張宇，王軍，常春

摘要： 為解決電動車電池在工作時出現(xiàn)的能量不一致的問題，設計了一種基于三繞組變壓器的雙層均衡拓撲結構，該拓撲可實現(xiàn)任意單體與單體、單體與部分單體、部分單體與單體、單體與整體之間的能量傳輸，并通過比較電池之間的荷電狀態(tài)（SOC）、工作時的產(chǎn)熱情況，確定分狀態(tài)的均衡控制策略。使用 MATLAB/Simulink軟件進行模型搭建并仿真，試驗表明：該均衡方法能夠有效縮短均衡時長，緩解電池間的不一致性問題，對比傳統(tǒng)變壓器均衡方法，靜置、充電、放電所需均衡時間分別縮短67.7%，66.12%，30.05%。

關鍵詞： 鋰離子電池；電池均衡；拓撲結構

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.03.012

中圖分類號： TM912文獻標志碼： B文章編號： 1001-２２２２（２０24）０3-００74-０6

鋰離子電池具有能量密度高、自放電率低、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，被廣泛運用于交通運輸、航空航天等領域［1-2］。但電池在生產(chǎn)時便存在差異，隨著使用，電池組的不一致性逐漸加?。?］，不一致性會導致電池過度充放電、損害電池壽命和存在安全隱患、降低電池的能量利用率［4-5］、加速電池老化和性能衰減，甚至產(chǎn)生熱失控風險［6-7］，因此對電池組進行均衡管理是延長電池壽命和提升電池組性能的必要技術［8］。

目前常見的均衡方法可分為主動均衡和被動均衡［9］。被動均衡通過將電能轉換為熱能從而實現(xiàn)均衡，但存在能量利用率低、產(chǎn)熱量大的缺陷。主動均衡主要通過電能在電池之間的轉移實現(xiàn)均衡，是目前均衡電路研究的主要方向［10-11］。文獻［12］中基于變壓器的均衡電路，存在控制策略復雜且單一和均衡時間長、速度慢的問題。文獻［13］中基于buck-boost和變壓器的均衡電路，雖然有效提高了均衡速度，并解決了首尾兩端電池的均衡問題，但存在不相鄰的電池無法直接均衡的問題，面對多電池串聯(lián)的情況，反而會導致均衡速度嚴重下滑。文獻［14］中的多變壓器均衡電路存在無法實現(xiàn)單體-單體間的均衡，影響電池均衡速度且多個變壓器帶來成本過高和電路體積大的問題。文獻［15］中的三繞組變壓器均衡電路結構上未充分發(fā)揮多繞組變壓器的靈活性，對應控制策略只能實現(xiàn)單體-單體之間的均衡。文獻［16］中的多層均衡電路結構設計存在一定問題，對應的策略無法實現(xiàn)單體-部分單體、部分單體-單體的均衡，只能通過整體-單體進行彌補，從而出現(xiàn)均衡速度慢、增加電池產(chǎn)熱的情況。

為更好地緩解電池不一致性的影響，本研究提出一種基于三繞組變壓器和電感的新型雙層均衡拓撲電路，根據(jù)電路結構和電池不同工作狀態(tài)下的產(chǎn)熱情況確定完善的均衡策略，加快電池均衡速度。

1均衡電路拓撲結構及原理分析

1.1雙層均衡電路拓撲結構

基于三繞組變壓器和電感的雙層均衡電路拓撲結構如圖1所示，該電路由N+1個開關（N為電池數(shù)量）組成的開關陣列、Buck-boost電路和三繞組變壓器構成。其中底層均衡是基于電感的Buck-boost均衡電路，以3節(jié)電池為一電池組，同組單體電池通過電感進行均衡。頂層均衡基于三繞組變壓器，變壓器類型為反激變壓器，原邊繞組通過開關矩陣與各個電池組相連，兩個副邊繞組的其中一個繞組通過開關矩陣與電池組相連，在結構上可實現(xiàn)單體-單體、單體-部分單體、部分單體-單體之間的靈活均衡的功能。而另一副邊繞組則與整個電池組相連，在電池高強度工作的情況下，可進行單體-整體、單體-單體的混合均衡，減少電池組的產(chǎn)熱，同時在某一開關出現(xiàn)故障時，也可轉為單體-整體、整體-單體的均衡模式，避免出現(xiàn)均衡電路完全失效的情況。

1.2底層均衡設計

底層均衡采用基于電感的Buck-boost均衡電路，負責對各個電池組內的單體電池進行均衡，其均衡原理如圖2所示。假設電池C1的荷電狀態(tài)（SOC）大于電池 C2的SOC時，導通MOSFET管Q1，電池C1對電感L1轉移能量，對應圖2a階段。

此時電感L1的電壓和電池C1的電壓相等，設持續(xù)導通時間從t0到t1，占空比為D，周期為T，則IL1=VC1L1（t－t0），t0＜t＜t1，（1）

IL1（max）=VC1L1（t1－t0）=VC1L1DT。（2）

當Q1斷開，電感通過Q2的二極管對電池C2進行充電，設t2時刻iL1降為0，則

IL1=VC1L1DT－VC1L1（t－t1），t1＜t＜t2。（3）

當電感電流降為0時，即電感將儲存的能量全部轉移至電池C2時便完成了一個周期的均衡，關斷Q2，重新根據(jù)兩個電池的SOC來判斷是否需要繼續(xù)均衡。

1.3頂層均衡設計

頂層均衡電路由三繞組反激變壓器和開關矩陣組成，主要負責電池組間均衡，其均衡原理如圖3所示，圖中電池組B1，B2，B3是分別由3節(jié)鋰電池串聯(lián)而成的電池組。Bernadi電池產(chǎn)熱速率公式為

q=1VI2Rr+ITG，G=ET。（4）

式中：q為產(chǎn)熱速率；V為單個電池的體積；Rr為電池內阻；T為電池的溫度；G為熵熱系數(shù)，且G隨參數(shù)與溫度變化，但多為負值。故同等電流、邊界條件下，電池的放電產(chǎn)熱高于充電產(chǎn)熱。

基于上述電池產(chǎn)熱情況，以充電均衡為例，頂層均衡先按圖3a的情況導通，假設電池組B1的SOC平均值（SOC）最大，電池組B3的SOC最小，導通MOSFET管S1和開關S2，閉合開關S11和S12，使得電池組B1接入原邊繞組，電池組B3接入副邊繞組，形成單體-單體的均衡模式。

當電池組B1的SOC與電池組B2的SOC的差值小于閾值時，關斷S2，閉合S4，此時均衡對應圖3b的情況，電池組B1和B2接入原邊繞組，電池組B3接入副邊繞組，實現(xiàn)部分單體-單體的均衡模式。

而圖3c則對應產(chǎn)熱嚴重的放電情況下的均衡，即將SOC值最高的電池組B1接入原邊繞組，閉合MOSFET管S13，使得對應電池組通過副邊繞組對整個電池組轉移多余的能量，同時將SOC值最低的B3接入另一邊副邊繞組，使得電池組B1既對全部電池組轉移能量，又對SOC最低的電池組轉移能量。避免了單體-單體模式在放電均衡時帶來的單節(jié)電池產(chǎn)熱嚴重的問題，又解決了單體-整體模式導致的均衡速度慢的問題。

2均衡控制策略

2.1均衡流程

本研究采取如圖4所示的分狀態(tài)的均衡控制策略，以SOC為均衡變量，采用安時積分法估算電池的SOC值。其中靜置均衡、充電均衡采用組內均衡、組間均衡同時進行的控制策略，放電均衡采用先組內均衡，后組間均衡的策略，以免出現(xiàn)電池過熱的情況。

均衡開始時，使用安時積分法進行SOC估算，如式（5）所示。

SOC=SOC0－1Cn∫t0Idt。（5）

式中：SOC0為充放電初始狀態(tài)時的SOC值；Cn為電池額定容量；I為電池電流。設置均衡開啟閾值為1%，控制算法使用差值比較法，通過求取同組單節(jié)電池SOC之差ΔSOC、各電池組SOC之差ΔSOC，并與閾值進行比較，大于閾值時開啟均衡。

均衡中需要求取的SOC，ΔSOC，ΔSOC的計算公式如下：

SOC=SOC1+SOC2+…+SOCnn，（6）

ΔSOC=SOCn+1－SOCn，（7）

ΔSOC=SOCn+1－SOCn。（8）

2.2分狀態(tài)的均衡策略

當進行靜置均衡時，電池處于未工作狀態(tài)，此時電池未出現(xiàn)放熱或吸熱的現(xiàn)象，儲能系統(tǒng)散熱負擔小，可通過大電流加速均衡，縮短電池均衡的時間。故組間均衡采用單體-部分單體、部分單體-單體的均衡策略。即SOC最高的電池組先對其余電池組轉移能量，待有兩組及以上的電池組SOC小于閾值，便切換為多組電池組對SOC低的電池組進行能量轉移，達到加快均衡、更快提升電池可用容量的目的，其中電池可用容量使用率為

η=nSOCminSOC1+SOC2+…+SOCn。（9）

式中：n為電池數(shù)量。電池可用容量率提高越多，均衡效果越好。

在進行充電均衡時，為防止過度充電、電池過熱的情況，采用單體-單體、部分單體-單體的均衡策略。先由SOC最高的電池組對SOC最低的電池組充電，待SOC最高的電池組與不參與均衡的電池組的SOC差值小于閾值時，轉為多個電池組對低能量的電池組轉移多余的能量。

對于放電均衡，由式（5）可知，相比于靜置狀態(tài)、充電狀態(tài)，放電狀態(tài)下電池發(fā)熱更嚴重。而在使用場景中，靜置狀態(tài)結束后，通常轉為放電的工作狀態(tài)，因此靜置均衡和放電均衡可相互配合。

基于此情況，本研究所提控制策略在放電情況下主要考慮控制發(fā)熱、防止電池出現(xiàn)過度放電的情況，故放電均衡采用單體-整體、單體-單體的均衡策略，SOC最高的電池組接入原邊繞組，兩個副邊繞組接入電路，一個對整個電池組轉移能量，另一個對SOC最低的電池組轉移能量。由式（5）可知低SOC電池組的產(chǎn)熱速率為

q1=1V（I21Rr+I1TG），I1=Idc－12Id，（10）

q2=1V（I22Rr+I2TG），I2=Idc－Id，（11）

q=q1+q2=1V（I21+I22）Rr+（I1+I2）TG。（12）

式中：Idc為放電電流；Id為放電均衡的均衡電流；q1為單體-整體模式時，單個低SOC電池組產(chǎn)熱速率；q2為最低SOC電池組的產(chǎn)熱速率；q為低SOC電池組的總產(chǎn)熱速率。由于采用單體-整體、單體-單體相互切換均衡，故q1中的均衡電流值只有q2中的均衡電流值的一半。

只采用單體-整體模式時，低SOC電池組產(chǎn)熱速率為

q=2V（I2Rr+ITG），I=Idc－Id。（13）

對比式（13）和式（12）可知，低SOC電池組每秒可減少的產(chǎn)熱量為

Q=1V（34I2d－IdcId）Rr－12IdTG。（14）

3仿真分析

為驗證基于三繞組變壓器的雙層均衡電路及相應均衡策略的可行性和優(yōu)越性，設置如圖5所示的傳統(tǒng)變壓器雙層均衡電路進行對比分析，該電路和原電路相同，采用串聯(lián)電池組B1，B2，B3為試驗對象，3個電池組各由3節(jié)電池串聯(lián)而成，電池組的組內均衡采用基于電感的均衡電路，組間采用圖5所示結構，兩者構成雙層均衡結構。

如圖6所示，在MATLAB/Simulink平臺上，搭建以9節(jié)串聯(lián)鋰電池為試驗對象的均衡電路模型，并采用所提策略來控制開關。

試驗中，將9節(jié)串聯(lián)鋰電池均分為3組，SOC初值依次設為60%，58%，56%，54%，52%，50%，48%，46%和44%，其中單節(jié)電池間SOC最大差值為16%，電池組平均SOC最大差值為12%，電池及其他仿真試驗參數(shù)如表1所示。

3.1靜置均衡

靜置均衡試驗結果如圖7所示。通過控制策略和結構配合，靜置均衡試驗中，本研究均衡電路先采用單體-部分單體的模式更快減少電池組間的均衡差距，在兩個電池組達到均衡時，兩個電池組串聯(lián)接入同一繞組，總電壓提升，均衡電流隨之提升，均衡速度大幅提高。而傳統(tǒng)變壓器均衡電路由于自身結構問題，無法由高SOC電池組直接向低SOC電池組均衡，且當兩電池組實現(xiàn)均衡后，分別接入對應的電池繞組，單繞組接入的電池組電壓未產(chǎn)生較大變化，均衡速度只是略有提升。

相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結構的試驗電路，靜置均衡下，本研究所提電路配合本研究設計的控制策略，靜置均衡時間縮短67.7%。

3.2充電均衡

充電均衡試驗結果如圖8所示。通過控制策略和結構配合，充電均衡中，本研究所提均衡電路先采用單體-單體的模式，控制電池發(fā)熱的同時，快速提高低能量電池組的SOC值。兩個電池組達到均衡時，轉為部分單體-單體的均衡模式，增大均衡電流，加快均衡速度。通過兩種均衡模式的切換，有效地提高了電池充電時的均衡速度。對比傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結構的試驗電路，縮短了多單體參與轉移能量的時間，有效降低了均衡時電池的產(chǎn)熱量。

相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結構的試驗電路，充電均衡下，本研究所提電路配合本研究控制策略，充電均衡時間縮短66.12%。

3.3放電均衡

放電均衡試驗結果如圖9所示。通過控制策略和結構配合，本研究所提均衡電路采用單體-單體、單體-整體的均衡模式，兩種模式相互切換的控制策略。相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結構的試驗電路，放電均衡下，本研究所提電路配合本研究控制策略，放電均衡時間縮短30.05%。

4結束語

針對鋰離子電池的不一致性帶來的負面影響，提出一種基于三繞組變壓器的均衡電路，以SOC為均衡目標，根據(jù)所提均衡電路的特點，確定相應的、靈活多變的分狀態(tài)均衡控制策略。以9節(jié)串聯(lián)鋰電池為例，在MATLAB/Simulink平臺上進行仿真，并與傳統(tǒng)變壓器均衡方法進行比較，驗證所提均衡電路與均衡策略具有均衡速度快、控制靈活等優(yōu)點，有效地提高了電池組一致性。

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ZHANG Yu，WANG Jun，CHANG Chun

（Hubei Provincial Key Laboratory of Solar Energy Efficient Utilization and Energy Storage Operation Control，Hubei University of Technology，Wuhan430068，China）

Abstract： In order to solve the problem of energy inconsistency in the operation of electric vehicle battery， a double-layer equilibrium topology structure was designed based on three-winding transformer， which could realize the energy transfer between arbitrary monomer and monomer， monomer and partial monomer， partial monomer and monomer， and monomer and whole. Comparing the state of charge （SOC） between batteries and the heat production during operation， the equilibrium control strategies of different states were determined. Using MATLAB/Simulink software， the model was built and the simulation was conducted. Experiments show that the balanced method can effectively shorten the balancing time and alleviate the inconsistency problem between batteries. Compared with the traditional transformer balancing method， the balancing time required for standing， charging and discharging shortens by 67.7%， 66.12% and 30.05% respectively.

Key? words： lithium-ion battery；battery equalization；topology structure

［編輯： 潘麗麗］