李虹　熊琴　谷慎昌

摘 要：為有效提高危險貨物道路運輸突發(fā)事件應急處置效率，基于隨機Petri網(wǎng)構(gòu)建了危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程模型；通過同構(gòu)馬爾可夫鏈分析該流程模型的時間等性能，以各標識穩(wěn)定概率的累計變化值為切入點，確定應急處置流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并通過邊際效益優(yōu)化實施速率。研究結(jié)果表明，構(gòu)建的危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程模型能量化確定應急處置的關(guān)鍵點，可有效提高多主體應急聯(lián)動處置效率。

關(guān)鍵詞：危險貨物運輸 應急協(xié)同處置 流程建模 隨機Petri網(wǎng)

危險貨物道路運輸行業(yè)是全國安全生產(chǎn)的重要行業(yè)，也是重特大安全生產(chǎn)事故易發(fā)領(lǐng)域。危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置能力的提升有利于高效、有序地開展應急救援，降低事故的危害程度。

目前，部分學者針對危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置能力提升進行了有關(guān)研究。陶存新等[1]建立了道路危險品運輸預警應急聯(lián)動的總體框架和四級響應方案；張益豪[2]構(gòu)建了基于多米諾效應的化工園區(qū)?；肥鹿蕬蔽镔Y多階段動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型；李金檑[3]等基于ArcGIS 構(gòu)建了道路危險貨物運輸應急救援系統(tǒng)，多方面顯示事故救援的關(guān)鍵信息。以上研究對于提高危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置效率起到了重要作用，但仍具有局限性。

隨機Petri 網(wǎng)是一種圖形化建模方法[4]，廣泛應用于消防、自然災害等領(lǐng)域的應急處置流程建模及效能定量評估，劉澤照[5]以出警時間為變量，構(gòu)建了基于Petri網(wǎng)的城市火災事故聯(lián)動模型，分析出應急響應過程中的制約因素。殷潔等[6]構(gòu)建了城市軌道交通車站火災應急系統(tǒng)隨機Petri網(wǎng)模型，篩選出提高安全性能的關(guān)鍵因素；樊海剛等[7]基于隨機Petri網(wǎng)建立了多主體的地震應急協(xié)同模型，并通過同構(gòu)馬爾科夫鏈，定量評價應急協(xié)同能力。

因此，以隨機Petri網(wǎng)為工具，考慮時間參數(shù)的影響，構(gòu)建危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程模型，并結(jié)合該模型所同構(gòu)出的馬爾科夫鏈對其系統(tǒng)性能開展分析，進一步提高應急協(xié)同處置流程的有效性和合理性。

1 應急流程建模步驟

涉及多主體協(xié)同的危險貨物道路運輸應急處置流程SPN模型的構(gòu)建步驟如圖1所示，主要分以下四個步驟[7]：

第一步，梳理應急處置流程。理順突發(fā)事件應急協(xié)同處置流程的邏輯關(guān)系和基本的先后順序，考慮參與部門、應急時間、救援任務等關(guān)鍵要素。

第二步，在理清應急流程的基礎上，基于隨機Petri網(wǎng)構(gòu)建應急流程模型，對其中的決策行為進行概化。本文不考慮庫所（P）和變遷（T）對協(xié)同應急處置流程的影響，故權(quán)重均賦值1。

第三步，計算包括庫所的概率密度、變遷的利用率和系統(tǒng)的平均延遲工作時間等指標，通過分析這些庫所和變遷，以找出該過程中需優(yōu)化環(huán)節(jié)。

第四步，基于危險貨物道路運輸應急流程中的重要環(huán)節(jié)，考慮應急過程中可能產(chǎn)生的資源沖突問題，提出多部門協(xié)同的應急行動方案。

2 危險貨物道路運輸應急流程隨機Petri網(wǎng)模型構(gòu)建

2.1 應急流程的隨機Petri網(wǎng)構(gòu)建

對危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程中的各環(huán)節(jié)及變遷進行概化，其SPN模型如圖2所示，主要描述了危險貨物道路運輸應急從發(fā)生突發(fā)事故到開展應急救援、后期處置結(jié)束的整體過程。此外，還用流程觸發(fā)信息清楚地表述了每一個模塊之間的聯(lián)系。變遷T9能夠?qū)⑼锌蟼鬟f到T10和T11中。一個變遷可激發(fā)兩個庫所，使信息傳遞到兩個不同的庫所中。在發(fā)生事故時，應急響應需要同時通報相關(guān)主管部門的實時信息，并傳遞到庫所T12，表示事故救援應急響應過程已經(jīng)開始。在執(zhí)行變遷T9之前，需要確保庫所T6、T8、T11中同時存在托肯。在實際操作中，當事故發(fā)生后，基層點段相關(guān)人員需要獲取專家決策方案、發(fā)布事故信息并采取先期處置措施，從而進入應急響應階段。這些信息需要同時傳遞到相關(guān)主管部門和庫所T12，以確保應急響應可以及時啟動并采取必要的措施。

2.2 應急流程的有效性判別方法

構(gòu)建隨機Petri網(wǎng)模型后，首先應判別應急流程的有效性，分析隨機Petri網(wǎng)的一些結(jié)構(gòu)特性是否有界、是否具備活性以及是否可達。本文采用計算T不變量（系統(tǒng)中一個資源的變遷被觸發(fā)而產(chǎn)生的影響）的方法判斷模型的可達性、活性和有界性[8]。T不變量定義為：設Petri網(wǎng)W={P，T，F(xiàn)}，|T|=n，A為W的一個關(guān)聯(lián)矩陣，若存在非平凡的一個n維非整數(shù)向量c滿足公式（5），則c為W的一個T不變量。

式中：，是隨機Petri網(wǎng)模型的關(guān)聯(lián)矩陣；

，即為Petri網(wǎng)模型中的T不變量，表示一個激活次數(shù)的向量。如果一個變遷沒有被激活而發(fā)生，其值為0；反之，如果一個變遷被激活且發(fā)生，其值為1。因此，通過對初始標識M0是否產(chǎn)生有限的變遷進行分析，可以判斷可達性。如果所有變遷都是可執(zhí)行的，則初始標識M0可以到達任何一個標識，這意味著系統(tǒng)是可達的。否則，如果存在一些變遷是不可執(zhí)行的，那么這些變遷對應的庫所中沒有足夠的托肯，此時系統(tǒng)就不可達。因此，判斷初始標識M0是否可以產(chǎn)生有限的變遷，可以幫助分析系統(tǒng)的可達性；在SPN模型中，狀態(tài)可達標識集之中是否出現(xiàn)向量的分量1，即相應的變遷是否被觸發(fā)，來判斷活性；最后，就是分析整個運行中，模型中的變遷是否存在資源溢出或死循環(huán)的問題，來判斷有界性。

3 基于同構(gòu)馬爾可夫鏈的應急流程的性能分析

若一個隨機Petri模型在一組變遷T0、T1、T2、……、Tm的序列作用下可產(chǎn)生相應狀態(tài)標識M0、M1、M2、......、Mm，則稱Mm是從M0可達的。通過分析可達性，可將這些標識映射成馬爾可夫鏈的29個狀態(tài)，同時將下一個狀態(tài)被上一個狀態(tài)觸發(fā)的變遷作為有向邊[10]，建立危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程的SPN模型同構(gòu)的MC。

3.1 應急環(huán)節(jié)的繁忙程度分析方法

通過同構(gòu)馬爾可夫鏈得到所有可達標識的穩(wěn)定狀態(tài)概率值，以此為切入點，分析SPN模型的庫所的概率值、變遷的利用率等特性。

3.1.1 可達標識的穩(wěn)定狀態(tài)概率

在危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程中，為求解MC中29個可達標識的穩(wěn)定狀態(tài)概率值，即 ，代入各標識的穩(wěn)定狀態(tài)概率 ，轉(zhuǎn)移矩陣，如式（6）所示。

3.1.2 庫所的概率密度函數(shù)

為定量分析危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程中各主體的參與繁忙概率，在穩(wěn)定狀態(tài)下，通過計算32個庫所包含29個標識的出現(xiàn)次數(shù)，代入，如式（7）所示。

3.1.3 變遷的利用率函數(shù)

危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程的應急響應執(zhí)行的效率可通過對25個可實施變遷的32個庫所的穩(wěn)定概率之和計算，如式（8）所示。

3.2 應急時間計算方法

系統(tǒng)平均延遲工作時間，即危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置系統(tǒng)的運行效率，代入系統(tǒng)穩(wěn)定時的平均標記數(shù)之和和流入系統(tǒng)內(nèi)的標記流速，如式（9）所示。

3.3 關(guān)鍵環(huán)節(jié)及處置時間的確定方法

從理論上來說，在應急流程中，應是所有環(huán)節(jié)都處于最佳狀態(tài)，整體的應急效率才最高。然而，在實際應急過程中，對每一個環(huán)節(jié)都去優(yōu)化又是不切實際的。因此，為有效識別危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程中影響最大的環(huán)節(jié)，對各個變遷的實施速率進行動態(tài)分析，即改變的取值，計算各標識穩(wěn)定概率的累計變化值。在此基礎上，識別出變化幅度最大的環(huán)節(jié)，并稱其為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其中，各標識穩(wěn)定概率的累計變化值如式（10）所示：

經(jīng)以上推導可知，系統(tǒng)總體運行時間與各環(huán)節(jié)的處置頻次是負相關(guān)的。因此，需明確關(guān)鍵環(huán)節(jié)，考慮關(guān)鍵環(huán)節(jié)處置效率對總體應急時間的影響，從而有效提高危險貨物道路運輸突發(fā)事件應急處置效率。同時，還可通過實時監(jiān)控和數(shù)據(jù)分析來調(diào)整處置策略，以最大程度地縮短應急處置時間。

實施速率和系統(tǒng)運行時間有著密切關(guān)系。它的范圍是0～5，它們之間存在反函數(shù)關(guān)系，即有越大，則系統(tǒng)運行時間越小?；谶呺H效益，以時間變化幅度的變化率為關(guān)鍵變量，當時間變化幅度大于等于1%時，為最優(yōu)狀態(tài)。此時，時間變化幅度的變化率如公式（12）：

4 結(jié)束語

本文基于隨機Petri網(wǎng)的原理和建模步驟，構(gòu)建了危險貨物道路運輸應急協(xié)同處置流程模型，并對其有效性進行判別，證明了模型的有效性，并通過同構(gòu)馬爾可夫鏈的方法對該流程的時間等性能進行分析。此外，還通過計算各標識穩(wěn)定概率的累計變化值的方法，確定危險貨物道路運輸應急流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并給出其實施速率的優(yōu)化方法。在此情況下，可量化確定危險貨物道路運輸應急處置的關(guān)鍵點，做好相關(guān)節(jié)點優(yōu)化工作，提高事故后的多主體聯(lián)動響應效率。

參考文獻：

[1]陶存新，嚴新平，劉清.危險品運輸預警應急聯(lián)動機制研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2007（06）：980-983.

[2]張益豪.化工園區(qū)?；肥鹿蕬蔽镔Y調(diào)度優(yōu)化研究[D].大連：大連理工大學，2023.

[3]李金檑，胡月琦，張?zhí)礻?基于ArcGIS的道路危險貨物運輸應急救援系統(tǒng)[J].汽車實用技術(shù)，2017（15）：194-197.

[4]Liu C，Zhang F.Petri Net Based Modeling and Correctness Verification of Collaborative Emergency Response Processes[J].Cybernetics and Information Technologies，2016，16（3）：122-136.

[5]劉澤照.基于Petri網(wǎng)的城市火災事故聯(lián)動響應模擬[J].武警學院學報，2020，36（06）：5-9.

[6]殷潔，凌攀，王斌.基于隨機Petri網(wǎng)的城市軌道交通車站火災應急系統(tǒng)安全性能分析[J].現(xiàn)代職業(yè)安全，2022（12）：47-50.

[7]張曉青，王啟明.基于Petri網(wǎng)的城市交通應急管理系統(tǒng)分析[J].西部交通科技，2015（06）：70-73+101.

[8]宋志蘭，張壯，徐七龍.基于Petri網(wǎng)的鐵路危險品運輸事故應急處理流程優(yōu)化[J].物流技術(shù)，2016，35（11）：127-131.

[9]孫立峰，溫廷新.基于SCPN的交通應急處置流程建模及性能分析[J].安全與環(huán)境學報，2017，17（05）：1878-1883.