摘 要：傳統(tǒng)的串并聯(lián)開(kāi)關(guān)電容型均衡電路在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生影響電路可靠性的沖擊電流，為了改善該問(wèn)題對(duì)電路性能的影響，同時(shí)提升電路的均衡速度，提出一種基于LC諧振單元的多回路開(kāi)關(guān)電容型均衡電路。電路的LC諧振單元由均衡電容串聯(lián)電感元件組成，所有開(kāi)關(guān)器件均工作在零電流開(kāi)關(guān)模式下，這將有效降低開(kāi)關(guān)損耗，并有效抑制電路中的沖擊電流，從而延長(zhǎng)開(kāi)關(guān)器件的使用壽命，提高電路的可靠性。所提出的均衡電路采用兩個(gè)LC諧振單元作為儲(chǔ)能元件組的組間均衡支路，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能元件單體與單體之間以及儲(chǔ)能元件組與組之間的均衡，在保證均衡精度的同時(shí)，有效地提升電路均衡的速度。詳細(xì)地分析了電路的特點(diǎn)與工作原理，通過(guò)搭建仿真平臺(tái)，將所提出電路與現(xiàn)有的同類型均衡電路對(duì)比，驗(yàn)證了所提出均衡電路對(duì)均衡速度的提升作用。搭建了五個(gè)串聯(lián)超級(jí)電容的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的電路可以提升55.85%的均衡速度，并且對(duì)沖擊電流有顯著的抑制作用。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能元件組；開(kāi)關(guān)電容；LC諧振單元；分組均衡；零電流開(kāi)關(guān)；沖擊電流

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號(hào)：TM71文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit

ZHOU Guohua， LIU Shuyi， ZHANG Xiaobing

（School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：The traditional series-parallel switched-capacitor equalizer will produce impulse current during its operation， which will affect the reliability of the circuit. In order to improve the effect of this problem that acts on the circuit performance， as well as to increase the equalization speed of the circuit， a multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit is proposed. The LC resonant unit of this circuit is composed of equalizing capacitor in series with inductor， all the switches can operate in zero-current-switching mode. In this way， the switching losses will be effectively reduced， the impulse current can be effectively suppressed as well， so that the lifetime of switches can be prolonged， as well as the reliability of the equalizer is improved. The proposed equalizer uses two LC resonant units as the equalization branches between two energy storage groups， and as a result it can realize the equalization both between battery cells and battery groups， which contributes to the equalization speed effectively with high equalization accuracy. The characteristics and working principle of the proposed equalizer are analyzed in detail， by means of building a simulation platform， the proposed equalizer is compared with the existing equalization circuits with similar type， and the advantage of the proposed equalizer on the improvement of equalization speed is verified. An experimental platform is set up to equalize five series-connected supercapacitors， the experimental results verified that the proposed circuit can increase the equalization speed by 55.85% and has a significant inhibition effect on impulse current.

Keywords：energy storage stack; switched-capacitor; LC resonant unit; grouped equalization; zero-current-switching; inrush current

0 引 言

隨著環(huán)境問(wèn)題和能源危機(jī)的日益加重，為了實(shí)現(xiàn)低碳發(fā)展、降低能耗和減少環(huán)境污染，以鋰離子電池和超級(jí)電容為代表的新能源儲(chǔ)能技術(shù)發(fā)展迅猛。鋰離子電池和超級(jí)電容由于單體電壓較低，難以滿足實(shí)際的應(yīng)用，因此常常串聯(lián)成儲(chǔ)能元件組來(lái)提高輸出電壓[1]。儲(chǔ)能元件組的各個(gè)單體由于制造工藝的差異，會(huì)存在參數(shù)間的不一致，這種參數(shù)不一致會(huì)隨著儲(chǔ)能元件組的重復(fù)使用而累積加劇，儲(chǔ)能單體所處的不同運(yùn)行工況也會(huì)導(dǎo)致單體間的衰退程度不一致，從而進(jìn)一步擴(kuò)大儲(chǔ)能單體之間的差異[2]。由于儲(chǔ)能單體間存在參數(shù)的不一致現(xiàn)象，當(dāng)某些儲(chǔ)能單體處于正常的充放電狀態(tài)時(shí)，另外一些儲(chǔ)能單體可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)充電和過(guò)放電的情況。對(duì)儲(chǔ)能元件組的過(guò)充電和過(guò)放電不僅會(huì)對(duì)儲(chǔ)能單體造成損害，縮短儲(chǔ)能元件組的使用壽命，還將導(dǎo)致儲(chǔ)能元件發(fā)熱，嚴(yán)重的甚至?xí)l(fā)火災(zāi)和爆炸[3]。而為了避免對(duì)儲(chǔ)能元件組的過(guò)充電和過(guò)放電，儲(chǔ)能元件組的容量就得不到充分有效的利用[4]。為了解決串聯(lián)儲(chǔ)能元件組單體間不一致的問(wèn)題，同時(shí)在儲(chǔ)能元件組的使用壽命、安全性以及可用容量等方面作進(jìn)一步的改善和提高，儲(chǔ)能元件組的均衡技術(shù)得到了廣泛的研究。

儲(chǔ)能元件組的均衡電路可以分為耗散型被動(dòng)均衡電路和非耗散型主動(dòng)均衡電路。被動(dòng)均衡電路通過(guò)給儲(chǔ)能單體并聯(lián)電阻，將部分儲(chǔ)能單體的多余能量以熱量的形式耗散，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能單體之間的均衡。被動(dòng)均衡電路具有成本低、控制簡(jiǎn)單和體積小的優(yōu)點(diǎn)，但耗散的熱量造成了能量的浪費(fèi)，同時(shí)也給儲(chǔ)能元件組帶來(lái)了熱管理的問(wèn)題。主動(dòng)均衡電路通過(guò)電容或電感等儲(chǔ)能元件組成功率變換電路，將能量從電壓較高的單體轉(zhuǎn)移到電壓較低的單體，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能單體間的均衡[5]。

主動(dòng)均衡電路按照所用能量轉(zhuǎn)移器件的不同，可分為：基于變壓器的均衡電路、基于電感器件的均衡電路、基于非隔離型DC-DC變換器的均衡電路以及基于電容器件的均衡電路[6]。文獻(xiàn)[7-9]提出了基于變壓器的均衡電路。基于變壓器的均衡電路也稱為基于隔離型DC-DC變換器的電路。這種電路的優(yōu)點(diǎn)是具有較高的均衡速度和較少的開(kāi)關(guān)器件，但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和不易擴(kuò)展的缺點(diǎn)，并且成本較高，體積較大，同時(shí)存在繞組變壓器飽和的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-11]介紹了基于電感器件的均衡電路，這種均衡電路利用電感器件的電流不能突變的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移，具有均衡電流大和均衡效率高的優(yōu)點(diǎn)。該電路的缺點(diǎn)在于電路的體積較大，并且需要對(duì)每個(gè)儲(chǔ)能單體的電壓進(jìn)行采集作為反饋控制的信號(hào)，控制電路較為復(fù)雜[12-13]。常見(jiàn)的非隔離型DC-DC變換器的均衡電路有基于Cuk[14]和基于Buck-boost[15]的均衡電路。這類電路的均衡性能較好，集成度也比較高，但成本較高，同時(shí)電路的設(shè)計(jì)也較為復(fù)雜?；陔娙萜骷木怆娐肪哂畜w積小、成本較低和控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[16]，這種均衡方式依靠?jī)?chǔ)能單體之間的電壓差實(shí)現(xiàn)均衡，因此當(dāng)儲(chǔ)能單體間的電壓相差不大時(shí)，均衡速度會(huì)相對(duì)較慢。

在基于電容器件的均衡方式中，文獻(xiàn)[17]提出了一種串并聯(lián)開(kāi)關(guān)電容型均衡電路，這種電路在只能實(shí)現(xiàn)相鄰儲(chǔ)能單體之間電量均衡的傳統(tǒng)電路[18-19]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，能夠?qū)崿F(xiàn)任意儲(chǔ)能單體與任意儲(chǔ)能單體之間的均衡。在開(kāi)關(guān)電容型均衡電路的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]通過(guò)給電容串聯(lián)電感器件形成LC諧振單元來(lái)實(shí)現(xiàn)電路的零電流開(kāi)關(guān)，同時(shí)根據(jù)諧振參數(shù)的設(shè)計(jì)可以優(yōu)化電路的性能。文獻(xiàn)[22]通過(guò)諧振LC單元，在實(shí)現(xiàn)零電流開(kāi)關(guān)的同時(shí)，提升了電路的均衡速度。文獻(xiàn)[23]在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加諧振電感來(lái)消除電路中的沖擊電流，同時(shí)提升了電路的均衡速度。在這些采用LC諧振單元的均衡電路中，文獻(xiàn)[20-21]只能實(shí)現(xiàn)相鄰儲(chǔ)能單體之間的均衡，而文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]可以實(shí)現(xiàn)任意儲(chǔ)能單體與任意儲(chǔ)能單體之間的均衡。任意儲(chǔ)能單體與任意儲(chǔ)能單體之間的均衡方式相比于相鄰單體間的均衡方式而言具有更高的均衡速度和均衡效率。

本文提出了一種基于LC諧振單元的多回路開(kāi)關(guān)電容型均衡電路，該電路采用了串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)電容型均衡電路與諧振LC單元結(jié)合的方式，可以實(shí)現(xiàn)任意儲(chǔ)能單體與任意儲(chǔ)能單體之間的均衡。該電路包含了兩條組間均衡支路，因此可以同時(shí)進(jìn)行儲(chǔ)能元件單體與單體之間以及儲(chǔ)能元件組與組之間的均衡，從而有效提升了電路的均衡速度。諧振電感可以實(shí)現(xiàn)電路的零電流開(kāi)關(guān)，并且有效抑制了電路的沖擊電流[23]，進(jìn)而提高了電路的可靠性。

1 均衡電路結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

本文所提出的諧振型串并聯(lián)開(kāi)關(guān)電容均衡電路的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括：n個(gè)儲(chǔ)能單體串聯(lián)組成的儲(chǔ)能元件組、n+1個(gè)LC諧振單元以及4n-4個(gè)開(kāi)關(guān)器件。每個(gè)LC諧振單元均由一個(gè)諧振電容和一個(gè)諧振電感組成。在電路的每個(gè)工作模態(tài)中，所有LC諧振單元都有各自獨(dú)立的均衡回路。通過(guò)兩個(gè)模態(tài)交替工作，每個(gè)LC諧振單元交替對(duì)不同的儲(chǔ)能單體進(jìn)行充放電，完成能量的均衡。此時(shí)，諧振單元LCab和LCcd提供連接不同LC均衡回路的均衡支路，從而增加了不同均衡回路之間的能量流通路徑，由此等效增加了一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中同時(shí)參與均衡的儲(chǔ)能單體數(shù)量，加快了均衡的速度。

所有的開(kāi)關(guān)器件可以分為兩組，由一對(duì)互補(bǔ)的高頻脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）信號(hào)控制。通過(guò)這兩組開(kāi)關(guān)的通斷切換，電路將實(shí)現(xiàn)兩種工作模態(tài)的不斷轉(zhuǎn)換，從而在不需要對(duì)儲(chǔ)能單體電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)反饋的情況下實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能元件組電壓的自動(dòng)均衡。

為了便于后面的分析，這里假設(shè)電路所用的諧振電容都具有相同的電容值C，諧振電感均具有相同的電感值L，對(duì)應(yīng)的每個(gè)諧振回路的諧振頻率也相等。并且假設(shè)儲(chǔ)能元件組的初始電壓具有VBngt;VBn-1gt;…gt;VB2gt;VB1的分布關(guān)系。理論分析時(shí)的LC諧振回路的等效串聯(lián)電阻Re，除了包含一個(gè)電容和一個(gè)電感的等效串聯(lián)電阻之外，還包含了兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通電阻之和。

該電路的特點(diǎn)如下：

1）電路在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)可以完成任意儲(chǔ)能單體到任意儲(chǔ)能單體的電壓均衡。

2）將電路的開(kāi)關(guān)工作頻率fs設(shè)置在與諧振頻率fr相等的值，如式（1）所示。此時(shí)電路的兩個(gè)工作模態(tài)分別對(duì)應(yīng)半個(gè)開(kāi)關(guān)周期的時(shí)長(zhǎng)，也即半個(gè)諧振周期的時(shí)長(zhǎng)。在這種情況下，電路的開(kāi)關(guān)器件可以實(shí)現(xiàn)零電流開(kāi)關(guān)均衡，因此可以減小開(kāi)關(guān)損耗，降低電路中的沖擊電流。

3）電路的諧振支路LCab和LCcd分別將不同模態(tài)中獨(dú)立均衡的回路進(jìn)行連接，等效增加了同時(shí)參與均衡的儲(chǔ)能單體的數(shù)量，因此有效加快了均衡的速度。

2 工作原理分析

均衡電路中的兩組開(kāi)關(guān)器件分別為（Si1，Si2）和（Si3，Si4），分別工作在電路的兩個(gè)模態(tài)。儲(chǔ)能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲(chǔ)能元件組由于在兩種工作模態(tài)中的均衡回路完全一致，因此為了便于后續(xù)分析，可以將儲(chǔ)能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲(chǔ)能單體用儲(chǔ)能單體Br替代，儲(chǔ)能單體Br即代指儲(chǔ)能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲(chǔ)能元件組中的任一儲(chǔ)能單體。同理，儲(chǔ)能單體Bl代指儲(chǔ)能單體Bm + 1到Bn-1的串聯(lián)儲(chǔ)能元件組中的任一儲(chǔ)能單體。對(duì)諧振單元LCi也進(jìn)行同樣的標(biāo)號(hào)簡(jiǎn)化處理，即LCr代指標(biāo)號(hào)范圍為[2，m-1]中的任一諧振單元，LCl代指標(biāo)號(hào)范圍為[m+1，n-1]中的任一諧振單元。

2.1 工作模態(tài)Ⅰ

當(dāng)電路工作在模態(tài)Ⅰ [t0-t1]時(shí)，對(duì)應(yīng)的工作原理圖如圖2所示。此時(shí)，開(kāi)關(guān)（Si1，Si2）導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)（Si3，Si4）關(guān)斷，儲(chǔ)能單體Bn處于閑置狀態(tài)，不參與均衡的充放電過(guò)程，其余儲(chǔ)能單體均參與充放電的均衡過(guò)程。儲(chǔ)能單體B1、Br和Bl對(duì)諧振單元LC1、LCr和LCl進(jìn)行充電，構(gòu)成除了儲(chǔ)能單體Bm和儲(chǔ)能單體Bn以外的n-2個(gè)單體均衡回路，用符號(hào)j代指這n-2個(gè)單體均衡回路中的任一均衡回路。這些均衡回路包含一個(gè)諧振LC單元、兩個(gè)與之相連的開(kāi)關(guān)管和一個(gè)儲(chǔ)能單體。諧振支路LCcd和諧振支路LCab將儲(chǔ)能單體B1和Bm所在的均衡回路連接了起來(lái)，將原本需要兩個(gè)工作模態(tài)才能實(shí)現(xiàn)能量交換的儲(chǔ)能單體B1和Bm在一個(gè)工作模態(tài)中就實(shí)現(xiàn)了能量的交換。

將開(kāi)關(guān)器件視為理想器件時(shí)，電路在均衡模態(tài)Ⅰ中的等效均衡回路如圖3所示。

2.2 工作模態(tài)Ⅱ

當(dāng)電路工作在模態(tài)Ⅱ [t1-t2]時(shí)，對(duì)應(yīng)的工作模態(tài)示意圖如圖4所示。此時(shí)，儲(chǔ)能單體B1、Br和Bl處于閑置狀態(tài)，不參與能量交換。儲(chǔ)能單體Bm與諧振單元LCr以及諧振單元LC1并聯(lián)，儲(chǔ)能單體Bn與諧振單元LCl以及諧振單元LCn并聯(lián)，進(jìn)行均衡過(guò)程的能量交換。于此同時(shí)，諧振支路LCab與諧振支路LCcd也將儲(chǔ)能單體Bm和儲(chǔ)能單體Bn分別所在的獨(dú)立均衡回路進(jìn)行了連接。連接之后，原本需要在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期結(jié)束之后才能進(jìn)行能量交換過(guò)程的儲(chǔ)能單體Bm和Bn，在一個(gè)工作模態(tài)中就進(jìn)行了均衡的能量交換，這等效增加了一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中同時(shí)參與均衡的儲(chǔ)能單體數(shù)量，從而有效地縮短了均衡的時(shí)間。

電容Cr和Cl的電壓實(shí)際代表的是模態(tài)Ⅰ時(shí)儲(chǔ)能單體Br和Bl的電壓，因此儲(chǔ)能單體Bm和Bn可以看作分別與多個(gè)儲(chǔ)能單體共同并聯(lián)，進(jìn)行能量的交換。通過(guò)PWM信號(hào)控制開(kāi)關(guān)對(duì)電路模態(tài)的切換，經(jīng)過(guò)一個(gè)信號(hào)周期的能量交換，電路就可以實(shí)現(xiàn)任意儲(chǔ)能單體對(duì)任意儲(chǔ)能單體之間的電壓均衡。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提出的諧振型開(kāi)關(guān)電容型均衡電路的性能，在Psim軟件中搭建了對(duì)五個(gè)串聯(lián)儲(chǔ)能元件進(jìn)行均衡的電路，并分別對(duì)四種電路設(shè)置了兩組對(duì)比，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7（a）所示為文獻(xiàn)[17]的仿真結(jié)果，圖7（b）所示為所提出電路增加諧振電感之前的仿真結(jié)果，這兩組仿真對(duì)比增加電感前的均衡效果；圖7（c）所示為文獻(xiàn)[23]的仿真結(jié)果，圖7（d）所示為所提出電路的仿真結(jié)果，這兩組仿真對(duì)比增加電感后的實(shí)驗(yàn)效果。

從圖7（a）與7（b）可以看出，所提出的電路在增加電感元件之前，相比于文獻(xiàn)[17]中的電路，速度提升了24.4%；從圖7（c）與7（d）可以看出，同樣增加了諧振電感，所提出的電路相比于文獻(xiàn)[23]中的電路速度提升了23.2%?？梢钥闯雠c現(xiàn)有文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[23]相比，所提出的電路具有更好的均衡性能。

仿真過(guò)程中，4種電路的開(kāi)關(guān)頻率都相同，開(kāi)關(guān)頻率都設(shè)定為25 kHz。為了節(jié)省均衡時(shí)間，采用電容值為0.2 F的電容作為儲(chǔ)能超級(jí)電容進(jìn)行仿真分析。所用諧振電容均設(shè)定為10 μF，諧振電容均設(shè)定為3.3 μH，LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻均設(shè)定為42.5 mΩ。

仿真的開(kāi)關(guān)頻率是根據(jù)諧振單元的諧振頻率計(jì)算得到的。為了使仿真結(jié)果更貼合實(shí)際，這里選擇諧振參數(shù)時(shí)，考慮到與之近似相等的開(kāi)關(guān)頻率要有一個(gè)合適的值，即能兼顧速度和損耗等因素。因此，無(wú)諧振電感均衡電路的開(kāi)關(guān)頻率雖然與有諧振電感均衡電路的開(kāi)關(guān)頻率相等，但其仿真結(jié)果受固定頻率的影響可以忽略不計(jì)，仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)的唯一變量即是否加入了諧振電感。實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，均衡速度提升程度以及開(kāi)關(guān)損耗的減少程度會(huì)低于理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，這是因?yàn)楦鱾€(gè)LC諧振單元的參數(shù)之間存在細(xì)小的差別，無(wú)法確保所有諧振單元的諧振頻率完全一樣，同時(shí)也存在PCB線路等損耗。

5.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與器件選型

1）開(kāi)關(guān)的損耗和均衡的速度都與開(kāi)關(guān)頻率有關(guān)。在一定范圍內(nèi)電路的均衡速度與開(kāi)關(guān)頻率成正比，但過(guò)低的開(kāi)關(guān)頻率速度太低，過(guò)高的開(kāi)關(guān)頻率由于寄生參數(shù)等速度也會(huì)有影響，本文實(shí)驗(yàn)采用25 kHz的開(kāi)關(guān)頻率，對(duì)應(yīng)計(jì)算出的諧振頻率為27.47 kHz。

2）理論分析中的諧振電容和諧振電感都具有相同的值，考慮到實(shí)驗(yàn)所用的電容和電感之間仍會(huì)存在細(xì)微的參數(shù)差別，因此在實(shí)驗(yàn)時(shí)首先選用主流廠商器件的參數(shù)一致性較好的產(chǎn)品，其次通過(guò)測(cè)量挑選出參數(shù)基本一致的電容和電感，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將電容和電感參數(shù)的細(xì)微不一致性造成的實(shí)際諧振頻率與理論諧振頻率之間的細(xì)微偏差降到最低?？紤]到聚酯薄膜電容沒(méi)有極性，并且具有較好的頻率特性，本文選擇容值為10 μF的聚酯薄膜電容，型號(hào)C222E106K90C000。諧振電感選擇3.3 μH的功率電感，型號(hào)0630CDMCCDS-3R3MC。

3）電路LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻應(yīng)包含一個(gè)諧振電容和一個(gè)諧振電感的串聯(lián)等效電阻，以及兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通電阻。根據(jù)所選器件的具體值計(jì)算得LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻值為42.5 mΩ。

5.3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證電路的均衡性能，同時(shí)縮短實(shí)驗(yàn)所用的時(shí)間，選擇五個(gè)額定電壓為2.7 V的200 F超級(jí)電容作為均衡對(duì)象，所用實(shí)驗(yàn)器件的參數(shù)如表1所示。

分別對(duì)儲(chǔ)能元件組進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，首先驗(yàn)證組間均衡之路對(duì)均衡速度的提升，其次驗(yàn)證均衡電路處于不同電壓分布下的均衡特性，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。

所提出的均衡電路在加入諧振電感前后，儲(chǔ)能單體上的電流波形對(duì)比如圖9所示。從圖9（a）所示的波形圖可以看出，在加入諧振電感以前，當(dāng)開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通時(shí)，儲(chǔ)能元件上會(huì)有流過(guò)較大的沖擊電流。從圖9（b）所示波形圖可以看出，加入諧振電感以后，由于開(kāi)關(guān)導(dǎo)通所產(chǎn)生的沖擊電流得到了很好的抑制。

實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到不同時(shí)刻，控制開(kāi)關(guān)器件通斷的PWM波形以及諧振電容的電壓vC1和電流iC1的波形如圖10所示。圖中的開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率同步，模態(tài)Ⅰ結(jié)束時(shí)刻，電容電流下降為零，此時(shí)模態(tài)Ⅰ中的開(kāi)關(guān)關(guān)斷過(guò)程能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS，模態(tài)Ⅱ同理?？梢钥闯?，隨著均衡的進(jìn)行，均衡支路的電壓和電流都逐漸減小，均衡速度也將隨著均衡電流的減小而降低。

當(dāng)超級(jí)電容器組的初始電壓分布為VB1～VB5：2.401、2.001、2.100、2.200和2.301 V時(shí)，均衡結(jié)果如圖11所示。其中圖11（a）為沒(méi)有組間支路LCab和LCcd時(shí)電路的均衡結(jié)果，這種情況下電路均衡到最大壓差為9 mV所用的時(shí)間為1 461 s。圖11（b）為增加了組間支路LCab和LCcd時(shí)，電路的均衡結(jié)果，這種情況下電路均衡到最大壓差為9 mV所用的時(shí)間為645 s?？梢钥闯?，兩種情況下電路都具有較好的均衡性能，而增加了組間支路后，電路的均衡速度相比增加組間支路前提升了55.85%，驗(yàn)證了本文所提出的電路同時(shí)進(jìn)行了儲(chǔ)能單體間和儲(chǔ)能元件組間的均衡，并由此實(shí)現(xiàn)了均衡速度的有效提高。

圖12所示為電路在三種不同初始電壓分布下的均衡結(jié)果。圖12（a）所示為超級(jí)電容器組的初始電壓為分布1時(shí)的均衡結(jié)果。此時(shí)VB1～VB5：2.001、2.100、2.200、2.301和2.401 V。電路均衡到9 mV時(shí)所用時(shí)間為945 s。圖12（b）所示為超級(jí)電容器組的初始電壓為分布2時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí)VB1～VB5：2.001、2.071、2.140、2.211和2.400 V，電路均衡到9 mV時(shí)所用時(shí)間為814 s。圖12（c）所示為超級(jí)電容器組的初始電壓為分布3時(shí)的均衡結(jié)果。此時(shí)VB1～VB5：2.001、2.041、2.080、2.121和2.400 V，電路均衡到9 mV時(shí)所用時(shí)間為795 s。

從圖12的均衡結(jié)果可以看出，在儲(chǔ)能單體間電壓相差較大時(shí)，電路依然保持良好的均衡性能；在總電壓差不變的情況下，當(dāng)儲(chǔ)能單體間的電壓差增加時(shí)，如上述電壓分布3所示，此時(shí)均衡電流也越大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此時(shí)均衡速度也較快，這與前述理論分析的均衡速度變化規(guī)律相符。

圖13所示為加入諧振電感前后，電路在五種不同初始電壓分布下的均衡效率對(duì)比曲線，五種初始電壓分布數(shù)值如表2所示。從圖13可以看出，加入諧振電感以后，所得效率比加入諧振電感之前有所提升，這與理論分析一致。

5.4 與其他均衡拓?fù)涞膶?duì)比

表3所示為所提出的電路與現(xiàn)有均衡電路在元件個(gè)數(shù)和性能指標(biāo)上的對(duì)比情況。主要均衡元件包括開(kāi)關(guān)M、電感器件L、電容器件C；主要均衡指標(biāo)包括均衡速度I1（+：高，-：低）、ZCS能否實(shí)現(xiàn)I2（∨：能實(shí)現(xiàn)ZCS，×：不能實(shí)現(xiàn)ZCS）、最大電壓應(yīng)力I3、沖擊電流I4（+：高，-：低）、均衡效率I5（+：高，-：低）。n代表所均衡的串聯(lián)儲(chǔ)能單體個(gè)數(shù)。

本文所提出電路與其他均衡電路相比具有較高均衡速度、較小沖擊電流和較小電壓應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)，所用開(kāi)關(guān)、電容和電感等器件數(shù)量和現(xiàn)有的均衡電路相比則沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié) 論

本文提出了基于LC諧振單元的多回路開(kāi)關(guān)電容型均衡電路，對(duì)該電路的工作原理和均衡特性進(jìn)行了詳細(xì)分析。該電路在繼承了串并聯(lián)開(kāi)關(guān)電容型均衡電路體積小和控制簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，性能有以下提升：（1）通過(guò)加入諧振電感，有效降低了沖擊電流；（2）通過(guò)增加組間均衡支路，在保證均衡精度的前提下提高了均衡的速度。通過(guò)搭建五個(gè)串聯(lián)儲(chǔ)能元件的仿真電路，對(duì)比驗(yàn)證了諧振電感對(duì)均衡速度的提升作用。最后設(shè)計(jì)并搭建了五個(gè)超級(jí)電容組的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2023-03-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（62271417）

作者簡(jiǎn)介：周國(guó)華（1983—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)變換器調(diào)制與控制技術(shù)、動(dòng)力學(xué)建模與分析；

劉姝儀（1995—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)能電池均衡技術(shù)；

張小兵（1992—），男，博士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)能及能量管理技術(shù)。

通信作者：張小兵