精度的依賴性較強(qiáng)，因此需要考慮各種寄生參數(shù)效應(yīng)對(duì)電感電流的影響。

在SACM控制下的變換器中存在寄生參數(shù)致電流失真（parasitics-induced current distortion，PCD）效應(yīng)。即阻性寄生參數(shù)導(dǎo)致的輸入電流畸變。 SACM控制器本應(yīng)將輸入電流iin調(diào)整為正弦波。然而，實(shí)際電流平均值通常呈凹形，降低了功率因數(shù)。該現(xiàn)象在實(shí)際應(yīng)用中常常被忽視，且缺乏理論解釋。

為了提高SACM控制下的功率因數(shù)，解決上述電流凹陷問題，本文提出一種電流重整形補(bǔ)償策略，對(duì)SACM控制器的占空比進(jìn)行增益補(bǔ)償，從而抵消寄生參數(shù)導(dǎo)致的電流阻尼。

1" SACM控制的DCM升壓型PFC變換器

SACM控制下的DCM升壓型PFC變換器如圖1所示。電路前端是一個(gè)全橋整流器，對(duì)交流輸入進(jìn)行基本的整流；接著是一個(gè)LC低通濾波器，濾除電感電流的高次諧波分量，以平滑輸入電流iin。SACM控制器通過動(dòng)態(tài)占空比，把電感電流平均值調(diào)整成正弦曲線，從而提高輸入功率因數(shù)。

在沒有電流傳感器的情況下，SACM控制器會(huì)計(jì)算合適的占空比來調(diào)節(jié)輸入電流。由線電壓vg、輸出電壓vo和輸入電流幅度Im的參考值推導(dǎo)得出所需的占空比。其中Im由外環(huán)PI產(chǎn)生，用于調(diào)節(jié)輸入電流在半線周期內(nèi)的幅度。

1.1" 可變占空比的SACM控制

SACM控制為了提高功率因數(shù)，采用可變占空比將輸入電流調(diào)節(jié)為正弦波。此時(shí)的電感電流和所需的占空比如圖2所示。在脈沖寬度調(diào)制下，變換器的輸入電流為

iin（ωt）=d1（ωt）2TVmsin（ωt）2L（1－Vm|sin（ωt）|/vo）。（1）

其中Vm是輸入電壓的峰值。因而，為了將輸入電流調(diào)節(jié)為正弦波，所需要的占空比為

d1（ωt）=2LIm（1－Vm|sin（ωt）|/vo）TVm。（2）

在上述占空比下，SACM控制可以將電感電流調(diào)整正弦波的形式，從而實(shí)現(xiàn)最高功率因數(shù)。

1.2" SACM控制下的變換器靜態(tài)分析

基于SACM控制能實(shí)現(xiàn)單位1的功率因數(shù)。在DCM模式下，變換器在每次開關(guān)結(jié)束時(shí)不存儲(chǔ)能量，若不考慮損耗，則輸入功率和輸出功率是相等的。因此輸出電流為

io（ωt）=ImVm|sin（ωt）|2vo。（3）

由于輸出電壓是io（ωt）R，可求得Im的穩(wěn)態(tài)值

Im=πv2oRVm∫π0|sin（ωt）|2d（ωt）。（4）

將式（4）代入式（2），得到穩(wěn)態(tài)下占空比

d1，ss（ωt）=

voVm2L（1－Vm|sin（ωt）|/vo）RTπ∫π0|sin（ωt）|2d（ωt）12。（5）

上述所有的方程均沒有考慮寄生參數(shù)，這會(huì)引起一定的誤差。

2" PCD效應(yīng)和SACM控制下的電流重整形

基于所提出的阻尼電流方程，推導(dǎo)占空比補(bǔ)償增益，最終減小PCD效應(yīng)。

考慮阻性寄生參數(shù)，升壓型PFC變換器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。各類阻性寄生參數(shù)的含義見表1。其中RC對(duì)vo對(duì)電流失真的影響可忽略不計(jì)。但其他寄生電阻會(huì)導(dǎo)致較大的PCD效應(yīng)。

2.1" DCM升壓型PFC變換器的等效電流模型和電流阻尼分析

為了便于分析寄生參數(shù)導(dǎo)致的電流失真，圖4給出了升壓型PFC變換器的等效電路結(jié)構(gòu)?；跔顟B(tài)空間平均，前端的橋和濾波器等效于圖4（a）的線性電路，而升壓變換器的電路如圖4（b）所示。輸入量是線電壓vg，略低于|vin|。此外，考慮到寄生電阻。通過全微分推導(dǎo)出精確的電感電流。

假設(shè)PFC變換器具有單位1的功率因數(shù)PF，則升壓變換器的輸入端也具有純阻性，等效電阻如下：

Re=vg（ωt）iL_av（ωt）≈VmIm。（6）

因?yàn)樵谌珮蛑锌偞嬖趦蓚€(gè)導(dǎo)通的二極管，所以vF1和RF1的值會(huì)加倍。由于圖4（a）等效電路中的寄生參數(shù)都很小，導(dǎo)致了零極點(diǎn)位置都很高，因此，在較低的線頻率處，由v1到vg的傳遞函數(shù)近似為

|H（jω）|≈Re2RF1+RLin+Re。（7）

繼而可得線電壓vg（ωt）為

vg（ωt）=|H（jω）|v1=Re（|vin|－2vF1）2RF1+RLin+Re。（8）

阻性寄生參數(shù)對(duì)電感電流的影響如圖5所示。其中：Pdamp1是電感電流的相對(duì)阻尼比；Pdamp2是占空比的相對(duì)阻尼比；Pdamp3是輸出電流平均值的相對(duì)阻尼比。

下面將通過全微分方程，求得上述阻尼比系數(shù)。當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，電感兩端電壓是vg－（RL+Rds）iL（t）。因此，iL的微分方程如下：

LdiL（t）dt=vg－Req1iL（t）；

iL（t）|t=0=0。 for 0≤t≤d1T。（9）

其中Req1=RL+Rds?？傻玫诫姼须娏鞣逯担?/p>

ipk=Pdmap1|vin|d1T/L；

Pdmap1=L（1－e－Req1d1T/L）d1TReq1vg|vin|。（10）

當(dāng)開關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感兩端電壓等于vg－vF－vo－（RL+RF）iL（t）。此時(shí)iL（t）的微分方程為：

LdiL（t）dt=vg－vF－vo－Req2iL（t）；

iL（t）|t=d1T=ipk。 for d1T≤t≤d2T。（11）

其中Req2=RL+RF。可得到d2T為：

d2T=ipkLvo－|vin|Pdamp2；

Pdmap2=vo－|vin|ipkReq2In1+ipkReq2vo+vF－vg。（12）

通過積分，可得i-o為：

i-o=1T∫d1T+d2Td1TiL（t）dt=d21T|vin|22L（vo－|vin|）Pdamp3；

Pdamp3=vo－|vin|－（vo+vF－vg）Pdamp2ipkReq22P2damp1。（13）

上述方程給出了與寄生參數(shù)相關(guān)的阻尼比系數(shù){Pdamp1，Pdamp2，Pdmap3}。這反映了寄生參數(shù)對(duì)電流峰值、占空比、電流均值的阻尼。

2.2" 由寄生參數(shù)導(dǎo)致的電流失真和SACM控制下的PF

為了分析相關(guān)的PCD效應(yīng)，式（14）給出了隨ω變化的阻尼比系數(shù)：

Pdamp1（ωt）=L（1－e－Req1d1（ωt）T/L）d1（ωt）TReq1vg（ωt）|vin（ωt）|；

Pdamp2（ωt）=vo－|vin（ωt）|ipk（ωt）Req2In1+ipk（ωt）Req2vo+vF－|vin（ωt）|；

Pdamp3（ωt）=vo－|vin（ωt）|－（vo+vF－vg（ωt））Pdamp2（ωt）ipk（ωt）Req22Pdamp1（ωt）2。（14）

繼而，對(duì)各階段的iL（t）積分可得失真的輸入電流為

|iin，dist（ωt）|=iL（ωt）=1T∫d1T0iL（t）dt+

1T∫d1T+d2Td1TiL（t）=［vg（ωt）－|vin（ωt）|Pdamp1（ωt）］Req1d1（ωt）+

d1（ωt）2|vin（ωt）|2TPdamp3（ωt）2L［vo－|vin（ωt）|］。（15）

最終，可得功率因數(shù)PF的精確值為

PF=Pinvrmsirms=

1π∫π0|vin（ωt）||iin，dist（ωt）|d（ωt）22Vm1π∫π0iin，dist（ωt）2d（ωt）。（16）

該式給出了SACM控制下的精確功率因數(shù)。對(duì)于SACM控制器，PCD效應(yīng)會(huì)降低功率因數(shù)，后面將通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.3" SACM控制下的電流重整形策略

所提出的電流重整形策略，用于能消除寄生參數(shù)對(duì)輸入電流的影響，最終提高功率因數(shù)。其基本思想是利用補(bǔ)償增益Kd（ωt）來修正占空比，來抵消寄生參數(shù)引起的電流阻尼，如圖6所示。

為了推導(dǎo)所需要的Kd（ωt），下面將求解所需要的占空比d1，res（ωt），并與補(bǔ)償前的占空比進(jìn)行比較?？紤]寄生電阻的輸出電流以Pdamp3的阻尼衰減

io（ωt）=Imvin（ωt）2voVmPdamp3（ωt）=

VmvoImPdamp3（ωt）|sin（ωt）|2。（17）

可得到Im的穩(wěn)態(tài)值為

Im=πv2oRVin∫π0|sin（ωt）|2Pdamp3（ωt）d（ωt）。（18）

假設(shè)d1，res（ωt）可以將|iin，dist（ωt）|調(diào)整為Im|sin（ωt）|，則基于式（15）和式（18），可以得到如下形式：

d1，res（ωt）=2ImVmb（ωt）［a（ωt）2+b（ωt）－a（ωt）］；

a（ωt）=［vg（ωt）/Vm|sin（ωt）|－Pdamp1（ωt）/Req1］；

b（ωt）=2TPdamp3（ωt）Im|sin（ωt）|L［vo－Vm|sin（ωt）|］。（19）

最后，將式（19）除以式（5），即可得所需的增益補(bǔ)償

Kd（ωt）=d1，res（ωt）d1，SS（ωt）。（20）

該增益是隨ωt變化的序列，通過微調(diào)占空比來抵消PCD效應(yīng)，將輸入電流重整形為正弦波，最終提高功率因數(shù)。

3" 仿真

為了驗(yàn)證電流重整形補(bǔ)償方法的有效性，下面基于MATLAB/Simulink搭建了DCM升壓型PFC變換器模型。變換器的主要參數(shù)如表2所示。下面將基于這些參數(shù)，分別驗(yàn)證考慮寄生電阻和不考慮寄生電阻的2種情況。

3.1" 考慮PCD效應(yīng)的SACM控制下的輸出電流和PF

根據(jù)第1～2節(jié)的分析可知，各類寄生電阻會(huì)導(dǎo)致輸入電流的失真，從而降低SACM控制下的功率因數(shù)。當(dāng)不考慮寄生電阻時(shí)，SACM控制下的PF等于單位1，輸入電流是標(biāo)準(zhǔn)正弦波形。若考慮寄生電阻，則輸入電流會(huì)失真。式（15）給出失真輸入電流的表達(dá)式，其仿真結(jié)果如圖7所示。顯然，輸入電流波形在不同輸入電壓的情況下都呈現(xiàn)凹形。這表明降低了功率因數(shù)PF。

此外，式（16）給出了考慮PCD效應(yīng)情況下的PF，其值跟隨輸入、輸出電壓變化。當(dāng)輸入電壓從85到165 VAC變化時(shí)。PF隨Vm/vo的波動(dòng)情況如圖8所示。

3.2" 基于補(bǔ)償增益的電流重整形策略

補(bǔ)償增益Kd（ωt）具體體現(xiàn)在傳統(tǒng)SACM控制器的輸出上。在Vm/vo=0.93條件下，當(dāng)Vin=85、110、165 VAC時(shí)的補(bǔ)償前后的占空比及補(bǔ)償增益如圖9所示。

仿真結(jié)果表明：補(bǔ)償后的占空比d1，res（ωt）通常比d1，SS（ωt）大。因此，可通過提高輸入電流來消除PCD效應(yīng)。此外，補(bǔ)償增益隨相位線性變化的波形呈現(xiàn)凸形。這說明當(dāng)vm很高時(shí)，阻尼效應(yīng)更加明顯。

圖10給出了補(bǔ)償增益Kd（ωt）隨Mm和R的變化趨勢(shì)。顯然，Kd（ωt）隨Mm的增加，波形越來越凸。這是因?yàn)楫?dāng)Mm很大時(shí)，電流失真更加明顯。此外，Kd（ωt）幾乎不隨負(fù)載電阻變化。因此，負(fù)載的變化對(duì)補(bǔ)償策略的影響很小。

4" 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證電流重整形策略的有效性，搭建了DCM升壓型PFC變換器的樣機(jī)如圖11所示。

系統(tǒng)硬件包括一個(gè)控制模塊和一個(gè)電源模塊。控制模塊是用Altera Cyclone IV FPGA來實(shí)現(xiàn)的，電源模塊包括主功率級(jí)電路和信號(hào)采樣電路。功率級(jí)設(shè)備的主要類型和重要參數(shù)如下：輸入整流橋GBU6J;電源開關(guān)IPW65R150CFD;升壓電感NPH107060（15.5 μH）;輸出電容LGM2W471MELB40（470 μF）;整流二極管VS-6EVL06HM3;輸入濾波電感230 μH;輸入濾波電容470 nF。

通過兩個(gè)單通道15位A/D轉(zhuǎn)換芯片（ADS8318），實(shí)現(xiàn)了對(duì)線路電壓與輸出電壓采樣。同時(shí)也通過一種分辨率為1 V/A的電流探頭放大器（TCP312 A）實(shí)現(xiàn)了將輸入電流同步輸出的功能。

接下來的實(shí)驗(yàn)均在SACM和電流重整形的控制條件下進(jìn)行的，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入電流、PF和全諧波失真在不同條件下的測(cè)量。

根據(jù)第3節(jié)的分析可知，由于寄生電阻的存在，電感電流具有阻尼特性，能導(dǎo)致輸入電流失真，并降低功率因數(shù)PF。圖12表示輸入電流在輸入電壓110 VAC和滿負(fù)載條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖12（a）和圖12（b）表示了在傳統(tǒng)SACM控制條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中Vm/vo設(shè)為0.93。輸入電流的測(cè)量匹配于相應(yīng)的仿真。相對(duì)于正弦波，輸入電流的波形呈現(xiàn)凹形，而且PF值為0.989 1，為了減小輸入電流的失真，電流重整形下的SACM控制通過采用Kd（ωt）補(bǔ)償，增加了它的占空比，如圖12（c）和圖12（d）所示，這種控制策略將輸入電流重整為正弦波。在輸入電壓為110 VAC時(shí)，功率因數(shù)提高到了0.998 6。

此外，圖13給出了功率級(jí)在36～120 W的范圍對(duì)變換器系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)SACM控制相比，電流重整形策略能實(shí)現(xiàn)更高PF和更低THD。

5" 結(jié)" 論

本文重點(diǎn)研究了在考慮寄生電阻存在的情況下的PCD效應(yīng)以及DCM升壓型PFC變換器的PF?；谧枘犭姼须娏髂Ｐ偷姆治觯芯堪l(fā)現(xiàn)，PCD效應(yīng)能導(dǎo)致很大的電流失真。降低了SACM控制下的PF。為了減少PCD效應(yīng)，通過在不同條件下推導(dǎo)得到的補(bǔ)償增益，能將輸入電流重整為正弦波。并且通過實(shí)驗(yàn)證明了補(bǔ)償增益幾乎不隨負(fù)載電阻變化。此外，這種電流重整形補(bǔ)償方法能提高變換器在大功率范圍內(nèi)的PF。并通過仿真與實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證了這種控制方法的有效性。

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（編輯：劉素菊）