摘要：社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和動態(tài)性為觀點演化研究帶來三大挑戰(zhàn)：一是研究者在確定個體的觀點交互集合時沒有考慮個體的信任閾值，導(dǎo)致觀點交互集合的準確性不足；二是現(xiàn)有研究通常忽略了非鄰居節(jié)點之間的交互對社會群體觀點演化的影響；三是現(xiàn)有研究通?；趥€體間的觀點距離來更新社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，沒有考慮個體間的信任關(guān)系對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響. 為了應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，提出一種社交網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)信任感知的觀點演化模型（Dynamic Trust?Aware Opinion Evolu?tion Model in Social Networks，DTAOE）. 具體地，首先基于信任傳播規(guī)則構(gòu)建出社交群體的信任矩陣；之后，基于引入的信任度閾值和信任矩陣，從鄰居節(jié)點以及非鄰居節(jié)點中確定當(dāng)前個體的信任集合，進而基于信任集合中觀點相似的個體更新當(dāng)前個體的觀點；最后，根據(jù)個體間的觀點距離和信任關(guān)系，動態(tài)地調(diào)整社交網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu). 上述演化步驟被重復(fù)執(zhí)行直到群體的觀點達到穩(wěn)定狀態(tài). 開展了大量的仿真實驗，實驗結(jié)果證明了DTAOE 模型的有效性和合理性，并揭示了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信任關(guān)系對觀點傳播的影響機制.

關(guān)鍵詞：社交網(wǎng)絡(luò)，信任感知，觀點演化，信任傳播，有界置信模型

中圖分類號：TP3 文獻標志碼：A

當(dāng)今的社會活動中每個個體通常會對社會、經(jīng)濟、政治等公共問題和事務(wù)產(chǎn)生不同的觀點［1-3］. 社交網(wǎng)絡(luò)中的每個個體在與其他個體的交往中，其觀點相互影響，促進了社會群體的觀點演化. 近年來，隨著社會活動的日益活躍以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，社交群體通過面對面或聊天軟件可以便捷地交流各自對國家政策、社會服務(wù)、新型商品等的觀點，進而形成社會輿論［4］. 目前，各級政府在發(fā)布重大決策、商業(yè)機構(gòu)在發(fā)行新型商品時，需要準確地感知社會群體對制定的政策或發(fā)行的商品的觀點的演化情況，從而及時地進行干預(yù)與調(diào)整，保證國家政策的順利執(zhí)行或商業(yè)活動的正常進行. 因此，針對社會群體的觀點演化開展深入研究，對于預(yù)測社會群體對公共話題輿論的進展、及時糾正不良的發(fā)展態(tài)勢，具有重要的理論意義與應(yīng)用價值.

社交群體中個體的觀點通常會受到交互對象觀點的影響而不斷發(fā)生變化，研究并建立能夠正確反映社會群體觀點變化的演化模型是當(dāng)前亟須解決的關(guān)鍵問題之一. 有界置信模型（BoundedConfidence Model，BCM）是當(dāng)前輿論動力學(xué)中用于觀點演化建模的重要工具之一，在物理學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)以及計算機科學(xué)等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用［5-14］. 近年來，國內(nèi)外學(xué)者在有界置信模型的基礎(chǔ)上，對觀點演化問題進行了深入的研究，取得了豐富的研究成果并提出了多種觀點演化模型.例如，符號有界置信模型［15-16］考慮了觀點的符號（正負）以及個體之間的觀點差異，旨在探索觀點的符號以及觀點差異如何影響個體之間觀點的交流和演化. 基于表達觀點和私人觀點的有界置信模型［17-19］主要解決在信息傳播和觀點形成過程中，個體如何在公開表達和私下持有的觀點之間進行權(quán)衡的問題. 帶意見領(lǐng)袖的有界置信模型［20-21］主要研究在社交網(wǎng)絡(luò)中“ 意見領(lǐng)袖”對觀點的形成、傳播和收斂過程的影響，他們持有與普通個體不同的觀點演化規(guī)則，其主要作用是引導(dǎo)群體觀點向期望值進行演化. 基于噪音的有界置信模型［22-23］通過引入隨機性和不確定性，更準確地模擬社交網(wǎng)絡(luò)中個體觀點的形成和傳播過程.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的有界置信模型［24-27］將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與有界置信模型相結(jié)合來研究不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型對觀點演化過程的影響. 雖然已有工作取得了豐富的成果，為后續(xù)開展全面深入的研究奠定了良好的基礎(chǔ)，但當(dāng)前研究還存在以下不足.

（1）已有研究通常假設(shè)社交網(wǎng)絡(luò)中的個體會選擇所有觀點相似的鄰居來實現(xiàn)自身觀點的更新，事實上，社交網(wǎng)絡(luò)中的個體通常更傾向于在其信任的鄰居中選擇觀點相似的個體來更新觀點，而不是基于所有觀點相似的鄰居進行觀點更新.

（2）已有研究通常認為個體的觀點僅受鄰居節(jié)點觀點的影響，然而在社交網(wǎng)絡(luò)中，非鄰居節(jié)點之間也常有可能發(fā)生交互，對個體觀點的更新產(chǎn)生影響. 因此，在進行觀點演化時，有必要考慮非鄰居節(jié)點之間的交互對群體觀點演化的影響.

（3）已有研究通?；趥€體間觀點距離的變化對社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進行更新，然而，個體間社交關(guān)系的變化不僅與個體間的觀點距離有關(guān)，還取決于個體之間的信任關(guān)系. 因此，在進行社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更新時，需要考慮社交群體中個體之間的信任關(guān)系對社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響.

為了解決上述問題，本文提出一種社交網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)信任感知的觀點演化模型（Dynamic Trust?Aware Opinion Evolution Model in Social Net?works，DTAOE）. 具體的演化過程如下：首先，基于社交網(wǎng)絡(luò)中個體間的直接信任度和信任傳播規(guī)則來構(gòu)建社交群體中個體間的信任矩陣；之后，基于引入的信任度閾值和信任矩陣，從社交群體中確定當(dāng)前個體的信任個體集合；再次，基于信任集合中觀點相似的個體更新當(dāng)前個體的觀點；最后，根據(jù)社交群體中個體間的觀點距離以及信任關(guān)系，動態(tài)地調(diào)整社交網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu). 重復(fù)上述四個步驟，直到該社交群體中所有個體的觀點達到穩(wěn)定狀態(tài). 本文的創(chuàng)新如下.

（1）引入信任度閾值，以更好地反映社交網(wǎng)絡(luò)中個體的實際行為. 在確定當(dāng)前個體的交互集合時，該閾值的引用使那些被當(dāng)前個體較為信任的個體被篩選進入交互集合，符合社交網(wǎng)絡(luò)中個體通常與其信任個體進行交流的實際情況.

（2）為了深入研究非鄰居節(jié)點對個體觀點演化的影響，創(chuàng)新性地提出一種基于信任矩陣的交互集合確定方法. 該方法結(jié)合了社會屬性相似性與結(jié)構(gòu)特征相似性來計算社交網(wǎng)絡(luò)中個體間的直接信任度. 其次，借助信任傳播方法，推導(dǎo)出非鄰居節(jié)點間的間接信任度，建立整個社交網(wǎng)絡(luò)的信任矩陣. 最后，基于信任矩陣篩選出滿足一定信任度閾值的個體作為當(dāng)前個體的交互集合.

（3）為了實現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的動態(tài)更新，提出了一種基于個體間觀點距離和信任關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更新機制. 具體地，通過監(jiān)測鄰居節(jié)點之間的信任度和觀點差值，當(dāng)其不滿足特定閾值時，社交連接即被中斷；對于不存在直接社交關(guān)系的個體中，當(dāng)觀點差值滿足一定閾值并存在共同信任的個體時，將建立新的社交連接.

1 相關(guān)工作

觀點演化模型（Opinion Evolution Model）是研究人們在社會交往過程中觀點的形成、傳播和演化過程的一種模型，有助于理解群體行為、觀點形成和信息傳播的機制. 近年來，不同領(lǐng)域的研究人員提出了多種觀點演化模型，根據(jù)觀點值的不同，這些模型大致分連續(xù)型觀點演化模型［28-31］和離散型觀點演化模型［32-35］. 離散型觀點演化模型主要使用概率和統(tǒng)計方法來分析觀點的演變，包括Ising 模型［32］、Voter 模型［33］、多數(shù)規(guī)則模型［34］以及Sznajd 模型［35］等. 連續(xù)型觀點演化模型通過社交關(guān)系中個體之間的互動和溝通來描述觀點的演變，主要包括DeGroot 模型［28］、Friedkin?Johnsen模型［29］和有界置信模型（Bounded Confidence，BC）. 其中，BC 模型是輿論動力學(xué)中對觀點演化進行建模的重要工具. 近年來，學(xué)者們從實際出發(fā)并從多個角度對經(jīng)典的BC 模型進行了改進，主要包括符號有界置信模型、基于表達觀點和私人觀點的有界置信模型、帶意見領(lǐng)袖的有界置信模型、基于噪音的有界置信模型以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的有界置信模型等.

鑒于多智能體系統(tǒng)的優(yōu)越性，一些學(xué)者將多智能體思想引入觀點動力學(xué)研究. He et al［15］認為認為要實現(xiàn)群體觀點的極化，進而形成兩個觀點相反的群體，以此達成一種對立的共識狀態(tài)，符號BC 模型中個體間的拓撲結(jié)構(gòu)必須滿足一定的連通性，并以此對觀點初值分布與置信半徑之間的關(guān)系展開了研究. He et al［16］基于個體之間的對抗行為和冷漠行為，研究了離散時間下的符號BC模型，并將其與經(jīng)典BC 模型的相關(guān)性質(zhì)進行了對比，結(jié)果證明符號BC 模型既滿足經(jīng)典BC 模型的部分基本特性，又具備一些特有的性質(zhì).

傳統(tǒng)的有界置信模型通常假設(shè)在社交網(wǎng)絡(luò)中的個體對于給定的問題僅持有一種觀點，然而，在現(xiàn)實生活中，由于社會輿論、道德規(guī)范和地域風(fēng)俗等因素，個體可能在公開場合表達一種觀點，但在私下持有另一種觀點. Hou et al［17］提出一種經(jīng)過修改的包含有界置信度的表達私人觀點模型，在該模型中，私人觀點、頑固性和有界置信閾值共同影響觀點交互的發(fā)生. Zhu et al［18］提出一種包含態(tài)度隱藏行為的觀點演化模型，將態(tài)度隱藏行為分為保持沉默和調(diào)整表達觀點兩種情況，通過在不同的網(wǎng)絡(luò)上進行模擬，證明該模型可以模擬與現(xiàn)實相關(guān)的多種輿論的演變. Luo et al［19］基于有界置信模型，提出顯性和隱性觀點模型，以研究觀點在社會群體中的演變.

現(xiàn)實社會中存在一些引導(dǎo)群體觀點向期望值演化的特殊個體或社會群體，被稱為“意見領(lǐng)袖”.Wu et al［20］基于蘇伊士運河堵塞事件建立了一個基于有界置信模型的意見領(lǐng)袖?追隨者的觀點演化模型，提出了一個意見領(lǐng)袖識別算法，將意見領(lǐng)袖分為正面、中立和負面三種類型. 張軒宇等［21］提出一種考慮敵意媒體和意見領(lǐng)袖的觀點演化模型，研究在存在媒體偏見的情況下，意見領(lǐng)袖和大眾媒體對輿論形成的影響作用.

經(jīng)典的有界置信模型通常假設(shè)個體觀點更新只受鄰居觀點和自身觀點的影響，然而在現(xiàn)實生活中，個體在觀點更新的過程中往往存在不規(guī)則的外界干擾，這種干擾被稱為“噪聲”. 近年來，學(xué)者們對帶噪聲的有界置信模型進行了大量研究，以更好地理解噪聲對觀點演化的影響. Su et al［22］賦予異構(gòu)BC 模型一個動態(tài)隨時間變化的通信拓撲，并從數(shù)學(xué)和數(shù)值上研究噪音引起的同步. 研究結(jié)果表明，當(dāng)且僅當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)是一個連通圖時，該模型中的觀點動態(tài)才是與噪聲同步的.Xu et al［23］受“沉默的螺旋”的啟發(fā)，通過計算持有積極和消極觀點的個體數(shù)量比例來量化觀點氣候，提出一種考慮觀點氣候的有界置信模型. 實驗結(jié)果表明，個體的觀點演化不僅取決于自身以及其鄰居觀點，還取決于個體所在的環(huán)境.