摘要：旨主要探討了M2M、C2M、P2P這3種傳統(tǒng)點云面域沉降監(jiān)測的原理及其優(yōu)缺點，并詳細(xì)闡述了顧及最優(yōu)步長的垂直形變監(jiān)測算法的原理和流程；在不同點云密度下，開展了網(wǎng)格步長和非地面點對3種方法垂直變形監(jiān)測精度影響的研究；當(dāng)點云密度為5時，進(jìn)行不同方法點云監(jiān)測精度的對比分析；最后利用顧及最優(yōu)步長的垂直形變監(jiān)測算法對礦區(qū)垂直形變進(jìn)行了計算。

關(guān)鍵詞：沉降監(jiān)測"LiDAR點云"正射影像"網(wǎng)格步長

中圖分類號：P237;TD325

Research"on"Surface"Deformation"Monitoring"Based"on"the"UAV"Lidar

JIANG"Jiping

Dongguan"First"Branch，"Guangzhou"Siwei"Chengke"Information"Engineering"Co.，"Ltd.，"Guangzhou，"Guangdong"Province，"523040"China

Abstract："This"article"mainly"explores"the"principles"of"the"three"traditional"point"cloud"region"settlement"monitoring"methods"of"M2M，"C2M"and"P2P"and"their"advantages"and"disadvantages，"and"elaborates"on"the"principle"and"process"of"the"vertical"deformation"monitoring"algorithm"that"considers"the"optimal"step"size."It"studies"the"influence"of"the"grid"step"size"and"non-ground"points"on"the"vertical"deformation"monitoring"accuracy"of"the"three"methods"under"different"point"cloud"densities，"compares"and"analyzes"the"point"cloud"monitoring"accuracy"of"different"methods"when"the"point"cloud"density"is"5，"and"finally"uses"the"vertical"deformation"monitoring"algorithm"that"considers"the"optimal"step"size"to"calculate"the"vertical"deformation"of"the"mining"area.

Key"Words："Settlement"monitoring;"LiDAR"point"cloud;"Orthoimage;"Grid"spacing

開展礦區(qū)地表沉降監(jiān)測能夠及時發(fā)現(xiàn)礦區(qū)安全隱患，對保護(hù)礦區(qū)周邊人民安全、保障礦區(qū)安全生產(chǎn)以及預(yù)警礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害具有重要意義[1]。InSAR技術(shù)對礦區(qū)的微小變形監(jiān)測精度較高，但在實際應(yīng)用中受地形、植被和失相干等限制，其大范圍監(jiān)測能力難以有效施展。攝影測量影像具有豐富的紋理信息，可以用于變形前后的影像配準(zhǔn)，被廣泛用于礦區(qū)變形監(jiān)測，但該技術(shù)無法穿透地表植被獲取真實地表信息，其監(jiān)測精度在植被茂密的區(qū)域受到限制。

基于激光雷達(dá)點云的礦區(qū)地表垂直變形監(jiān)測方法主要是計算兩期激光雷達(dá)點云在同一位置的高程差異。但是點云數(shù)據(jù)獲取的地面點較為隨機(jī)，難以保證兩期點云可以獲取到完全同一位置的高程信息。為了實現(xiàn)基于點云數(shù)據(jù)的地表垂直變形監(jiān)測，目前主要有M2M、P2P、C2M的計算方式[2]。這3種方法中僅有M2M方法在計算變形時直接利用網(wǎng)格法DEM作差得到變形結(jié)果，但其他兩種方法在最終進(jìn)行變形結(jié)果重采樣插值計算時，同樣采用了網(wǎng)格插值的方法。而網(wǎng)格步長大小的設(shè)置會影像最終形變計算的精度。因此，本文提出顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的礦區(qū)垂直變形監(jiān)測方法，并基于此對礦區(qū)垂直形變進(jìn)行監(jiān)測。

1"研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

研究區(qū)域所在村位于廣東省某鎮(zhèn)，村址占地面積約為420畝，現(xiàn)居住人口約為870人。本次選擇該村內(nèi)礦山一工作面作為研究區(qū)。工作面開采工作時間為2021年11月到2022年8月，采深區(qū)間750～820"m，采厚3.5"m，開采傾角17°、走向長度1"134"m，傾向長度157"m，本研究主要選用搭載于大疆M300無人機(jī)平臺的蜂鳥Genius激光雷達(dá)和賽爾102S影像鏡頭來分別獲取點云和影像數(shù)據(jù)。為了評估監(jiān)測精度，利用地面站點進(jìn)行實時數(shù)據(jù)的獲取，后文中并以此監(jiān)測結(jié)果與無人機(jī)設(shè)備監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行比對。其中第一期數(shù)據(jù)獲取時間為2022年1月20日，而第二期數(shù)據(jù)為2023年6月8日。

1.1"LiDAR和影像點云融合

將正射影像和點云濾波結(jié)果進(jìn)行融合，得到研究區(qū)高精度彩色點云。具體彩色點云融合步驟如下：（1）導(dǎo)入正射影像，選擇合適的坐標(biāo)系和參考基準(zhǔn)面;（2）導(dǎo)入點云LAS文件，并選擇坐標(biāo)系和參考面;（3）融合生成彩色點云。

1.2"彩色點云精度評價

由于后續(xù)中需要使用彩色點云進(jìn)行變形監(jiān)測，因此需要利用控制點結(jié)果對點云進(jìn)行精度評定。具體精度評定方法是在點云中利用最近鄰搜索算法搜索控制點最近的點，并計算對應(yīng)坐標(biāo)差[3]。通過對比GCP（Ground"Control"Point）數(shù)據(jù)可知，最大高程誤差為13.8"cm，最高高程誤差僅為4.7"cm。平均誤差約為9.8"cm。

2"顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的垂直變形監(jiān)測方法

傳統(tǒng)點云面域沉降監(jiān)測方法主要有M2M、P2P、C2M這3種方法。M2M是指利用兩期點云分別生成兩期數(shù)字高程模型（Digital"Elevation"Model，DEM）模型，通過對比兩期DEM的高程變化，最終得到面域的垂直變形。P2P方法是指利用K近鄰點搜索（K-Nearest"Neighbor，KNN）兩期點云中的最近鄰點對，然后對比點云對的高程值變化，最終得到垂直向的變形值。C2M方法是指將第一期點云進(jìn)行曲面模型重建，然后計算第二期點云中單點到模型的距離，并以此距離為變形值。

（1）首先對點云進(jìn)行降采樣，獲取不同密度的點云，然后對礦區(qū)點云進(jìn)行非地面點濾波，獲取去除地面點前后的礦區(qū)點云。

（2）分別對不同密度下的去除地面點前后的礦區(qū)點云進(jìn)行精度分析，以獲取較高精度的點云。

（3）基于（2）中的高精度點云，并分別改變網(wǎng)格步長，計算不同步長下的C2M、M2M和P2P這3種垂直形變監(jiān)測的結(jié)果。

（4）將（3）中的監(jiān)測結(jié)果與GCP實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，計算監(jiān)測偏差；監(jiān)測結(jié)果與GCP實測數(shù)據(jù)比對一般使用K最近搜索的方法。

（5）為尋求獲取不同網(wǎng)格步長和垂直形變監(jiān)測方法之間的關(guān)系，并獲取最優(yōu)步長，需要對（4）中的偏差結(jié)果進(jìn)行精度分析；具體過程為首先對控制點的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐點分析，對于其中部分因為外界因素導(dǎo)致的較大誤差的結(jié)果進(jìn)行剔除[4]。為了統(tǒng)一偏差的結(jié)果，首先對偏差取絕對值，然后分別計算其偏差絕對值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并將其進(jìn)行誤差棒分析，并繪制折線圖用以分析監(jiān)測精度和網(wǎng)格步長的關(guān)系。利用上述步驟對所有監(jiān)測結(jié)果的誤差棒分析，若某網(wǎng)格步長監(jiān)測結(jié)果的偏差平均值為最小且標(biāo)準(zhǔn)差波動情況也較小，該步長即為最優(yōu)步長[5]。

（6）根據(jù)最優(yōu)步長結(jié)果對礦區(qū)進(jìn)行形變監(jiān)測。通過上述所有步驟的分析，找到高精度方法和網(wǎng)格步長，并基于此提出顧及最優(yōu)步長的礦區(qū)垂直形變監(jiān)測方法。并基于此方法對礦區(qū)進(jìn)行垂直形變監(jiān)測，對礦區(qū)工作面區(qū)域的變形情況進(jìn)行分析。

3"LiDAR點云與影像點云垂直變形監(jiān)測精度對比

本次實驗時在采集了無人機(jī)激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)的同時，也采集無人機(jī)正射影像數(shù)據(jù)。為了對比無人機(jī)影像生成的影像點云與LiDAR點云沉降監(jiān)測精度，采用和上文中相同的方法對去除非地面點后的LiDAR點云和影像點云進(jìn)行了對比分析。

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)3種方法監(jiān)測結(jié)果LiDAR點云監(jiān)測結(jié)果比無人機(jī)影像點云監(jiān)測結(jié)果精度高約20"cm；其中影像點云監(jiān)測結(jié)果誤差在30～35"cm之間。造成誤差較大的原因可能在于影像點云是基于相片和POS數(shù)據(jù)生成的，由于影像采集時植被等因素的遮擋，無法獲取正確的地表形態(tài)，導(dǎo)致后續(xù)非地面點分類時，無法將農(nóng)作物等地物生成的影像點云進(jìn)行去除，最終導(dǎo)致了較大的監(jiān)測誤差的產(chǎn)生。對于LiDAR點云，由于LiDAR設(shè)備對稀疏的植被有一定的穿透性[6]，在地面點去除時，地面點去除效果相對于影像點云較好，因此最終LiDAR點云有較高的監(jiān)測精度。步長為3"m時，影像點云可以進(jìn)行變形監(jiān)測，而LiDAR點云較難進(jìn)行檢測，可能是由于影像點云在此區(qū)域無法正確去除非地面點。同時在2"m、4"m和8"m的網(wǎng)格步長下，LiDAR點云和影像點云都處于較高的誤差水平。因此后續(xù)變形監(jiān)測時應(yīng)盡量避免使用這類步長。

4"顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的礦區(qū)垂直變形監(jiān)測結(jié)果

通過上述精度分析發(fā)現(xiàn)，3種形變監(jiān)測方法的監(jiān)測精度隨著網(wǎng)格步長的增加整體上呈現(xiàn)出先減小，后增加，最后再減小的趨勢，5"m網(wǎng)格步長下為最優(yōu)網(wǎng)格步長。因此，進(jìn)一步的利用最優(yōu)網(wǎng)格步長和高精度監(jiān)測方法對礦區(qū)進(jìn)行垂直形變監(jiān)測。圖3和圖4展示了基于最優(yōu)網(wǎng)格步長下的C2M和M2M兩種監(jiān)測方法計算的礦區(qū)垂直變形結(jié)果。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，在考慮最優(yōu)網(wǎng)格步長情況下，C2M和M2M方法監(jiān)測整體平均偏差約為6."2cm；不考慮最優(yōu)步長情況下，兩者平均偏差為8.1"cm，即考慮最優(yōu)步長監(jiān)測精度提高了1.9"cm。

通過對圖3和圖4分析可知，在最優(yōu)網(wǎng)格步長的情況下。在紫色橢圓內(nèi)，即6—11月工作面區(qū)域為主要變形區(qū)域，其變形值達(dá)到了80～120"cm。在淡藍(lán)色矩形，即1—6月工作面區(qū)域內(nèi)，由于分離地面點導(dǎo)致該區(qū)域點較少，但是少量的點可以發(fā)現(xiàn)該區(qū)域變形在30～70"cm之間。在村莊外的區(qū)域變形基本較小，基本在10"cm之內(nèi)。

5"結(jié)語

基于C2M和M2M方法和最優(yōu)步長的監(jiān)測結(jié)果整體平均偏差約為6.2"cm，對比非最優(yōu)網(wǎng)格監(jiān)測結(jié)果精度提升約1.9"cm，最終利用C2M和M2M方法在最佳網(wǎng)格下對礦區(qū)進(jìn)行監(jiān)測，在2022年2—8月工作面開采區(qū)域沉陷最大，約在80～120"cm之間，其次是村莊區(qū)域，形變約為30～70"cm。

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