一、引言

物理學(xué)的研究離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)。同樣，在高中物理教學(xué)中，一些物理現(xiàn)象及規(guī)律往往需要實(shí)驗(yàn)的探究或佐證，但一些實(shí)驗(yàn)的要求條件較為苛刻，例如忽略空氣阻力、摩擦力、熱能的耗散等，這就需要物理教師利用可用的技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來(lái)輔助教學(xué)。

隨著教育信息化時(shí)代的到來(lái)，越來(lái)越多的仿真實(shí)驗(yàn)軟件進(jìn)入物理教師的視野。Algodoo是一款由瑞典Algoryx Simulation AB公司推出的仿真實(shí)驗(yàn)軟件，該軟件可輕松創(chuàng)建物理場(chǎng)景，并且能夠模擬無(wú)阻力、無(wú)重力等條件下的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，其中的圖表功能可以將研究對(duì)象的速度、能量、動(dòng)量等物理量進(jìn)行可視化。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)本節(jié)課的課標(biāo)是這樣描述的：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問(wèn)題，并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。可見(jiàn)，本節(jié)課的教學(xué)方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究?jī)煞N碰撞問(wèn)題，并基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象運(yùn)用數(shù)學(xué)方法定量計(jì)算得出物理規(guī)律。在人教版高中物理選擇性必修一第一章第五節(jié)《彈性碰撞和非彈性碰撞》中，教材讓學(xué)生利用滑軌來(lái)研究?jī)奢v小車碰撞前后的速度、總動(dòng)能的變化情況。本實(shí)驗(yàn)中，由于無(wú)法忽略摩擦力、空氣阻力等一些系統(tǒng)誤差，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之間存在差異。所以，本文利用Algodoo軟件來(lái)研究高中物理中常見(jiàn)的兩種碰撞，簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，以輔助本節(jié)課教學(xué)工作的展開(kāi)。

二、非彈性碰撞

本節(jié)課是根據(jù)碰撞前后能量的變化來(lái)對(duì)碰撞進(jìn)行分類，據(jù)此我們分別從動(dòng)量以及能量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)分析非彈性碰撞。

（一）分析非彈性碰撞中的動(dòng)量

打開(kāi)Algodoo軟件，新建場(chǎng)景，任意選擇其中一個(gè)樣式，關(guān)閉軟件底部菜單欄中的“空氣摩擦力和浮力”選項(xiàng)，以減少系統(tǒng)誤差，并開(kāi)啟“網(wǎng)格”功能。選取工具欄中的“方框”工具，建立A、B兩個(gè)大小均為1m×1m的物體。

為了方便研究問(wèn)題，分別右鍵單擊A、B兩個(gè)物體，選擇“材質(zhì)”，將密度均設(shè)置為2.0kg/m2，質(zhì)量均為2.0kg，摩擦力均為0，彈性均為系統(tǒng)初始值，引力均為0Nm2/kg2。然后，右鍵單擊左側(cè)物體，選擇“速度”，將其“x軸方向速度”設(shè)置為2.0m/s，其余數(shù)值均為0。Algodoo軟件的一大功能，就是可以將物理量進(jìn)行可視化，避免繁雜的運(yùn)算?，F(xiàn)在，我們可以將兩個(gè)物體的動(dòng)量進(jìn)行可視化，選擇界面右上方的“可視化”功能，選擇“動(dòng)量”，勾選“顯示動(dòng)量”“顯示名稱”以及“顯示數(shù)值”三個(gè)選項(xiàng)。如圖1所示，根據(jù)之前所設(shè)置的數(shù)據(jù)，我們不難計(jì)算得出碰撞前A物體的動(dòng)量大小為4.00Ns，與可視化之后的數(shù)值一致。

現(xiàn)在，我們開(kāi)始運(yùn)行軟件來(lái)模擬碰撞的過(guò)程。點(diǎn)擊軟件底部的“啟動(dòng)”選項(xiàng)，A物體由于具有初速度，將向前運(yùn)動(dòng)與B物體發(fā)生碰撞。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，我們已經(jīng)設(shè)置一切阻力為0，因此在碰撞之后，兩物體分別以各自的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。

若將A、B兩物體看作一個(gè)系統(tǒng)，在碰撞前，我們已經(jīng)知道系統(tǒng)的總動(dòng)量為4.00Ns，那么發(fā)生非彈性碰撞的系統(tǒng)，在碰撞前后水平方向上動(dòng)量是否守恒呢？我們不妨設(shè)碰撞前系統(tǒng)的動(dòng)量為p，碰撞后A、B兩物體的動(dòng)量分別為PA和PB。

由于我們?cè)O(shè)置所有阻力為0，即該系統(tǒng)不受外力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律的描述，我們得知A、B組成的系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)量守恒。

如圖2所示，碰撞后pA=1.00Ns，pB=3.00Ns，于是有p=pA+pB。

可見(jiàn)，在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量依然守恒。

（二）分析非彈性碰撞中的動(dòng)能

由于本研究中的碰撞過(guò)程是在水平面上進(jìn)行的，沒(méi)有重力勢(shì)能以及彈性勢(shì)能的變化，因此系統(tǒng)機(jī)械能的變化僅考慮系統(tǒng)的動(dòng)能變化即可。

基于上一節(jié)內(nèi)容的分析，在Algodoo軟件中，我們將A、B兩物體還原至圖1中的狀態(tài)。分別右鍵單擊A、B兩個(gè)物體，選擇“顯示圖表”選項(xiàng)，取消勾選“Y-坐標(biāo)”中的“速度”，選擇“線性動(dòng)能”。

在碰撞前，系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為A物體的動(dòng)能，即4.000J。運(yùn)行軟件，如圖3所示，我們發(fā)現(xiàn)碰撞后A物體的動(dòng)能為0.250J，B物體的動(dòng)能為2.250J，此時(shí)系統(tǒng)總動(dòng)能變?yōu)?.500J。也就是說(shuō)，在非彈性碰撞中，系統(tǒng)存在機(jī)械能的損失，而這部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。由此可見(jiàn)，在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的機(jī)械能并不守恒。

（三）完全非彈性碰撞

在本節(jié)課的教材中，有這樣一道例題：兩物體在碰撞后黏在一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，問(wèn)碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能是否有損失？下面，我們?cè)贏lgodoo軟件中模擬該過(guò)程。

首先，將A、B兩物體還原至圖1中的狀態(tài)，為了使兩物體在碰撞后能夠黏在一起向前運(yùn)動(dòng)，分別右鍵單擊兩物體，將“材質(zhì)”選項(xiàng)中的彈性均設(shè)置為0。然后，打開(kāi)兩物體的“顯示圖表”功能，同樣地，取消勾選“Y-坐標(biāo)”中的“速度”，選擇“線性動(dòng)能”。最后，點(diǎn)擊界面左上角“開(kāi)啟選項(xiàng)設(shè)定”功能，選擇“擬真”并設(shè)置計(jì)算頻率為1200Hz，其目的是提高擬真實(shí)驗(yàn)的精確度以及還原度。

在碰撞前，系統(tǒng)的動(dòng)量為4.00Ns，所具有的總動(dòng)能為4.000J。下面，開(kāi)始運(yùn)行軟件，如圖4所示。

從圖中我們看到，碰撞后pA=2.00Ns，pB=2.00Ns，可見(jiàn)在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量依舊守恒；碰撞后A、B兩物體的動(dòng)能均為1.000J，系統(tǒng)的總動(dòng)能為2.000J，與一般的非彈性碰撞相比，完全非彈性碰撞的機(jī)械能損失更大。

根據(jù)以上擬真實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是一般的非彈性碰撞還是完全非彈性碰撞，在碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量依然守恒，而機(jī)械能發(fā)生了損耗，減少的機(jī)械能在碰撞過(guò)程中轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。

三、彈性碰撞

（一）分析彈性碰撞中的動(dòng)量

在Algodoo軟件中，我們首先將A、B兩物體的各項(xiàng)數(shù)據(jù)恢復(fù)到初始值，然后分別右鍵單擊兩個(gè)物體，找到“材質(zhì)”選項(xiàng)，將彈性均設(shè)置為1.000，目的是使A、B兩物體在碰撞后不發(fā)生“粘滯”現(xiàn)象。

在碰撞前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為4.00Ns。下面，開(kāi)始運(yùn)行軟件，如圖5所示。

從圖中我們看到，在發(fā)生彈性碰撞后pA=0Ns，pB=4.00Ns，因此碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

（二）分析彈性碰撞中的動(dòng)能

設(shè)置A、B兩物體的“材質(zhì)”數(shù)據(jù)與上節(jié)內(nèi)容一致，與“分析非彈性碰撞的動(dòng)能”這一節(jié)的操作相同，我們打開(kāi)兩物體的“顯示圖表”功能，將兩圖表“Y-坐標(biāo)：速度”更改為“Y-坐標(biāo)：線性動(dòng)能”。

在碰撞前，系統(tǒng)所具有的機(jī)械能即A物體的動(dòng)能為4.000J，現(xiàn)在運(yùn)行軟件，使兩物體發(fā)生碰撞。如圖6所示，碰撞之后，A物體的動(dòng)能變?yōu)?J，B物體動(dòng)能為4.000J，系統(tǒng)總動(dòng)能為4.000J。

可見(jiàn)，在發(fā)生彈性碰撞的系統(tǒng)中，碰撞前后系統(tǒng)并未有機(jī)械能的損耗，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（三）分析彈性碰撞中的速度

在上面兩節(jié)對(duì)彈性碰撞的分析中，在相同質(zhì)量的物體發(fā)生彈性碰撞后，速度發(fā)生了“交換”。倘若兩物體質(zhì)量不同，在碰撞前后，速度會(huì)發(fā)生怎樣的變化？為了便于問(wèn)題的研究，設(shè)mA為A物體的質(zhì)量，VA為A物體碰撞前的速度，VA′為碰撞后的速度；mB為B物體的質(zhì)量，VB為B物體碰撞前的速度，VB′為碰撞后的速度。我們依舊設(shè)置情景為“一動(dòng)碰一靜”。

1.mA＞＞mB。

為了滿足mA＞＞mB，右鍵單擊A物體選擇“材質(zhì)”選項(xiàng)，將其質(zhì)量改為2000kg，打開(kāi)兩物體的“顯示圖表”功能。碰撞前，VA=2.000m/s，VB=0m/s，碰撞后速度變化如圖7所示。

從圖表中，我們發(fā)現(xiàn)VA′[≈]VA，VB′[≈]2VA，也就是說(shuō)在“大碰小”的情況下，質(zhì)量大的物體在碰撞后速度基本不發(fā)生變化，而質(zhì)量小的物體在碰撞后，速度變?yōu)榇筚|(zhì)量物體原本速度的2倍。

2.mA<<mB。

由于該情況為小質(zhì)量物體碰大質(zhì)量物體，因此在1的情景下，我們將B物體的質(zhì)量改為2000kg，隨后打開(kāi)兩物體的“顯示圖表”功能。碰撞前VA=2.000m/s，VB=0m/s，運(yùn)行軟件使兩物體發(fā)生碰撞，碰撞后速度變化如圖8所示。

從圖中我們觀察到VA′[≈]-VA，VB′[≈]0，所以當(dāng)小質(zhì)量物體碰撞大質(zhì)量物體后，小質(zhì)量物體的速度幾乎不變，但速度的方向與碰撞前相反，而大質(zhì)量物體碰撞后近乎“紋絲不動(dòng)”。

根據(jù)對(duì)彈性碰撞的擬真實(shí)驗(yàn)，在碰撞前后，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能同樣守恒；而質(zhì)量不同的物體發(fā)生碰撞，速度有著不一樣的變化。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文利用Algodoo軟件擬真“彈性碰撞與非彈性碰撞”的過(guò)程，還原了理想的物理情景，并且通過(guò)軟件的“可視化”功能，使抽象的物理過(guò)程直觀地呈現(xiàn)在課堂中，避免了繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。在今后的物理教學(xué)中，越來(lái)越多的物理教師會(huì)應(yīng)用該軟件，為物理課堂帶來(lái)便利和樂(lè)趣。

（柳艷芳）