袁亮 尹天琪

摘要：數字經濟是推動經濟高質量發(fā)展的新引擎。本文通過熵值法測度了全國30個省份2005—2020年的數字產業(yè)集聚狀況，借助空間杜賓模型檢驗了數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響。實證結果顯示，數字產業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展且存在正向空間溢出效應，表明本地區(qū)的數字產業(yè)集聚有助于鄰近地區(qū)的經濟高質量發(fā)展。進一步研究發(fā)現(xiàn)，數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的促進作用在教育投入水平高的省份更為有效，同時在人口偏少的省份也表現(xiàn)顯著，而正向空間溢出效應在教育投入較大的省份更為有效?；谝陨辖Y論，本文以為政府應加大數字產業(yè)集聚支持力度，推動區(qū)域間合作與協(xié)同發(fā)展，并優(yōu)化教育資源配置；行業(yè)則應加強創(chuàng)新能力建設，拓展應用領域，加強自律與規(guī)范發(fā)展，并深化國際合作與交流。

關鍵詞：數字產業(yè)集聚；經濟高質量發(fā)展；空間溢出效應；熵值法；空間杜賓模型

中圖分類號：D61；F124? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1007-0753（2024）04-0087-14

一、引言

伴隨著大數據、人工智能等前沿數字技術的蓬勃發(fā)展及應用，數字經濟已成為新時代推動高質量發(fā)展的引擎動力（魯釗陽等，2023；黃志龍，2018）。黨的二十大報告強調：“加快發(fā)展數字經濟，促進數字經濟和實體經濟深度融合，打造具有國際競爭力的數字產業(yè)集群?！蓖苿訑底纸洕c實體經濟的深度融合對數字產業(yè)提出了更高的要求，數字產業(yè)作為連接數字產業(yè)化和產業(yè)數字化的關鍵紐帶，能夠促進不同領域創(chuàng)新要素、創(chuàng)新主體及創(chuàng)新環(huán)節(jié)的有效融合，提升數字產業(yè)集群的國際競爭力（Wang 等，2021；李亮亮，2024）。以此為背景，響應國家“十四五”規(guī)劃及二〇三五遠景目標，全國各地政府紛紛出臺促進數字產業(yè)發(fā)展政策，強化數字產業(yè)集群效應。

產業(yè)集聚是推動區(qū)域經濟增長不可或缺的驅動力，其作用機制已經得到了充分論證（Andersson 等，2016；Gonzalez 等，2017）。但在產業(yè)集聚與經濟高質量發(fā)展的關系方面，學者們形成了促進和抑制兩種截然相反的觀點（麥力開·色力木等，2023）?！按龠M論”方面，產業(yè)集聚在微觀層面上強化了經濟主體的合作與分工，提升了公共設施的利用效率，降低了中間環(huán)節(jié)損耗及公共服務投入，增強了經濟產出能力（張可和汪東芳，2014；金春雨和王偉強，2015）；與此同時，區(qū)域知識溢出促進了技術創(chuàng)新，推動了經濟高質量發(fā)展（張學升，2022）。宏觀層面上，產業(yè)集聚推動產業(yè)結構優(yōu)化及調整，實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展（朱紀廣和李小建，2022）?！耙种普摗狈矫妫鞏|波和李紅（2021）、孫穎等（2021）認為產業(yè)集聚給區(qū)域環(huán)境帶來的負面作用更大，尤其是在產業(yè)發(fā)展初期，低效率聚集降低了資源利用效率，造成了“擁塞效應”高于“規(guī)模效應”的現(xiàn)狀，不利于經濟高質量發(fā)展。

相比于普通產業(yè)，數字經濟產業(yè)具有更高的滲透性，以知識為主要元素的數據資源主導數字產業(yè)集聚，推動數字創(chuàng)新韌性提升，形成對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的驅動力（劉和東和魯晨曦，2023）。尤其是借助與實體產業(yè)的融合，實體經濟原有的地理空間集聚被拓展到虛擬網絡空間，形成新型數智賦能機制，產業(yè)聯(lián)動性得到大幅提升，經濟高質量發(fā)展效率實現(xiàn)突破（任保平，2024）。伴隨著人工智能技術的發(fā)展，數字產業(yè)化和產業(yè)數字化更加融合，各區(qū)域的數字產業(yè)聚集狀態(tài)如何？數字產業(yè)集聚能否助力區(qū)域經濟高質量發(fā)展？在各級政府大力推動數字產業(yè)集聚背景下，對數字產業(yè)集聚及其與經濟高質量發(fā)展之間關系的研究具有重要意義。

本文以全國30個?。ㄊ?、自治區(qū)）為研究樣本，通過熵值法測度各地區(qū)的數字產業(yè)集聚水平，刻畫全國數字產業(yè)集聚演變狀況，進一步測算各地區(qū)經濟高質量發(fā)展水平，借助空間杜賓模型檢驗數字產業(yè)集聚對經濟高質量發(fā)展的影響效應。本文可能的邊際貢獻包括：（1）測算了全國各省份的數字產業(yè)集聚水平，并進一步研究了我國數字產業(yè)集聚的空間演化狀況；（2）將產業(yè)集聚對經濟高質量發(fā)展的影響研究拓展到數字產業(yè)，為數字經濟發(fā)展提供佐證。

二、理論分析與研究假設

新古典經濟學派早在1890年就觀察到產業(yè)在區(qū)域內出現(xiàn)集中發(fā)展的現(xiàn)象，并將其命名為“集聚外部性理論”。深入研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域產業(yè)中間品共享效益、生產要素成本控制、產業(yè)技術與工藝傳遞都給產業(yè)集聚提供了驅動力。1990年邁克·波特提出了“產業(yè)集群”概念，并從競爭優(yōu)勢角度深化了產業(yè)集聚研究，指出產業(yè)集聚能夠有效提高區(qū)域經濟競爭力。

（一）數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響

區(qū)域經濟高質量發(fā)展要求以新業(yè)態(tài)新模式，借助技術創(chuàng)新提升經濟發(fā)展效率，進而實現(xiàn)低能耗環(huán)境友好型經濟發(fā)展。第一，數字產業(yè)集聚通過融合實體企業(yè)發(fā)展促進新業(yè)態(tài)形成。數字經濟變革是以數字化信息與知識為生產要素，借助現(xiàn)代信息網絡，不斷提高生產生活的智能化水平，打造低能耗高產出的新型經濟形態(tài)（杜敏哲和陳穎琪，2022）。數字產業(yè)集聚催生出了一系列新產業(yè)、新業(yè)態(tài)，為經濟發(fā)展提供新引擎。伴隨數字經濟與實體經濟的融合發(fā)展，元宇宙等新型載體塑造了新的生產及消費模型，促進新業(yè)態(tài)的產生（陳鳳仙等，2024）。第二，數字產業(yè)集聚促進技術創(chuàng)新，加速知識溢出，提升創(chuàng)新效率。數字產業(yè)集聚為區(qū)域企業(yè)提供了足夠的數據資源，降低了數據信息的共享成本，提升了技術創(chuàng)新效率（徐翔和趙墨非，2020）。與此同時，數字產業(yè)集聚降低了技術人員的溝通交流成本，推動了高素質數字人才流動，加速了數字技術知識傳遞，提升了知識溢出水平，增強了數字技術競爭活力，加速了技術創(chuàng)新（Eswaran 和Kotwal，2002；Forman 等，2016；孫志超等，2023）。第三，數字產業(yè)集聚推動低能耗環(huán)境友好型經濟發(fā)展模式的形成。經濟高質量發(fā)展要求在經濟增長的同時兼顧環(huán)境保護，追求綠色高效的經濟發(fā)展效率。數字經濟本身具有環(huán)境友好特征（茶洪旺和左鵬飛，2017），數字產業(yè)集聚促進居民生活線上化、工業(yè)生產集約化，進而提升綠色經濟發(fā)展效率（焦嶕等，2023），促進區(qū)域經濟高質量發(fā)展?；诖?，本文提出第一個研究假設。

H1：數字產業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展。

（二）數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展影響的空間溢出效應

地理區(qū)域間生產要素的流動、技術的擴散、產業(yè)競爭等因素所主導的經濟影響被稱為空間溢出效應。以數字化信息和知識為生產要素的數字經濟具有共享性、虛擬性和競爭性，數字經濟產業(yè)的聚集發(fā)展勢必會給區(qū)域間經濟的空間溢出提供新動能。一方面，正向空間溢出有助于周邊區(qū)域經濟發(fā)展。產業(yè)發(fā)展初期，數字產業(yè)集聚所帶來的數據資源、數據人才等生產要素的積累，不會因為地理邊界的存在而只作用于本地區(qū)域，反而會呈現(xiàn)正向空間溢出效應，推動鄰近區(qū)域經濟的發(fā)展（袁華錫等，2019；聶永有和姚清宇，2022）；共享的數據資源進一步增加了區(qū)域間合作交流機會，推動周邊區(qū)域經濟發(fā)展效率的提升（陳俊，2021）。在產業(yè)發(fā)展成熟期，經濟發(fā)展方式和生活方式的變革決定了區(qū)域經濟高質量發(fā)展的成?。ɡ钆d鋒和王力，2023），數字經濟產業(yè)的發(fā)展提升了工業(yè)生產的可視化水平，實現(xiàn)了生產在全流程反饋下的優(yōu)化，推動生產方式向集約化轉型，促成向涵蓋數字新業(yè)態(tài)經濟發(fā)展方式轉變，這一轉變在區(qū)域間極易出現(xiàn)復制及轉移（謝康等，2020），進而推動區(qū)域間經濟成果聯(lián)動，形成正向空間溢出。另一方面，空間溢出所表現(xiàn)出的“虹吸效應”又不利于周邊區(qū)域經濟發(fā)展。數字經濟產業(yè)的發(fā)展雖然提升了生產要素在區(qū)域間的配置效率，但是資源的跨區(qū)域流動更多的是向利用效率高、資本回報率大的相對發(fā)達地區(qū)流動，從而形成“虹吸效應”，對鄰近區(qū)域造成發(fā)展效率損失（Tranos，2012）。此外，數字經濟的發(fā)展雖然增強了區(qū)域間經濟發(fā)展示范和競爭效應，但低成本的模仿和學習的示范效應所帶來的過度競爭反而會帶來資源損失，造成一定程度的負外部性，降低鄰近區(qū)域經濟發(fā)展效率（程欽良和宋彥玲，2023）。可見，在數字經濟產業(yè)集聚和發(fā)展背景下，區(qū)域經濟高質量發(fā)展的空間溢出效應存在不確定性?；诖耍疚奶岢鋈缦聦α⒓僬f。

H2a：數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展產生正向空間溢出效應。

H2b：數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展產生負向空間溢出效應。

三、變量選取與測度

（一）區(qū)域經濟高質量發(fā)展測度

經濟高質量發(fā)展有著深刻的內涵（李俏，2021），全要素生產率是學術界常用的衡量經濟高質量發(fā)展的方式之一（Erken 等，2018；程廣斌和王朝陽，2020；吳剛等，2022），在具體測算方法的選擇上，數據包絡分析（DEA）因其無需預先設定生產函數的形式而顯得尤為靈活。這一模型不僅能夠從技術進步和技術效率兩個維度對測度結果進行分解，還能將污染物納入經濟產出的考量中，從而得到更為全面、考慮環(huán)境發(fā)展的全要素生產率，進而成為最為廣泛采用的測度方法（Ngo 和Nguyen ，2012；黃慶華等，2020；張子申和金明偉，2022）。但是傳統(tǒng)DEA測度方法并沒有考慮到非期望產出的影響，且未能充分考慮多種投入產出效率測度過程中的松弛問題?；诖耍琓one（2001）將松弛變量（Slacks-based Measure， SBM）引入生產技術約束之中，構建了基于松弛變量的SBM-DEA模型，同時解決了傳統(tǒng)DEA模型所面臨的徑向及角度問題。

借鑒唐娟等（2020）的研究，本文利用SBM-DEA模型測度省級區(qū)域經濟高質量發(fā)展狀況。依據模型計算公式及方法，考慮到區(qū)域經濟高質量發(fā)展所涉及的經濟、社會及生態(tài)之間的綜合效益，設置投入及產出兩個角度的評價指標體系。其中，投入指標以資本、勞動和土地為主，產出指標分為期望產出和非期望產出，具體指標見表1。

表2給出了三個時間段（2005—2010、2011—2015、2016—2020）內樣本區(qū)域經濟高質量發(fā)展的測度均值①。首先，2005—2020年，除山西、海南、陜西、新疆外其他地區(qū)經濟高質量發(fā)展水平都表現(xiàn)出上升趨勢；并且多數省份在三個時間段經歷了先下降后上升的局面。經濟高質量發(fā)展的測度不僅僅考慮各省份的經濟實力，還注重對能源環(huán)境和產出效率的測度，上述變動趨勢恰恰說明樣本期內我國經濟發(fā)展經歷了能耗先升后降的格局，至2020年基本形成了良好的經濟發(fā)展模式。其次，樣本期內，海南和青海在各個時段的經濟高質量發(fā)展水平均較高，而傳統(tǒng)的經濟強省的表現(xiàn)并不理想，尤其是廣東，其經濟高質量發(fā)展水平相較于其他省份反而偏低。這一現(xiàn)象再次印證了區(qū)域經濟高質量發(fā)展與經濟水平的關系不大，而是多角度綜合測度的結果。

（二）數字產業(yè)集聚測度及演變

產業(yè)集聚已在學術界形成了大量的研究成果，其測度方法涵蓋空間基尼系數、行業(yè)集中度、赫芬達爾指數、區(qū)位熵等（吳學花和楊蕙馨，2004；李濤等，2022）。數字經濟產業(yè)是伴隨國家數字經濟和信息化發(fā)展戰(zhàn)略重大部署而發(fā)展壯大的，但學術界對數字產業(yè)并沒有一個統(tǒng)一的界定，從《數字經濟及其核心產業(yè)統(tǒng)計分類（2021）》對數字產業(yè)的界定以及袁歌騁等（2023）的研究來看，數字產業(yè)主要包括計算機通信和其他電子設備制造業(yè)、電信廣播電視和衛(wèi)星傳輸服務、互聯(lián)網和相關服務、軟件和信息技術服務業(yè)等?；谏鲜鼋缍ǎ疚恼J為數字產業(yè)主要涉及國民經濟行業(yè)分類里的信息傳輸、軟件和信息服務業(yè)。

數字產業(yè)集聚是一個在特定區(qū)域內，圍繞數字經濟核心領域，由企業(yè)、科研機構、支撐機構等組成的緊密聯(lián)系的產業(yè)活動空間形態(tài)。在上述產業(yè)集聚測度方法中，區(qū)位熵能夠避免區(qū)域規(guī)模差異所帶來的影響，反映不同規(guī)模大小區(qū)域的產業(yè)分布狀況（黃慶華等，2020）。因此，本文以信息傳輸、軟件和信息服務業(yè)從業(yè)人數作為基礎指標，借鑒袁華錫等（2019）及黎新伍等（2022）的研究，使用區(qū)位熵測度全國各省數字產業(yè)集聚狀況（LQ），具體計算公式如下。

其中，XRi，t表示各?。ㄊ?、自治區(qū)）i在t年的數字產業(yè)就業(yè)人數，Ri，t表示各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）i在t年的總就業(yè)人數。

從表3來看，比較樣本區(qū)域2005—2020年數字產業(yè)集聚均值，集聚水平較高的省份有北京、廣東、上海、江蘇、天津、浙江、福建，而集聚水平較低的省份有青海、甘肅、貴州、云南、新疆。可見，高水平的數字產業(yè)集聚多發(fā)生在沿海經濟發(fā)達地區(qū)，而數字經濟產業(yè)基礎較為薄弱的中西部地區(qū)集聚水平較低。具體來看，排名第一的北京市數字產業(yè)集聚區(qū)位熵均值達到4.325 2，變異系數僅為0.296 3，表明北京市的數字產業(yè)集聚水平不僅高，而且各年份表現(xiàn)穩(wěn)定。從區(qū)域層面來看，數字產業(yè)集聚狀況呈現(xiàn)東部地區(qū)高于中西部地區(qū)的特征，但是中西部地區(qū)的發(fā)展速度顯著高于東部地區(qū)。

四、模型構建與回歸分析

（一）模型設定與構建

在研究制造業(yè)技術創(chuàng)新的過程中，袁歌騁等（2023）發(fā)現(xiàn)數字產業(yè)集聚具有明顯的空間溢出效應。區(qū)域之間的經濟發(fā)展同樣存在空間關聯(lián)性，一個地區(qū)經濟發(fā)展狀況不僅受自身產業(yè)的影響，也受到鄰近區(qū)域發(fā)展的影響（李濤等，2022）?；诖耍紤]數字經濟對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的空間效應（吳繼英和薛瑤，2022），本文采用空間杜賓模型（Spatial Durbin Model，SDM）檢驗數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響?；灸Ｐ腿缦拢?/p>

Y = ? + ρWY + β1X + β1WX + ε? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，Y和X分別是因變量和自變量，?為截距項，ρ、β1和β2是系數，ε是誤差項。

W為空間權重矩陣，界定了空間計量模型中不同空間截面上的相關性，不同的設定方式直接決定了模型的估計好壞，這也是實踐中空間計量模型估計的一大難題（王維國等，2024）。本文在基準回歸中使用地理距離矩陣，在穩(wěn)健性檢驗中使用經濟地理矩陣。其中，地理距離矩陣以各區(qū)域的經緯度作為計算基礎，采用區(qū)域經緯度之間的坐標距離的倒數進行度量。地理距離矩陣是對相鄰省份相關性的度量，其設置理由是產業(yè)集聚具有區(qū)域性，相鄰省份資源稟賦類似，產業(yè)發(fā)展外溢性較強（邵帥等，2022）。經濟地理矩陣更能體現(xiàn)出區(qū)域經濟發(fā)展的關聯(lián)性，其設置理由是經濟發(fā)展水平和產業(yè)結構類似的省份之間，地方政府具有較強的互動性，產業(yè)發(fā)展政策更為趨同（劉守英等，2020；張俊峰等，2020）。

在實證檢驗過程中，為準確刻畫不同區(qū)域數字產業(yè)集聚對經濟高質量發(fā)展的影響，避免因遺漏變量造成估計偏差，本文在借鑒已有研究基礎上，控制如下區(qū)域特征層面的變量。（1）政府治理能力（GOV）。財政支出是政府調控宏觀經濟的主要手段，具有彌補市場不足的功能，是推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展的重要舉措；本文用財政支出占區(qū)域GDP的比重度量政府治理能力。（2）地區(qū)經濟發(fā)展水平（RGDP）。經濟發(fā)展決定一個地區(qū)居民的生活消費水平，區(qū)域在滿足基本生活需要的基礎上才會追求生活品質的高質量發(fā)展；本文用區(qū)域人均GDP度量地區(qū)經濟發(fā)展狀況。（3）教育發(fā)展水平（EDU）。教育促進人才培養(yǎng)，是科技進步的基石，提升經濟發(fā)展效率，促進經濟向高質量發(fā)展；本文用區(qū)域在校大學生人數占總人口的比例度量教育發(fā)展狀況。（4）對外開放水平（FDI）。對外開放水平不僅是區(qū)域包容性的體現(xiàn)，更能帶來資本、技術、經驗的外溢及擴散，有助于促進區(qū)域經濟高質量發(fā)展；本文用區(qū)域外商直接投資占社會總投資的比重度量對外開放水平。（5）環(huán)境規(guī)制力度（ENV）。經濟高質量發(fā)展更多地追求生活環(huán)境的優(yōu)質改善，這離不開區(qū)域環(huán)境規(guī)制力度；本文用環(huán)境治理投資額占GDP的比重度量環(huán)境規(guī)制力度。

空間計量模型有較復雜的表現(xiàn)形式，為確定本文選擇空間杜賓模型的合理性，本文在實證檢驗之前做了大量的模型選擇檢驗，檢驗結果見表4。首先，在基準回歸模型基礎上進行了LM檢驗，各種檢驗結果顯示在1%的顯著性水平下拒絕變量之間不存在空間相關關系的原假設，表明本文研究變量之間存在空間相關關系，適合選擇空間計量模型。在空間計量模型中，又存在空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SAR）等多種形式，LR檢驗顯示空間杜賓模型（SDM）不能退化為空間誤差模型（SEM）或空間滯后模型（SAR），Wald檢驗顯示空間杜賓模型（SDM）更優(yōu)。最后，Hausman檢驗結果顯示，在5%的顯著性水平下拒絕隨機影響模型個體影響與解釋變量不相關的原假設，因此本文選擇固定效應擬合空間杜賓模型。

綜上所述，本文所構建的數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展影響的空間杜賓模型如下：

其中，YDEA表示區(qū)域經濟高質量發(fā)展水平，LQ表示區(qū)域數字經濟產業(yè)集聚水平，λi為截面固定效應，μt為時間固定效應，εit為誤差項。

（二）數據來源說明

本文選取2005—2020年全國30個?。ㄊ?、自治區(qū)）作為研究樣本（由于數據缺失，剔除港澳臺地區(qū)及西藏自治區(qū)）。其中，用于測度經濟高質量發(fā)展的指標包括固定資產投資、就業(yè)人員數量、城市建設用地、人均GDP、財政收入、人均道路面積、醫(yī)療衛(wèi)生機構床位數、工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放總量、工業(yè)粉塵排放量，數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國工業(yè)年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》及EPS數據平臺。測度數字產業(yè)集聚狀況的指標信息傳輸、軟件和信息服務業(yè)從業(yè)人數來源于國家統(tǒng)計局。缺失數據采用插值法進行補齊，在回歸過程中，為確保數據的平穩(wěn)性，對所有變量取對數。

（三）空間固定效應估計

表5是空間杜賓模型的估計結果。主變量是指本地區(qū)的自變量對本地區(qū)因變量的影響，本地區(qū)數字產業(yè)集聚的系數為0.013或0.012，且分別在1%或5%的置信水平下顯著；從系數的估計結果可以看出，數字產業(yè)集聚水平（LQ）所對應的系數在不同固定效應下的估計結果都顯著為正，表明數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展存在顯著的正向影響，假設H1得證，數字產業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展。權重變量是指其他地區(qū)的自變量對本地區(qū)因變量的加權平均影響，其他地區(qū)數字產業(yè)集聚的系數為0.063、0.072、0.064，且均在1%的置信水平下顯著，表明三種固定效應模型所估計的結果均顯示數字產業(yè)集聚對其他地區(qū)的經濟高質量發(fā)展存在顯著的正向空間溢出效應，假說H2a得證，即數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響表現(xiàn)出正向空間溢出效應。

（四）空間固定效應分解

因空間杜賓模型中還涵蓋因變量滯后項，如果其估計系數非零，則可能會因為點估計導致偏誤，進而影響因變量系數的準確性；為刻畫自變量與因變量之間的關系，常采用效用分解的方式將總效應分解成直接效應和間接效應（Elhorst，2014）。本文空間杜賓模型的空間效應分解結果見表6。

直接效應體現(xiàn)的是本地區(qū)自變量對因變量所帶來的影響效應。除空間固定效應模型的直接效應在5%的水平下顯著為正，時間固定效應和時空固定效應模型中的直接效應均在1%的水平下顯著為正，意味著本地區(qū)數字產業(yè)集聚能夠給區(qū)域經濟高質量發(fā)展帶來正向直接效應。間接效應是其他地區(qū)自變量給本地區(qū)因變量帶來的平均效應，從分解結果來看，時間固定效應模型中的間接效應在5%的水平下顯著為正，空間和時空固定效應模型中的間接效應均在1%的水平下顯著為正，表明其他地區(qū)的數字產業(yè)集聚給本地區(qū)經濟高質量發(fā)展帶來的是顯著的正向空間溢出效應?？傂饬康氖潜镜貐^(qū)自變量及其他地區(qū)自變量給本地區(qū)因變量帶來的平均影響，實證結果顯示，三種固定效應模型所表現(xiàn)出的總效應均在1%的水平下顯著為正，即數字產業(yè)集聚給區(qū)域經濟高質量發(fā)展帶來了顯著的正向促進作用。

五、穩(wěn)健性檢驗

（一）基于經濟地理矩陣的穩(wěn)健性檢驗

為避免單一空間權重對回歸結果造成的偶然性影響，體現(xiàn)回歸結果的穩(wěn)健性，檢驗時空差異是否會改變數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展造成的影響，本文用經濟地理矩陣替換地理距離矩陣檢驗回歸結果的穩(wěn)健性。經濟地理矩陣用區(qū)域GDP差值的絕對值除以地理距離的平方進行度量，衡量區(qū)域經濟發(fā)展狀況的關聯(lián)性。從三種固定效應的回歸結果看，數字產業(yè)集聚對本地區(qū)及其他地區(qū)的經濟高質量發(fā)展均存在顯著的正向影響，回歸結果具有穩(wěn)健性。

（二）考慮模型內生性的穩(wěn)健性檢驗

由于模型設定過程中可能存在遺漏變量問題，以及數字產業(yè)集聚與區(qū)域經濟高質量發(fā)展之間的因果關系，均可能造成模型估計的內生性問題。為了克服模型回歸過程中的內生性問題，增強回歸結果的穩(wěn)健性，本文采取工具變量法對模型進行穩(wěn)健性檢驗。理論上，Wn（In-δWn）-1Xnβ是一個較為理想的工具變量（Kelejian和 Prucha，1998），但在實踐中δ的值無法提前獲知，本文借鑒白俊紅等（2017）的研究選取Wn·LQit作為工具變量，借鑒熊婷燕等（2023）的研究，采用兩階段最小二乘法（2SLS）重新檢驗數字產業(yè)集聚與區(qū)域經濟高質量發(fā)展之間的關系。考慮內生性的實證檢驗結果見表8。

從兩階段最小二乘法的回歸結果看，第一階段數字產業(yè)集聚滯后項系數顯著，Wald F統(tǒng)計量表明工具變量與內生變量有較強的相關性，LM統(tǒng)計量顯示不存在弱工具變量的問題，表明所選取的工具變量有效合理。剔除內生性影響后，第二階段的回歸結果顯示，數字產業(yè)集聚在5%的顯著性水平下給區(qū)域經濟高質量發(fā)展帶來的是正向影響。

六、異質性分析

（一）教育投入水平

為檢驗不同教育投入水平下數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響差異，本文以樣本期內各省人均教育經費支出均值為劃分依據，將高于均值的樣本劃分為高教育投入組，低于均值的樣本劃分為低教育投入組。不同的教育投入水平下空間效應的分解結果見表9。

教育投入是經濟社會發(fā)展的核心動力。從表9數據可知，對于教育投入水平較高的省份，數字產業(yè)集聚不僅能夠給本區(qū)域經濟高質量發(fā)展帶來正向促進作用，而且還能夠促進其他區(qū)域的經濟高質量發(fā)展。可見，教育投入水平較高地區(qū)的數字產業(yè)集聚對其他地區(qū)經濟高質量發(fā)展表現(xiàn)出顯著的正向空間溢出效應，區(qū)域教育投入不僅有助于本地經濟高質量發(fā)展，而且能夠惠及鄰近區(qū)域。對于教育投入水平較低的省份，數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展影響的直接效應和間接效應均不顯著，區(qū)域經濟高質量發(fā)展的空間溢出效應也不顯著。由此可見，區(qū)域教育投入差異將顯著影響數字產業(yè)集聚的經濟高質量發(fā)展。

（二）區(qū)域人口規(guī)模

此外，為了檢驗不同人口規(guī)模下數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響差異，本文以各省樣本期內人口均值為分類依據，將高于均值的樣本劃分為高人口組，低于均值的樣本劃分為低人口組。按區(qū)域人口規(guī)模分組的空間效應分解結果見表10。

人口是區(qū)域經濟發(fā)展的重要資源。從空間自相關性系數來看，不論區(qū)域人口規(guī)模大小，區(qū)域經濟高質量發(fā)展均具有顯著的正向溢出效應。在數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響上，高人口組的促進作用不顯著，但是低人口組的促進作用在10%的水平下顯著。這表明，低人口區(qū)域的數字產業(yè)集聚效應更強，能夠有效推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展。

七、結論與建議

本文借助熵值法和SBM-DEA模型分別測度了全國30個省份2005—2020年數字產業(yè)集聚及區(qū)域經濟高質量發(fā)展情況，通過空間杜賓模型實證檢驗了數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響及其空間溢出效應。研究發(fā)現(xiàn)，數字產業(yè)集聚能夠顯著推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展，這一結論在運用不同空間權重矩陣以及考慮模型內生性情況下均顯著成立。在空間溢出效應上，數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展表現(xiàn)出顯著的正向促進作用，即本地區(qū)數字產業(yè)集聚有助于推動鄰近地區(qū)經濟高質量發(fā)展。進一步研究發(fā)現(xiàn)，數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的影響具有區(qū)域教育投入水平和人口規(guī)模異質性。數字產業(yè)集聚對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的促進作用在教育投入多的省份更顯著，同時區(qū)域經濟高質量發(fā)展的正向空間溢出效應也更顯著；在人口偏少的省份，數字產業(yè)集聚促進經濟高質量發(fā)展的效應更顯著，但人口規(guī)模并沒有對區(qū)域經濟高質量發(fā)展的空間溢出效應產生影響。

基于上述研究，為強化數字產業(yè)集聚，推動區(qū)域經濟高質量發(fā)展，本文提出如下政策建議。

在政府層面。第一，加大數字產業(yè)集聚支持力度。政府應制定更加精準的政策，以吸引和培育數字產業(yè)集聚，特別是在教育投入多、人口規(guī)模適中的地區(qū)，通過提供稅收優(yōu)惠、土地支持、研發(fā)資金等方式，促進數字產業(yè)快速發(fā)展。第二，強化區(qū)域間合作與協(xié)同發(fā)展。政府應推動建立區(qū)域間合作機制，加強信息交流和資源共享，促進技術、人才、資本等要素的跨區(qū)域流動，實現(xiàn)共同發(fā)展。第三，優(yōu)化教育資源配置。政府應加大對教育的投入，特別是加大對信息技術、大數據、人工智能等數字產業(yè)相關領域的教育投入，提高人才培養(yǎng)質量，為數字產業(yè)發(fā)展提供有力的人才支撐。第四，針對不同區(qū)域制定差異化政策。針對人口規(guī)模偏小的地區(qū)，政府應重點關注數字產業(yè)集聚對當地經濟的直接促進作用，通過提供更具吸引力的政策環(huán)境，吸引數字企業(yè)入駐，促進當地經濟發(fā)展；同時，對于人口規(guī)模較大的地區(qū)，應更加注重優(yōu)化產業(yè)布局，避免過度集聚帶來負面影響。

在行業(yè)層面。第一，加強數字產業(yè)創(chuàng)新能力建設。企業(yè)應加大研發(fā)投入，推動技術創(chuàng)新和產業(yè)升級，提高數字產業(yè)的核心競爭力。同時，加強與高校、科研機構的合作，推動產學研深度融合，加速科技成果轉化。第二，拓展數字產業(yè)應用領域。企業(yè)應積極探索數字技術在各行業(yè)的應用場景，推動數字技術與實體經濟深度融合，促進傳統(tǒng)產業(yè)數字化、網絡化、智能化升級。第三，加強行業(yè)自律與規(guī)范發(fā)展。數字產業(yè)企業(yè)應遵守法律法規(guī)和行業(yè)規(guī)范，加強自律管理，維護市場秩序和公平競爭。同時，積極參與行業(yè)標準的制定和推廣工作，推動數字產業(yè)健康有序發(fā)展。第四，深化國際合作與交流。企業(yè)應積極參與國際交流與合作，引進國外先進技術和管理經驗，提升數字產業(yè)的國際競爭力。同時，推動數字產業(yè)“走出去”，拓展國際市場，在更廣闊的空間發(fā)展。

注釋：

① 因數據缺失，本文樣本區(qū)域是指不包含港澳臺地區(qū)及西藏自治區(qū)的全國30個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）。

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Digital Industry Agglomeration and High-Quality Regional Economic Development： An Empirical Test Based on the Spatial Durbin Model

Abstract： The digital economy is the new engine driving high-quality economic development. This paper measures the digital industry agglomeration in 30 provinces across China from 2005 to 2020 using the entropy method and examines its impact on high-quality regional economic development through the Spatial Durbin Model. The empirical results indicate that digital industry agglomeration contributes to promoting high-quality regional economic development and exhibits positive spatial spillover effects， suggesting that digital industry agglomeration in one region benefits the high-quality economic development of neighboring regions. Further research reveals that the promotion effect of digital industry agglomeration on high-quality regional economic development is more effective in provinces with higher levels of educational investment and is also significant in provinces with lower population densities. Additionally， the positive spatial spillover effect is more effective in provinces with substantial educational investment. Based on these conclusions， it is recommended that the government should increase support for digital industry agglomeration， promote inter-regional cooperation and coordinated development， and optimize the allocation of educational resources. Industries should enhance their innovation capabilities， expand application fields， strengthen self-discipline and normative development， and deepen international cooperation and exchanges.

Keywords： Digital industry agglomeration; High-quality economic development; Spatial spillover effect; Entropy method; Spatial durbin model