［摘 要］ 講評課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)課，是幫助學(xué)生鞏固知識、強化技能的重要途徑. 講評課應(yīng)打破“以師為主”的格局，建立以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，致力于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建構(gòu)高效課堂.

［關(guān)鍵詞］ 講評課；教學(xué)思考；作業(yè)講評

講評課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型. 上好講評課對提高學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生探究能力具有重要意義. 筆者以“拋物線及其標(biāo)準方程”的作業(yè)講評為例，談?wù)剬χv評課的一些認識，供參考.

教學(xué)設(shè)計

1. 學(xué)情分析

本班學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，他們喜歡思考、樂于交流、敢于提問，具備良好的合作交流和探究問題的能力. 學(xué)生已經(jīng)理解并掌握拋物線的定義和性質(zhì)，能夠應(yīng)用相關(guān)知識解決一些簡單問題. 不過學(xué)生對拋物線的定義及性質(zhì)還缺乏深層理解，所以不能靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決較為復(fù)雜的問題. 另外，學(xué)生具備一定的推理能力和運算能力，但是在處理一些復(fù)雜問題時依然有一定的欠缺.

2. 教學(xué)目標(biāo)

（1）能夠靈活運用拋物線的相關(guān)知識解決最值問題、焦點弦問題.

（2）通過問題的解決提煉數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力.

3. 教學(xué)重點和難點

（1）拋物線的最值問題、焦點弦問題.

（2）利用拋物線的定義解決相關(guān)問題.

4. 教學(xué)過程

（1）合作交流，發(fā)現(xiàn)問題

師：昨天的作業(yè)已經(jīng)批閱完成，請大家以小組為單位，重點討論錯題情況，看看是什么原因?qū)е碌腻e誤，是審題不清，計算出錯，還是方法應(yīng)用不當(dāng)？或者有其他原因？

設(shè)計意圖 在此環(huán)節(jié)，預(yù)留充足的時間讓學(xué)生互動交流，從而找到真正的錯因，發(fā)現(xiàn)自身的不足，為接下來的講評課提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)素材.

教學(xué)思考 在講評課上，若教師僅僅呈現(xiàn)標(biāo)準答案，而不全面地了解學(xué)情，則難以激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，從而影響講評課的效果. 因此，在日常教學(xué)中，教師不僅要認真批改作業(yè)，還要認真分析作業(yè)情況；根據(jù)作業(yè)反饋，既要找到學(xué)生在學(xué)習(xí)存在的共性問題，又要關(guān)注個性問題. 同時，教師要對這些共性和個性問題進行詳細的分析、歸類，找到真正的錯因，從而確定講評目標(biāo)，制定講評策略. 通過有針對性的啟發(fā)、指導(dǎo)、訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破思維障礙，讓每一個學(xué)生都能有所成長.

（2）精彩互動，解決問題

學(xué)生通過互動交流對自己的錯誤已經(jīng)有了清晰的認識，接下來筆者根據(jù)作業(yè)反饋進一步引導(dǎo)與點撥，通過師生互動，幫助學(xué)生順利解決問題. 筆者在此呈現(xiàn)兩道解答錯誤較多的習(xí)題：

①設(shè)定點M

3，

到拋物線y2=2x上的點P的距離為d，點P到拋物線準線l的距離為d，求當(dāng)d+d取最小值時，點P的坐標(biāo).

②已知直線l過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，點O為坐標(biāo)原點，求·的值.

師：以上兩道習(xí)題大家出現(xiàn)的錯誤較多，現(xiàn)在我們具體分析一下，看看錯誤到底出現(xiàn)在哪里. 這兩道習(xí)題分別研究的是什么？

生1：習(xí)題①研究的是拋物線的最值問題.

生2：習(xí)題②研究的是拋物線的焦點弦問題.

師：很好. 通過剛才的自由討論，相信大家對此類問題已經(jīng)有了一些自己的想法. 現(xiàn)在我們一起來探討如下三個問題.

①解決以上問題需要用到拋物線哪些知識點？

②解決以上問題的思路和方法是什么？

③在解決問題的過程中你遇到過哪些障礙？通過交流已經(jīng)解決了哪些問題？還存在哪些困惑？

設(shè)計意圖 筆者結(jié)合學(xué)生的作業(yè)反饋精心挑選了兩道解答錯誤較多的典型習(xí)題供學(xué)生深度研究，以便學(xué)生更加全面深刻地理解相關(guān)知識，形成正確的解題思路和方法. 拋物線的最值問題和焦點弦問題既是重要考點，又是教學(xué)難點. 在講評課上，筆者以重難點問題為研究背景，幫助學(xué)生突破重難點，提高學(xué)生的解題信心.

教學(xué)思考 在講評過程中，教師要預(yù)留時間讓學(xué)生思考、交流，分析問題解決需要的知識和方法，以便學(xué)生通過深度探究形成正確的解題思路，掌握問題解決的通性通法，提高學(xué)生的解題水平. 同時，在此過程中，教師要預(yù)留時間讓學(xué)生思考解題中存在的問題，以便通過針對性指導(dǎo)幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)、消除思維障礙，提高學(xué)生解決問題的能力.

（3）教師點撥，提煉方法

師：通過剛才的分析，請大家說一說，解決與拋物線有關(guān)的最值問題時，一般需要用到哪些知識呢？

生齊聲答：拋物線的定義.

師：很好. 拋物線定義的運用比較靈活，與之相關(guān)的問題也具有一定的難度. 你們認為解決此類問題的關(guān)鍵是什么呢？（學(xué)生積極思考、交流）

生3：看到準線找焦點，看到焦點找準線.

師：很好，這是解決拋物線的最值問題的一般思路，大家要熟練掌握并靈活運用.

師：在研究拋物線的焦點弦問題時，大家若能理解并掌握以下結(jié)論，可以大幅度提高解題效率. （用PPT展示結(jié)論）

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，過焦點F的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點，直線AB的傾斜角為θ，則AB=x+x+p=，xx=，yy=-p2，+=.

以上結(jié)論給出后，部分學(xué)生對個別結(jié)論感到疑惑，于是筆者給予耐心的指導(dǎo)與點撥，通過方法與結(jié)論的深度剖析，逐漸完善了學(xué)生的認知體系.

設(shè)計意圖 思路與方法是解題的關(guān)鍵. 在教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生的反饋引導(dǎo)他們總結(jié)歸納，提煉解題方法，以此達到深化理解知識、提升解題效率的目的. 在日常教學(xué)中，筆者重視引導(dǎo)學(xué)生挖掘蘊含題目中的規(guī)律、方法，以便提升學(xué)生的總結(jié)概括能力，提高學(xué)生的解題效率.

教學(xué)思考 教師作為課堂教學(xué)的組織者、講授者、點撥者，不僅要了解學(xué)生對知識的理解和方法的掌握情況，還要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯誤找到錯因，從而通過有效修補，幫助學(xué)生完善認知體系，有效規(guī)避或減少類似問題的再次發(fā)生. 另外，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生深度剖析條件和結(jié)論，探尋如何利用已有知識和經(jīng)驗建立條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，以此拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平. 同時，教師還要重視引導(dǎo)學(xué)生挖掘蘊含其中的一般結(jié)論，以此強化學(xué)生的解題技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（4）變式探究，提升能力

變式訓(xùn)練是講評課的重要一環(huán)，有效的變式訓(xùn)練有利于基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的提升. 經(jīng)歷以上過程，學(xué)生掌握了解決拋物線最值問題和焦點弦問題的方法，此時他們迫不及待地想借助相應(yīng)的練習(xí)進行檢驗和鞏固. 基于此，筆者提出如下四道變式題.

①已知點M是拋物線y2=4x上的一個動點，設(shè)點M到定點A（0，2）的距離為d，點M到拋物線準線的距離為d，則d+d的最小值是______.

②已知點P是拋物線y2=-8x上的一點，設(shè)點P到拋物線準線的距離為d，點P到直線x+y-10=0的距離為d，則d+d的最小值是______.

③過拋物線y2=4x焦點的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點，若x+x=8，則AB的值為______.

④設(shè)F為拋物線y2=3x的焦點，過點F且傾斜角為30°的直線與拋物線相交于A，B兩點，點O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為______.

設(shè)計意圖 設(shè)計上述四道變式題，主要是想達到以下幾個目的：一是讓學(xué)生通過具體應(yīng)用，鞏固強化所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；二是讓學(xué)生通過有針對性的練習(xí)，檢測對知識、方法的掌握情況；三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算和邏輯推理等素養(yǎng).

教學(xué)思考 在變式訓(xùn)練時，教師要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的積極作用，讓學(xué)生在互動交流中碰撞出思維的火花，幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提升學(xué)生解決問題的能力.

教后反思

1. 突出重點，突破難點

在“雙減”教育背景下，講評課應(yīng)在“少講多學(xué)”的理念下開展. 教學(xué)中教師要精心挑選典型習(xí)題，讓學(xué)生在精講精練中提煉方法，突破教學(xué)重點和難點. 另外，教師要創(chuàng)造時間和空間讓學(xué)生獨立思考、合作交流，從而充分暴露各種錯誤思路和結(jié)論，然后通過深度剖析找準問題癥結(jié)，再有針對性地進行講解與強化，幫助學(xué)生形成正確的思路，獲得正確的結(jié)論.

2. 強化主導(dǎo)，突出主體

在講評課上，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“析錯—糾錯—歸納”的過程，以此發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高學(xué)生參與課堂的積極性. 同時展示學(xué)生的思維過程，充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，從而在講授、指導(dǎo)和點撥下逐漸完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生深化理解知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

總之，在作業(yè)講評中，不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，重視挖掘各種錯誤資源，加強學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用，幫助學(xué)生建立知識框架，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，落實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).