王乾力 安義巖 徐慶偉 孫欣

摘要：交流工況下，為使交流盆式絕緣子表面電場分布均勻，降低沿面閃絡(luò)的發(fā)生頻率，提出了一種盆式絕緣子介電常數(shù)迭代優(yōu)化算法。通過對工頻下220 kV絕緣子介電常數(shù)進(jìn)行多次迭代優(yōu)化可知：優(yōu)化前，盆式絕緣子沿面電場分布由高壓導(dǎo)桿附近到接地電極附近逐漸減?。粌?yōu)化后，盆式絕緣子電場分布相對均勻，最大電場強(qiáng)度由10.626 kV/mm下降到3.792 kV/mm，下降幅度達(dá)64.3%；對盆式絕緣子介電常數(shù)而言，優(yōu)化前絕緣子介電常數(shù)均勻分布；優(yōu)化后，相對介電常數(shù)在高壓導(dǎo)桿附近達(dá)到最大值，并沿徑向逐漸減小，到接地電極附近后又小幅回升。用等差梯度對介電常數(shù)進(jìn)行離散處理，離散梯度絕緣子電場強(qiáng)度相較連續(xù)梯度絕緣子場強(qiáng)有所提升，但相對未優(yōu)化之前，最大電場強(qiáng)度下降幅度達(dá)40.8%，優(yōu)化效果良好。

關(guān)鍵詞：GIS；電場優(yōu)化；介電常數(shù)；離散處理；功能梯度絕緣子

中圖分類號：TM854? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）12-0022-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.12.006

0? ? 引言

氣體絕緣金屬封閉開關(guān)（Gas Insulated Metal-

Enclosed Switchgear，GIS）因其突出的絕緣性能和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[1]。隨著GIS設(shè)備體積減小，重量變輕，設(shè)備的故障量也在增多。盆式絕緣子作為GIS設(shè)備中重要組成部分，起到了支撐金屬導(dǎo)桿、隔離電位、氣室密封隔氣等作用[2]。GIS生產(chǎn)運(yùn)輸過程中會(huì)產(chǎn)生金屬微粒，微粒運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致盆式絕緣子氣固界面上電荷分布不均勻，十分容易引起沿面閃絡(luò)甚至擊穿故障，成為導(dǎo)致高壓氣體絕緣設(shè)備故障甚至供電系統(tǒng)放電事故的來源。

改善絕緣子電場分布的常用方法有兩種，一是增大曲率半徑，二是增加屏蔽環(huán)，兩者都是通過改變盆式絕緣子的外觀結(jié)構(gòu)來達(dá)到改善電場分布的目的[3]。改變結(jié)構(gòu)雖然一定程度上緩解了局部電場過高的問題，但調(diào)控效果有限，且會(huì)造成絕緣子結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以制造、制造成本上升等問題。日本學(xué)者最早提出了功能梯度材料（FGM）的概念，并將功能梯度的概念應(yīng)用于盆式絕緣子的電場強(qiáng)度優(yōu)化，通過使絕緣子的介電常數(shù)呈梯度變化來改變其沿面電場。

近年來，大量學(xué)者對介電功能梯度絕緣子沿面電場分布進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4]研究得出U型介電常數(shù)分布對電場強(qiáng)度降低效果顯著；文獻(xiàn)[5]通過數(shù)值模擬，引入了優(yōu)化后的介電常數(shù)雙層分布的絕緣子，并與傳統(tǒng)單層絕緣子比較，發(fā)現(xiàn)雙層介電常數(shù)提高了絕緣子擊穿電壓；文獻(xiàn)[6]提出了多種介電參數(shù)分布方案，經(jīng)過實(shí)際驗(yàn)證后得知，介電參數(shù)先減小后不變的分布方案電場優(yōu)化效果最好；文獻(xiàn)[7]通過拓?fù)鋬?yōu)化對盆式絕緣子介電常數(shù)進(jìn)行改變，控制介電常數(shù)最大值為100，優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)三結(jié)附近場強(qiáng)下降最大，下降程度達(dá)42%。本文通過COMSOL建立盆式絕緣子模型，由于交流電壓下，盆式絕緣子電場主要與介電常數(shù)分布相關(guān)，所以本文主要通過調(diào)整介電常數(shù)來改善沿面電場，通過對介電常數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，得到絕緣子各處介電常數(shù)分布，并采用等差梯度的方法對其進(jìn)行離散化處理，結(jié)果表明：介電常數(shù)迭代優(yōu)化效果明顯，盆式絕緣子表面電場強(qiáng)度有所下降，且明顯分布相對均勻。

1? ? 電場優(yōu)化仿真

1.1? ? 仿真模型

基于COMSOL軟件對高壓交流GIS模型進(jìn)行電流場瞬態(tài)有限元仿真計(jì)算，建立二維軸對稱模型，本文搭建的GIS盆式絕緣子簡化模型如圖1所示。

圖1中，模型主要包括高壓導(dǎo)體、金屬外殼、盆式絕緣子。盆式絕緣子軸向厚度設(shè)置為30 mm，基體電導(dǎo)率為10～16 S/m，介電常數(shù)設(shè)置為4。高壓導(dǎo)體絕緣半徑為40 mm，接地外殼半徑為100 mm。運(yùn)行時(shí)高壓導(dǎo)桿通入220 kV、頻率50 Hz交流電壓，絕緣子外殼接地。GIS內(nèi)部空間充入SF6氣體，電導(dǎo)率為10～

20 S/m，介電常數(shù)設(shè)置為1。

1.2? ? 介電功能梯度材料

功能梯度材料（FGM）通過使材料的化學(xué)構(gòu)成沿某一方向發(fā)生漸變來滿足材料各處性能不同的目的[8]。功能梯度材料的制備目前有層疊法、3D打印、離心制備等[9]。

設(shè)有兩平行平板電極如圖2所示。

圖2中，ε1、ε2分別為左右兩側(cè)平板的介電常數(shù)，E1、E2為左右兩側(cè)電場強(qiáng)度，α1為E1和分界面的夾角，α2為E2和分界面的夾角，分界面兩側(cè)的電通密度D的法向分量連續(xù)，電場強(qiáng)度E的切向分量連續(xù)[10]：

D2n=D1n? ? ?（1）

E1t=E2t? （2）

式中：D1n、D2n分別為左右分界面的電通密度；E1t、E2t分別為左右分界面的電場強(qiáng)度切向分量。

由于：

D1n=ε1E1? ? ?（3）

D2n=ε2E2? （4）

根據(jù)式（1）（2）可得E1sin α1=E2sin α2、ε1E1cos α1=

ε2E2cos α2，兩式相除，得：

=? （5）

上述理論同樣適用于盆式絕緣子。盆式絕緣子沿面電場強(qiáng)度最大的地方在其凹面?zhèn)?，即高壓?dǎo)桿與凹面交界處。盆式絕緣子與同軸圓柱體電介質(zhì)的電場優(yōu)化類似，如圖3所示，沿軸向方向?qū)⑴枋浇^緣子劃分為多個(gè)同軸圓柱體，其中SF6的介電常數(shù)為固定值，通過改變各個(gè)同軸圓柱體的介電常數(shù)來改變絕緣子沿面場強(qiáng)。

假設(shè)盆式絕緣子由m層不同電介質(zhì)的同軸圓柱體串聯(lián)而成，則當(dāng)其工作在交流電壓U時(shí)，其半徑rn處的第n層同軸圓柱體上的最大場強(qiáng)En，max可由以下公式計(jì)算：

En，max=Uεnrnln-1 ? （6）

式中：εn為第n層的介電常數(shù)。

且有：

ε1r1E1，max=ε2r2E2，max=…=εnrnEn，max? ? （7）

由上式可得，通過改善材料的介電常數(shù)分布，可以達(dá)到改善電場的目的。

1.3? ? 優(yōu)化方法

本文通過迭代算法，對盆式絕緣子介電常數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，初始介電常數(shù)設(shè)置為4，考慮到實(shí)際制作中環(huán)氧樹脂的復(fù)合介質(zhì)改性程度是有限的，介電常數(shù)約束范圍取4～60。具體迭代過程如下：

1）首先在COMSOL中以當(dāng)前的介電常數(shù)計(jì)算出盆式絕緣子沿面場強(qiáng)。

2）設(shè)置迭代結(jié)束條件為迭代次數(shù)達(dá)到5次，5次迭代后自動(dòng)停止，否則，根據(jù)式（8）繼續(xù)更新介電常數(shù)值，式中介電常數(shù)沿半徑方向梯度分布。

εi+1（r）=εi（r）α （8）

式中：εi+1（r）為本輪迭代優(yōu)化后絕緣子介電常數(shù)；εi（r）為當(dāng)前盆式絕緣子上的介電常數(shù)；Ei1（r）為絕緣子凸面沿面場強(qiáng)；Ei2（r）為絕緣子凹面沿面場強(qiáng)；Emin為絕緣子參考場強(qiáng)最小值；α為收斂系數(shù)。

α越大，代表每次迭代優(yōu)化對介電常數(shù)調(diào)整的幅度越大；α越小，代表對介電常數(shù)調(diào)整的幅度越小。α取值需謹(jǐn)慎，過大會(huì)引起超調(diào)，反之則會(huì)影響收斂速度，增大計(jì)算量。本文中取α=1。

3）得出迭代后介電常數(shù)，判斷其是否在4～60范圍內(nèi)，若不在，則需根據(jù)式（9）對其進(jìn)行縮放處理，而后重新計(jì)算沿面場強(qiáng)。

=? ? （9）

式中：εmax為縮放前介電常數(shù)最大值；εmin為縮放前介電常數(shù)最小值；ε為縮放前盆式絕緣子介電常數(shù)；ε′為縮放后盆式絕緣子介電常數(shù)。

本文中設(shè)置介電常數(shù)最小為4，最大為60。圖4為介電常數(shù)迭代流程。

2? ? 優(yōu)化結(jié)果

2.1? ? 電場分布

圖5為盆式絕緣子優(yōu)化前后的沿面場強(qiáng)分布。優(yōu)化前，盆式絕緣子介電常數(shù)均勻?yàn)?，由圖5（a）可看出，其凹面電場分布極不均勻，電場強(qiáng)度最大可達(dá)到10.626 kV/mm，位于高壓導(dǎo)桿附近，此位置極易引發(fā)沿面閃絡(luò)，最小電場強(qiáng)度為0.527 kV/mm，位于接地外殼附近；凸面電場分布相對凹面電場均勻，最大電場強(qiáng)度為4.423 kV/mm，最小電場強(qiáng)度為1.426 kV/mm。采用迭代優(yōu)化算法優(yōu)化過后，由圖5（b）可看出，盆式絕緣子凹、凸兩面最大場強(qiáng)均控制為3.792 kV/mm，最大電場強(qiáng)度下降幅度為64.3%。

迭代過程中，盆式絕緣子介電常數(shù)分布變化如圖6所示。

由圖6可得，五次迭代過程中介電常數(shù)均未超過4～60，所以并未對其進(jìn)行線性縮放。在第三次迭代后，相對介電常數(shù)就已經(jīng)趨向收斂，優(yōu)化后的介電常數(shù)分布趨勢呈中間低、兩頭高。由于凹面電場強(qiáng)度高，為了降低此處電場強(qiáng)度，高壓導(dǎo)桿附近介電常數(shù)相對較大；同樣地，接地電極附近介電常數(shù)高是因?yàn)橥姑骐妶鰪?qiáng)度最大值出現(xiàn)在此處。

2.2? ? 梯度離散化

實(shí)際工業(yè)制作中，介電常數(shù)連續(xù)分布的功能梯度絕緣子制作相對困難，可以通過對絕緣子進(jìn)行等差梯度離散，利用層疊法或3D打印技術(shù)進(jìn)行工業(yè)制作。

將介電常數(shù)均勻劃分為多個(gè)區(qū)間，根據(jù)等差值的介電常數(shù)劃分各個(gè)區(qū)間絕緣子的厚度，每層絕緣子介電常數(shù)取本區(qū)間內(nèi)介電常數(shù)最大值[11]。本文中將介電常數(shù)劃分為等差值的5個(gè)區(qū)間，圖7為本文所采取的介電常數(shù)離散化方案。

圖8為等差離散后，盆式絕緣子的沿面電場分布，由圖可知，在絕緣子介電常數(shù)跳變處，電場強(qiáng)度隨之跳躍畸變。連續(xù)梯度下盆式絕緣子最大電場強(qiáng)度為3.792 kV/mm，等差梯度下盆式絕緣子最大電場強(qiáng)度為6.294 kV/mm，絕緣子最大沿面場強(qiáng)相對上升，但相對于未迭代前勻質(zhì)絕緣子來說，最大場強(qiáng)下降40.8%，盆式絕緣子迭代優(yōu)化效果依然可觀。

3? ? 結(jié)論

本文建立了盆式絕緣子電場分布模型，提出了一種盆式絕緣子表面電場優(yōu)化迭代算法，通過改變絕緣子各處的介電常數(shù)分布來調(diào)整其沿面電場，本算法變量少，優(yōu)化效率高。主要結(jié)論如下：

1）優(yōu)化前盆式絕緣子介電常數(shù)均勻分布，迭代優(yōu)化五次后介電常數(shù)由高壓電極附近到接地電極附近逐漸減小。迭代到第三次后介電常數(shù)開始收斂，介電常數(shù)最大值出現(xiàn)在高壓導(dǎo)桿附近，最小值出現(xiàn)在接地電極附近。

2）優(yōu)化前盆式絕緣子高壓導(dǎo)桿附近沿面場強(qiáng)最大，接地電極附近沿面場強(qiáng)最??；優(yōu)化后絕緣子沿面電場強(qiáng)度分布相對均勻；沿面最大電場強(qiáng)度也由優(yōu)化前的10.626 kV/mm降低到3.792 kV/mm，下降幅度為64.3%。

3）對盆式絕緣子介電常數(shù)進(jìn)行等差離散后，盆式絕緣子最大沿面場強(qiáng)為6.294 kV/mm，相對連續(xù)梯度來說有所上升，但相對未迭代之前，沿面電場下降40.8%，優(yōu)化效果良好。

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收稿日期：2024-01-29

作者簡介：王乾力（1976—），男，內(nèi)蒙古赤峰人，工程師，從事電氣試驗(yàn)專業(yè)工作。